1、2022年山東省臨沂市巨山中學高三數學理下學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 等于（  ）a                b               c         &

2、#160; d參考答案：d略2. 設為兩個不同平面，m、 n為兩條不同的直線，且有兩個命題：p：若mn,則；q：若m, 則. 那么（   ）a“p或q”是假命題           b“p且q”是真命題  c“非p或q”是假命題        d“非p且q”是真命題參考答案：d3. 如圖，正四面體，是棱上的動點，設（），分別記與，所成角為，則（    ）a  

3、;                     bc.當時，         d當時，參考答案：d作交于時，為正三角形，是與成的角，根據等腰三角形的性質，作交于,同理可得，當時，故選d. 4. 函數與函數的圖象所有交點的橫坐標之和為 a8       &

4、#160;   b9           c16            d17參考答案：d略5. 若+與都是非零向量，則“+=”是“/(+)”的       a充分而不必要條件              

5、60;              b必要而不充分條件             （    ）       c充分必要條件            

6、;                        d既不充分與不必要條件參考答案：a6. 從4臺a型筆記本電腦與5臺b型筆記本電腦中任選3臺，其中至少要有a型和b型筆   記本電腦各一臺，則不同的選取方法共有            

7、;                                              （    ） &

8、#160;     a140種                b84種                  c70種          

9、60;       d35種參考答案：答案:c 7. 設命題p：?x0（0，+），e+x0=5命題q：?x（0，+），+x21那么，下列命題為真命題的是（）aqb（p）（q）cpqdp（q）參考答案：c【考點】復合命題的真假【專題】函數思想；定義法；簡易邏輯【分析】利用函數零點存在定理以及基本不等式分別判斷兩個命題的真假，然后結合復合命題真假之間的關系是解決本題的關鍵【解答】解：設f（x）=ex+x5，則f（x）=15=40，f（5）=e5+55=e50，則：?x0（0，+），使f（x0）=0，即e+x0=5成立，即命題p是真命題，+

10、x=+x+1121=21，當且僅當=x+1，即x+1=，x=時取等號，故：?x（0，+），+x21成立，即命題q為真命題則pq為真命題，其余為假命題，故選：c【點評】本題主要考查復合命題真假之間的關系的判斷，利用條件判斷p，q的真假性是解決本題的關鍵8. 函數的單調區間為（   ）.        .          .        

11、  .參考答案：b略9. 設圓過雙曲線的一個頂點和一個焦點，圓心在雙曲線上，則圓心到雙曲線中心的距離是_. 參考答案：略10. 函數的單調遞增區間是 a.      b.(0,3)   c.(1,4)     d. 參考答案：d二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知單位圓的圓心在原點，圓周上的六個等分點其中落在x正半軸上，且這六個點分別落在以原點為始點，x非負半軸為始邊的的終邊上，所有的可表示為_ （用一個含的式子表示）。參考答案：略12. 與直線x+y2=0和

12、曲線x2+y212x12y+54=0都相切的半徑最小的圓的標準方程是參考答案：（x2）2+（y2）2=2【考點】直線和圓的方程的應用【專題】壓軸題【分析】由題意可知先求圓心坐標，再求圓心到直線的距離，求出最小的圓的半徑，圓心坐標，可得圓的方程【解答】解：曲線化為（x6）2+（y6）2=18，其圓心到直線x+y2=0的距離為所求的最小圓的圓心在直線y=x上，其到直線的距離為，圓心坐標為（2，2）標準方程為（x2）2+（y2）2=2故答案為：（x2）2+（y2）2=2【點評】本題考查直線和圓的方程的應用，考查轉化的數學思想，是中檔題13. 如圖，在abc中，d是bc邊上的一點(不含端點)，

13、0; 則的取值范圍是_.參考答案：(-5,2)14. 已知角的頂點與原點重合，始邊與軸的非負半軸重合，終邊在直線上，則等于       參考答案：15. 函數的單調遞增區間為        .參考答案：              (端點取值可以包含)16. 已知數列an為等差數列，若1，且它們的前n項和sn有最大值，則使sn0的n的最大值

14、為          參考答案：11【考點】等差數列的前n項和 【專題】等差數列與等比數列【分析】根據數列an為等差數列，若1，且它們的前n項和sn有最大值，得到a10，d0，然后根據等差數列的性質進行計算即可【解答】解：在等差數列中，1，且它們的前n項和sn有最大值，a10，d0，且a60，a70，且a6+a70，則，使sn0的n的最大值為11故答案為：11【點評】本題主要考查等差數列的通項公式和前n項和公式的計算，利用等差數列的性質若p+q=m+k，則ap+aq=am+ak的性質是解決等差數列的關鍵1

15、7. _.參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (幾何證明選講) 如圖，ad是o的直徑，ab是o的切線，m, n是圓上兩點，直線mn交ad的延長線于點c，交o的切線于b，bmmnnc1，求ab的長和o的半徑 參考答案：解析：ad是o的直徑，ab是o的切線，直線bmn是o的割線，bac90°，ab2bm·bn.bmmnnc1，2bm2ab2，ab.4分ab2ac2bc2，2ac29，ac.cn·cmcd·ca，2cd·，cd.o的半徑為(cacd).10分 略19. 設

16、函數f（x）=|x+m|+|2x+1|（）當m=1，解不等式f（x）3；（）求f（x）的最小值參考答案：【考點】函數的最值及其幾何意義【分析】（）當m=1，化簡不等式，通過x的范圍，取得絕對值符號，求解不等式f（x）3；（）利用絕對值的幾何意義求解函數的最值即可【解答】（本小題滿分10分）解：（）當m=1時，不等式f（x）3，可化為|x1|+|2x+1|3當時，x+12x13，x1，；                當時，x+1+2x+13，x1

17、，；               當x1時，x1+2x+13，x1，x=1；                             綜上所得，1x1（）=，當且僅當時等號成立又因

18、為，當且僅當時，等號成立所以，當時，f（x）取得最小值20. 如圖，已知ab是o的直徑，弦cd與ab垂直，垂足為m，e是cd延長線上的一點，且ab=10，cd=8，3de=4om，過f點作o的切線ef，bf交cd于g（）求eg的長；（）連接fd，判斷fd與ab是否平行，為什么？參考答案：【考點】： 與圓有關的比例線段【專題】： 推理和證明【分析】： （）連接af，of，推出a，f，g，m共圓，證明ef=eg，通過切割線定理求出eg（）連接ad，通過求解推出badmbg，mbfbfd，說明fd與ab不平行（本小題滿分10分） 選修41：幾何問題選講解：（）連接af，of，則a，f，g，m共圓，因

19、為efof，fge=baf又efg=baf，efg=fge，有ef=eg（3分）由ab=10，cd=8知om=3ed=om=4ef2=ed?ec=48ef=eg=（5分）（）連接ad，bad=bfd及（）知gm=emeg=tanmbg=，tanbad=tanmbgbadmbg，mbfbfdfd與ab不平行  （10分）【點評】： 本題考查直線與圓的位置關系，考查推理以及計算能力21. 已知函數f（x）=bx2+（2b）x+1在x=x1處取得極大值，在x=x2處取得極小值，且0<x1<1<x2<2（1）當x1=,x2=時,求a,b的值;          （2）若w=2a+b,求w的取值范圍;參考答案：(1);  (2)f/(x)=ax22bx+2b,由題意得:  f/(0)>0