1、金字塔金字塔 在我們的生活中，存在著各種各樣的物體，它們為我們展示了不同的形狀以及獨特的幾何結構特征，讓我們進入這美妙的圖形王國之中吧？ 許多著名的建筑都有著非常個性化的結構特點，金字塔是什么形狀呢？這種幾何體有什么樣的特點？ 這是水立方的照片，實際上就是立體圖形的直觀圖，你知道怎么畫立體圖形的直觀圖和三視圖嗎？問題提出問題提出t57301p2 1. 1.在平面幾何中，我們認識了三角形，在平面幾何中，我們認識了三角形，正方形，矩形，菱形，梯形，圓，扇形正方形，矩形，菱形，梯形，圓，扇形等平面圖形等平面圖形. .那么對空間中各種各樣的幾那么對空間中各種各樣的幾何體，我們如何認識它們的結構特征？何

2、體，我們如何認識它們的結構特征？ 2. 2.對空間中不同形狀、大小的幾何體對空間中不同形狀、大小的幾何體我們如何理解它們的聯系和區別？我們如何理解它們的聯系和區別？知識探究一）：空間幾何體的類型知識探究一）：空間幾何體的類型 思考思考1 1：在我們周圍存在著各種各樣的物：在我們周圍存在著各種各樣的物體，它們都占據著空間的一部分體，它們都占據著空間的一部分. .如果我如果我們只考慮這些物體的形狀和大小，而不們只考慮這些物體的形狀和大小，而不考慮其他因素，那么由這些抽象出來的考慮其他因素，那么由這些抽象出來的空間圖形就叫做空間幾何體空間圖形就叫做空間幾何體. .你能列舉那你能列舉那些空間幾何體的實

3、例？些空間幾何體的實例？思考思考2 2：觀察下列圖片，你知道這圖片在：觀察下列圖片，你知道這圖片在幾何中分別叫什么名稱嗎？幾何中分別叫什么名稱嗎？ 觀察下面的圖片, 這些圖片中的物體具有什么幾何結構特征？你能對它們進行分類嗎？分類依據是什么？ 觀察下面的圖片, 這些圖片中的物體具有什么幾何結構特征？你能對它們進行分類嗎？分類依據是什么？思考思考3 3：如果將這些幾何體進行適當分類，：如果將這些幾何體進行適當分類，你認為可以分成那幾種類型？你認為可以分成那幾種類型？思考思考4 4：圖：圖2 2）（）（5 5）（）（7 7）（）（9 9）（）（1313）（1414）（）（1515）（）（1616有

4、何共同特點？這有何共同特點？這些幾何體可以統一叫什么名稱？些幾何體可以統一叫什么名稱？思考思考5 5：圖：圖1 1）（）（3 3）（）（4 4）（）（6 6）（）（8 8）（1010）（）（1111）（）（1212有何共同特點？這有何共同特點？這些幾何體可以統一叫什么名稱？些幾何體可以統一叫什么名稱？ 組成幾何體的每個面都是平面圖形，并且組成幾何體的每個面都是平面圖形，并且都是平面多邊形，統一叫多面體。都是平面多邊形，統一叫多面體。組成它們的面不全是平面圖形，統一叫旋轉體。組成它們的面不全是平面圖形，統一叫旋轉體。思考思考6 6：一般地，怎樣定義多面體？圍：一般地，怎樣定義多面體？圍成多面體的

5、各個多邊形，相鄰兩個多邊成多面體的各個多邊形，相鄰兩個多邊形的公共邊，以及這些公共邊的公共頂形的公共邊，以及這些公共邊的公共頂點分別叫什么名稱？點分別叫什么名稱？面面頂點頂點棱棱由若干個平面由若干個平面多邊形圍成的多邊形圍成的幾何體叫做多幾何體叫做多面體面體 .思考思考7 7：一般地，怎樣定義旋轉體？：一般地，怎樣定義旋轉體？軸軸 由一個平面圖形繞它所在平面內的一條定直線旋轉所形成的封閉幾何體叫做旋轉體 知識探究二）：棱柱的結構特征知識探究二）：棱柱的結構特征 思考思考1 1：我們把下面的多面體取名為棱：我們把下面的多面體取名為棱柱，你能說一說棱柱的結構有那些特征柱，你能說一說棱柱的結構有那些

6、特征嗎？據此你能給棱柱下一個定義嗎？嗎？據此你能給棱柱下一個定義嗎？ 有兩個面互相平行，其余各面都是四邊有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相形，每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面圍成的多面體叫做棱柱平行，由這些面圍成的多面體叫做棱柱. . 思考思考2 2：為了研究方便，我們把棱柱中兩個互：為了研究方便，我們把棱柱中兩個互相平行的面叫做棱柱的底面，其余各面叫做相平行的面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的側面，相鄰側面的公共邊叫做棱柱的棱柱的側面，相鄰側面的公共邊叫做棱柱的側棱，側面與底面的公共頂點叫做棱柱的頂側棱，側面與底面的公共頂點叫做棱柱的頂點點.

