1、 第四章第四章 貨幣的時間價值貨幣的時間價值問：問：選擇何者為優？方案方案第一年第一年第二年第二年第三年第三年第四年第四年第五年第五年合計合計甲方案（開飯店）1萬3萬5萬2萬1萬12萬乙方案（開商店）2萬4萬3萬2萬1萬12萬案例案例 某人擬投資10萬元，從事營利性經營。現有兩個方案可供選擇：開飯店或經營零售商店。兩個方案的年凈收益情況預計如下:：一、貨幣時間價值的概念一、貨幣時間價值的概念1.什么是貨幣的時間價值: 是指隨著時間的推移，投入周轉使用的資金所發生的增值。注意：注意： A. 這種增值的方式： 按幾何級數增長。（利滾利） B量上如何衡量：可以看成是沒有風險和沒有通貨膨脹條件下的社會

2、平均資金利潤率。2. 貨幣時間價值的類型（1）終值（2）現值注意：A 復利 B 單利 C 年金: 指等額、定期的系列收支。二、貨幣時間價值的計算貨幣時間價值的計算1. 單利終值的計算例1：本金10,000元，年利率10%（單利），求5年后的終值。2 單利現值的計算 n例例2：一張長期票據面值：一張長期票據面值10,000元元（無息票據），（無息票據），2年后兌付，若銀行年后兌付，若銀行利率（單利）為利率（單利）為6%，問這張票據的，問這張票據的現值是多少？現值是多少？3復利終值的計算例例3：本金10,000元，年利率10%，按復利計算，求5年后的終值。 4復利現值的計算 例例 4 ： 某 項

3、投 資 2 年 后 可 得 收 益100,000元，按年利率6%計算，其現值是多少？注意：注意： A. 復利現值與終值的關系 例例5：用上例（例4）資料。已知1元現金按6%利率計算，2年后的終值系數為1.1236，求2年后100,000元的現值。 B. 注意 F、P、i、n的換算例例6：某人現有100,000元，想在12年后達到200,000元，投資報酬率最少應為多少？N, i2%5%6%8%9%10%81.17171.47751.59381.85091.99262.143691.19511.55131.68951.99902.17192.3579101.21901.62891.79082.1

4、5892.36742.5937121.26821.79592.01222.51822.81723.1384301.81144.32195.743510.06313.26817.449402.20807.0410.28621.72531.40845.259502.691611.46718.42046.90274.358117.39603.281018.67932.988101.26176.03304.48復利終值系數表復利終值系數表 (F/P,i,n)思考思考：某人有10萬元，投資報酬率為，經過多少年可使現有貨幣增加一倍？. 如果一年內復利幾次，如何計算？例例7：本金10,000元，年利率8%，

5、每季復利一次，10年后終值是多少？思考 本例的實際年利率是多少？ 結論：結論： 當一年內復利幾次時，實際利率要比名義利率高。問 如果計息期短于1年，實際利率與名義利率關系如何？5年金終值的計算例例8：每年末存入銀行600元，年利率6%（復利），15年后可得本利多少？年金終值系數表年金終值系數表 (F/A,i,n)N, i6%10%1013.18115.9371523.27631.772n思考：思考： 若為單利，年金終值公式如何？6年金現值的計算例例9：某公司需用一臺設備，若購買，價款為120,000元，可使用10年。若租賃，每年租金18,000元（年末支付），假設利率為8%，問：該公司應如何決

6、策？注意注意：A. 年金終值系數與年金現值系數的關系。B 年金、終值、現值的換算。例例10：某人想在10年后還清10,000元債務，若利率為10%，問：從現在起每年末應存入銀行多少錢？例例11：某人以10%的利率借來20,000元，投資于某個壽命期為5年的項目，問：每年至少要收回多少現金才合算？ C遞延年金 例例12：某公司購得一臺設備，若一次性付款，23萬元結清。若分期付款，可在設備投產使用后每年末支付5萬，10年付清。設備預計3年后投產，設年利率為10%，試決策。分析：分析：計算遞延年金的現值，和一次付款比較。 （1）先計算此遞延年金的終值（2）將此終值折為現值（復利現值）（3）比較：思考

7、思考 此例有無其他解題辦法？D永續年金 例例13：某人持有A公司的優先股10,000股，每年可獲得優先股股利5,000元，現有人欲出價60,000元交換此優先股，若利息率為8%，問：可否出讓？ E預付年金/先付年金n計算方法：計算方法：n基本公式：基本公式：n 例例14：年金現值部分思考題（例9資料）。現若租金在每年年初支付，問：租設備還是買設備合算？n 例例15：某人每年初初存入銀行600元，年利率6%，15年后可得多少錢？思考與討論思考與討論n討論討論1：n 某公司需用一臺設備，若購買，價款為120,000元，可使用10年。若租賃，可首付35,000元，以后在使用期內每兩年支付一次租金，每

8、次支付35,000元（年初支付），假設利率為8%，問：該公司應如何決策？ 討論討論2： 某人欲購房屋一套，若一次性付款需65萬元，若分期付款，首期13萬，另每年末支付40,000元，共付20年結清。試決策。年金現值系數表年金現值系數表 (P/A,i,n)N, i3%4%5%6%8%10%54.57974.45184.32954.21243.99273.7908108.53028.11097.72177.36016.71016.14461310.63509.98569.39368.85237.90387.10341511.937911.118410.37979.71228.55957.60611

9、914.323813.133912.085311.15819.60368.36492014.877513.590312.462211.46999.81818.51365025.729821.482218.255915.761912.23359.9148 討論討論3： 某人現年25歲，現有一保險計劃如下： 名稱：投資分紅保險 保額：10萬元 繳費年限：20年 保障年限：終身 年繳保費：每年初支付8300元保險利益：（1）自然或疾病身故賠償最高可獲20萬元；（2）保單生效后，被保人每10年領取保額50%（即50,000元）生活津貼，至終老；（3）被保人每年按保額5%遞增（每年增加5000元）至交費期內；（4）保險單有效期內，本保險公司根據分紅業