1、學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考一元一次方程應(yīng)用題專題1列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟（1）審題：弄清題意（2）找出等量關(guān)系：找出能夠表示本題含義的相等關(guān)系（3）設(shè)出未知數(shù)，列出方程：設(shè)出未知數(shù)后，表示出有關(guān)的含字母的式子， ? 然后利用已找出的等量關(guān)系列出方程 （ 4）解方程：解所列的方程，求出未知數(shù)的值（5）檢驗(yàn)，寫答案：檢驗(yàn)所求出的未知數(shù)的值是否是方程的解，? 是否符合實(shí)際，檢驗(yàn)后寫出答案2. 和差倍分問題增長(zhǎng)量原有量×增長(zhǎng)率現(xiàn)在量原有量增長(zhǎng)量3. 等積變形問題常見幾何圖形的面積、體積、周長(zhǎng)計(jì)算公式，依據(jù)形雖變，但體積不變圓柱體的體積公式V=底面積×高 S·h

2、r 2h長(zhǎng)方體的體積V長(zhǎng)×寬×高 abc4數(shù)字問題一般可設(shè)個(gè)位數(shù)字為a，十位數(shù)字為 b，百位數(shù)字為 c十位數(shù)可表示為10b+a， 百位數(shù)可表示為100c+10b+a然后抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關(guān)系找等量關(guān)系列方程5市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)問題商品利潤(rùn)（ 1）商品利潤(rùn)商品售價(jià)商品成本價(jià)（2）商品利潤(rùn)率 × 100% 商品成本價(jià)（ 3）商品銷售額商品銷售價(jià)×商品銷售量（ 4）商品的銷售利潤(rùn)（銷售價(jià)成本價(jià)）×銷售量（ 5）商品打幾折出售， 就是按原標(biāo)價(jià)的百分之幾十出售， 如商品打 8 折出售，即按原標(biāo)價(jià)的 80%出售學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考6行程問題

3、：路程速度×時(shí)間時(shí)間路程÷速度速度路程÷時(shí)間（1）相遇問題：快行距慢行距原距（2）追及問題：快行距慢行距原距（3）航行問題：順?biāo)L(fēng)）速度靜水（風(fēng)）速度水流（風(fēng)）速度逆水（風(fēng)）速度靜水（風(fēng)）速度水流（風(fēng)）速度抓住兩碼頭間距離不變， 水流速和船速（靜不速）不變的特點(diǎn)考慮相等關(guān)系7工程問題：工作量工作效率×工作時(shí)間完成某項(xiàng)任務(wù)的各工作量的和總工作量18儲(chǔ)蓄問題每個(gè)期數(shù)內(nèi)的利息利率×100% 利息本金×利率×期數(shù)本金經(jīng)典例題基礎(chǔ)練習(xí)：1、列方程表示下列語句所表示的等量關(guān)系：某校共有學(xué)生1049 人，女生占男生的40%，求男生的人數(shù)

4、。兩個(gè)村共有 834 人，甲村的人數(shù)比乙村的人數(shù)的一半還少111 人，兩村各有多少人？學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考（3）某人共用 142 元買了兩種水果共 20 千克，已知甲種水果每千克 8 元，乙水果每千克 6 元，問這兩種水果各有多少千克？2（1）將一批工業(yè)最新動(dòng)態(tài)信息輸入管理儲(chǔ)存網(wǎng)絡(luò)，甲獨(dú)做需 6 小時(shí)，乙獨(dú)做需 4 小時(shí)，甲先做 30 分鐘，然后甲、乙一起做，則甲、乙一起做還需多少小時(shí)才能完成工作？（2）、一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做20 天完成，乙單獨(dú)做10 天完成，現(xiàn)在由乙先獨(dú)做幾天后，剩下的部分由甲獨(dú)做，先后共話12 天完成，問乙做了幾天？3（1）兄弟二人今年分別為15 歲和 9

5、歲，多少年后兄的年齡是弟的年齡的2倍？（2）、小強(qiáng)比他叔叔小30 歲，而兩年前，小強(qiáng)的年齡是他叔叔的1/3，求小強(qiáng)叔叔今年的年齡。學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考4、在全國(guó)足球甲級(jí) A 組的前 11 場(chǎng)比賽中，某隊(duì)保持連續(xù)不敗，共積 23 分，按比賽規(guī)則，勝一場(chǎng)得 3 分，平一場(chǎng)得 1 分，那么該對(duì)共勝了多少場(chǎng)5將一個(gè)裝滿水的內(nèi)部長(zhǎng)、 寬、高分別為 300 毫米， 300 毫米和 80? 毫米的長(zhǎng)方體鐵盒中的水， 倒入一個(gè)內(nèi)徑為 200 毫米的圓柱形水桶中， 正好倒?jié)M，求圓柱形水桶的高（精確到 0.1 毫米， 3.14 ）6 (1) 有一火車以每分鐘600 米的速度要過完第一、第二兩座鐵橋

