1、清華大學2010屆畢業論文1 緒論1.1 課題背景氦氖激光器已問世很久了，它在工業上的許多用途也是大家所確認的。這些應用包括光學調整、尺寸估測、長度測量、地形勘測、售貸點的掃視(用于超級市場中檢查顧客是否付款)、電視唱機、計算機數字的自動讀出和打印、公文的復寫以及光學數據處理等1。由于氦氖激光器輸出頻率單一，而且發散角也小，所以它在實驗室里也有許多用處，例如用它作為參考頻率，調整光學系統，用于光譜學以及激光測速等。所有這些應用所使用的激光器工作波長都是632.8nm。氦氖激光器是典型的惰性氣體原子激光器。它輸出的是連續光。重要的譜線有632.8nm、1.15m、3.39m,近來又向短波方向延伸

2、，獲得橙光(612nm,604nm)、黃光（594nm）和綠光（543nm）等譜線。這種激光器的輸出功率只有毫瓦級（最大到1W），但它們的光束質量很好。發散角小（1mrad以下），接近衍射極限；單色性好（帶寬小于20Hz）;加之輸出光是可見光，適于在精密計量、檢測、準直、導向、水中照明、信息處理、醫療以及光學研究等方面應用。1）長度測量在用頻率作為長度計量儀器的研制工作中，美國和加拿大標準實驗室研究過一些穩定可靠的光源，以便在從微波到光頻的范圍內建立一系列的參考頻率。由于目前用于長度標準的微波頻率對一長度測量不太方便，所以有必要建立這組參考頻率。其中從可見光到二氧化碳的10.6m的這部分譜線采

3、用1.15m和3.39m的氦氖激光器。據Boulder國家標準局(NBS)的Douglas Franzen介紹，目前一項重大的進展是:波長為3.391微米的氦氖激光器的頻率已穩定到了甲烷吸收譜線的程度，這就提供了一個十分穩定的標準參考頻率。該局的Don Jennings說，只要頻率穩定了，就可以很精確地確定其波長，因此就可以用這種激光輻射來測量長度。他認為，這種新的長度標準將來可以用在機床工業方面，控制加工的部位和長度即用激光控制的機器。但是現在采用的是可見光氦氖激光器，如果采用紅外的氦氖激光器那就會更好2。2）透過率的測置1.15微米的氦氖激光器已用來研究波長大于可見光波段的光線通過通訊用的

4、光學維后的傳輸特性。發現波長在1微米左右的光通過這些光學纖維的透過率要比可見光波段的高。在紅外窗口玻璃像石英和藍寶石的研究中，人們已經用1.15微米和3.39微米的氦氖激光器來測定材料中由應力引起的折射率變化。這在真空應用像等離子管方面是相當重要的。3）調整和校正波長為1.15微米的激光器的一個特殊用途是作為一連續光源用來調整1.06微米脈沖輻射的探測裝置。據LOS Alamos科學實驗室的Brian Newnam說，由于1.15微米和1.06微米波長相當接近，因此，它通過這種測試裝置的光程與1.06微米光源通過系統的光程非常接近。同樣，為了探測HF和DF激光脈沖譜線，就可用3.39微米的氦氖

5、激光器來調整這種測試系統。 LOS Alamos科學實驗室(LASL)的Robert Carman提到過用1.15微米和3.33微米的氦氖激光器來調整工作在14微米波長范圍內的光參量振蕩器，而用1.15微米的激光器來調整玻璃激光器。在研究光參量振蕩器所使用的材料的特性時，可以用3.39微米的氦氖激光器來測量材料在該光譜范內的鏡面反射系數和漫反射系數。LOS Alamos科學實驗室的Pau1 F.Bird又用3.39微米的激光器來調整氦氖激光器系統并檢查其性能，這種激光器是工作在3微米波長上的3。4）氦氖激光器在光盤技術和印刷打印技術上的應用由于激光的高發光率和準單色性，而廣泛應用于光盤技術和印

6、刷打印技術上。DVD和CD機就是光盤技術的一個例子。光盤技術的信息存儲和讀取都使用信號去調制由氦氖激光器發出的激光束，然后被調制后的激光束在旋轉的光盤表面聚焦，是光盤的表面材料發生物理化學變化，從而記錄下激光束中包含的信息。要取出光盤上存儲的信息時，就讓氦氖激光器發出一束激光照射到光盤表面，然后檢測從盤面上反射光的強弱變化，以讀取記錄的信息。用激光源作為讀寫光源，可以把激光聚焦為能量高度集中的小光點。通常在lm2級的記錄點上，集中的能量可達到幾兆瓦/cm2的峰值強度。5) 氦氖激光器在醫學上的應用 由于氦氖激光對人們的各種生物刺激效應，包括改善局部血液循環，增加局部營養物質和氧的交換、增強機體

7、免疫功能、增強代謝作用、影響酶的活性、促進組織再生作用、具有消炎鎮痛作用等，以及氦氖激光在人體內穿透較深，因此，早就為臨床治療所接受。實踐表明，一般20-30毫瓦的氦氖激光治療機對百余種適應癥有效(包括激光理療和激光針炙)。最近流行的氦氖激光血管內照射治療，將有限的氦氖激光能量通過光纖和人們血液循環系統有效地直接作用于全身血液組織而發揮其治療作用，又進一步擴大了弱激光治療的適應癥。 由于生物刺激作用在一定作用能量密度范圍內，有某種累積效應，因此，隨著激光功率的提高，可以擴大作用范圍，增加作用深度，縮短作用時間。譬如，用30毫瓦的氦氖激光輻照傷口促進愈合約1月才能見效，而用80-100毫瓦的氦氖

