1、1測量系統分析測量系統分析Measuring System AnalysisMeasuring System AnalysisMSA2.課程大綱課程大綱測量和測量系統基本概念PLANNING OF MEASUREMENT DEVISES(CE MATRIX)FMEA OF MEASUREMENT DEVICES測量系統的特性測量系統分析的基本概念計量型儀器的測量系統分析計數型測量儀器的測量系統分析CHAPERT 4 MSA3.測量系統分析測量系統分析Measuring System AnalysisMeasuring System Analysis第一部分：測量和測量系統的基本概念第一部分：測

2、量和測量系統的基本概念MSA4.基本概念基本概念 MSA手冊歷史: 1990年10月 第一版 1995年2月 第二版 2002年3月 第三版MSA5.基本概念基本概念產品質量部分取決于過程質量過程質量取決于控制過程的能力控制過程的能力取決于測量過程的能力測量過程的能力取決于測量系統的質量MSA6.基本概念基本概念量具/測量儀器/測量和監控設備(Gage/Measurement Instrument/Measurement & Monitor Device): 用來獲得測量結果的任何裝置（Device），包括通過/不通過（GO-NO GO）裝置，它是測量系統的一部分。測量系統（Measu

3、rement System）: 指由人員、被測量、量具/夾具及其它設備、環境、操作程序/操作方法或軟件所構成的系統.MSA7.基本概念基本概念測量設備的基本參數：分辨力（discrimination）、分辨率（resolution）、可讀性（readability）別名：最小的讀數的單位、測量分辨率、刻度限度或探測度 由設計決定的固有特性測量或儀器輸出的最小刻度單位 總是以測量單位報告 1:10 經驗法則 MSA8.基本概念基本概念測量設備的基本參數：有效分辨率（effective resolution）測量系統的靈敏度針對過程變差的一個特別應用；產生有用的測量輸出信號的最小輸入值；總是以一個

4、測量單位報告 靈敏度：MSA9.基本概念基本概念誤差：定義：測量時，實際測量值（或測量平均值）與真值之間的差異，稱為“誤差”；公式： 誤差 = 測量值 - 真值分類：若就誤差的性質區分，一般可分為，其特質如下圖 ：系統性誤差：隨機性誤差：重大誤差（粗大誤差）：定義、性質、定義、性質、處理處理/合成合成MSA10.人為疏忽氣流輻射噪聲塵埃儀器環境觀察溫度歸零負載水平磨耗混用干擾振動壓力濕度記憶力讀取視差量具誤用標準件分辨率遲滯現象量測誤差重大誤差系統性誤差隨機性誤差MSA11.基本概念基本概念測量數據的質量及其描述：表征測量數據質量最通用的方法使用統計特性，即測量系統的偏倚和方差；所謂偏倚的特性

5、，是指數據相對基準（標準）值的位置；所謂方差的特性，是指測量數據的分布；MSA12.基本概念基本概念測量精度概念有關位置變差：準確度（Accuracy ,有時也稱 Bias偏倚） 指測量儀器的實際測量值（或測量平均值）與待測值之真值（True Value）或可接受的基準值的接近程度，亦即實際測量值偏離真實值的程度。以偏差愈微小之程度稱為準確度佳，反之稱為準確度差。一般由系統誤差引起。 MSA13.基本概念基本概念測量精度概念有關位置變差：偏倚（Bias） 穩定性（Stability）線性（linearity）MSA14.基本概念基本概念測量精度概念有關分布變差： 精密度（Precision）指

6、測量儀器所能夠區分出的微量程度或最小距離，亦即代表測量儀器對同一待測工件，以相同測量過程作重復測量時，其各測量結果的差異程度（重復讀數彼此之間的“接近度”MSA手冊第三版）。以差異程度愈微小稱為精密度佳，反之稱為精密度差。 一般由隨機誤差引起，包含儀器的（重復性）和人為的（再現性）因素。MSA15.基本概念基本概念測量精度概念有關分布（寬度）變差： 重復性（Repeatability）：再現性（Reproducibility）：GRR(Gage R&R)：靈敏度（Sensitivity）：是導致一個可檢測到的輸出信號的最小輸入值。一致性(Consistency)： :是隨時間得到測量變

