1、第十章 互換與互換市場 本章概述本章主要介紹互換市場以及互換的定價方法。第一節 互換市場概述1.1利率互換與貨幣互換一、 利率互換 利率互換（Interest Rate Swaps）是指雙方同意在未來的一定期限內根據同種貨幣的同樣的名義本金交換現金流，其中一方的現金流根據浮動利率計算出來，而另一方的現金流根據固定利率計算。互換的期限通常在2年以上，有時甚至在15年以上。 雙方進行利率互換的主要原因是雙方在固定利率和浮動利率市場上具有比較優勢。假定A、B公司都想借入5年期的1000萬美元的借款，A想借入與6個月期相 關的浮動利率借款，B想借入固定利率借款。但兩家公司信用等級不同，故市場向它們提供

2、的利率也不同，如表10.1所示。 表10.1 市場提供給A、B兩公司的借款利率 固定利率浮動利率A公司B公司10.00%11.20%6個月期LIBOR+0.30%6個月期LIBOR+1.00% 從表10.1可以看出，A的借款利率均比B低，即A在兩個市場都具有絕對優勢。但在固定利率市場上，A比B的絕對優勢為1.2%，而在浮動利率市場上，A 比B的絕對優勢為0.7%。這就是說，A在固定利率市場上有比較優勢，而B在浮動利率市場上有比較優勢。這樣，雙方就可利用各自的比較優勢為對方借款，然 后互換，從而達到共同降低籌資成本的目的。即A以10%的固定利率借入1000萬美元，而B以LIBOR+1%

3、的浮動利率借入1000萬美元。由于本金相 同，故雙方不必交換本金，而只交換利息的現金流。即A向B支付浮動利息，B向A支付固定利息。 通過發揮各自的比較優勢并互換，雙方總的籌資成本降低了0.5%（即11.20%+6個月期LIBOR+0.30%10.00%6個月期 LIBOR1.00%），這就是互換利益。互換利益是雙方合作的結果，理應由雙方分享。具體分享比例由雙方談判決定。我們假定雙方各分享一半，則雙方都 將使籌資成本降低0.25%，即雙方最終實際籌資成本分別為：A支付LIBOR+0.05%浮動利率，B支付10.95%的固定利率。 這樣，雙方就可根據借款成本與實際籌資成本的差異計算各自向對方支付的

4、現金流，即A向B支付按LIBOR計算的利息，B向A支付按9.95%計算的利息。 在上述互換中，每隔6個月為利息支付日，因此互換協議的條款應規定每6個月一方向另一方支付固定利率與浮動利率的差額。假定某一支付日的LIBOR為 11.00%，則A應付給B5.25萬美元即1000萬0.5（11.00%9.95%）。利率互換的流程圖如圖10.1所示。圖10.1 利率互換流程圖 由于利率互換只交換利息差額，因此信用風險很小。二、 利率互換交易方式 利率互換以名義本金額為基礎，名義本金經常是指交易的名義本金額。例如，一次典型的互換交易其名義本金額為50000000美元。互換交易額通常是 5000000美元的

5、倍數，而對其他場外交易產品交易的雙方可以自由議定條款。通常不進行名義本金額低于1000000美元的交易，大多數交易額在 5000000美元到100000000美元之間，金額更大的交易也很常見。 利率互換在一定時間內進行，利率互換標準期限是1年、2年、3年、4年、5年、7年與10年，30年與50年的交易也較常見。利率互換市場變得越來越靈活，使許多派生交易成為可能。大體而言，交易越特殊，交易價格給就越貴，所謂“一分價錢一分貨”。 浮動利息參考日是用于計算某個時間期間（反映支付頻率，通常6個月）的利息 利率互換面臨的主要風險有對手信用風險、交易額匹配風險。 場外市場主要交易非標準化合約、采用做市商制

6、度。三、 利率互換報價方式 做市商固定利率買賣報價：國債利率利差 浮動利率：一般取LIBOR和90天商業本票利率 計息天數計算：貨幣市場利率和國債利率的不同規則四、 貨幣互換 貨幣互換（Currency Swaps）是將一種貨幣的本金和固定利息與另一貨幣的等價本金和固定利息進行交換。 貨幣互換的主要原因是雙方在各自國家中的金融市場上具有比較優勢。假定英鎊和美元匯率為1英鎊=1.5000美元。A想借入5年期的1000萬英鎊借 款，B想借入5年期的1500萬美元借款。但由于A的信用等級高于B，兩國金融市場對A、B兩公司的熟悉狀況不同，因此市場向它們提供的固定利率也不同 （如表10.2所示）。 從表

