1、1第十七章第十七章 原子核與放射性原子核與放射性2 18961896年，法國物理學家年，法國物理學家安東尼安東尼亨利亨利貝克貝克勒爾勒爾發現發現鈾鹽鈾鹽能放射出穿透力很強的，并能能放射出穿透力很強的，并能使照相底片感光的一種不可見的射線。使照相底片感光的一種不可見的射線。 18981898年，年，居里夫婦居里夫婦發現了放射性更強的元發現了放射性更強的元素素釙釙(Po)(Po)和和鐳鐳(Ra).(Ra). 由于發現放射性，由于發現放射性，居里夫婦居里夫婦和和貝可勒爾貝可勒爾共同共同獲得了獲得了19031903年諾貝爾物理學獎。年諾貝爾物理學獎。 后來后來盧瑟福盧瑟福和他的合作者通過大量實驗證實和

2、他的合作者通過大量實驗證實已發現的射線有已發現的射線有 ， ， 三種。三種。 19111911年，年，盧瑟福盧瑟福通過通過 粒子散射實驗發現了粒子散射實驗發現了原子的核式結構。原子的核式結構。3本章擬學習內容：本章擬學習內容：第一節第一節 原子核的基本性質原子核的基本性質第二節第二節 原子核的衰變類型原子核的衰變類型第三節第三節 原子核的衰變規律原子核的衰變規律本章習題：本章習題：第第304-305304-305頁，頁，17-117-1、17-417-4、17-617-6、17-817-8、17-1017-10、17-1117-11。4第一節第一節 原子核的基本性質原子核的基本性質一、原子核的

3、組成、質量和大小一、原子核的組成、質量和大小5原子原子(atom)原子核原子核(nucleus)核外電子核外電子(electron)質子質子(proton)中子中子(neutron)p11n10核子核子(nucleon)質子數，質子數，原子序數：原子序數：Z中子數：中子數：N核子數，核子數，原子質量數：原子質量數：A=Z+N1. 1. 原子核的組成原子核的組成6原子質量單位原子質量單位(u) ： 原子質量的原子質量的1/12.1/12.C126227MeV/4943931kg1066054021u1c.-10+1電荷電荷/e0.5110939.56563938.27231質量質量/質量質量/k

4、g1.00866492351.0072764660質量質量/u電子電子中子中子質子質子2MeV c/410485799035.271067262311.271067492861.311010938979.原子核質量近似為原子核質量近似為Au.7XAZXAUAgO23810716,如如：核素核素：一類具有確定質子數、核子數和能量狀態的：一類具有確定質子數、核子數和能量狀態的中性原子稱為核素。中性原子稱為核素。核素的表示形式：核素的表示形式：同位素同位素(isotope)：質子數相同，中子數不同的不同質子數相同，中子數不同的不同核素。核素。同位素在元素周期表中處于同一位置。同位素在元素周期表中處于

5、同一位置。如：氫原子的三種同位素：如：氫原子的三種同位素： 氚氚氘氘HHH312111碳的同位素有：碳的同位素有：等等CCCCC2061361269686,8同核異能素同核異能素：質量數和質子數均相同而處于不同能量：質量數和質子數均相同而處于不同能量狀態的一類核素。狀態的一類核素。如：如： 和和mTc9943Tc9943表示處于較高核能級狀態表示處于較高核能級狀態原子核與原子一樣具有分立的能級狀態，在一定條件原子核與原子一樣具有分立的能級狀態，在一定條件下，可以在不同能級間躍遷。下，可以在不同能級間躍遷。天然存在的各元素中各同位素的多少是不一樣的，各天然存在的各元素中各同位素的多少是不一樣的，

6、各種同位素所占比例叫作各該種同位素所占比例叫作各該同位素的天然豐度同位素的天然豐度。如：在碳的同位素中，如：在碳的同位素中， 的天然豐度為的天然豐度為98.9， 的的為為1.1，而，而 的只有的只有 . . C12C14C13%.10103192. 2. 原子核的大小原子核的大小盧瑟福根據盧瑟福根據 粒子散射實驗的結果計算出了原子核的粒子散射實驗的結果計算出了原子核的半徑半徑R約為約為 的量級。的量級。m10101415如果將核看成球形，則如果將核看成球形，則核的半徑核的半徑R和和 成正比，即成正比，即31/A310/ARR m1021fm21150.R 核的半徑為核的半徑為4.6fm4.6f