6、，過第二鐵橋比過第一鐵橋需多5 秒，又知第二鐵橋的長(zhǎng)度比第一鐵橋長(zhǎng)度的2 倍短50 米，試求各鐵橋的長(zhǎng)。(2) 某汽車和電動(dòng)車從相距 298 千米的兩地同時(shí)出發(fā)相對(duì)而行，汽車的速度比電動(dòng)車速度的 6 倍還多 15 千米，半小時(shí)后相遇。求兩車的速度。(3) 甲、乙兩站相距280 千米，一列慢車從甲站出發(fā)，每小時(shí)行駛60 千米，一列快車從乙站出發(fā)，每小時(shí)行駛80 千米，問：1）兩車同時(shí)開出，相向而行，出發(fā)后多少小時(shí)相遇？學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考2）兩車同時(shí)開出，同向而行， 如果慢車在前，出發(fā)后多少小時(shí)快車追上慢車？附加題：1、甲、乙二人在長(zhǎng)為 400 米的圓形跑道上跑步， 已知甲每秒鐘

7、跑9 米，乙每秒鐘跑 7米(1) 當(dāng)兩人同時(shí)同地背向而行時(shí)，經(jīng)過幾秒鐘兩人首次相遇？(2) 兩人同時(shí)同地同向而行時(shí)，經(jīng)過幾秒鐘兩人首次相遇7（ 1）、一輪船航行于兩個(gè)碼頭之間，逆水需10 小時(shí)，順?biāo)?6 小時(shí)。已知該船在靜水中每小時(shí)航行12 千米，求水流速度和兩碼頭間的距離。（ 2）、一艘船從 A 港到 B 港順流行駛，用了 5 小時(shí)；從 B 港返回 A 港逆流而行，用了 7.5 小時(shí)，已知水流的速度是 3 千米 / 時(shí)，求船在靜水中的速度。8 (1) 有某種三色冰淇淋50 克，咖啡色、紅色和白色配料的比是2：3：5，?這種三色冰淇淋中咖啡色、紅色和白色配料分別是多少克？學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集

8、于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考(2) 、學(xué)校有電視和幻燈機(jī)共 90 臺(tái)，已知電視機(jī)和幻燈機(jī)的臺(tái)數(shù)比為 2 ：3，求學(xué)校有電視機(jī)和幻燈機(jī)各多少臺(tái)？9(1) 某車間有 16 名工人，每人每天可加工甲種零件5 個(gè)或乙種零件 4 個(gè)在這 16 名工人中，一部分人加工甲種零件，其余的加工乙種零件? 已知每加工一個(gè)甲種零件可獲利16 元，每加工一個(gè)乙種零件可獲利24 元若此車間一共獲利 1440 元， ? 求這一天有幾個(gè)工人加工甲種零件(2) 、用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身15 個(gè)，或制盒底 42 個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒，現(xiàn)有108 張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可以正好制成整套罐頭盒？（

9、3）、甲倉庫儲(chǔ)糧 35 噸 ，乙倉庫儲(chǔ)糧 19 噸，現(xiàn)調(diào)糧食 15 噸，應(yīng)分配給兩倉庫各多少噸，才能使得甲倉庫的糧食數(shù)量是乙倉庫的兩倍？學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考10（1）把一些圖書分給某班學(xué)生，如果每人4 本，則剩余 12 本，如果每人分5 本，則還缺 30 本，問該班有多少學(xué)生？（2）、一批宿舍，若每間住 1 人，有 10 人無處住；若每間住 3 人，則有 10 間宿舍無人住，那么這批宿舍有多少間，人有多少個(gè)？11（1）、四個(gè)連續(xù)的奇數(shù)的和為32，這四 個(gè)數(shù)分別是什么？（2）、有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成4 ， 8 ， 12 ， 16， 20 ， 24 ，其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是67