8、激光輻照傷口僅7-15天即可愈合。用80毫瓦以上的氦氖激光通過光纖插入肛門內輻照理療前列腺炎，4-6天內即可見效。在北京協和醫院、醫科院腫瘤醫院、南京婦產科醫院等單位用50-150毫瓦氦氖激光累計作68例激光理療，其顯效率在80%以上。此外，作激光針炙，這樣的功率顯然過高，經一進七出的分束光纖進行分束，即可作多病人同時治療，在此光纖末端換接血療光針，又可使多病人同時作血管內照射治療4。基于以上原因，研究氦氖激光器的輸出光束參數特性并對激光器的模式進行分析具有重要的意義。1.2 氦氖激光器國內外發展現狀氦氖激光器是發展最早的一種氣體激光器。氦氖激光技術興起于二十世紀六十年代，發展于七十、八十年代

9、，成熟于九十年代。展望未來，它仍在飛速地發展著。預計，將來氦氖激光器仍以紅先為主，同時綠光、黃光、橙光、近紅外和遠紅外光也會相應地發展起。1961年，當氦氖激光器作為世界上第一臺連續波激光器在貝耳電話實驗室誕生的時候，它所引起的轟動效應決不亞于早它半年問世的紅寶石固體激光器，它的研制者，來自伊朗的科學家Ati Javan等人對氣體情有獨鐘，開辟了利用氣體放電實現粒子數反轉，從而獲得激光輸出的新領域5。就所達到的功率水平而言，P. W. Smith在1966年就報道了長為6米、內徑約1厘米的氦氖激光器獲得近一瓦的632.8納米激光輸出，至今仍是國際上實驗室水平最高功率的商品氦氖激光器6。為進一步

10、提高功率，縮小體積，國外也有報導采用折迭式結構和多管輸出匯聚的結構，亦未被推廣應用。由于需求高功率紅激光的應用場合大多為離子激光器、染料激光器所替代，這些激光器在國外也感到較為昂貴。1985年以來，特別是國外近幾年來短波長半導體激光器的發展，對小功率氦氖激光器的生產和發展是一種不可忽視的沖擊，部分小功率氦氖激光的應用領域將被半導體激光器所占領，也影響其發展。我國研制氦氖激光器的起步也并不晚，約遲后國外1-2年。由于其成本低、壽命長、使用方便、結構簡單，便于制造和推廣，尤其是我國人口眾多，為激光醫療的發展提供了有利條件，在七十年代，我國氦氖激光醫療己相當普遍。激光應用的發展對激光器的研制又提了一

11、系列的應用要求，希望提高氦氖激光器的輸出功率就是其中之一。在八十年代后期，浙江大學報導了折迭式氦氖激光器，獲得100毫瓦的激光功率;在九十年代初，又報道了2.3米直管氦氖激光器獲得100毫瓦的激光功率，在八十年代后期，牡丹江光電技術研究所首先用十余支一米長氦氖激光管輸出分別藕合單光纖，并絞合成多股光纖獲得200毫瓦以上的激光輸出，作激光醫療用，此類激光器至今仍有單位在研制7。早在1981年國內就有北京大學開始研制可見光多譜線He-Ne激光器。自1987年起，有4個單位相繼在全外腔He-Ne激光器上獲得綠光輸出，并做出可用器件。中國計量科學院率先于1987年5月實現了綠光He-Ne激光振蕩，輸出

12、功率40W, 1991年通過技術鑒定，在外腔腔長150mm下，輸出2.3mW。該器件可調輸出633nm、 640nm、612nm、 605nm、 594nm及543nm等多條譜線。北京大學于1988年7月獲得綠光He-Ne激光振蕩，在腔長為1200mm的器件上輸出0.6mW,同時可調輸出640nm、 633nm、 612nm、 605nm、 594nm及543nm等多條譜線。1989年實現了He-Ne激光工藝的技術出口(含綠光)8。中山大學于1989年7月在采用腔內加色散棱鏡的外腔He-Ne激光器上，通過旋轉色散棱鏡或全反射鏡，可調輸出640nm、633nm、612nm、594nm及543nm

13、等5條譜線的激光 。華東師范大學于1992年6月在放電長度1200mm外腔器件上獲得綠光單譜線功率為1.2mW，另在放電長度1000mm外腔器件上獲得黃光單譜線功率5.9mA,以及在放電長度1200mm外腔器件上獲得橙光單譜線功率12mW8。1994年7月才由國防科技大學高伯龍教授等首次研制成功全內腔綠光氦氖激光器，使我國成為繼美、德之后第三個掌握這種激光器制造技術的國家，從此圓了國內許多人做了30余年的氦氖綠光之夢2003年東南大學凌一鳴教授經歷近20年的研制，發明一種新型高功率氦氖激光器，在完成國家科技部“九五”攻關的基礎上，通過專家技術鑒定，專家們認為該激光器輸出功率水平居同類產品的世界