7、m， 核的半徑為核的半徑為7.4fm7.4fm。Fe56U238原子核的密度原子核的密度：VM 334RM 30304334RuARAu 各種核的密度都是一樣的。各種核的密度都是一樣的。)(.317kg/m1032原子核的密度比地球的平均密度大原子核的密度比地球的平均密度大1014倍。倍。103. 3. 原子核的結合能原子核的結合能 核力核力原子核中質子間距離非常小，因此它們間存在很大原子核中質子間距離非常小，因此它們間存在很大的庫侖斥力。的庫侖斥力。核的穩定性說明核子間一定存在一種和庫侖力相抗核的穩定性說明核子間一定存在一種和庫侖力相抗衡的吸引力，這種力稱為衡的吸引力，這種力稱為核力核力。在

8、核的線度內，核力比庫侖力大得多。在核的線度內，核力比庫侖力大得多。核力是短程力。核力是短程力。在核內，一個核子只受到和它相鄰在核內，一個核子只受到和它相鄰的其它核子的核力作用。的其它核子的核力作用。核力與電荷無關。核力與電荷無關。質子和質子，質子和中子，中子質子和質子，質子和中子，中子和中子間的作用力是一樣的。和中子間的作用力是一樣的。11原子核的結合能原子核的結合能 由于核力將核子聚集在一起，所以要把一個核由于核力將核子聚集在一起，所以要把一個核分解成單個的中子和質子時必須克服核力做功，為分解成單個的中子和質子時必須克服核力做功，為此所需的能量叫做此所需的能量叫做核的結合能核的結合能。它也是

9、單個核子結。它也是單個核子結合成一個核時所能釋放的能量。合成一個核時所能釋放的能量。核子結合成一個核時，根據能量守恒：核子結合成一個核時，根據能量守恒：EcmcNmZmNnp222cmNmZmENnp結合能：結合能：2mc質量虧損：質量虧損：NnpmNmZmm質量虧損是單獨的核子結合成核后其總的質量虧損是單獨的核子結合成核后其總的靜質量靜質量的的減少。減少。結合能結合能12質量虧損：質量虧損：NnpmNmZmmanHmNmZm氫原子質量氫原子質量原子質量原子質量2mcE結合能：結合能：2cmNmZmNnp2cmNmZmanH13例：例：計算計算5Li核和核和6Li核的結合能，給定核的結合能，給

10、定5Li原子的質量原子的質量為為m5=5.012539u,6Li原子的質量為原子的質量為m6=6.015121u,氫氫原子的質量為原子的質量為mH=1.007825u.比較比較5Li核的質量與質子核的質量與質子及及 粒子的質量和（粒子的質量和（mHe=4.002603u).解：解： 5Li核的結合能為核的結合能為2523cmmmEanH)(593101253950086651200782513.).(MeV326.2MeV/5931u1c. 6Li核的結合能為核的結合能為5931015121600866513007825136.).(EMeV032.14m5 = 5.012539u mH +

11、mHe = 5.010428u可見，可見，5Li核的質量大于質子和核的質量大于質子和 粒子的質量和。因此粒子的質量和。因此5Li核不穩定，它會分裂成一個質子和一個核不穩定，它會分裂成一個質子和一個 粒子并放粒子并放出一定的能量，放出的能量為出一定的能量，放出的能量為25cmmmHeH593101042850125395.MeV02.15原子核的原子核的比結合能比結合能：就一個核平均來講，一個核子的：就一個核平均來講，一個核子的結合能。結合能。AE / 比結合能越大，表明核子間結合得越緊密。比結合能越大，表明核子間結合得越緊密。比結合能比結合能的大小可作為核穩定性的量度。的大小可作為核穩定性的量

