1、2022年山東省煙臺市文化第一初級中學高一數學理期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在下面給出的函數中，哪一個函數既是區間上的增函數又是以為周期的偶函數？（）ay=x2（xr）by=|sinx|（xr）cy=cos2x（xr）dy=esin2x（xr）參考答案：b【考點】三角函數的周期性及其求法【專題】壓軸題【分析】根據函數的周期性和三角函數的單調性對選項逐一驗證即可【解答】解：y=x2（xr）不是周期函數，故排除ay=|sinx|（xr）周期為，且根據正弦圖象知在區間上是增函數，故b成立y=cos2x（x

2、r）是區間上的減函數，故排除c；y=esin2x（xr）在區間上是先增后減函數，故排除d故選：b【點評】本題主要考查三角函數的最小正周期和三角函數的圖象2. 已知函數的圖象關于直線對稱，則可能是（    ）a.         b.         c.             

3、 d.參考答案：c3. 直線的傾斜角的大小為（    ）a. 30°b. 60°c. 120°d. 150°參考答案：b由直線方程可知直線的斜率，設直線的傾斜角為，則，又，所以，故選b4. 設則的值域為              .參考答案：5. 函數的圖象關于()a軸對稱          

4、60;       b直線對稱  c點對稱               d原點對稱參考答案：d6. 在等差數列an中，a1=2014，其前n項和為sn若=2002，則s2016的值等于（）a2013b2014c2016d2015參考答案：c【考點】等差數列的前n項和【分析】由等差數列的前n項和公式可得：sn=na1+，可得： =a1+，利用=2002，可得d，即可得出答案【解答】解：由等

5、差數列的前n項和公式可得：sn=na1+，=a1+，=2002，解得d=2則s2016=2016×（2014）+×2=2016，故選：c【點評】本題考查了等差數列的通項公式與前n項和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題7. 已知向量，向量，向量，則向量與向量的夾角的取值范圍是（    ）（a）    （b）    （c）    （d）參考答案：d8. 化簡：   a.     &#

6、160; b.      c.     d. 參考答案：c略9. 若sin<0且tan>0，則的終邊在()a第一象限  b第二象限c第三象限  d第四象限參考答案：c略10. 若集合，則       參考答案：略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. （5分）如圖，正方體abcda1b1c1d1中，直線ab1與bc1所成角為      參

7、考答案：60°考點：異面直線及其所成的角 專題：計算題分析：求兩條異面直線ab1與bc1所成角，只要連結ad1，即可證明ad1bc1，可得d1ab1 為兩異面直線所成的角，在三角形d1ab1 中可求解解答：連結ad1，abcda1b1c1d1為正方體，abd1c1 且ab=d1c1，四邊形abc1d1 為平行四邊形，ad1bc1，則d1ab1 為兩異面直線ab1與bc1所成角連結b1d1，正方體的所有面對角線相等，d1ab1 為正三角形，所以d1ab1=60°故答案為60°點評：本題考查空間點、線、面的位置關系及學生的空間想象能力、求異面直線角的能力在立體幾何中找

8、平行線是解決問題的一個重要技巧，此題是中檔題12. 已知函數，        ，若，則          參考答案：， 2   13. 已知，則tanx=參考答案：【考點】同角三角函數間的基本關系【分析】已知等式兩邊平方，利用同角三角函數間的基本關系化簡，根據x的范圍確定出sinx大于0，cosx小于0，即sinxcosx大于0，利用完全平方公式得到（sinxcosx）2=12sinxcosx，開方求出sinxcos

