1、系統綜合評價的方法摘要在我國社會主義現代化建設的今天， 無論是在國家的宏觀調控， 還是在企事 業單位的管理中， 人們都要面對種種復雜多變的社會問題和經濟現象。 它們的分 析和比較不僅需要科學的定性分析， 更迫切需要定量分析方法的支撐。 這個時候， 應用數學的價值就突顯了出來。 在我們研究的評價科學的廣泛應用領域里， 存在 大量的現象和行為可以用數學方法來表達和解決。 眾所周知， 正確的決策來源于 科學的評價，評價是決策的關鍵。綜合評價通常指對被評價對象所進行的客觀、 公正、合理的全面評價，如果把被評價對象視為系統的話，可抽象地表述為：在 若干個 (同類)系統中，如何確認哪個系統的運行 (或發展

2、) 狀況好與差。屬性綜合 評價的理論、方法在管理科學與工程領域中占有重要的地位，已成為經濟管理、 工業工程及決策等領域中不可缺少的重要內容 x ，且有著重大的實用價值和廣泛 的應用前景， 特別是針對那些諸如候選人排隊、 重大項目方案的選優、 企業經營 決策等問題來說， 綜合評價問題顯得尤為重要。 隨著人們對社會現象、 經濟規律 認識的不斷深入， 多目標決策問題呈現出的指標集增多、 數據量急增、 評價方法 多樣化的趨勢。 在這個過程中， 繁瑣的數據處理和復雜的建模分析在沒有計算機 輔助的情況下是不可想的。 從而，對評價問題建立有力的支持成為很多領域的需 求。計算機的應用對系統分析的作用無疑是巨大

3、的。 在當今， 人性化的計算機操 作系統和新的可視化計算機語言給用非計算機專業的編程人員和用戶帶來了方 便。在評價決策中，運用定性與定量相結合，集成多種計算分析的模型，面向廣 泛的應用領域， 開發通用的評價決策支持系統軟件不僅是決策科學的需求， 也是 信息發展的需求。 這必將促使科學的評價與決策方法在管理、 經濟、工程項目等 多方面的應用領域中廣泛開展、不斷深入。關鍵詞 ：綜合評價，灰色關聯 綜合評價的概念綜合評價 (Comprehensive Evaluation) 是對被評價對象所進行的客觀、公 正、合理的評價。是指人們根據不同的評價目的，選擇相應的評價形式，據此選 擇多個方面的因素或指標

4、， 并通過一定的評價方法， 將多個評價因素或指標轉化 為能反映評價對象總體特征的信息。 綜合評價的對象系統常常是社會、 經濟、科 技、教育、環境和管理等一些復雜系統 (Complex System) 。綜合評價的結果，是 對被評價事物一般水平或趨勢的抽象程度較高的數量描述， 這種描述具有整體性 和全面性， 具有實際社會經濟含義。 一般地，一個綜合評價問題由 5個要素組成： 評價對象、評價指標、權重系數、集結模型及評價者。 綜合評價的研究現狀與發展趨勢1) 探索新的綜合評價方法雖然目前已有一些綜合評價方法較好地考慮和集成了綜合評價過程中的各 種定性與定量信息， 但是這些綜合評價方法在應用中仍擺脫

5、不了綜合評價過程中 的隨機性和評價專家主觀上的不確定性及認識上的模糊性。即使是同一評價專 家，在不同的時間和環境對同一評價對象也往往會得出不一致的主觀判斷。 綜合 評價中，有時既要能充分考慮評價專家的經驗和直覺思維的模式， 又要能降低綜 合評價過程中人為的不確定性因素， 既具綜合評價方法的規范性又能體現出較高 的問題求解效率。2) 綜合運多種評價方法綜合評價是個十分復雜的問題， 它涉及評價對象集、 評價目標 (指標)集、評 價方法集、 評價人集，綜合評價結果由以上諸因素特定組合所決定。 傳統的評價 方法對以上組合的選擇缺乏理性標準影響評價結論的客觀性。 采用綜合集成的思 想，將兩種或兩種以上的

6、方法加以改造并結合， 獲得一些新的評價方法。 相關的 研究成果歸結起來有四類：(1) 一般的綜合評價方法與模糊綜合評價方法合成結合方法模糊化和灰色化， 西蒙提出管理從 “最優化” 到“滿意度”的轉變。 現代管理科學趨向于 “軟化' 。評價對象由于運行機制不清楚行為信息不完全決 策目標具有模糊性且難以量化， 于是在原有的綜合評價方法中引進了可能度和滿 意度的概念。模糊數學的“隸屬度 " 和灰色系統理論中的“灰度''正好是實現 “柔化”的有效工具，基于此而產生的些初步集化的方法。(2) 一般評價方法與人工智能方法的集成這種集成就是評價方法智能化。 隨著計算機技術的