12、度。16比結合能和質量數的關系線比結合能和質量數的關系線A30時，比結合時，比結合能變化不大，大約能變化不大，大約都為都為8MeV。這說明。這說明核力的核力的“飽和性飽和性”，它是核力短程性的它是核力短程性的直接后果。直接后果。A60時，時， 逐漸減小，核越來逐漸減小，核越來越不穩定。因為隨著越不穩定。因為隨著A的增大，的增大，庫侖力的效果漸趨顯著，結合能庫侖力的效果漸趨顯著，結合能被削弱。被削弱。17穩定核的中子數和質穩定核的中子數和質子數間的關系子數間的關系穩定輕核的中子數等于質子穩定輕核的中子數等于質子數。穩定重核的中子數大于數。穩定重核的中子數大于質子數。質子數。Z 81的絕大多數同位

13、素核的絕大多數同位素核都是不穩定的，它們都會通過都是不穩定的，它們都會通過放射現象而衰變。放射現象而衰變。18輕核和重核的比結合能小于中等核的比結合能。輕核和重核的比結合能小于中等核的比結合能。比結合能小的核變成比結合能大的核時，將釋放能量。比結合能小的核變成比結合能大的核時，將釋放能量。采用采用重核裂變重核裂變和和輕核聚變輕核聚變兩種途徑獲得原子能。兩種途徑獲得原子能。原子彈，反應堆原子彈，反應堆氫彈氫彈19第二節第二節 原子核的衰變類型原子核的衰變類型20 放射性放射性是不穩定核自發地發射出一些射線而本身是不穩定核自發地發射出一些射線而本身變為新核的現象，這種核的轉變也稱為變為新核的現象，

14、這種核的轉變也稱為放射性衰變放射性衰變，簡稱為簡稱為核衰變核衰變。放射性是放射性是18961896年貝克勒爾發現的，他當時觀察到鈾鹽年貝克勒爾發現的，他當時觀察到鈾鹽發射出的射線能透過不透明的紙使其中的照相底片感發射出的射線能透過不透明的紙使其中的照相底片感光。光。其后，盧瑟福和他的合作者把已發現的射線分成其后，盧瑟福和他的合作者把已發現的射線分成 ， 和和 三種。三種。再后來人們發現再后來人們發現 射線就是射線就是 粒子，即氦核粒子，即氦核(4He)流，流， 射線是電子流，射線是電子流， 射線是光子流。射線是光子流。核衰變有三種類型：核衰變有三種類型： 衰變衰變， 衰變衰變和和 衰變衰變。核

15、衰變。核衰變過程中，過程中，電荷數，核子數，能量電荷數，核子數，能量和和動量動量等物理量守恒。等物理量守恒。21一、一、 衰變衰變放射性核自發地放射出放射性核自發地放射出 射線而變成電荷數減少射線而變成電荷數減少2 2，核子數減少核子數減少4 4的另一種新核的現象稱為的另一種新核的現象稱為 衰變衰變。 射線是高速運動的射線是高速運動的氦核氦核( )。He42 衰變過程：衰變過程：QHeYXAZAZ4242母核母核子核子核衰變能：衰變過程中釋放衰變能：衰變過程中釋放的能量。在數值上等于的能量。在數值上等于 粒子的動能與子核反沖動粒子的動能與子核反沖動能之和。能之和。22aRa 160022688

16、3.82ds910320.94.6%MeV78441. 0.186MeV5.4%MeV59842. 0.0065%MeV3443. 0Rn22286 rays鐳鐳 的衰變綱圖的衰變綱圖Ra2268823二、二、 衰變衰變放射性核自發地放射出放射性核自發地放射出 射線（高速電子）或俘獲軌射線（高速電子）或俘獲軌道電子而變成另一新核的現象稱為道電子而變成另一新核的現象稱為 衰變衰變。1.1. -衰變衰變母核自發地放射出一個母核自發地放射出一個電子電子e - 和一個反中微子和一個反中微子 ，而變成電荷數增加而變成電荷數增加1，核子數不變的子核。，核子數不變的子核。e QeYXeAZAZ 011QeN

17、iCoe 0160286027eepn 01111024QeTcMoe 0199439942)(hMo 669942Tc99430a51022.0.14266.02h81%MeV2141. 0.5091%).(.31MeV8400 0.9205%)(.17MeV430 0.18110.1405Mo9942的衰變綱圖的衰變綱圖252.2. +衰變衰變母核自發地放射出一個正母核自發地放射出一個正電子電子e + 和一個中微子和一個中微子 ，而變成電荷數減少而變成電荷數減少1，核子數不變的子核。，核子數不變的子核。e QeYXeAZAZ 011QeNeNae 0122102211eenp 011011