7、差的區別。它可以看廠是重復性隨時間的變化。均勻性(Uniformity)：是量具在整個工作量程內測量變差的區別。它可以被認為是重復性在量程上的均一性。MSA16.基本概念基本概念測量精度概念有關系統變差：精確度/精準度（Accuracy）平均值=真值 Accuracy 一詞由很多含義，注意混淆； ASTM（美國試驗與材料協會）定義中包含位置和寬度的影響（即：偏倚和重復性）；但MSA手冊放在“位置變差”里講的；MSA17.基本概念基本概念測量精度概念有關系統變差：能力（Capability）：基于短期的評估，對測量誤差（隨機誤差和系統誤差）合成變差的估計。性能（Performance）：所有有效

8、的和可確定的變差源隨時間的最終影響。不確定度（Uncertainty）222GRR偏倚（線性）能力2222一致性穩定性能力性能MSA18.基本概念基本概念我國量值傳遞系統與溯源性 ：對于一個國家，每一個量值傳遞系統只允許有一個國家基準，在我國大多數保存在中國計量科學研究院內；分布在各大區的國家計量測試中心是國家組建的承擔跨地區計量檢定、測試任務的國家法定計量檢定機構；目前，主要有：華北、東北、華東、中南、華南、西南、西北等7個大取得國家計量測試中心；我國量值傳遞體系示意圖如下圖；MSA19.中國計量科學研究研、中國測試技術研究院、國家標準物質研究中心東北、華北、華東、中南、華南、西北、西北（中

9、國測試技術研究院） 七大區計量測試中心各省計量技術機構（含上述大區中心）市級計量技術機構縣/區級計量檢定機構廠礦企業、科研、院校、醫院、商貿、市場等國家專業計量站分站區域計量站國防軍工企業、軍隊國防計量中心MSA20.National Standard held by National BureauPrimary (private company)Primary (university)Primary Standard (government agency)secondarysecondaryworkingworkingMesa.systemUsed in plantworkingsecond

10、arysecondaryworkingworkingMesa.systemUsed in plantMesa.systemUsed in plantsecondary美國國家標準局基本概念基本概念量值傳遞量值傳遞MSA21.基本概念基本概念何謂標準v國家標準v一級標準(連接國家標準和私人公司、科研機構等)v二級標準(從一級標準傳遞到二級標準v工作標準(從二級標準傳遞到工作標準)MSA22.測量系統分析測量系統分析Measuring System AnalysisMeasuring System Analysis第二部分：測量系統的特性第二部分：測量系統的特性MSA23.測量系統的特性測量系統的

11、特性 理想的測量系統：應只產生正確的測量結果（即每次測量結果總應該與真值/標準相一致）；理想的測量系統，應具有：零方差、零偏倚和對所測量的任何產品錯誤分類為零概率的統計特性。遺憾的是，具有以上統計特性的理想測量系統是不存在的，因此我們必須選擇合適的統計特性對測量系統進行分析，以評價測量系統的質量。 MSA24.測量系統的特性測量系統的特性 “好的”測量系統的一些基本特性：具有足夠的分辨力（discrimination）和靈敏度（sensitivity）.測量系統應處于統計穩定狀態：這意味著測量系統中的變差只能是由于普通原因而不是由于特殊原因造成的。這可稱為統計穩定性.為了產品控制測量系統的變差

12、（variability）必須小于規格限（specification limit ) /公差值（tolerance）.為了過程控制，測量系統的變差要能證明其具有有效的分辨率/力（effective resolution），并且小于制造過程的變差。 MSA25.測量系統的特性測量系統的特性 測量精度應高于過程變異和公差帶兩者中精度較高者，一般來說，測量精度是過程變異和公差帶兩者中精度較高者的十分之一（10-1法則）。 測量系統的統計特性可能隨被被測項目的改變而變化。若真的如此，則測量系統的最大的變差應小于過程變差和公差帶兩者中的較小者。 MSA26.測量系統分析測量系統分析Measuring S