14、領先地位，其激光管和腔體設計屬國內外首創，其中關鍵技術已獲準美國專利和多項中國專利，是較理想的光動力治療光源。1.3 本文研究的主要內容及意義 本課題主要是研究模式可調諧的He-Ne激光器，并對激光模式和高斯光束特性參數進行分析研究。 技術要求為：波長：=632.8nm，輸出功率：P=5mW，輸出模式：TEM00與多模輸出單橫模輸出遠場發散角：。本文在查閱相關資料，了解He-Ne激光器的結構和基本工作原理的基礎上，分析設計He-Ne激光器各個部分，了解激光器遠場模式分析的概念其測試方法，進而分析對激光器輸出特性參數影響的因素并進行實驗調試，得到實驗數據，對實驗數據進行分析。在激光生產和應用中，

15、我們常常需要先知道激光器的模式狀況，如定向、制導、精密測量等工作需要光束質量較好的基橫模激光器，而且激光橫模決定了激光器的光束質量，因此，激光模式分析是激光研究和應用得基礎。本文通過對He-Ne激光器的模式分析及各個參數的分析，對He-Ne激光器的設計具有一定的實際意義。2 理論基礎2.1 He-Ne激光器工作原理氦氖激光器是繼紅寶石激光器后出現的第二種激光器，也是目前使用最為廣泛的氣體激光器。雖然氦氖激光器的激活粒子是氖原子，但在氖原子的激發過程中，氦原子是不可缺少的。為了敘述氖原子形成粒子數反轉的過程，現將氦原子與氖原子的能級圖畫在圖2.1中。 圖2.1 He-Ne激光器能級圖在熱平衡條件

16、下，氖原子與氦原子基本上都處在各自的基態上，當放電管有電流通過時，陰極發射的電子高速向陽極運動，電子的運動過程中與大量的基態氦原子發生非彈性碰撞，使氦原子從基態躍遷到21S和23S態上。這兩個能級都是亞穩態，它可以積累大量處在激發態的氦原子。這些氦原子又與基態的氖原子發生非彈性碰撞，將氖原子激發到氦原子21S與23S十分接近的3S2只與2S2，能級上，這個過程稱為原子能量的共振轉移，其轉移幾率相當大。另外，氖原子的2P4與3P4只能級的壽命很短，基本上無粒子。2P4能級的能量低于2S2、3P4能級低于3S2，因此在3S2 3P4 、3S2 2P4、3S2 2P4三對能級之間可以形成粒子數反轉，

17、所形成的激光波長分別為339m、O.6328m、115m，其中0.6328m是可見光，是氦氖激光器中應用最廣泛的一種譜線。氖原子的1S態是激光下能級與基態之間的一個中間能級，當發光氖原子受輻射后經此能級回到基態。由于氦原子在激發氖原子的過程中起著非常重要的作用，適當選擇兩種氣體的分壓比和總氣壓可以使輸出功率得以提高，實驗發現，氦氣與氖氣的分壓比為7：l時為最佳分壓比，總壓強100Pa400Pa為最佳10。 2.2 He-Ne激光器的結構及特點 作為測量和準直用的He-Ne激光器，結構很多，它們主要都是由激光管和電源、光學器件等組成。激光管是激光器的心臟，是產生激光束的核心部分，也是決定激光束性

18、能好壞的重要環節。激光電源是能源供給部分，供給激光管產生激光束所需的能源。激光管由放電管、電極及光學諧振腔等組成。放電管是由毛細管和儲氣室構成，儲氣室與毛細管相連，起到延長放電管壽命的作用。毛細管極細，內部充填特殊活性介質，用玻璃管拉制而成，借助電極的能量使毛細管內激光發振，并依據此活性介質使激光進一步放大，達到一定的能量之后，呈現激光束發射出去11。 諧振腔是為了使激光束能夠進一步諧振放大，具有足夠的能量發射出去，所以，它必須具有使光束能反復發射達到共振的功率條件和頻率，通常諧振腔是由兩只反射鏡平行地安裝構成。He-Ne氣體激光器的增益較低，諧振腔通常出平面鏡和凹面鏡組成。凹面鏡的折射損失小

19、，所以安裝凹面鏡的一端是全反射端，安裝平面鏡的一端為輸出端，透射率約為1 2。 HeNe激光器的結構形式可以分為許多種類。按陰極與儲氣室配置位置形式的不同，又可分為同軸式、旁軸式和毛細管式等。按放電管與諧振腔的放置形式不同可分為：內腔式、外腔式和半外腔式。 1)：內腔式放電管與諧振腔固定在一起。 2)：外腔式放電管與諧振腔完全分開。 3)：半內腔(或半外腔)式諧振腔中的一塊反射鏡與放電管固定在一起，而另一塊鏡子卻與放電管分開。如圖2.2分別是的內腔式、外腔式、半外腔結構。 (a) (b) (c) 圖2.2 He-Ne激光器原理圖 （a）內腔式； （b）外腔式；（c）半外腔式； 1陽極；2毛細管

20、；3陰極；4部分反射鏡（輸出鏡）；5全反鏡；6布儒斯特窗。2.3 He-Ne激光器的輸出特性2.3.1 電子溫度氦氖激光器工作在正常輝光放電柱區。該區為非等溫度離子區，電子溫度比氣體溫度高2個數量級，是與激光器工作條件有密切關系的參數。由正柱區的性質可以知道，放電管中的放電電流與管內的電子密度成正比。電子溫度與放電電流近似無關，只有在放電電流過大，逐級電離作用顯著時才隨電流增大而降低。實驗發現，在一定的He-Ne比例下，不同管徑的放電管內的電子溫度隨pD值增大而下降，若pD值不變，電子溫度也不變。表1就是時不同pD值對應的電子溫度。對某一種氣體而言，都存在一個最佳的電子溫度，即這時的電子平均能