18、263.3. 電子俘獲電子俘獲母核俘獲一個核外軌道電子而變成電荷數減少母核俘獲一個核外軌道電子而變成電荷數減少1，核子數不變的子核，同時放出一個中微子核子數不變的子核，同時放出一個中微子 。e QYeXeAZAZ 101QNeeNae 2210012211enep 100111在電子俘獲過程中，核捕獲一個核外電子（常是在電子俘獲過程中，核捕獲一個核外電子（常是K殼層的電子）后，殼層內就出現一空位，外層電子殼層的電子）后，殼層內就出現一空位，外層電子會過來填補該空位，同時放出能量。這一能量可以會過來填補該空位，同時放出能量。這一能量可以發射發射標識標識X X射線射線形式放出，也可以使另一外層電子

19、形式放出，也可以使另一外層電子電離變為自由電子（電離變為自由電子（俄歇電子俄歇電子）。）。27Number of particlesKinetic energymaxKE 衰變所放出的電衰變所放出的電子的能譜是連續的曲子的能譜是連續的曲線，且有一最大能量線，且有一最大能量值。值。只有少數電子有最只有少數電子有最大動能，大多數電子大動能，大多數電子的動能都比的動能都比KEmax小小。 衰變時發出了另一種粒子帶走了那衰變時發出了另一種粒子帶走了那“被消滅被消滅”的能量，它是的能量，它是中微子中微子neutrino ( ).中微子不帶電，質量很小可看為中微子不帶電，質量很小可看為0 0，且和物質作用

20、，且和物質作用非常微弱，不易被檢測到。非常微弱，不易被檢測到。28三、三、 衰變和內轉換衰變和內轉換處于激發態的原子核在不改變其組成的情況下，以處于激發態的原子核在不改變其組成的情況下，以放出放出 射線的形式釋放能量而躍遷到較低能級的現射線的形式釋放能量而躍遷到較低能級的現象稱為象稱為 衰變衰變。 ， 衰變常伴隨著衰變常伴隨著 射線的產生。射線的產生。醫學上治療腫瘤常用醫學上治療腫瘤常用60Co產生的產生的 射線。射線。eeCB 01126125* CC126126*eeNiCo 0160286027* NiNi60286028*29內轉換內轉換：一個處于激發態的核躍遷到低能態時把：一個處于激

21、發態的核躍遷到低能態時把能量傳給了一個核外電子。這個核外電子接受到能量傳給了一個核外電子。這個核外電子接受到此較大能量后即從原子中高速飛出而成為自由電此較大能量后即從原子中高速飛出而成為自由電子，這一過程稱為內轉換，釋放的電子稱為內轉子，這一過程稱為內轉換，釋放的電子稱為內轉換電子。換電子。內轉換過程中，由于釋放電子而在原子的內殼層內轉換過程中，由于釋放電子而在原子的內殼層出現空位，外層電子將會填充這個空位而發射標出現空位，外層電子將會填充這個空位而發射標識識X X射線或俄歇電子。射線或俄歇電子。30第三節第三節 原子核的衰變規律原子核的衰變規律31一、衰變規律一、衰變規律 所有放射性核的衰變

22、都遵守同樣的統計規律：所有放射性核的衰變都遵守同樣的統計規律：在時間在時間dt 內衰變的核的數目內衰變的核的數目-dN 正比于當時放射性正比于當時放射性核的數目核的數目N 以及時間間隔以及時間間隔dt 。tNNdd ：衰變常量衰變常量。表示一個放射性核單位時間內衰變的。表示一個放射性核單位時間內衰變的概率。概率。-dN ：原子核的減少量。：原子核的減少量。tNNtNN0dd10 teNN 0（衰變定律）（衰變定律）N0：t = 0時放射性核的數目。時放射性核的數目。32二、半衰期二、半衰期原子核數目因衰變減少到原來的一半所需的時間，原子核數目因衰變減少到原來的一半所需的時間，稱為稱為半衰期半衰