13、ystem AnalysisMeasuring System Analysis第三部分：測量系統分析的基本概念概述分析的時機分析的對象分析的項目分析的步驟測量系統分析項目說明MSA27. 測量系統分析的基本概念測量系統分析的基本概念概述-決定測量什么-設計一個測量系統-決定哪些統計特性是重要的-對相關的統計特性進行策劃并實施試驗 （第一和第二階段試驗）-分析結果并采取措施MSA28. 測量系統分析的基本概念測量系統分析的基本概念概述Phase 第一階段測量系統是否適宜？ 決定測量系統是否具有滿意的統計特性決定測量系統是否具有滿意的統計特性 決定環境因素的影響決定環境因素的影響在規定的條件下進行

14、通常在實驗室內進行MSA29. 測量系統分析的基本概念測量系統分析的基本概念概述Phase 第二階段以系統的持續監測 Testing Testing 試驗試驗 Calibration Calibration 校準校準 Maintenance Maintenance 維護維護在規定的條件下進行在規定的條件下進行通常在工廠內進行重復性和再現性GR&RMSA30. 測量系統分析的基本概念測量系統分析的基本概念概述Phase 第二階段第二階段試驗的頻次 考慮統計的特質考慮統計的特質 考慮不監測量系統的后果：考慮不監測量系統的后果：對供應商對供應商 對客戶對客戶接下來所講的程序主要適用于第二階段

15、的試驗及部分第一階段的試驗 為了完成第一階段的試驗，必須對試驗設計（DOE）有很好的理解MSA31. 測量系統分析的基本概念測量系統分析的基本概念分析時機v新生產的產品，PV有不同時，如試生產；v新儀器，EV有不同時；v新操作人員，AV有不同時；v設計變更；v工程變更；v易損耗之儀器必須注意其分析頻率；v客戶要求的頻次。MSA32.測量系統分析的基本概念測量系統分析的基本概念那些測量儀器要做？v參見QS9000:1998條文4.11 /TS16949:2002條文7.6的規定；v可選擇的方法MSA33.測量系統分析的基本概念測量系統分析的基本概念 7.6.1 測量系統分析為分析在各種測量和試驗

16、設備系統的結果中呈現的變異，必須進行統計研究。此要求必須應用于在控制計劃中所提出的測量系統。所采用的分析方法及接受準則，必須與顧客對于測量系統分析的參考手冊相一致。如果得到顧客的批準，其它分析方法和接受準則也可以應用。 MSA34.測量系統分析的基本概念測量系統分析的基本概念測量系統分析的項目偏倚（Bias）穩定性（Stability）線性（Linearity）重復性（Repeatability） 再現性（Reproducibility）MSA35.測量系統分析的基本概念測量系統分析的基本概念分析的步驟如何進行量測系統分析？建立必要之程序書、指導書文件，以管制所有量測系統維持在正常及最佳狀態。

17、制定計劃：選擇分析對象/分析項目/分析時間，確定抽樣方法；須有合格之分析人員，待分析之量具，以及必要之環境。樣品的選擇至關重要；搜集足夠之數據，再依據所使用之分析記錄執行分析作業。 盲測數據分析結論判定此量測系統是處于可接受、勉強接受或不能接受。改進； MSA36.測量系統分析的基本概念測量系統分析的基本概念測量系統分析的項目說明偏倚（Bias）穩定性（Stability）線性（Linearity）重復性（Repeatability） 再現性（Reproducibility）零件變異（Part Variation）MSA37.偏倚（偏倚（Bias）偏倚，常被稱為準確度（Accuracy），是指

18、量測平均值與真值之差值。而真值可藉由較高等級之量具量測數次之平均值而得，偏倚可以下面圖形表示： 偏倚(準確度)TAVT：真值VA：測量平均值MSA38.偏倚（偏倚（Bias） 偏倚是測量系統的系統誤差的衡量指標，它包含已知的和未知的得變差來源共同作用的總和。 造成過大的偏倚的可能原因有（見下頁）：MSA39.MSA40.偏倚（偏倚（Bias）(例) 1位作業者測量1個零件10次，測量值如下所示：X1 = 0.75X6 = 0.80X2 = 0.75X7 = 0.75X3 = 0.80X8 = 0.75X4 = 0.80X9 = 0.75X5 = 0.65X10 = 0.70測量平均值VA=Xi

19、/10=0.75，已知該零件之真值VT為0.8mm，零件的制造過程變差0.70mm則Bias=VA-VT=0.750.80 = -0.05%Bias100（Bias/制造過程變差） 100(0.05/0.70)=7.1%MSA41.穩定性穩定性(Stability) 穩定性，又稱為漂移（Drift），是指測量系統在某一段時間內，測量同一基準或零件的單一特性是獲得的測量總變差。穩定性可下面圖形表示： 穩定性時間1時間2MSA42.MSA43.線性線性(Linearity) 線性是指量具在使用范圍內偏倚（準確度）差異之分布狀況。 作業者測量5個不同零件，其真值分別為2.00mm，4.00mm，6.