7、.你能指出上面棱柱的底面、側面、側棱、你能指出上面棱柱的底面、側面、側棱、頂點嗎？頂點嗎？側面側面頂點頂點側棱底面底面思考思考3 3：下列多面體都是棱柱嗎？如何：下列多面體都是棱柱嗎？如何在名稱上區分這些棱柱？如何用符號表在名稱上區分這些棱柱？如何用符號表示？示？ABCDEA1B1C1D1E1ABCA1B1C1ABCDA1B1C1D1ABCDA1B1C1D11 .用平行的兩底面多邊形的字母表示棱用平行的兩底面多邊形的字母表示棱柱柱,如：棱柱如：棱柱ABCDE- A1B1C1D1E12 .用表示一條對角線端點的兩個字母表用表示一條對角線端點的兩個字母表示，如：棱柱示，如：棱柱AC1BCDABCD

8、A1A1A1B1B1 B1C1C1C1D1D1 E1ABCAE棱柱的表示法棱柱的表示法棱柱的分類棱柱的分類1、按側棱與底面是否垂直可分為：、按側棱與底面是否垂直可分為：1） 側棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。側棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。2側棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱側棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱3底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱2、按底面的邊數分為：、按底面的邊數分為：棱柱的底面可以是三角形、四邊形、棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、五邊形、把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、柱、五棱柱、三棱柱四棱柱五棱柱棱棱柱柱斜

9、棱柱斜棱柱直棱柱直棱柱正棱柱正棱柱思考思考4 4：棱柱上、下兩個底面的形狀大小：棱柱上、下兩個底面的形狀大小如何？各側面的形狀如何？如何？各側面的形狀如何？ 兩底面是全等的多邊形兩底面是全等的多邊形,各各側面都是平行四邊形側面都是平行四邊形思考思考5 5：有兩個面互相平行，其余各面都：有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體一定是棱柱嗎？是平行四邊形的多面體一定是棱柱嗎？思考思考6 6：一個棱柱至少有幾個側面？一個：一個棱柱至少有幾個側面？一個N N棱柱分別有多少個底面和側面？有多少棱柱分別有多少個底面和側面？有多少條側棱？有多少個頂點？條側棱？有多少個頂點？至少要有三個側面；至少要有

10、三個側面；棱柱分別有棱柱分別有2個底個底面、面、N個側面、個側面、N個側棱、個側棱、2N個頂個頂點。點。知識探究三）：知識探究三）： 棱錐的結構特征棱錐的結構特征 思考思考1 1：我們把下面的多面體取名為棱：我們把下面的多面體取名為棱錐，你能說一說棱錐的結構有那些特征錐，你能說一說棱錐的結構有那些特征嗎？據此你能給棱錐下一個定義嗎？嗎？據此你能給棱錐下一個定義嗎？ 有一個面是多邊形，其余各面有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，由都是有一個公共頂點的三角形，由這些面圍成的多面體叫做棱錐這些面圍成的多面體叫做棱錐.思考思考2 2：參照棱柱的說法，棱錐的底面、：參照棱柱的說法，棱錐

11、的底面、側面、側棱、頂點分別是什么含義？側面、側棱、頂點分別是什么含義？側面側面頂點頂點側棱底面底面 多邊形面叫做棱錐的底面，有公共頂點的各三角形面叫做棱錐的側面，相鄰側面的公共邊叫做棱錐的側棱，各側面的公共頂點叫做棱錐的頂點. 思考思考3 3：下列多面體都是棱錐嗎？如何在：下列多面體都是棱錐嗎？如何在名稱上區分這些棱錐？如何用符號表示？名稱上區分這些棱錐？如何用符號表示？ ABCSSABCDSABCEFD思考思考4 4：一個棱錐至少有幾個面？一個：一個棱錐至少有幾個面？一個N N棱錐有分別有多少個底面和側面？有多棱錐有分別有多少個底面和側面？有多少條側棱？有多少個頂點？少條側棱？有多少個頂點？ 至少有至少有4 4個面；個面；1 1個底面，個底面，N N個側個側面，面，N N條側棱，條側棱，1 1個頂點個頂點. . 思考思考5 5：用一個平行于棱錐底面的平面去：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面與底面的形狀關系如何？截棱錐，截面與底面的形狀關系如何？相似多邊形相似多邊形理論遷移理論遷移 例1 如圖，截面BCEF將長方體分割成兩部分，這兩部分是否為棱柱？ ABCDA1B1C1D1EF 兩部分幾何體都是棱柱；它