1、薄壁桿件的彎曲與扭轉薄壁桿件的彎曲與扭轉趙寶成趙寶成蘇州科技大學土木工程學院蘇州科技大學土木工程學院1.1 研究和發(fā)展研究和發(fā)展第1章 概 述1.2 薄壁桿件的基本概念薄壁桿件的基本概念1.3 扭轉的分類扭轉的分類1.4 結構中的扭轉作用結構中的扭轉作用1.5 平面圖形的幾何性質平面圖形的幾何性質1.1 研究和發(fā)展1、理論發(fā)展（1）庫侖：圓桿扭轉（2）圣維南：提出完善理論 （自由扭轉）（3）1903年普朗特：提出薄膜比擬法（4）1905年鐵木辛柯：薄壁桿件扭轉、工字梁扭轉實驗（5）1921年馬拉特：剪切中心（6）1929年瓦格納：研究開口截面薄壁桿件的約束扭轉（7）符拉索夫：全面研究開口薄壁桿

2、件扭轉與彎曲（8）彭斯柯特：閉口截面桿件扭轉（9）烏曼斯基：閉口截面桿件扭轉和彎曲（10）納達伊：沙丘比擬法（2）規(guī)范規(guī)程1969冷彎薄壁型鋼技術規(guī)范（草案）1975薄壁型鋼結構設計規(guī)范1988冷彎薄壁型鋼結構設計規(guī)范2002冷彎薄壁型鋼結構技術規(guī)范1.2 薄壁桿件的基本概念薄壁桿件的基本概念1、薄壁桿件定義、薄壁桿件定義2、薄壁桿件分類、薄壁桿件分類1 薄壁桿件：薄壁桿件： 和和 且且 lb10lhbt10ht2 由截面（中線）分：開口、閉口；等截面、變截面由截面（中線）分：開口、閉口；等截面、變截面 1 .自由扭轉自由扭轉 自由扭轉：桿件受到扭轉作用時，它的軸向位移是自由扭轉：桿件受到扭轉

3、作用時，它的軸向位移是自由的而不受到約束。（純扭轉、均勻扭轉和圣維南自由的而不受到約束。（純扭轉、均勻扭轉和圣維南扭轉）扭轉） 特點：截面內無正應力和縱向應變，只有剪應力特點：截面內無正應力和縱向應變，只有剪應力 圓桿截面：符合平截面假定圓桿截面：符合平截面假定 非圓桿截面：不符合平截面假定，截面產生翹曲非圓桿截面：不符合平截面假定，截面產生翹曲2 約束扭轉約束扭轉 約束扭轉：桿件受到扭轉作用時，它的軸向位移受到約束扭轉：桿件受到扭轉作用時，它的軸向位移受到約束作用（彎曲扭轉、翹曲扭轉）約束作用（彎曲扭轉、翹曲扭轉） 特點：桿件各截面的翹曲不同，產生相應的應變和正特點：桿件各截面的翹曲不同，產

4、生相應的應變和正應力應力。1.3 扭轉的分類自由扭轉自由扭轉 、約束扭轉、約束扭轉 軸向位移是否約束：加載方式、支承條件1.4 結構中的扭轉作用1 承受偏心荷載的梁（吊車梁、主次梁連接）承受偏心荷載的梁（吊車梁、主次梁連接）2 承受偏心荷載的橋梁承受偏心荷載的橋梁3 檁條檁條4 承受風荷載作用的筒體高層承受風荷載作用的筒體高層1.5 平面圖形的幾何性質1.靜矩和形心靜矩和形心 靜矩靜矩 形心形心 通過形心的靜矩為零通過形心的靜矩為零2.慣性矩和慣性半徑慣性矩和慣性半徑 慣性矩（二次矩）慣性矩（二次矩） zASydAyASzdAzSyAySzA2yAIz dA2zAIy dA慣性半徑：慣性半徑：

5、極慣性矩：極慣性矩：矩形截面的慣性矩矩形截面的慣性矩 ：圓形截面的慣性矩圓形截面的慣性矩 ： D直徑直徑圓環(huán)截面的慣性矩圓環(huán)截面的慣性矩 ： d內直徑內直徑 3.慣性積慣性積yyIiAzzIiA2pyzAIdAII312zbhI 464zyDII44()64zyDdIIyzAIyzdA 坐標系的兩個坐標軸中只要有一個為圖形的對稱軸，坐標系的兩個坐標軸中只要有一個為圖形的對稱軸，則圖形對這一坐標系的慣性積為零。則圖形對這一坐標系的慣性積為零。 4.平行移軸公式平行移軸公式 5.主慣性軸主慣性軸 坐標軸繞坐標軸繞O點旋轉到某一位置時，圖形對這一對坐點旋轉到某一位置時，圖形對這一對坐標軸的慣性積等于零，這一坐標軸稱為主慣性軸簡稱主標軸的慣性積等于零，這一坐標軸稱為主慣性軸簡稱主軸。對主慣性軸的慣性矩稱為主慣性矩，主慣性矩一個軸。對主慣性軸的慣性矩稱為主慣性矩，主慣