20、00mm，8.00mm及10.00mm，每個零件測量12次，如下頁所示： 0.600.400.200-0.20-0.40-0.602.004.006.008.0010.00(偏倚值)(真值)回歸線MSA44.線性線性(Linearity)可由上圖得到回歸線如下： （或由計算機求出 a，b） y = a bx 其中 b = 0.1317/nx)(x)nyx(xy22-, a = y-bx=0.7367 (y，x 分別為 y 及 x 之平均值) R2=0.98 )(2y )(2x2)nyxxy(n2y)(n2x)(- (R2位回歸線的擬合優度（Goodness of Fit）) MSA45.線性線

21、性(Linearity)可計算 Bias，Linearity，%Linearity 及 Goodness of Fit之結果如下： Bias = a + bx = 0.7367 - 0.1317x Linearity = slope 6.00 = 0.79 已知 process variation = 6.00 %Linearity = 100 (linearity/process variation) = 100(0.79/6.00) =13.17%, Goodness of Fit(R2)=0.98 綜上可知 Linearity（線性）是由 slope（斜率）所決定，斜率愈小則測量系統的線

22、性愈佳，反之亦然。 MSA46.重復性（重復性（Repeatability） 重復性：傳統上把重復性看作“評價人內變異性”。 是指由同一位作業者，用同一種量具，多次量測同一零件的同一特性時所得的測量變差，它是設備本身固有的變差或特性，一般指儀器的變差（EV），以公式表示如下：EV= ，%EV100（EVTV） 公式說明：vEV為重復性，TV為全變異。 v 為所有作業者執行多次量測所得之變異平均值。vK1為重復性之系數，與量測次數有關。vTV為全變異，TV=2)PV(2)R&R(1KRRMSA47.重復性（重復性（Repeatability） 事實上，重復性是從規定的測量條件下連續試驗得

23、到的普通原因（隨機誤差）變差，因此除了設備的內變差外，重復性還包括測量系統誤差模型中任何條件的內部變差。嚴格的重復性定義為：當測量條件已被確定和定義的條件下，即已確定的零件、儀器、標準、方法、操作者、環境及假設之下，系統內部的變差。第三版與第二版的定義略有不一樣MSA48.重復性（重復性（Repeatability） 造成重復性的可能原因（見下頁）：MSA49.MSA50.再現性（再現性（Reproducibility)傳統上把再現性看作傳統上把再現性看作“作業者（評價人）變異作業者（評價人）變異” ，通常是指不同作業者，通常是指不同作業者（評價人）以相同量具測量同一零件的同一特性時，測量平均

24、值之變異，（評價人）以相同量具測量同一零件的同一特性時，測量平均值之變異，以公式表示如下：以公式表示如下： AV= %AV100（AVTV） 公式說明：公式說明：- - AV為再現性，為再現性，TV為全變異。為全變異。- - 為不同作業者所量測之平均值之最大值與最小值之差異。為不同作業者所量測之平均值之最大值與最小值之差異。- - K2為再現性之系數，與作業者之人數有關。為再現性之系數，與作業者之人數有關。- - 為被量測之零件數目為被量測之零件數目- - r為每位作業者量測之次數為每位作業者量測之次數)/()(222nrEVKXDIFF-MSA51.再現性（再現性（Reproducibili

25、ty）再現性作業者作業者b作業者cMSA52.再現性（再現性（Reproducibility注意：對于手動儀器受操作者的影響是客觀存在的，然而對于現注意：對于手動儀器受操作者的影響是客觀存在的，然而對于現在越來越多的自動測量儀器，操作者的變差不是主要變差原因時，在越來越多的自動測量儀器，操作者的變差不是主要變差原因時，前面的定義就收到了挑戰。前面的定義就收到了挑戰。嚴格的定義是：再現性是指測量的系統之間或條件之間的平均變嚴格的定義是：再現性是指測量的系統之間或條件之間的平均變差。差。MSA53.GRR(Gage R&R)量具的量具的R&RR&R是結合了重復性和再現性變差