7、迅猛發展， 管理科學中不 斷采用新技術使得決策更加科學化、 民主化、 智能化。 目前主要有以下幾種綜合 評價方法：模糊人工神經網絡評價方法，群決策支持系統 (GDSS的應用。(3) 評價方法的動態化動態評價方法分兩類： 一類是確定評價指標在不同時刻的權重系數， 是目前 研究的熱點； 第二類， 因為在時間序列中對象的屬性在變化， 在不同時間評價指 標也應當調整，這方面的研究尚屬起步。(4) 對評價對象的評價和對評價人的評價的集成這種集成就是評價要素集成化。 傳統的評價方法是研究被評價對象的多屬性 指標的集成化問題。但對含有軟指標或結構不良的對象的評價往往離不開專家， 專家的偏好和水平對評價結果會

8、有重要影響。 基于評價人集的專家群評價方法的 研究，旨在解決對含有軟指標或結構不良的對象進行評價時， 由于專家判斷的主 觀性而引起的評價結論不一致問題。 專家群評價研究的思路是將對對象的評價和 對專家的評價結合起來，實際上體現了集成的思想。(5) 集成價值鏈績效綜合評價思想價值鏈集成化邁克爾波特(哈佛大學)在競爭優勢中引入價值鏈分析方法，將企業以 及相關聯的主體看作創造同一個價值的整體。 許多學者提出， 集成價值鏈綜合評 價方法注重企業的整體績效： 一方面對顧客價值采用定性評價方法； 另一方面對 供應鏈進行全過程評價，得到綜合績效。3) 推廣和發展現有綜合評價方法 現有的綜合評價方法往往理論研

9、究與實際應用脫節。隨著理論研究的深入， 評價方法越來越復雜， 又沒有有效地面向廣大的實際工作者， 以至實際工作者望 而生畏。理論成果的推廣應用受到很大的局限。 應該說目前不少的研究成果具有 一定的理論意義， 但理論與實踐嚴重脫節的現象也是不爭的事實。 綜合評價方法 的研究首先應加強基于方法集的組合評價研究。 方法集是指能獨立完成對對象進 行評價的方法的全體。 基于方法集的組合評價方法是指， 在評價的基本原則指導 下，根據一定。 的準則和規則從基本評價方法集中抽取若干方法， 并運用這些評 價方法對被評價對象進行評價， 然后尋找理想的組合算法模型對以上評價結果進 行優化組合的全過程。4) 運用先進

10、技術方法，構成集成式綜合評價支持系統目前出現的一些評價系統的集成化程度和智能化程度都是較低的， 而且這些 系統中的方法基本是MoD的有關方法，其它如AHP DEAl方法都很少涉及。將 決策分析方法同專家系統結合將會進一步增強系統的問題求解能力和人機交互 友好性。要對復雜對象系統進行有效的評價， 就必須將評價專家 ( 群體)的經驗和 知識、評價指標的數據信息、多種評價方法、相關的先進技術(如人工智能、知識工程、專家系統、人工神經網絡、模糊集理論、計算機信息處理技術等 ) 、計 算機軟硬件有機結合起來，從而構成一集成式智能化評價支持系統。 綜合評價指標體系建立的原則指標體系是綜合評價的基礎， 合理

11、的指標體系是保證綜合評價質量的關鍵問 題之一。所以建立科學的綜合評價指標體系首先應遵循以下原則。1) 與目標一致原則綜合評價首先要確定被評對象及評價目標。 評價目標主要由評價指標體系來 體現。因此在建立指標體系時必須要保證和評價目標的一致性。2) 科學性原則建立指標體系時應堅持科學性原則， 遵循事物的發展規律， 便于應用現代的 科學技術，保證指標體系自身的內容、結構等科學合理。3) 全面性原則對于一個綜合評價問題，指標體系應能反映所有的重點方面，對重要目標、 信息沒有遺漏，這樣才能保證綜合評價的全面性。4) 有效性原則也稱非冗余性原則。 在遵循全面性原則的同時， 指標體系的設立也不應盲目 求全

12、、求精，而應力求指標簡單有效。對于對評價目標無重要影響，或各被評對 象間無差別的指標應通過篩選進行刪除。5) 獨立性原則指標體系同層次的指標應相互獨立，這樣才能保證對同一目標不會重復計 算，同時各指標的相互獨立也是各種加權法的前提。 但不同層次的指標間可以是 從屬關系，而不要求獨立性。6) 可測性原則指標體系的各指標必須易于理解， 無二義性， 其所包含的內容必須可以直接 或間接測定。系統綜合評價的方法評價需要解決的主要問題是分類、 排序和整體評價， 評價方法主要圍繞此類 目的展開。 有關系統評價的理論和方法大致可以分為三類： 一是以數理理論為基 礎的方法。 它以數學理論和解析方法對評價系統進行

