1、本課內容本節(jié)內容1.2數(shù)軸、相反數(shù)與絕對值 1.2.3 絕對值絕對值 小明家、學校、小李家在數(shù)軸上的位置分別如圖小明家、學校、小李家在數(shù)軸上的位置分別如圖中點中點A， O， B所示所示.動腦筋動腦筋 若數(shù)軸的單位長度表示若數(shù)軸的單位長度表示1km，則則A，B兩點表示的有理數(shù)分別是多少兩點表示的有理數(shù)分別是多少？1km 小明、小李各自小明、小李各自從家到學校要走多遠從家到學校要走多遠？點點A表示表示- -4，小明從小明從家到學校要走家到學校要走4km點點B表示表示2，小李從家小李從家到學校要走到學校要走2km. 我們把我們把4叫做叫做- -4的的絕對值絕對值，記做，記做“|-|-4|=|=4”；

2、把把2叫做叫做2的絕對值，記做的絕對值，記做“| |2|=|=2”.”.正數(shù)的絕對值是它本身正數(shù)的絕對值是它本身. .負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).0 的絕對值是的絕對值是0.從而，互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等從而，互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等. .結論結論 從上述例子看到從上述例子看到，- -4的絕對值等于數(shù)軸上表的絕對值等于數(shù)軸上表示示- -4 的點的點A與原點之間的距離與原點之間的距離， 2的絕對值等于的絕對值等于數(shù)軸上表示數(shù)軸上表示2的點的點B與原點之間的距離與原點之間的距離，如圖所示如圖所示. .一般地，有下述結論：一般地，有下述結論： 一個數(shù)的絕對值等于數(shù)軸

3、上表示這個數(shù)的點一個數(shù)的絕對值等于數(shù)軸上表示這個數(shù)的點與原點的距離與原點的距離. . 例例5 求下列各數(shù)的絕對值：求下列各數(shù)的絕對值： 12， ， - -7.5， 0.35- -舉舉例例解解| 12 |12是正數(shù)，正數(shù)的絕對值等于它本身是正數(shù)，正數(shù)的絕對值等于它本身. .= 1235- - 是負數(shù)，負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)是負數(shù)，負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù). .35- -=35| - -7.5 |- -7.5是負數(shù)，負數(shù)絕對值等于它相反數(shù)是負數(shù)，負數(shù)絕對值等于它相反數(shù). .= 7.5| 0 |= 00 0的絕對值是的絕對值是0 0. . 如果如果 a 表示一個數(shù)，則表示一個數(shù)，則| |a|

4、|等于多少等于多少？ （1）當）當a是正數(shù)時，是正數(shù)時，| a |= a； （3）當）當a是負數(shù)時，是負數(shù)時，| a |= - -a. （2）當）當a=0時，時，| a |=0 ；說一說說一說 一般地，一般地，如果如果 a 表示一個數(shù)，則表示一個數(shù)，則即即| a |是指是指a和和- -a中非負數(shù)的另一個中非負數(shù)的另一個. 例例6 若若| |a| |= 8.7, ,求求a.解解互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等.因為絕對值等于因為絕對值等于8.7的有理數(shù)有的有理數(shù)有8.7和和- -8.7兩個，兩個，所以所以a=8.7或或a=- -8.7.舉舉例例 1.求下列各數(shù)的絕對值

5、：求下列各數(shù)的絕對值：3，3.14， ，- -2.8. .15解解| 3 |=3；| 3.14 |=3.14； ；| - -2.8 |=2.8 .11=55- -練習練習2. 填空填空：- -|- -2010|= ；- -| - -2.8 | = ； = . 5 8- -2010- -2.85 83. 畫一條數(shù)軸，并標出表示絕對值等于畫一條數(shù)軸，并標出表示絕對值等于2，3.5 的數(shù)的點的數(shù)的點. .例例 如圖，數(shù)軸上的點如圖，數(shù)軸上的點A所表示的是有理數(shù)所表示的是有理數(shù)a，則點，則點A到原點的距離到原點的距離是是 . 由數(shù)軸可以看出，點由數(shù)軸可以看出，點A到原點的距離為到原點的距離為| |a| |，因為，因為a小于小于0，由絕對值的意義