21、量最有利于激光上能級粒子的累積和下能級粒子的排空。pD值過大，電子溫度較低，不易將原子激發到，。pD值過小，激光物質少，模體積小，衍射損耗大，電流密度過高，使激光輸出減小。因此，對激光器都有一個綜合考慮各方面的因素選擇pD值，尋求最佳電子溫度。 表2.1 pD值遇電子溫度的對應關系pD/Pa·mm(理論值)（實際值）119000948009200078600770006350064000對于不同成分的氣體，相同的pD值其電子溫度是不同的。越易電離氣體，電子溫度越低。Ne的電離電位較He低，其電離截面是He的2倍。所以在純的Ne氣體中的電子溫度低于He以及He-Ne混合氣體中的電子溫度

22、12。2.3.2 增益 增益是決定激光器振蕩條件、模式競爭和輸出功率的重要特性。在這里重點討論激光器放電參數對增益及其分布的影響。(1)放電參數的影響 根據增益G正比于它們粒子的反轉數，我們可得氦氖激光器的放電電流與增益關系的公式為 (2.1) 式(2-1)中K0、K1、K2、K3、K4為除放電電流之外與激光器的譜線、結構尺寸以及放電參數有關的系數，它們可由實驗確定。除了放電電流之外，影響增益的參數還有管內的總氣壓和He、Ne兩種氣體的氣壓比。氣壓低時，氦氖氣體物質少，能被激發到上能級的粒子數少，增益小。氣壓高時，工作物質雖低，但電子與原子碰撞的次數增多而使電子平均能量下降，減少激發到上能級的

23、粒子數。因此在充氣比例一定的情況下，只有對應某一總氣壓值才能獲得最佳增益，同樣，在總氣壓一定，氦氖的氣壓比例也存在最佳值。綜上為獲得最大增益，應使激光器工作在最佳放電條件（即最佳放電電流、最佳總壓強、最佳氣體混合比例)的情況下。(2) 增益分布 一般說，增益沿放電管軸向是均勻分布的。而徑向分布是不均勻的。它受放電電流、氣體總壓強及混合比的影響。放電電流叫較小時，放電管內增益徑向分布同管內電子密度徑向分布一樣，呈零階塞爾函數分布，隨電流增大，管軸心附近開始出現增益飽和甚至下降。放電電流繼續增大，在管壁附近才出現增益下降的現象。在適當的電流下，隨氣壓增大，管中心部位易出現增益飽和和下降。這是因為中

24、心處Ne(1s)粒子在氣壓較時不易擴散到管壁碰撞弛豫，導致N減小，增益下降。在相同的放電管和放電電流情況下，若Ne含量增大，即減小，增益會下降且徑向分布變寬。這是由于Ne電離概率大，在離軸心較遠處也有較多電子能使氣體激發到能級。只是因電子溫度較低，激發的粒子總數少，所以增益分布呈低而寬13。2.3.3 氦氖激光器的輸出功率氦氖激光器是綜合增寬激光器，其輸出功率的計算公式有兩種： (1) 單縱模基橫模情況 (2.2) 式(2-2)中，A為光束的有效面積，通常取；T為輸出鏡透射率；為沿光軸方向傳播的光強。(2) 基橫模多縱模情況 (2.3) 式(2-3)中，K為比例系數，IS為飽和光強，是與激光躍

25、遷能級的弛豫速率和躍遷譜線寬度有關的常數，對632.8nm的激光來說，；G0為小信號增益系數；為除T以外各種光學損耗的總和；為有效放電長度。1）放電管尺寸由式(2.3）中可以看到，放電管（激光介質區）長度愈長，輸出功率愈大。而放電管直徑對輸出功率影響較復雜。由角度看，管徑愈細，增益愈高，輸出功率愈大。這是因D小，管壁效應增多了；粒子向基態的弛豫，使增大，輸出功率提高。但D小使腔內模體積縮小，衍射損耗增大，最佳放電電流也要減小；否則，因電子密度過大，增益出現飽和下降，使功率減小。所以，對放電管直徑D要有一個適當的選取。對輸出譜線為632.8nm的氦氖激光器其電流和管徑之間的關系是： 抑制3.39

26、 未抑制3.39 （2.4）（2.4）式中，D以mm為單位。上面我們討論的是圓截面放電管的氦氖激光器的情況。很清楚，這種結構為了保證足夠高的電子溫度和反轉分布的例子密度，要求管內的氣壓和管徑不能太大，從而限制了器件的模體積的增大和輸出功率的提高。20世界80年代中期，由我國研制出一種矩形截面的扁平放電管結構的氦氖激光器，其兩維橫向尺寸，如圖2.3所示： 圖2.3 扁平放電管中正柱區的橫截面據等離子體參量的理論分析，矩形截面放電管內帶點粒子的徑向分布為余弦函數，最大濃度為平均濃度的2.467倍。當a>b時，放電等離子體的電子溫度主要取決于。它與管徑D的圓截面放電管的等效關系為： （2.5）

27、也就是說在其他條件相同的情況下，矩形截面放電管的增益相當于直徑為短邊長度的1.53倍的圓截面放電管的增益。采用這種結構的放電管的短邊尺寸保證足夠的激光增益，增加矩形截面的長邊尺寸來增大激光模體積以提高輸出功率，目前已做到腔長為1.9m的氦氖激光器輸出功率達到200nW。該器件放電長度為1.7m，放電截面為，氣壓為，工作氣體氣壓比，工作電流在85mA以上。2）放電管參數放電管的參數有總氣壓、He與Ne氣壓比和放電電流。輸出功率在很大程度上取決這些參量。選取合適的參量就可獲得最佳輸出。下面就一些實驗結果來分析他們的影響（1）總氣壓與輸出功率的關系123450.200.51.01.52.00.80.