23、期(half life), 用用T表示。表示。teNN 0TeNN 002/21 Te 69302.lnTTtNN/21033tNNdd 從從t = 0開始，開始，-dN個放射性核的生存時間為個放射性核的生存時間為t .所有放射性核的所有放射性核的平均壽命平均壽命(mean life)為：為：0001NNtNd00d1tNtN 0dtett TT44121.ln 衰變常量越大，衰變越快，平均壽命也越短。衰變常量越大，衰變越快，平均壽命也越短。34 核醫學中，進入體內的放射性核素除因自身衰變核醫學中，進入體內的放射性核素除因自身衰變而減小外，還會通過機體代謝而排除體外。因此，生而減小外，還會通過

24、機體代謝而排除體外。因此，生物機體內放射性核數目的減少比單純的核衰變要快。物機體內放射性核數目的減少比單純的核衰變要快。生物機體排出放射性核的規律也服從衰變定律。生物機體排出放射性核的規律也服從衰變定律。ttebeNeNN 00物理衰變常量：物理衰變常量： 物理半衰期：物理半衰期：T生物衰變常量：生物衰變常量： b 生物半衰期：生物半衰期：Tb有效衰變常量：有效衰變常量： e 有效半衰期：有效半衰期：TebeTTT111采用放射性物質做生物機體示蹤劑時，有效半衰期是采用放射性物質做生物機體示蹤劑時，有效半衰期是一重要參數。一重要參數。35三、放射性活度三、放射性活度放射性物質在單位時間內發生衰

25、變的原子核數稱為放射性物質在單位時間內發生衰變的原子核數稱為該物質的該物質的放射性活度放射性活度(activity), 用用A表示。表示。tteAeNNdtdNA 0000NA （起始活度）（起始活度）teANA 0放射性活度和放射性核數以相同的指數速率減小。放射性活度和放射性核數以相同的指數速率減小。活度的國際單位：貝可活度的國際單位：貝可(Bq)1s1Bq1活度的常用單位：居里活度的常用單位：居里(Ci)Bq10703Ci110 .36例：例：設一臺設一臺60Co -刀初裝時鈷源活度為刀初裝時鈷源活度為6040Ci，使用，使用5年后，鈷源活度還剩多少年后，鈷源活度還剩多少Bq?其平均壽命為

26、多少年？其平均壽命為多少年？（已知（已知 60Co的半衰期為的半衰期為5.27a）解：解：已知已知T=5.27aBq10242Bq10736040Ci604014100.A t = 5aaaeAAt52756930Bq10242140.exp. aT27569302.ln Bq1016116 .aT67441. 37例：例：226Ra的半衰期為的半衰期為1600a，1g純純226Ra的活度是的活度是多少？這一樣品經過多少？這一樣品經過400a時的活度是多少？時的活度是多少？解：解：樣品中最初的核數為樣品中最初的核數為21230106622261002361.N衰變常量：衰變常量：3600243

27、65160069306930./.T 11110371s.起始活度：起始活度：2111001066210371.NA )(.Bq1065310)(./Bq10073211065321101600400100400aaTtAA38復習題：復習題： 一個一個A=64的原子核的半徑應為（的原子核的半徑應為（ ）。）。(已知已知 )m1064A15.m1084B15.m10211C15.m1065D15.m1021150 .R(B)2.核素核素 經經衰變成核素衰變成核素 。其中。其中A和和Z分別為分別為A6060和和2828； B5757和和2727；C5959和和2727； D6060和和26 26 。Co6027NiAZ(A)3.由于放射性衰變，使得由于放射性衰變，使得 轉化為轉化為 ，中間，中間經過經過 次次 衰變和衰變和 次次 衰變。衰變。Th23290Pb208826439(A)5.一種放射性核素，經一種放射性核素，經24小時后是它開始時的小時后是它開始時的1/8,該放射性核素的半衰期為該放射性核素的半衰期為A12h； B6h； C3h； D8h。(D)6. +衰變的位移法則是衰變的位移法則是A.子核在周期表的位置比母核前移一位；子核在周期表的位置比母核前移一位；B.子核在周期表的位置比母核前移兩位；子核在