10、2 ，求這三個(gè)數(shù)各是多少？（3）、一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和為 11，如果把十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)， 那么得到的新數(shù)就比原數(shù)大 63，求原來的兩位數(shù)。學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考12(1) 、一商場(chǎng)把彩電按標(biāo)價(jià)的九折出售，仍可獲利20%，如果該彩電的進(jìn)貨價(jià)是 2400 元，那么彩電的標(biāo)價(jià)是多少元？（ 2）、某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售，如果按定價(jià)的七五折出售將賠25 元，而按定價(jià)的九折出售將賺 20 元，問這種商品的定價(jià)是多少？（ 3）某種品牌電風(fēng)扇的標(biāo)價(jià)為 165 元，若降價(jià)以九折出售， 仍可獲利 10%（相對(duì)于成本價(jià)），那么該商品的成本價(jià)是多少？（4）某商店的

11、某一時(shí)間以每件60 元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，? 另一件虧損 25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？13. 大紅，小紅過年收到的壓歲錢共 1000 元，大紅把他的壓歲錢按一年期教育儲(chǔ)蓄存入銀行，年利率為 1.98%，免收利息稅；小紅把他的壓歲錢買了月利率為 2.15 的債券，但要交納 20%的利息稅，一年后兩人的到的收益恰好相等，兩人壓歲錢個(gè)是多少錢？學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考14、在某個(gè)月的日歷中， 圈出一個(gè)豎列上相鄰的三個(gè)日期，如果它們的和為 30，那么這三天分別是幾號(hào)？15某地區(qū)居民生活用電基本價(jià)格為每千瓦時(shí) 0.40 元，若每月用電量超過 a

12、千瓦時(shí)，則超過部分按基本電價(jià)的 70%收費(fèi)（1）某戶八月份用電84 千瓦時(shí)，共交電費(fèi)30.72 元，求 a（2）若該用戶九月份的平均電費(fèi)為 0.36 元，則九月份共用電多少千瓦？ ? 應(yīng)交電費(fèi)是多少元？16某家電商場(chǎng)計(jì)劃用9 萬元從生產(chǎn)廠家購進(jìn)50 臺(tái)電視機(jī)已知該廠家生產(chǎn)3? 種不同型號(hào)的電視機(jī)， 出廠價(jià)分別為 A 種每臺(tái) 1500 元，B 種每臺(tái) 2100 元，C 種每臺(tái) 2500 元（ 1）若家電商場(chǎng)同時(shí)購進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)共50 臺(tái)，用去 9 萬元，請(qǐng)你研究一下商場(chǎng)的進(jìn)貨方案（2）若商場(chǎng)銷售一臺(tái) A 種電視機(jī)可獲利 150 元，銷售一臺(tái) B 種電視機(jī)可獲利 200 元， ? 銷售一臺(tái)

13、 C 種電視機(jī)可獲利 250 元，在同時(shí)購進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)方案中，為了使銷售時(shí)獲利最多，你選擇哪種方案？學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考17某地的出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)10 元（即行駛距離不超過4 千米都需付10 元），超過 4 千米以后，每增加 1 千米加收 1.2 元（不足 1 千米按 1 千米計(jì)算）。某人乘這種出租車下車時(shí)交付了 16 元車費(fèi)，那么他搭乘出租車最多走了多少千米（不計(jì)等候時(shí)間）？18、小明到希望書店幫同學(xué)們購書， 售貨員告訴他， 如果用 20 元錢辦“希望書店會(huì)員卡”，將享受八折優(yōu)惠， 請(qǐng)問在這次買書中， 小明在什么情況下，辦會(huì)員卡與不辦會(huì)員卡一樣？當(dāng)小明買標(biāo)價(jià)

14、為 200 元的書時(shí)，怎么合算，能省多少錢？19、（1）下面是兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式表方式一方式二月租費(fèi)50元/月0本地通話費(fèi)0.2 元/ 分0.6 元/ 分（1） 若某人一個(gè)月內(nèi)在本地通話100 分，選擇哪一種方式比較合算？（2）若某人一個(gè)月內(nèi)在本地通話150 分，選擇哪一種方式比較合算？（3）你認(rèn)為如何選擇會(huì)更加合算些？學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考（2）、下面是兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式表方式一方式二月租費(fèi) 50 元/月0本地通話費(fèi) 0.6 元/ 分0.2 元/ 分（1）若某人一個(gè)月內(nèi)在本地通話100 分，選擇哪一種方式比較合算？（2）若某人一個(gè)月內(nèi)在本地通話150 分，選擇哪一種方式比較