26、的估計值。換句話說，是結合了重復性和再現性變差的估計值。換句話說，GRRGRR值等于系統內部變差和系統之間變差的值等于系統內部變差和系統之間變差的“和和” 。由于二者都屬于隨機變量，故二者合成采用如下公式：由于二者都屬于隨機變量，故二者合成采用如下公式：222再現性重復性GRRMSA54.零件的變差零件的變差(Part Variation)零件變異為制程中個別零件量測平均值之變異。 PV = Rp K3 (Rp為零件之最大差異，K3為系數，與零件數有關) (例 5)同例 1， 可計算每個零件之平均值 pX， 再取 pX 之全距 Rp，即得 Rp = 0.56，又查表得 K3 = 1.62 PV

27、 = Rp K3 = 0.56 1.62 = 0.90 MSA55.測量系統分析測量系統分析Measuring System AnalysisMeasuring System Analysis第四部分：計量型測量系統分析MSA56.計量型測量系統分析計量型測量系統分析計量型量測系統分析v穩定性分析：v偏倚分析：獨立樣本法控制圖法v線性分析v重復性和再現性分析（GRR）極差法*均值極差法方差分析法（ANOVA）MSA57.計量型測量系統分析計量型測量系統分析計量型量測系統分析v穩定性分析：MSA58.穩定性分析之執行穩定性分析之執行:第一步：進行研究：v選取一個樣品, 并建立可追溯標準之真值或參

28、考值, 若無這樣的樣本則可從生產線中取一個落在中心值域的零件, 指定其為穩定性分析的標準樣本。v具有預期測試的高、中、低端各取得樣本或標準件是比較理想的, 并對每個樣本或標準件分別繪制管制圖.(所以可能是須做三張控制圖來管制儀器之高、中、低各端，但一般而言，只需做中間值那個就可以了)v定時（天，周）對標準件或樣本量測35次取一個樣品. 注意, 決定樣本量及頻度的考慮因素應包括重新校正或修理次數, 使用頻度與操作環境等. v 將量測值標記在X bar-R CHART 或X barS CHART上.MSA59.穩定性分析之執行穩定性分析之執行:第二步：結果分析v計算控制界限, 并對失控或不穩定作評

29、估. v若測量過程穩定，可利用這些數據計算偏倚和標準差(可用R/d2估計)。把它與過程標準差相比較, 以評估量測系統的重復性是否適用：不可以發生此項標準差大于制程標準差的現象，如果有發生此現象，代表測量變差大于制程變差，此項儀器重復性方面是不可接受的。 v若過程不穩定，會發生什么呢？MSA60.穩定性之判定：v穩定性之判定一般之方式和控制圖之判定方式是一致的，(一)不可以有點子超出控制界限;(二)不可以有連續三點中有二點在A區或A區以外之位置; (三)不可以有連續五點中有四點在B區或B區以外之位置; (四)不可有連續七點在控制圖之同一側; (五)不可以有連續七點持續上升或下降之情形； v如果有

30、以上之情形，代表儀器已不穩定，須做維修或調整，維修及調整完后須再做校正以及穩定性之分析 。穩定性分析之執行穩定性分析之執行:MSA61.舉例：v為了確定一個新的測量裝置穩定性是否可以接受，工藝小組在生產過程的中程數附近選擇了一個零件（這個零件在實驗室中測量，并確定其基準值為6.01）。小組每班測量這個零件5次，共測量4周（20組），收集所有數據后，X bar-R圖就可以做出來了（如下圖）v控制圖顯示，測量過程是穩定的，因此沒有出現特殊原因的影響。v還可進一步計算偏倚和標準差，以進行比較、判斷。穩定性分析之執行穩定性分析之執行:MSA62.舉例：穩定性分析之執行穩定性分析之執行:MSA63.計量