9、x的值，與已知等式聯立求出sinx與cosx的值，即可確定出tanx的值【解答】解：將sinx+cosx=兩邊平方得：（sinx+cosx）2=，即1+2sinxcosx=，2sinxcosx=0，x（0，），x（，），cosx0，sinx0，即sinxcosx0，（sinxcosx）2=12sinxcosx=，即sinxcosx=，聯立得：sinx=，cosx=，則tanx=故答案為：14. 對于函數f（x）定義域內的任意x1，x2（x1x2），有以下結論：f（0）=1；f（1）=0f（x1+x2）=f（x1）?f（x2）f（x1?x2）=f（x1）+f（x2）f（）f（）當f（x）=2x時

10、，則上述結論中成立的是（填入你認為正確的所有結論的序號）參考答案：【考點】命題的真假判斷與應用【分析】f（0）=20=1，故正確；f（1）=2，故錯誤；根據分數指數冪的運算性質可知正確，錯誤；根據基本不等式和分數指數冪的運算性質可知正確，錯誤【解答】解：對于：f（0）=20=1，故正確；對于：f（1）=2，故錯誤；對于：根據分數指數冪的運算性質可知，f（x1+x2）=2x1+x2=f（x1）?f（x2），故正確；對于：根據分數指數冪的運算性質可知，f（x1?x2）=，則f（x1?x2）f（x1）+f（x2），故錯誤；對于：根據基本不等式和分數指數冪的運算性質可知由于=， =，所以，故正確，錯誤

11、故答案為：【點評】本題主要考查了分數指數冪的基本運算性質，以及基本不等式的應用，屬于知識的簡單綜合應用15. 實數x、y滿足的值等于               .參考答案：016. （4分）現要用一段長為l的籬笆圍成一邊靠墻的矩形菜園（如圖所示），則圍成的菜園最大面積是             參考答案：考點：基本不等式 專題：不等式的解法及應用

12、分析：由題意可得：x+2y=l，x0，y0利用基本不等式即可得出xy的最大值解答：由題意可得：x+2y=l，x0，y0，解得，當且僅當時取等號s=xy則圍成的菜園最大面積是故答案為：點評：本題考查了基本不等式的性質和矩形的面積，屬于基礎題17. 閱讀右側程序框圖，該程序輸出的結果是            參考答案：729三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數的部分圖象如圖所示.（1）求與的值；（2）設abc的三個角a、b、c所對的邊依次為a

13、、b、c，如果，且，試求的取值范圍；（3）求函數的最大值.參考答案：（1），；（2）；（3）.【分析】（1）由圖象有，可得的值，然后根據五點法作圖可得，進而求出（2）根據,可得,然后由行列式求出,再由正弦定理轉化為，根據的范圍求出的范圍（3）將化簡到最簡形式，然后逐步換元，轉化為利用導數求值問題.【詳解】（1）由函數圖象可得，解得，再根據五點法作圖可得，解得， .（2） ， 由正弦定理知， ， ，    .（3）令，因為，所以，則，令，因為，所以,則令，則， 只需求出的最大值， ，令，則， 當時，此時單調遞增，當時，此時單調遞減， . 函數的最大值為.【點睛】本題主要考查了

14、利用三角函數的部分圖象求解析式和三角函數的圖象與性質，考查了轉化思想和數形結合思想，屬于難題. 19. （本小題滿分10分）已知，求的值.參考答案：   又             又     5分 sin(? + ?) = ?sin? + (? + ?) = 10分20. （本小題滿分12分）為了解甲、乙兩廠的產品質量，采用分層抽樣的方法從甲、乙兩廠生產的產品中分別抽取14件和5件，測量產品中的微量元素x，y的含量（單位：毫克）.下表是乙廠的5件產品的測量數據：編號12345x169178166175180y7580777081已知甲廠生產的產品共有98件.（i）求乙廠生產的產品數量；（）當產品中的微量元素x，y滿足x175，且y75時，該產品為優等品，用上述樣本數據估計乙廠生產的優等品的數量；（）從乙廠抽出的上述5件產品中，隨機抽取2件，求抽取的2件產品中優等品數的分布列及其均值（即數學期望）.參考答案：（1）乙廠生產的產品總數為；    &