1、最大最小例 1 兩個自然數的和是 15 ，要使兩個整數的乘積最大，這兩個整數各是多少？結論 1 如果兩個整數的和一定， 那么這兩個整數的（ ），他們的乘積越大。 特別地，當這兩個數相等時，他們的乘積最大。例 2 比較下面兩個乘積的大?。?a=57128463× 87596512 ，b=57128460× 87596515 。例 3 用長 36 米的竹籬笆圍成一個長方形菜園，圍成菜園的最大面積是多少？例 4、 用 1、2、3、4、5、6 這六個數字組成兩個三位數，使這兩個三位數的積最小，最小的積是多少？如果要最大有是多少？思考：用 1、2、3、4、5、6、7 這七個數字組成四

2、位數乘三位數，使積最小，最小的積是多少？如果要最大有是多少？例 5 要砌一個面積為 72 米 2 的長方形豬圈，長方形的邊長以米為單位都是自然數， 這個豬圈的圍墻最少長多少米？結論 把一個數拆分成若干個自然數之和，如果要使這若干個自然數的乘積最大， 那么這些自然數應全是（ ）或( )，且( )最多不超過 ( ) 個。例 7 把 49 分拆成幾個自然數的和，這幾個自然數的連乘積最大是多少？作業1、 試求和為 8，積為最大的兩個自然數。2、 試求和為 13，積為最大的兩個自然數。3、用 2到 9 這八個數字分別組成兩個四位數，使這兩個四位數的乘積最大。4、 試比較下列兩數的大小：a=8753689

3、×7963845b=8753688×79638465.把 19 分成幾個自然數的和，怎樣分才能使它們的積最大？6.1 8 這八個數字各用一次， 分別寫成兩個四位數，使這兩個數相乘的乘積最大。那么這兩個四位數各是多少？7、用 2、3、4、5 這四個數字組成兩個兩位例 6 把 17 分成幾個自然數的和，怎樣分才能數，使這兩個兩位數的積最小，最小的積是使它們的乘積最大？()。8、用 1、 2、 3、 4 這四個數字組成兩個兩位數，使這兩個兩位數的積最大，最大的積是()。四、學校醫務室里有三名同學等候醫生治病。、 、 、這四個數字組成兩個兩位甲需要打針 5 分鐘，乙需要換紗布 8

4、分鐘，丙需要點眼藥水 2 分鐘，怎安排他們在醫務室等9、用3568數，使這兩個兩位數的積盡可能大，最大的積候的時間和最少？最少是幾分鐘？是()。五、甲、乙、丙三人分別拿著 2 個，3 個，110、將數字 5、6、7、8、9、0 填入下面的算個熱水瓶同時到達開水供應點打開水，熱水水式中，使乘積最大。龍頭只有一個，要怎樣安排他們打開水的順序，可以使他們打開水用去的總時間（包括等的時間）最少？總時間是多少？（假設打滿一瓶水要 1 分鐘。）×六、甲、乙、丙、丁四個人過橋，分別需要1 分鐘， 2 分鐘， 5 分鐘， 10 分鐘。因為天黑，必須借助于手電筒過橋，可是他們總共只有一作業二個手電筒，

5、并且橋的載重能力有限，最多只能承受兩個人的重量，也就是說，每次最多過兩個人。現在希望可以用最短的時間過橋，怎樣一、用一只平底鍋煎餅，每次能同時放兩個才能做到最短呢？你來幫他們安排一下吧。最餅。如果煎一個餅需要 4 分鐘（假定正、反面短時間是多少分鐘呢？各需 2 分鐘），問煎 m個餅至少需要幾分鐘？七、小明騎在牛背上趕牛過河， 共有甲乙丙丁四頭牛，甲牛過河需 1 分鐘，乙牛需 2 分鐘，丙牛需 5 分鐘，丁牛需 6 分鐘，每次只能騎一頭牛，趕一頭牛過河。問：要把 4 頭牛都趕到二、小明、小華、小強同時去衛生室找張大對岸去，最少需要多長時間？夫治病。小明打針要 5 分鐘，小華換紗布要 3分鐘，小強點眼藥水要 1 分鐘。問張大夫如何安排治病次序，才能使他們耽誤上課的時間總和最少？并求出這個時間。三、趙師傅要加工某項工程急需的 5 個零件，八、用 5 8 這四個數字分別組成兩個兩位數，使這兩個兩位數的乘積最小。如果加工零件 A、B、C、D、E 所需時間分別是5 分鐘、 3 分鐘、 4 分鐘、 7 分鐘、 6 分鐘。問應該按照什么