28、40.61.05：110：1輸出功率/mW輸出功率密度/圖2.4 輸出功率與總氣壓的關系 圖2.4是氦氖激光器中總氣壓與輸出功率的關系曲線。由曲線看，在氣壓比一定的情況下，輸出功率隨總氣壓改變而改變，存在一個最佳氣壓。對放電管直徑D在mm范圍內，最佳氣壓的條件為。同樣氣壓比的情況下，放電管D大，pD取最高值。（2）氣壓比與輸出功率的關系在圖2.4中還可以看到，在相同的放電管中，對輸出功率也有一個最佳氣壓比。如果氣壓比大，最佳總氣壓也大。在總氣壓不變的情況下，最佳氣壓比隨放電管直徑的增大而直線下降，如圖2.5所示。氣壓對輸出功率主要從電子溫度和激光物質的密度兩方面來產生影響。選擇合理的氣壓比，使

29、管內既有足夠多的激光物質Ne，又使電子處于向電場E1減小，電子溫度減低。此時，管內只有降低氣壓比，才能使這樣的電子具有最佳激發。通常氣壓比。(3)放電電流與輸出功率的關系對應一個總氣壓都存在一個功率輸出最大的放電電流。隨著管內總氣壓增大，該最佳放電電流值減小。放電電流的影響主要是改變電子密度，使Ne上、下能級粒子反轉值N改變，從而改變增益和輸出功率。具體分析同增益與電流的關系。氣壓增大由正柱區性質可知管內帶電粒子的復合減小，要維持管內最佳放電，只需較小的放電電流14。102345678246810放電管直徑D/mm最佳氣體混合比/圖2.5 最佳氣體混合比與放電管直徑的關系2.3.4 輸出譜線

30、在能級和能級之間已經發現上百條譜線，但實際激光器中通常只有一條譜線，這是由于譜線競爭的結果。所謂譜線競爭即共上能級或共下能級的譜線之間通過公用能級上的粒子而相互發生影響。當激勵使某一條譜線先產生振蕩，則其他譜線因粒子數反轉差減小而增益下降，甚至停止振蕩。特別是那些增益高、諧振腔反射鏡對其有高反射的譜線，一旦產生振蕩就能使其他譜線被抑制。氦氖激光器正向多色方向發展。最感興趣的是543.36nm的綠光，要獲得543.36nm激光振蕩必須抑制3.39，632.8nm等與它共上能級的譜線。采取的措施有：使用選擇性諧振腔。腔內加色散元件。腔內吸收法。加非均勻磁場15。2.4 諧振腔的損耗光學諧振腔一方面

31、具有光學正反饋作用，另一方面它本身也存在各種損耗。損耗的大小是評價諧振腔質量的一個重要指標。有源腔自身存在以下幾種損耗；(1)由腔鏡反射不完全產生的透射損耗、吸收損耗和散射損耗；(2)光從腔的側面偏折出去產生的幾何損耗；(3)由反射鏡的有限孔徑引起的衍射損耗；(4)由激活介質的非激活吸收和散射引起的損耗；(5)由插入腔內的光學元件引起的附加損耗。其中后兩種損耗稱為內損耗。2.5 譜線競爭 在同一個激光器中，可能有多條激光譜線，而有些譜線可能對應同一個激光上能級，因此在它們之間就存在著對共有能級上粒子數的競爭。其中一條譜線產生振蕩以后，用于其它譜線的反轉粒子數減少，將其它譜線的增益和輸出功率降低

32、，甚至完全被抑制。這就是譜線的競爭效應。He-Ne激光器的三條最強的激光譜線（0.6328m、1.15m、3.39m）中的哪一條譜線起振完全取決于諧振腔介質膜反射鏡的波長選擇。由圖1可見，0.6328和3.39m兩條激光譜線具有相同的上能級，因此這兩條譜線之間存在著強烈的競爭。由于增益系數與波長的三次方成正比，顯然3.39m譜線的增益系數遠大于0.6328m譜線的增益系數。在較長的0.6328mHe-Ne激光器中，雖然介質膜反射鏡對0.6328m波長的光具有較高的反射率，但仍然會產生較強的3.39m波長的放大的自發輻射或激光，這將使上能級粒子數減少，從而導致0.6328m激光功率下降。為了獲得

33、較強的0.6328m的激光輸出，需要采用色散法、吸收法或外加磁場法等方法抑制3.39m輻射的產生16。2.6 激光器模的形成激光器的三個基本組成部分是增益介質、諧振腔和激勵能源。如果用某種激勵方式，將介質的某一對能級間形成粒子數反轉分布，由于自發輻射和受激輻射的作用，將有一定頻率的光波產生，在腔內傳播，并被增益介質逐漸增強、放大。被傳播的光波決不是單一頻率的，通常所謂某一波長的光，不過是光中心波長而已。因能級有一定的寬度，所以粒子在諧振腔內運動受多種因素的影響，實際激光器輸出的光譜寬度是自然加寬、碰撞加寬和多普勒增寬迭加而成。不同類型的激光器，工作條件不同，以上因素有主次之分。例如低氣壓、小功

