1、黑龍江省綏化市曉華中學高一數學理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 下列樣本數據為3,3,4,4,5,6,6,7,7,則標準差是(     ) a. ;  b, ;  c. 5  d. 參考答案：a略2. 如果直線與直線平行，則實數a等于（ ）a. b. c. d. 參考答案：b略3. 若直線mx+2ny4=0（m、nr，mn）始終平分圓x2+y24x2y4=0的周長，則mn的取值范圍是（）a（0，1）b（1，0）c（，1）d（

2、，1）參考答案：c【考點】je：直線和圓的方程的應用；7g：基本不等式在最值問題中的應用【分析】求出圓心坐標代入直線方程得到m，n的關系m+n=2；利用基本不等式求解mn的范圍即可【解答】解：因為直線平分圓，所以直線過圓心，圓心坐標為（2，1）m+n=2，mn（）2=1（m、nr，mn）mn的取值范圍為（，1）故選：c4. 設全集，集合,則=        （      ）a.        &#

3、160;    b.             c.         d.參考答案：b略5.   a.    b.   c.     d. 參考答案：b略6. 已知，與夾角為，則與的夾角為（    ）a. 60°b. 90°c. 120°d.

4、 150°參考答案：c【分析】先求出，再代向量的夾角公式求解即可.【詳解】由題得，所以與的夾角為，所以兩向量的夾角為.故選：c【點睛】本題主要考查向量的夾角的求法，考查平面向量的數量積的計算，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.7. 下列四組函數中，表示同一函數的是(   )af(x)|x|，g(x)bf(x)lg x2，g(x)2lg xcf(x)，g(x)x1df(x)·，g(x) 參考答案：a略8. 直線的傾斜角是（   ）  （a）30°    

5、60; （b）120°      （c）60°       （d）150°參考答案：a略9. （5分）設y=f（t）是某港口水的深度y（米）關于時間t（時）的函數，其中0t24，下表是該港口某一天從0時至24時記錄的時間t與水深y的關系：t03691215182124y1215.112.19.111.914.911.98.912.1經觀察，y=f（t）可以近似看成y=k+asin（x+）的圖象，下面的函數中最能近似地表示表中數據對應關系的函數是（）a，tb

6、，tc，td，t參考答案：a考點：由y=asin（x+）的部分圖象確定其解析式 專題：計算題；應用題；壓軸題分析：通過排除法進行求解，由y=f（t）可以近似看成y=k+asin（x+）的圖象，故可以把已知數據代入y=k+asin（x+）中，分別按照周期和函數值排除，即可求出答案解答：排除法：y=f（t）可以近似看成y=k+asin（x+）的圖象，由t=12可排除c、d，將（3，15）代入排除b故選a點評：本題考查由y=asin（x+）的部分圖象確定其解析式以及應用，通過對實際問題的分析，轉化為解決三角函數問題，屬于基礎題10. 已知，則=（）a2b2c3d3參考答案：c【考點】同角三角函數基本

7、關系的運用【分析】對所求式分子分母同時除以cos，轉化成關于tan的關系式即可得到答案【解答】解：故選c二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. （4分）已知是第二象限角，sin=，則cos（）=        參考答案：考點：同角三角函數基本關系的運用；運用誘導公式化簡求值 專題：三角函數的求值分析：由為第二象限角，以及sin的值，求出cos的值，原式利用誘導公式化簡后將cos的值代入計算即可求出值解答：是第二象限角，sin=，cos=，則原式=cos=故答案為：點評：此題考查了同角三角函數基本關系的運用，

8、熟練掌握基本關系是解本題的關鍵12. 下列幾個命題方程的有一個正實根，一個負實根，則。 函數是偶函數，但不是奇函數。函數的值域是，則函數的值域為。 設函數定義域為r，則函數與的圖象關于軸對稱。一條曲線和直線的公共點個數是，則的值不可能是1。其中正確的有_。參考答案：略13. （5分）若a=0，1，2，b=1，2，3，則ab=           ，ab=        參考答案：0，1，2，3,1，2考點：交、并、補集的混合運算 專題：

9、計算題分析：由集合a和b，找出既屬于集合a又屬于集合b的元素，確定出a與b的并集；找出a和b的公共元素，即可確定出a與b的交集解答：a=0，1，2，b=1，2，3，ab=0，1，2，3，ab=1，2故答案為：0，1，2，3；1，2點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握交、并、補集的定義是解本題的關鍵14. _. 參考答案：【知識點】誘導公式【試題解析】因為故答案為：15. 15題 “愛我河南、愛我家鄉”攝影比賽，9位評委為參賽作品a給出的分數如圖所示。記分員在去掉一個最高分和一個最低分后，算得平均分為91復核員在復核時，發現有一個數字（莖葉圖中的x)無法看清。若記分員計算無

10、誤，則數字x應該是          。 參考答案：1略16. 已知是邊長為1的等邊三角形，為邊上一點，滿足     參考答案：17. 已知a（1，2），b（3，4），c（2，2），d（3，5），則向量在上的射影為參考答案：【考點】9r：平面向量數量積的運算【分析】根據平面向量的坐標運算與向量射影的定義，進行計算即可【解答】解：a（1，2），b（3，4），c（2，2），d（3，5），=（2，2），=（1，3）；|=，|=，?=2+2×3=4，co

11、s，=；向量在上的射影為|cos，=×=故答案為：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 參考答案：19. 市內電話費是這樣規定的，每打一次電話不超過3分鐘付電話費0.18元，超過3分鐘而不超過6分鐘的付電話費0.36元，依次類推，每次打電話分鐘應付話費y元，寫出函數解析式并畫出函數圖象.參考答案：略20. （本小題滿分13分）已知定義在上的函數f(x)滿足：對任意，有；當時，且（1）求證；（2）判斷函數的奇偶性；（3）解不等式參考答案：（1）證明：令，則有，（2）   令，函數是奇函數（3）設，為上減函數又 

12、0;                解集為21. 若函數y=lg（34x+x2）的定義域為m當xm時，求f（x）=2x+23×4x的最值及相應的x的值參考答案：【考點】對數函數的定義域；函數的最值及其幾何意義；二次函數的性質 【專題】計算題【分析】根據題意可得m=x|x24x+30=x|x3，x1，f（x）=2x+23×4x=3?（2x）2+4?2x令t=2x，則t8，或0t2f（t）=3t2+4t利用二次函數在區間（8，+）或（0，2）上的最值

13、及x即可【解答】解：y=lg（34x+x2），34x+x20，解得x1或x3，m=x|x1，或x3，f（x）=2x+23×4x=4×2x3×（2x）2令2x=t，x1或x3，t8或0t2f（t）=4t3t2=3t2+4t（t8或0t2）由二次函數性質可知：當0t2時，f（t）（4，當t8時，f（t）（，160），當2x=t=，即x=log2時，f（x）max=綜上可知：當x=log2時，f（x）取到最大值為，無最小值【點評】本題主要考查了對數函數的定義域，以指數函數的最值的求解為載體進而考查了二次函數在區間上的最值的求解，體現了轉化思想在解題中的運用，是一道綜合性比較好的試題22. 如圖，直三棱