黑龍江省哈爾濱市第三中學2016屆高三下學期三模數學(理)試題 掃描版含答案_第1頁
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1、2016年哈爾濱市第三中學第三次高考模擬考試理科數學答案1-12 BCBDA CBBCA BA13 508 14 15 16 17. 解：（I）則；-3分；-6分（II），則兩式相減得-9分整理得.-12分18. （I）中位數是13； 4分（II）依題意，從全市任取的三人中“網購達人”的人數服從，所以可能取值為，且, 6分 8分所以的分布列為10分數學期望 12分19. 解：（I）取中的，連接、 因為平面,所以為中點， ,四邊形為平行四邊形，ADCBEFMYZXQ平面. 4分（II）因為平面所以為中點，,因為平面所以平面所以 7分以為坐標原點，為軸， 為軸，建立空間直角坐標系 9分平面的法向量

2、為所以線面角正弦值為 12分20. 解：（）設， （1） （2） （1）-（2）得：，即 .3分 又由中點在橢圓內部得，所以點的軌跡方程為, .5分（）由，得點坐標為， .6分設直線的方程為，代入橢圓方程中整理得：，由得 則 .7分 ， .9分所以 .10分，當時，.12分21. 解（1）當時，設 2分故在上單調遞增 .4分（2）設，因為，所以遞增.所以有：當時，所以單調遞增，所以，成立； .6分當時，所以單調遞減，欲證不等式不成立；當時，設零點為，則當時遞減遞增，從而當，與前提矛盾 .8分綜上，此時.再設設，易求，再令，易知且，從而由零點存在定理知。必存在唯一零點，使當，遞減，遞增，且設當時，恒成立，遞增，所以，原不等式成立； .10分當時，恒成立，遞減，所以恒成立，矛盾；當，設兩根為，則遞減，遞增，遞減，故此時仍不能恒成立.綜上所述，.所以恒成立的的取值集合為. 12分23.解：（1）的普通方程為，的普通方程為 5分 （2）將直線的標準參數方程代入得，所以 24.解：（1），所以在

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