34、率的He-Ne激光器632.8nm譜線，則以多普勒增寬為主，增寬線形基本呈高斯函數分布，寬度約1500MHz，只有頻率落在展寬范圍內的光在介質中傳播時，光強將獲得不同程度的放大。但只有單程放大，還不足以產生激光，還需要有諧振腔對它進行光學反饋，使光在多次往返傳播中形成穩定持續的振蕩，才有激光輸出的可能。而形成持續振蕩的條件是，光在諧振腔中往返一周的光程差是波長的整數倍，即： 2L=qq (2.6)這正是光波相干極大條件，滿足次條件的光將獲得極大增強，其他則相互抵消。式中是折射率，對氣體 1 , L是腔長，q是正整數，每一個q對應縱向一種穩定的電磁場分布q ，叫一個縱模，q稱為縱模序數。q是一個

35、很大的數，通常我們不需要知道它的數值。而關心的是有幾個不同的q值，即激光器有幾個不同的縱模。從（2.6）式中可以看出，這也是駐波形成的條件，q值反映的恰恰是駐波波腹的數目。縱波的頻率為： q=q (2.7)同樣，一般我們不去求它，而關心的是相鄰兩個縱模的頻率間隔： q=1= （2.8）從式中看出，相鄰縱模頻率間隔和激光器的腔長成反比。腔長越長，縱越小 ，滿足振蕩條件的縱模越多；相反強越短，縱越大，在同樣的增寬曲線范圍內，縱模個數就越少，因而用縮短腔長的辦法是獲得單模運行激光器的方法之一17。以上我們得出縱模具有的特征是：相鄰縱模頻率間隔相等；對應同一橫模的一組縱模，它們強度的頂點構成了多普勒線

36、型的輪廓線。 圖2.6 序列圖 任何事物都具有兩重性，光波在腔內往返振蕩時，一方面有增益，使光不斷增益，另一方面也存在著不可避免的多種損耗，使光能減弱。如介質的吸收損耗、散射損耗、鏡面透射損耗和放電毛細管的衍射損耗等。所以不僅要滿足振蕩條件，還需要增益大于各種損耗的總和，才能形成持續振蕩，有激光輸出。如圖2.6，增益線寬內雖有五個縱模滿足振蕩條件，但只有三個縱模的增益大于損耗，能有激光輸出。對于縱模的觀測，由于q值很大，相鄰縱模的頻率間隔很小，眼睛不能分辨，必須借助一定的檢測儀器才能觀測到,如共焦球面干涉儀。諧振腔對光多次反饋，在縱模形成不同的場分布，那么對橫向是否產生影響呢？答案是肯定的。這

37、時因為光每次進過放電毛細管反饋一次，就相當于一次衍射。多次反復衍射，就在橫向的同一波腹處形成一個或多個穩定的干涉光斑。總之，任何一個模，既是縱模，也是橫模。它同時有兩個名稱，不過是對兩個不同方向的觀測結果分開稱呼而已。一個模由三個量子數來表示，通常寫作TEMmnq，q是縱模標記，m和n是橫模標記，m是沿x軸場強為零的節點數，n是沿y軸場強為零的節點數18。 圖2.7 幾種橫模光斑前面已知，不同的縱模對應不同的頻率。那么同一縱模序數內的不同橫模又如何呢？同樣，不同橫模也對應不同的頻率，橫模序數越大，頻率越高。通常我們不需要求出橫模頻率，關心的是具有幾個不同的橫模及不同的縱模間的頻率差，經推導得：

38、 m+n=arccos（1-)(1-)1/2 （2.9） 其中，m，n分別表示x，y方向上橫模序數差，R1,R2為諧振腔的兩個反射鏡的曲率半徑。相鄰橫模頻率間隔為： （2.10）從上式還可以看出，相鄰的橫模頻率間隔與縱模頻率間隔的比值是一個分數。腔長與曲率半徑的比值越大，分數值越大。當腔長等于曲率半徑時（L=R1=R2,即共振腔)，分數值達到極大，即相鄰兩個橫模間隔是縱模間隔的1/2，橫模序數相差為2的譜線頻率正好與縱模序數相差為1的譜線頻率簡并19。激光器中能產生的橫模個數，除前述增益因素外，還與放電毛細管的粗細，內部損耗等因素有關。一般來說，放電管直徑越大，可能出現的橫模個數越多。橫模序數

39、越高的，衍射損耗越大，形成振蕩越困難。但激光器輸出光中橫模的強弱決不能僅從衍射損耗一個因素考慮，而是由于多種因素共同決定的，這是在模式分析實驗中，辨別哪一個是高階橫模時易出錯的地方。僅因從光的強弱來判斷橫模階數的高低，即認為光強最強的譜線一定是基橫模，這時不對的，而應該根據高階橫模具有高頻率來確定。 圖2.8 頻率間隔示意圖橫模頻率間隔的測量同縱模間隔一樣，需借助展現的頻譜圖進行相關計算。但階數m和n的數值僅從頻譜圖上是不能確定的，因為頻譜圖上只能看到幾個不同的(m+n）值及可以測量它們間的差值(m+n），然而不同的m或n可對應相同的（m+n）值，相同的（m+n）值在頻譜圖上又處于相同的位置，

