1、一次函數一次函數本課內容本節內容4.2動腦筋動腦筋1. 某地某地1kWh電費為電費為0.8元，請用表達式表示電費元，請用表達式表示電費y( (元元) )與所用的電量與所用的電量x( (kWh) )之間的函數關系之間的函數關系.2. 某彈簧秤最大能稱不超過某彈簧秤最大能稱不超過10 kg的物體，秤的的物體，秤的原長為原長為10cm，掛，掛1kg物體，彈簧伸長物體，彈簧伸長0.5cm.掛掛上重物后彈簧的長度為上重物后彈簧的長度為y（cm），所掛物體的，所掛物體的質量為質量為x（kg）. 請用表達式表示彈簧長度請用表達式表示彈簧長度y與與所掛物體質量所掛物體質量x之間的函數關系之間的函數關系. 在問

2、題在問題1中，用中，用電量電量x( (kWh) )是自變量，電是自變量，電費費y( (元元) )是是x的函數，它們之間的數量關系為的函數，它們之間的數量關系為 電費電費=單價用電量，單價用電量，即即 y=0.8x. 在問題在問題2中，所掛物體質量中，所掛物體質量x（kg）是自變量，彈是自變量，彈簧的長度簧的長度y（cm）是是x的函數，它們之間的數量關系為的函數，它們之間的數量關系為彈簧長度彈簧長度=原長原長+彈簧伸長量，彈簧伸長量，即即 y=10+0.5x. 像像y = 0.8x ， y = 10+0.5x一樣，它們都是關于一樣，它們都是關于自變量的一次式，像這樣的函數稱為自變量的一次式，像這

3、樣的函數稱為一次函數一次函數.它的它的一般形式是：一般形式是： 特別地，當特別地，當b=0，一次函數，一次函數y=kx( (k為常數為常數，k0) )也也叫作叫作正比例函數，正比例函數，其中其中k叫作比例系數叫作比例系數. y = kx + b（k，b為常數為常數，k0）練習練習1. 下列函數中，哪些是一次函數？哪些是正比例下列函數中，哪些是一次函數？哪些是正比例函數？函數？y = 7- -x， y =- -4x，y = 2x- -3. yxx221yx 3，答：答： y = 7- -x，y = 2x- -3和和 y =- -4x 是一次函數是一次函數. 其中其中y =- -4x是正比例函數是

4、正比例函數. 上述問題中，分別有：每使用上述問題中，分別有：每使用1kWh 電，需付費電，需付費0.8 元；每掛上元；每掛上1kg 物體，彈簧伸長物體，彈簧伸長0.5cm. 其中彈簧的長度其中彈簧的長度y與所掛物體的質量與所掛物體的質量x之間的關之間的關系如下表所示：系如下表所示：10 10.5 11 11.5 12 14.5 15自變量自變量x因變量因變量y0 1 2 3 4 9 10 +1+1+1+1+1+0.5+0.5+0.5+0.5+0.5 你能仿照上述表格，將電費問題中的自變量與你能仿照上述表格，將電費問題中的自變量與因變量的變化過程表示出來嗎？因變量的變化過程表示出來嗎？結論結論

5、可以看出，一次函數的特征是：可以看出，一次函數的特征是：因變量隨自變量因變量隨自變量的變化是均勻的的變化是均勻的（即自變量每增加（即自變量每增加1個最小單位，因個最小單位，因變量都增加變量都增加( (或都減少或都減少) )相同的數量）相同的數量）.結論結論 一次函數一次函數y=kx+b( (k，b為常數為常數，k0) )的自變量的自變量取值范圍是實數集取值范圍是實數集. 但是在實際問題中，要根據具但是在實際問題中，要根據具體情況來確定該一次函數的自變量的取值范圍體情況來確定該一次函數的自變量的取值范圍. 例如，在第例如，在第1 1個問題中，自變量的取值范圍是個問題中，自變量的取值范圍是x00；

6、在第；在第2 2個問題中，自變量個問題中，自變量x的取值范圍是的取值范圍是00 x10.10.科學研究發現，海平面以上科學研究發現，海平面以上10km 以內，海拔每升高以內，海拔每升高1km，氣溫下降氣溫下降6 . 某時刻，若甲地地面氣溫為某時刻，若甲地地面氣溫為20 ， 設高出設高出地面地面x（km）處的氣溫為處的氣溫為y（）. （1）求）求y（） 隨隨x（km）而變化的函數表達式而變化的函數表達式. （2）若有一架飛機飛過甲地上空，機艙內儀表顯）若有一架飛機飛過甲地上空，機艙內儀表顯 示飛機外面的溫度為示飛機外面的溫度為- -34 ， 求飛機離地面求飛機離地面 的高度的高度.例例舉舉例例（

7、1）解解 高出地面的高度高出地面的高度x（km）是自變量，是自變量， 高出地面高出地面x km 處的氣溫處的氣溫y（）是是x的函數，的函數， 它們之間的數量關系為它們之間的數量關系為 甲地高出地面甲地高出地面x km 處的氣溫處的氣溫=地面氣溫地面氣溫- -下降的氣溫，下降的氣溫， 即即y = 20 - - 6x. （1）求）求y（） 隨隨x（km）而變化的函數表達式而變化的函數表達式.（2）解解 當當y = - -34 時，即時，即20 - - 6x = - -34， 解得解得x = 9.答：答： 此時飛機離地面的高度為此時飛機離地面的高度為9 km. （2）若有一架飛機飛過甲地上空，機艙內儀表顯）若有一架飛機飛過甲地上空，機艙內儀表顯 示飛機外面的溫度為示飛機外面的溫度為- -34 ， 求飛機離地面求飛機離地面 的高度的高度.某租車公司提供的汽車，每輛車日租金為某租車公司提供的汽車，每輛車日租金為350 元，元，每行駛每行駛1km 的附加費用為的附加費用為0.7 元元. 求租一輛汽車一天求租一輛汽車一天的費用的費用y( (元元) )隨行