31、型測量系統分析計量型測量系統分析計量型量測系統分析v偏倚分析：獨立樣本法控制圖法MSA64.偏倚分析之執行偏倚分析之執行:獨立取樣法: v進行研究選取一個樣品, 并建立可追溯標準之真值或參考值, 若不能得到這樣的參考值的樣本，則可從生產線中取一個落在中心值域的零件, 并把它當成偏倚分析的基準件（ 且應針對預期測試的高、中、低端各取得樣本或標準件）。對每個樣本或標準件在高精度的實驗室量測 n 10 次, 計算其平均值, 將其當成 “參考值”。 由一位作業者（評價人）以常規方式對每個樣本或標準件量測n 10 次. 并計算出平均值, 此值為 “觀測平均值”. MSA65.偏倚分析之執行偏倚分析之執行

32、:獨立取樣法: v結果分析圖示法畫出這些數據相對于參考值的直方圖。運用你對測量的專業知識審查此直方圖，從而確定是否存在特殊原因或異常點。當n 30 時，要特別注意。MSA66.偏倚分析之執行偏倚分析之執行:獨立取樣法: v結果分析數值法計算n 個讀數值的平均值，計算重復性標準差 其中， 是常數，與子組容量有關，可從附錄C中查的，取g=1, m=n 當 n 20 時，可使用另外公式。 若已獲得GRR研究結果（且有效），重復性標準差應取自該項研究結果。nXXi*2minmax)(dXXr-重復性*2dMSA67.(g)(m)d2MSA68.偏倚分析之執行偏倚分析之執行:獨立取樣法: MSA第二版評

33、價/判定：- 計算偏倚:偏倚=觀測平均值 參考值制程變差= 6%偏倚=偏倚/制程變差- 判定:針對偏倚之部份，判定之原則為：重要特性部份其 偏倚%10%；一般特性其 偏倚%30%者，此項儀器不適用。MSA69.偏倚分析之執行偏倚分析之執行:獨立取樣法: MSA第三版評價/判定：- 計算偏倚的 t 統計量:偏倚=觀測平均值 參考值; v 判定: 如果 0 落在偏倚值附近的 1- 置信區間以內，則偏倚在 水平時刻接受的。d2 ，d*2和 v可在剛才的附錄C中查到，g=1, m=n ,t v,1-a/2 在標準 t 表中可查到；如果 a 不取（缺省值）0.05（95%置信區間），應得到客戶同意。br

34、btn偏倚;02/1 ,*222/1 ,*22）（偏倚）（偏倚-vbvbtddtddMSA70.偏倚分析之執行偏倚分析之執行:獨立取樣法: 舉例：一個制造工程師在評價一個用來監視生產過程的新的測量系統。測量裝置分析表明沒有線性問題，所以工程師只評價測量系統的偏倚。選擇一個零件；經全尺寸檢驗（高精度儀器檢驗）確定其基準值為：6.0 ；由現場工程師對該零件測量15次，數據如下；MSA71.偏倚分析之執行偏倚分析之執行:獨立取樣法: 基準值基準值=6.0 偏倚偏倚1 5.8 -0.22 5.7 -0.33 5.9 -0.14 5.9 -0.15 6.0 0.06 6.1 0.17 6.0 0.08

35、6.1 0.19 6.4 0.410 6.3 0.311 6.0 0.012 6.1 0.113 6.2 0.214 5.6 -0.415 6.0 0.0 運用軟件計算，運用軟件計算， 并畫出直并畫出直方圖如下：方圖如下：MSA72.偏倚分析之執行偏倚分析之執行:獨立取樣法: 舉例： 因為0落在偏倚置信區間（-0.1185，0.1319）內，則結論測量偏倚是可以接受的。 N(m) 均值 X 標準偏差 r 均值的標準偏差 b 測量值 15 6.0067 .22514 .05813 基準值 = 6.00, a = .05 g = 1, d2* = 3.35 95%偏倚置信區間 t 統計量 df 顯

36、著 t 值 (2 尾) 偏倚 低值 高值 測量值 .1153 10.8 2.206 .0067 -0.1185 .1319 MSA73.偏倚分析之執行偏倚分析之執行:控制圖法: v進行研究若用均值-極差圖或均值-標準差圖用于測量穩定性時，這些數據也可用來評價偏倚。但應注意：評價偏倚之前，控制圖分析應該只是測量系統是穩定的。用控制圖的均值 代替平均值，標準差來計算標準差，其余與獨立樣本法一樣處理。XMSA74.計量型測量系統分析計量型測量系統分析計量型量測系統分析v線性分析MSA75.線性分析之執行線性分析之執行獨立取樣法:v針對產品所須使用之范圍，利用標準件或產品樣本(一般區分為五個等分，其范