15、合算？（3）你認(rèn)為如何選擇會(huì)更加合算些？四、拓展提升1. 為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，某市自來水公司對(duì)每戶月用水量進(jìn)行計(jì)費(fèi)，每戶每月用水量在規(guī)定噸數(shù)以下的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同；規(guī)定噸數(shù)以上的超過部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同，以下是小明家 14 月份用水量和交費(fèi)情況：月份1234用 水量8101215（噸）費(fèi)用（元）16202635根據(jù)表格中提供的信息，回答以下問題：（1） 求出規(guī)定噸數(shù)和兩種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)；（2） 若小明家 5 月份用水 20 噸，則應(yīng)繳多少元？（3）若小明家 6 月份繳水費(fèi) 29 元，則 6 月份用水多少噸？學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考2. 為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，某市自來水公司對(duì)每戶月用水量進(jìn)行計(jì)費(fèi)

16、，每戶每月用水量在規(guī)定噸數(shù)以下的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同；規(guī)定噸數(shù)以上的超過部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同，以下是小明家 1 4 月份用水量和交費(fèi)情況：月份1234用水量（噸）8101215費(fèi)用（元） 16 202635根據(jù)表格中提供的信息，回答以下問題：1） 求出規(guī)定噸數(shù)和兩種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)；2） 若小明家 5 月份用水 20 噸，則應(yīng)繳多少元？3）若小明家 6 月份繳水費(fèi) 29 元，則 6 月份用水多少噸？2、某商店購進(jìn)一種商品，出售時(shí)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上加了一定的利潤(rùn)，若數(shù)量x與售價(jià) y 之間的關(guān)系如下表（表中售價(jià)欄內(nèi)的0.10 是包裝費(fèi)用）。請(qǐng)你觀察下表，并回答：數(shù)量 x （單位：千克） 售價(jià) y（單位：元）13+0.5+

17、0.12 6+1+0.139+1.5+0.1412+2+0.11）寫出用數(shù)量 x 表示售價(jià) y 的關(guān)系式。2）小明的媽媽用56.1 元買了多少千克的商品？學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考經(jīng)典例題 答案1解：設(shè)甲、乙一起做還需x 小時(shí)才能完成工作根據(jù)題意，得 1× 1+（ 1+ 1）x=1解這個(gè)方程，得 x=116264511 =2 小時(shí) 12 分 答：甲、乙一起做還需 2 小時(shí) 12 分才能完成工作52解：設(shè) x 年后，兄的年齡是弟的年齡的2 倍，則 x 年后兄的年齡是15+x，弟的年齡是 9+x由題意， 得 2×（9+x）=15+x18+2x=15+x，2x-x=15

18、-18 x=-3答： 3 年前兄的年齡是弟的年齡的2 倍（點(diǎn)撥： -3 年的意義，并不是沒有意義，而是指以今年為起點(diǎn)前的3 年，是與 3? 年后具有相反意義的量）3解：設(shè)圓柱形水桶的高為x 毫米，依題意，得022·（） x=300×300× 80x 229.3答：圓柱形水桶的高約為229.3 毫米4解：設(shè)第一鐵橋的長(zhǎng)為x 米，那么第二鐵橋的長(zhǎng)為（2x-50 ）米， ? 過完第一鐵橋所需的時(shí)間為x分600學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考過完第二鐵橋所需的時(shí)間為2x50 分600依題意，可列出方程x+ 5 = 2x 5060060600解方程 x+50=2x-50

19、得 x=100 2x-50=2×100-50=150 答：第一鐵橋長(zhǎng) 100 米，第二鐵橋長(zhǎng) 150 米5解：設(shè)這種三色冰淇淋中咖啡色配料為 2x 克，那么紅色和白色配料分別為 3x 克和 5x 克根據(jù)題意，得 2x+3x+5x=50 解這個(gè)方程，得 x=5 于是 2x=10， 3x=15，5x=25答：這種三色冰淇淋中咖啡色、 紅色和白色配料分別是10 克，15 克和 25 克6解：設(shè)這一天有x 名工人加工甲種零件，則這天加工甲種零件有5x 個(gè)，乙種零件有4（ 16-x ）個(gè)根據(jù)題意，得 16×5x+24× 4（ 16-x ） =1440 解得 x=6答：這一天有 6 名工人加工甲種零件7解：（1）由題意，得0.4a+（84-a ）× 0.40 ×70%=30.72解得 a=60（ 2）設(shè)九月份共用電 x 千瓦時(shí)，則 0.40 ×60+