13、定量描述和計算， 通常需要 在一定的假設條件下進行評價。評價方法主要有模糊分析法、灰色系統分析法、 技術經濟分析法等； 二是以統計分析為主的方法。 其特點是把統計樣本數據看做 隨機數據處理，對指標數據進行轉化，所得均值、方差、協方差反映指標潛在的 規律，通過統計方法對指標體系進行分析， 得出在大樣本數據下對評價對象的綜 合認識。評價方法有主成分分析法、因子分析法、聚類分析法、判別分析法、關 聯分析法、層次分析法等； 三是重現決策支持的方法。 以計算機系統仿真和模擬 技術為主，研究如何使系統的運行和人類行為目標的一致， 以此得出系統評價結 果?；疑P聯分析法 灰色系統與灰色關聯分析1982年我國

14、學者鄧聚龍教授發表第一篇中文論文 灰色控制系統 標志著灰 色系統這一學科誕生。 之后，灰色系統在理論方法和實際應用上均有了長足的進 展，為預測和決策提供了全新的思路和方法。 灰色關聯分析是灰色系統理論的一 個重要分支，應用灰色關聯分析方法對受多種因素影響的事物和現象從整體觀念 出發進行綜合評價是一個被廣為接受的方法。 灰色關聯分析是一種用灰色關聯度 順序來描述因素間關系的強弱、 大小、次序的方法， 是通過灰色關聯度來分析和 確定系統因素間的影響程度或因素對系統主行為的貢獻測度的一種方法。 其基本 思想是：以因素的數據序列為依據，用數學的方法研究因素間的幾何對應關系， 即序列曲線的幾何形狀越接近

15、， 則它們之間的灰關聯度越大， 反之越小。 在數理 上將它轉化為量化比較， 將幾何曲線之間的比較轉化為數據列與數據列之間的比 較?；疑P聯分析實際上也是動態指標的量化分析，充分體現了動態意義。 灰色關聯分析的步驟 1) 評價數據矩陣的建立根據評價目的確定評價指標體系，收集評價數據。設t1個數據序列形成如下矩陣：對指標數據進行標準化。 標準化后的數據序列形成如下矩陣：1） 確定參考數列 參考數列應該是一個理想的比較標準， 可以以各指標的最優值 （或最劣值 ）構成參 考數據列，也可以根據評價目的選擇相應的參照值。數據矩陣就是和參考數列 進行比較計算，求出最接近參考數列的數據行或者列。將參考數列記作

16、：求出差序列3) 計算差序列，求兩極最大、最小差 逐個計算每個被評價對象指標序列與參考序列對應元素的絕對差值。 之后，確定以便進行下面的數值計算。4)計算關聯系數由下式，分別計算每個指標序列與參考序列對應元素的關聯系數。其中七=I , 2, m r為分辨系數，在(0,1)內取值。若廠越小，關聯系 數間的差異越大，區分能力越強。通常， r 取 05。如果為最優值數據列,則 z(k) 越大越好5) 計算灰色關聯度 對各評價對象分別計算其各指標與參考數列對應元素的關聯系數的均值, 以反映各評價對象與參考數列的關聯關系,并稱其為灰色關聯度,記為：如果各指標在綜合評價中所起的作用不同，即各指標的權重大小

17、不同，可對關 聯系數求加權平均值，即：6) 依據灰色關聯度排序根據以上公式計算出來的灰色關聯度的大小是衡量序列之間緊密程度的一 種尺度，我們主要關心的是評價指標序列與參考數列關聯度大小的順序。 依據各 觀察對象計算得出的灰色關聯度進行排序，得出最后的綜合評價結果。 灰色關聯分析法的改進 對數據預處理的改進在傳統的灰色關聯法在進行分析時， 首先對數據進行預處理， 即無量綱處理， 然而在實際應用中， 有的序列由不同的物理量組成， 且數量級相差較大時， 就不 能進行無量綱處理； 對于能進行無量綱處理的序列， 經過處理后會使變化范圍較 小的因素權重加大， 使變化范圍較大的因素作用減弱， 導致影響因素等