37、圍須包括產品之規格公差之范圍,即選擇g 5個零件)來做儀器之線性分析。v如果是采用標準件須有其正確值，如果是使用產品樣本時，則這些的產品樣本須先經全尺寸檢驗測量每個零件的基準值，以此當做是真值或參考值。 v由一位作業者以常規方式對每個樣本或標準件量測10次（m 10）. 并計算出平均值, 此值為 “觀測平均值”. MSA76.線性分析之執行線性分析之執行MSA 第二版 做法：v計算誤差(偏倚):誤差(偏倚) = 觀測平均值 參考值制程變異= 6v繪圖:X軸=參考值Y軸= 誤差其方程式為: y=ax+b再分別計算其截距，斜率，擬合度，線性，線性%等MSA77.線性分析之執行線性分析之執行斜率a=

38、gmxxyxgmxy22)()1(- 截距xayb- 擬合度=-gmyygmxxgmyxxyR222222)()( 線性=斜率*過程變差 %線性=100%線性過程變差 計算公式如下：MSA78.線性分析之執行線性分析之執行v判定:針對重要特性其線性度%5%一般特性其線性度%10%以上者判為不合格，此項之儀器不適合使用。MSA79.線性分析之執行線性分析之執行MSA 第三版 做法：v計算每次測量的零件的偏倚及零件偏倚的平均值第i個零件的第j次測量的偏倚:第I個零件的偏倚的平均值：偏倚i,j =x i,j-（參考值）imj=1偏倚i=m偏倚i,j MSA80.線性分析之執行線性分析之執行MSA 第

39、三版 做法：v繪圖（在線性圖上畫出單值偏倚和相關基準值的平均值，見下圖）:X軸=參考值/基準值，Y軸= 偏倚-1234 5 6 78 9 1001Bias=0 回歸直線Bias95%aBias Average*MSA81.線性分析之執行線性分析之執行MSA 第三版 做法：v計算并畫出最佳擬合線及置信區域線：計算并畫出最佳擬合線及置信區域線：擬合直線擬合直線 y yi i = ax = axi i + b + b對于給定的對于給定的x x0 0， 水平置信區間是：水平置信區間是：斜率 a=gmxxyxgmxy22)()1(- 截距xayb- s=gm2yi2 byibxiyiMSA82.線性分析

40、之執行線性分析之執行MSA 第三版 做法：v計算并畫出最佳擬合線及置信區域線：計算并畫出最佳擬合線及置信區域線：v畫出畫出 0 0 偏倚線，評審該圖指出特殊原因和線性的可接受性；偏倚線，評審該圖指出特殊原因和線性的可接受性；其條件為：其條件為：0 0 偏倚線，偏倚線，必須完全在擬合直線置信區間內。必須完全在擬合直線置信區間內。下限線：b+ax0tgm-2,1-/2gm1 （xiX）X）（x01/2s22上限線：b+ax0tgm-2,1-/2gm1 （xiX）X）（x01/2s22MSA83.線性分析之執行線性分析之執行 MSA 第三版 做法： 結果分析結果分析- -數據分析數據分析v 如果圖形

41、分析顯示測量系統的線性是可接受的，則下面的假設應如果圖形分析顯示測量系統的線性是可接受的，則下面的假設應為真：為真： H H0 0：a=0 a=0 斜率斜率=0=0如果，at=2（xj X）stgm-2,1-/2MSA84.線性分析之執行線性分析之執行MSA 第三版 做法： 結果分析結果分析- -數據分析數據分析如果上述假設成立，說明測量系統對所有的參考值的偏倚都相同。為使線性如果上述假設成立，說明測量系統對所有的參考值的偏倚都相同。為使線性可接受，則偏倚必須為零。可接受，則偏倚必須為零。H H0 0：b=0 b=0 截距（偏倚）截距（偏倚）=0=0如果，t=b1 （xiX）X2gm2stgm