40、因此要確定m和n各是多少，還需要結合激光輸出的光斑圖形加以分析才行。當我們對光斑進行觀察時，看到的應是它全部橫模的迭加圖。當只有一個橫模時，很容易辨認；如果橫模個數比較多，或基橫模很強掩蓋了其他的橫模，或某高階模太弱。都會給辨別帶來一定的難度。但我們有頻譜圖，知道橫模的個數及彼此強度上的大致關系，就可縮小考慮的范圍，從而確定每個橫模的m和n值20。2.7 共焦球面掃描干涉儀共焦球面掃描干涉儀是一種分辨率很高的分光儀器，已成為激光技術中的一種重要的測量設備。實驗中使用它，將彼此頻率間隔甚小（幾十至幾百MHz），用眼睛和一般光譜儀器不能分辨的，所有縱模、橫模展現成頻譜圖來進行觀測的。公焦球面掃描干

41、涉儀是一個無源諧振腔。有兩塊球面凹面反射鏡構成共振腔，即兩塊鏡的曲率半徑和腔長相等，R1=R2=L。反射鏡鍍有高反射膜。兩塊鏡中的一塊是固定不變的，另一塊固定在可隨外加電壓變化的壓電陶瓷上。如圖9所示，圖中，為由低膨脹系數制成的間隔圈，用以保持兩球形凹面反射鏡R1和R2總是處于共焦狀態。為壓電陶瓷環，其特性是若在環的內外壁上加一定數值的電壓，環的長度將隨之發生變化，而且長度的變化量與外加電壓的幅度成線性關系，這是掃描干涉儀被用來掃描的基本條件。由于長度的變化量很小，僅為波長數量級，它不足以改變腔的共焦狀態。但是線性關系不好時，會給測量帶來一定的誤差。 圖 2.9 共焦球面掃描干涉儀掃描干涉儀有

42、兩個重要的性能參數，即自由光譜范圍和精細常數。一下分別對它們進行討論。(1) 自由光譜范圍當一束激光以近光軸方向入射干涉儀后，在共焦腔中四次反射呈X形路徑，光程近似為4L形，見圖10所示，光在腔內每走一個周期都會有部分光從鏡面透射出去。如果在A，B兩點，形成一束束透射光1,2,3.和1，2，3.,這時我們在壓電陶瓷上加一線性電壓，當外加電壓使腔長變化到某一長度la,正好使相鄰兩次透射光束的光程差是入射光中模的波長為a的這條譜線的整數倍時，即： 4la=ka (2.11)此時模a將產生相干極大透射，而其它波長的模則相互抵消。同理，外加電壓有可以使腔長變化到lb，使模b符合諧振條件，極大透射，而b

43、等其它模又相互抵消。因此，透射極大的波長值和腔長值有一一對應的關系。只要有一定幅度的電壓來改變腔長，就可以使激光器全部不同波長的模依次產生相干極大透射，形成掃描。但是值得注意的是，若入射光波長范圍超出某一限定時，外加電壓可使腔長線性變化，但是一個確定的腔長有可能使幾個不同波長的模同時產生相干極大，造成重序。 圖2.10 諧振腔光線傳播圖例如，當腔長變化到可使b極大時，a會再次出現極大，有： 4ld=kb=(k+1)a (2.12)即k序中的b和k+1序中的a同時滿足極大條件，兩種不同的橫模被同時掃描出，迭加在一起，因此掃描干涉儀本身存在一個不重序的波長范圍限制。所謂自由光譜范圍就是指掃描干涉儀

44、所能掃描出的不重序的最大波長差或頻率差，用S.R.或者S.R.表示，假如上例中ld為剛剛重序的起點，則b-a即為此干涉儀的自由光譜范圍值。經推導，可得： b-a= (2.13)由于b和a間頻率相差很小,可共用a近似表示： S.R.= （2.14）用頻率表示，即為： S.R.= （2.15）在模式分析實驗中，由于我們不希望出現（2-12）中的重序現象，因此選用掃描干涉儀時，必須首先知道它的S.R.和待分析的激光器頻率范圍，并使 S.R.>,才能保證在頻率面上不重序，即腔長和模的波長或頻率間隔是一一對應關系。自由光譜范圍還可以用腔長的變化量來描述，即腔長變化量為/4時所對應的掃描范圍。因為光

45、在共焦腔內呈X型，四倍路程的光程差正好是等于，干涉序數改變1。另外，還可以看出，當滿足S.R.>條件后，如果外加電壓足夠大，可使腔長的變化量是/4的i倍，那么將會掃描出i個干涉序，激光器的所有模式將周期性地重復出現在干涉序k,k+1,.,k+i中，如圖2.11所示: 圖 2.11 序列圖(2) 精細常數精細常數F是用來表征掃描干涉儀分辨本領的參數。它的定義是：自由光譜范圍與最小分辨率極限寬度之比，即在自由光譜范圍之內能分辨的最多的譜線數目。精細常數的理論公式為： F= （2.16）R為凹面鏡的反射率，從（11）是中可以看出，F只是與鏡面的反射率有關，實際上還與共焦腔的調整精度、鏡面加工精