18、同化， 同 時還增加計算量。 因此數據無量綱化這一步驟未必合理， 一種對灰色關聯分析方 法進行的改進是對數據不作任何處理， 簡化計算過程，這樣既避免了因素等同化， 又能客觀反映各項被評價指標的綜合效應。 但是這種改進方法須依據實際評價模 型情況而定，評價者須對所要評價的問題有比較深入和全面的認識才可以有效應用該改進方法得出客觀準確的評價。對指標賦權方法的改進GRA的核心是計算關聯度，原有的關聯度計算公式對各樣本采用平權處理， 客觀性較差，不符合某些樣本更為重要的實際情況。 針對這一方向對指標賦權方 法進行改進，最后對關聯系數求加權平均值計算得到的關聯度將更加貼近實際情 況，提高了灰色關聯分析的

19、客觀性。 現介紹兩種為灰色關聯度中指標賦權的改進 方法。1）基于層次分析法的改進層次分析法把復雜問題中的各種因素通過劃分為相互聯系的有序層次，使之條 理化，并把數據、 專家意見和分析者的主客觀判斷直接而有效地結合起來，就每一層次的相對重要性給予定量表示， 然后用數學方法確定表達每一層次全部要素 的相對重要性權數。 運用層次分析法求指標權重的計算過程下文將予以描述。 基 于層次分析法計算出的指標權重， 來進行關聯度的計算和排序， 從而得出客觀的 評價結果。2）基于距離分析法的改進距離分析法的基本思想是，一般以最優樣本 （也稱理想樣本 ） 和最劣樣本 （也 稱負理想樣本 ） 為參考樣本。計算各個樣

20、本離參考樣本的距離， 離最優樣本點近， 離最劣樣本遠的樣本為總體較好的樣本。 該方法以樣本點到最優樣本點的相對接 近度賦權。對參考數列選取的改進 傳統灰色關聯分析方法已在實際中廣泛運用。 然而該方法十分依賴對參考數 列的準確性， 當參考信號的特征比較分散， 具有比較大的自由性， 關聯分析的準 確性和可靠性都將大大地降低。該方法對參考數列的選取進行了改進。假設有 m b個參考數列，如下：其中 屬于同一族參考數列，記為y ,它 的各個分量之間具有較強關聯性， 同時在某種程度上又有一定的獨立性。 參考數 列和原數據矩陣相互關系如圖32所示，其中包括兩族參考數列(y1 ,y2)和兩個 比較數列，每族參

21、考數列又包括 4個單個參考數列：同傳統的灰色關聯分析相比，該改進灰色關聯分析具有兩個優點：(1) 提高灰色關聯分析的準確性和可靠性。改進灰色關聯分析方法的效果不倚賴 于單個的參考數列， 而是取決于一族參考數列的整體性能， 所以它比傳統的方法 準確性和可靠性更高。(2) 降低了對參考數列數據準確性的要求，比傳統的灰色關聯分析有更廣的應用 范圍。改進灰色關聯分析方法可應用于參考數列具有較強分散性和獨立性的領 域。對分辨系數 r 取值的改進傳統灰色關聯分析中分辨系數 r 的一般取值為 05，但實際上關聯系數 z(k) 不僅與參考序列K和評價數據矩陣有關，而且與關聯空間位置有關。這是由于關 聯度通過差

22、值絕對值的最大值表征整個系統的整體性，而分辨系數 r 作為最大值 的權重，它的取值大小在主觀上體現了研究者對最大值的重視程度， 在客觀上則 反映了系統的各個因素對關聯度的間接影響程度。 因此在改進的灰色關聯分析中 對，的取值進行了合理的規定， 既要充分體現關聯度的整體性， 還要具有抗干擾 的作用，即能夠削弱觀測比較序列中的異常值對整個關聯空間的誤差影響。 據此分辨系數 r 的確定方法如下：首先根據上文建立三維的關聯空間，假設被評價數據序列指標個數為 m被 評價樣本個數為n，選擇的參考數列個數為t ,記則r的取值區間為：根據上式確定了分辨系數 r 的動態取值，再根據關聯系數和關聯度計算公式 完成

23、接下來的評價工作。 該方法通過新的分辨系數確定方法改進了關聯系數計算 公式，使關聯度計算建立在空間的整體性和低誤差影響的基礎之上， 從而進一 步提高了灰色關聯分析方法的分辨率和可靠度?；疑P聯分析方法評價灰色關聯分析是按事物的發展趨勢做分析， 因此對樣本量的多少沒有過多的 要求，也不需要典型的分布規律， 而且計算量比較小， 其結果與定性分析結果會 比較吻合，所以灰色關聯分析是一種很具有自己獨特優勢的、 比較實用和可靠的 分析評價方法。 在實際應用中， 灰色關聯分析方法具有十分廣泛的應用范圍。 只 要將研究對象的信息收集成功并科學的預處理， 就可以運用灰色關聯分析的方法 對其進行綜合評價得到理想的評價結果?；疑P聯分析方法多適用于擁有實際測量數據