42、-2,1-/2MSA85.線性分析之執行線性分析之執行:舉例：一個制造工程師在評價一個用來監視生產過程的新的測量系統。測量裝置分析表明沒有線性問題，所以工程師只評價測量系統的偏倚。選擇一個零件；經全尺寸檢驗（高精度儀器檢驗）確定其基準值為：6.0 ；由現場工程師對該零件測量15次，數據如下；MSA86.計量型測量系統分析計量型測量系統分析計量型量測系統分析v重復性和再現性分析（GRR）極差法*均值極差法方差分析法（ANOVA）MSA87.重復性和再現性重復性和再現性(R&R)分析分析v決定研究主要變異形態的對象.v使用全距及平均數或變異數分析方法對量具進行分析。v于制程中隨機抽取被測定

43、材料需屬統一制程. v選2-3位操作員在不知情的狀況下使用校驗合格的量具分別對10個零件進行量測, 測試人員將操作員所讀數據進行記錄, 研究其再生性及再現性(作業員應熟悉并了解一般操作程序, 避免因操作不一致而影響系統的可靠度)同時評估量具對不同操作員熟練度. MSA88.重復性和再現性重復性和再現性(R&R)分析分析v針對重要特性(尤指是有特殊符號指定者)所使用量具的精確度應是被量測物品公差的1/10, (即其最小刻度應能讀到1/10制程變異或規格公差較小者; 如: 制程中所需量具讀數的精確度是0.01m/m, 則量測應選擇精確度為0.001m/m), 以避免量具的鑒別力不足，一般之

44、特性者所使用量具的精確度應是被量測物品公差的1/5。 v試驗完后, 測試人員將量具的再生性及再現性數據進行計算如附件一(R&R數據表), 附件二(R&R分析報告), 依公式計算并作成-R管制圖或直接用表計算即可 。MSA89.結果分析:v當重復性(EV)變異值大于再現性(AV)時：量具的結構需在設計增強.量具的夾緊或零件定位的方式需加以改善. 量具應加以保養. 當再現性(AV)變異值大于重復性(EV)時 作業員對量具的操作方法及數據讀取方式應加強教育, 作業標準應再明確訂定或修訂.可能需要某些夾具協助操作員, 使其更具一致性的使用量具.量具與夾治具校驗頻率于入廠及送修矯正后須再

45、做量測系統分析, 并作記錄. 重復性和再現性重復性和再現性(R&R)分析分析MSA90.EV, AV及R&R之接受標準如下:v數值10%，測量系統可接受.v10%30%，測量系統不能接受, 須予以改進. 必要時更換量具或對量具重新進行調整, 并對以前所量測的庫存品再抽查檢驗, 如發現庫存品已超出規格應立即追蹤出貨通知客戶, 協調處理對策.重復性和再現性重復性和再現性(R&R(R&R) )分析分析MSA91.重復性和再現性重復性和再現性(R&R(R&R) )分析分析實例實例量具重復性與再現性之資料搜集 : v將作業者分為A、B、C三人，零件10個，

46、但作業者無法看到零件號.v準備所需之量測量具。 v使作業者A依隨順序量測10個零件并由另一觀者在第1行填入量測數據，請作業者B、C量測相同的10個零件，但不使他們看到他人的量測值，將量測分別記入第6行及第11行。（表1） v重復這個循環但以不同的隨機順序進行量測。將數據填入第2、7及12行之適當列中。例如第一個被量測為7號零件，則在第7例中記錄量測值，如須第三次量測，則重復此循環并將結果記入第3、8及13中。(表1) MSA92.重復性和再現性重復性和再現性(R&R(R&R) )分析分析實例實例量具重復性與再現性之計算 ：v將第1、2及3行的最大數值減最小數值，將結果記錄在第5行，第6、7、8行及第11、12、13行的作法相同，而將其結果分別記錄入第10行及第15行（表1）。v第5、10行及15行之記錄應為正值（表1）。 v將第5行加總并除以量測零件數，則得第一位作業者的平均全，以相同方法從第10及第15行求得及（表1）。 MSA93.重復性和再現性重復性和再現性(R&R(R&R) )分析分析實例實例量具重復性與再現性之計算 ：v將第5、10第15行的均值填入第17行，將其加總后除以作業者人數而得的數值記（所有全距的平均值）（表1）。v將（平均值）填入第19、20行并乘以D3及D4求下及上的管制界限，如為二次量測D