46、度、干涉儀的入射和出射光孔的大小及使用時的準直精度等因素有關系。因此精細常數的實際值有實驗來確定，根據精細常數的定義： F=S.R。/ （2.17）顯然，就是干涉儀所能分辨出的最小波長差，我們用儀器的半寬度代替，實驗中就是一個模的半值寬度。從展開的頻譜圖中我們可測出F值的大小。2.8 高斯光束的發散角 激光器的光強分布為高斯函數型分布，故稱為高斯光束。我們用全發散角2表征它的發散程度，定義 2=2=（2+z24)-1/2 (2.18)現在分析2在整個光路中的變化情況。顯然在z=0處，2=0，當z增大，2增加。在z=0到z=zr這段內，全發散角變化較慢，我們稱zr為準直距離： Zr= （2.19

47、）在z>zr，全發散角變化加快，當z， 2變為常數，我們將此處的全發散角稱為遠場發散角，有: 2=2 (2.20）不難看出，遠場發散角實際上是以光斑尺寸為軌跡的兩條雙曲線的漸近線間的夾角。 實驗中，由于不可能在無窮遠處測量，故（2.20）式只是理論上的計算式，不能作為測量公式，而需要近似測量來代替，可以證明，當z7zr=702/時，2z/2（）99%，即當z值大于7倍zr時所測量的發散角，可與理論上的發散角相比，誤差僅在1%以內，那么z值帶來的實驗誤差已經不是影響實驗結果的主要因素了，這就為我們提供了實驗室上測量遠場發散角所應選取的z值范圍。可采用以下兩種近似計算：一種方法是，選取z&g

48、t;zr的兩個不同值z1，z2，根據光斑尺寸的定義，從I曲線中分別求出(z1)，(z2),根據公式 2=2 （2.21） 另一種方法是，由于z足夠大，全發散角為定值，好像是從源點發出的一條直線，所以實驗上還可以用一個z值（z7zr）及其對應的（z），通過公式（2.22）來計算，選擇哪一種方法來計算，要根據具體情況和誤差分析來確定。 2=2(z)/z （2.22） 3 He-Ne激光器高斯光束模式測量3.1 實驗設計3.1.1 He-Ne激光器基膜發散角的測量He-Ne激光器發散角的測量有兩種方法：一種方法是利用光功率計，通過測量激光的功率/位移曲線，兩個確定不同位置處的腰斑半徑，從而得到 He

49、-Ne激光器的發散角。另一種方法是利用CCD相機，直接測量兩個不同位置處的光斑半徑，從而測出 He-Ne激光器發散角。這兩種方法的原理是相同的。1）利用光功率計測量測量光斑尺寸和發散角的關鍵是保證接收器能在垂直光束的傳播方向上掃描。由于遠場發散角實際上是以光斑尺寸為軌跡的兩條雙曲線的漸近線間的夾角，所以我們應延長光路以保證其精確度，此時需要放置反射鏡。可以證明當距離大于702/時所測得全發散角與理論上的遠場發散角相比誤差僅在1%內。具體操作為：首先確定和調整激光束的出射方向，放置一個反射鏡來延長光路；然后在光源前方L1出用光功率計檢測，在與光軸垂直的某方向延正負軸測量并繪出光功率/位移曲線；由

50、于光功率/位移曲線是高斯分布的，定義Pmax/e2為光斑邊界，測量出L1位置的光斑直徑D1；在后方L2 處用功率計同樣測繪光強/位移曲線，并算出光斑直徑D2；由于發散角度較小，可做近似計算： 2=（D2-D1）/（L2-L1） (3.1) 2） 利用CCD測量 與1）中原理相同，分別在激光器前方L1,L2處，用CCD拍攝下激光光斑圖，利用激光光束分析軟件測量光斑直徑D1,D2;則發散角可近似計算,2=（D2-D1）/（L2-L1）。 實驗裝置如下圖： 圖3.1 發散角測量3.1.2 He-Ne激光的模式分析21實驗設備：He-Ne激光器、激光電源、公焦球面掃描干涉儀、鋸齒波發生器、放大器、示波

51、器等。實驗裝置如下圖： 圖3.2實驗裝置實物圖簡化實驗裝置圖為：示波器鋸齒波發生器半外腔激光器光電探測器掃頻干涉儀 圖 3.3 He-Ne激光模式分析實驗裝置 實驗儀器的技術指標為： 光源：He-Ne激光器，632.8nm； 共焦球面干涉儀：波長632.8nm，自由光譜范圍2.5GHz，精細常數F>100，包含一級放大光電探測器； CCD傳感器：1/2英寸，總像素795596，水平清晰度600線； 半外腔激光器：輸出功率1.5mW,20mm; 激光光束分析軟件：具有光斑直徑測量，背景扣除等功能。最小測量尺寸100m，測量精度5%； DH-CG410圖像采集卡：分辨率最高PAL76857624Bit，NTSC64048024Bit； 功率計：532nm,633nm,650nm，最小測量功率0.002mW; 導軌尺寸：長1200mm,寬100mm。 逐漸減小腔長，調節激光器使激光器有光輸出。具體操作如下： 首先點燃半外腔激光器； 調節光路，首先使激光束從光闌小孔通過，調整掃描儀上下、左右位置，使光束正入射孔中心，在細調干涉儀板件上的兩個方位螺絲，使從干涉儀腔鏡反射的最亮的光點回到光闌小孔的中心附近，這時表明入射光束和掃描干涉儀的光軸基本重合；然后將放大器的接受部位對準掃描干涉儀的輸出端。接通放大器、鋸齒波發生器、示波器的開關，觀察示波器上的展現的頻譜圖，進一步細調干涉儀的兩個方