7、10.2可以看出，A的借款利率均比B低，即A在兩個市場都具有絕對優勢，但絕對優勢大小不同。A在美元市場上的絕對優勢為2%，在英鎊市場上只有 0.4%。這就是說，A在美元市場上有比較優勢，而B在英鎊市場上有比較優勢。這樣，雙方就可利用各自的比較優勢借款，然后通過互換得到自己想要的資金， 并通過分享互換收益（1.6%）降低籌資成本。表10.2 市場向A、B公司提供的借款利率 美元英鎊A公司B公司8.0%10.0%11.6%12.0% 于是，A以8%的利率借入五年期的1500萬美元借款，B以12.0%利率借入五年期的1000萬英鎊借款。然后，雙方先進行本金的交換，即A向B支付1500萬美元

8、，B向A支付1000萬英鎊。 假定A、B公司商定雙方平分互換收益，則A、B公司都將使籌資成本降低0.8%，即雙方最終實際籌資成本分別為：A支付10.8%的英鎊利率，而B支付9.2%的美元利率。 這樣，雙方就可根據借款成本與實際籌資成本的差異計算各自向對方支付的現金流，進行利息互換。即：A向B支付10.8%的英鎊借款的利息計108萬英 鎊，B向A支付8.0%的美元借款的利息計120萬美元。經過互換后，A的最終實際籌資成本降為10.8%英鎊借款利息，而B的最終實際籌資成本變為 8.0%美元借款利息加1.2%英鎊借款利息。若匯率水平不變的話，B最終實際籌資成本相當于9.2%美元借款利息。若擔心未來匯

9、率水平變動，B 可以通過購買美元遠期或期貨來規避匯率風險。 在貸款期滿后，雙方要再次進行借款本金的互換，即A向B支付1000萬英鎊，B 向A支付1500萬美元。到此，貨幣互換結束。若不考慮本金問題上述貨幣互換的流程圖如圖10.2所示。圖10.2 貨幣互換流程圖由于貨幣互換涉及到本金互換，因此當匯率變動很大時，雙方就將面臨一定的信用風險。當然這種風險仍比單純的貸款風險小得多。五、互換發展歷史1981年IBM與世界銀行之間簽署的利率互換協議則是世界上第一份利率互換協議。國際互換交易協會（ISDA）的成立使互換合約標準化，加速了市場發育。1.2互換的原理與互換套利一、 互換的原理 比較優勢（Comp

10、arative Advantage）理論是英國著名經濟學家大衛 李嘉圖（David Ricardo）提出的。他認為，在兩國都能生產兩種產品，且一國在這兩種產品的生產上均處于有利地位，而另一國均處于不利地位的條件下，如果前者專門生 產優勢較大的產品，后者專門生產劣勢較小（即具有比較優勢）的產品，那么通過專業化分工和國際貿易，雙方仍能從中獲益。 李嘉圖的比較優勢理論不僅適用于國際貿易，而且適用于所有的經濟活動。只要存在比較優勢，雙方就可通過適當的分工和交換使雙方共同獲利。人類進步史，實際上就是利用比較優勢進行分工和交換的歷史。 互換是比較優勢理論在金融領域最生動的運用。金融市場參與者承擔

11、的風險和稅收不同，風險溢價就不同，總存在兩兩比較的相對比較優勢。根據比較優勢理論，只 要滿足以下兩種條件，就可進行互換：雙方對對方的資產或負債均有需求；雙方在兩種資產或負債上存在比較優勢。二、 互換套利 互換中的各方可以利用各自在不同市場上的比較優勢與對方相交換并獲利套利。我們可以將互換套利的基本過程歸納為幾個獨立步驟：（1）建立成本/融資渠道矩陣；（2）確定各方的比較優勢；（3）組織互換；（4）為互換定價。 在確定互換套利之前，必須對不同借款者在某些市場的有關融資成本和融資渠道建立一個矩陣。矩陣建立起來后，互換雙方的利息成本差異可通過識別比較優勢來確定。 對雙方有關比較優勢進行識別，是指對它

12、們在不同市場的融資成本進行計算。在識別了雙方各具比較優勢的市場之后，便可組織互換。各方可以在其具有比較優勢的融資市場籌資，然后通過互換，將其所籌資金的利率和貨幣轉換為其各自所希望的形式和種類。 對互換比較優勢進行分析后即可對互換進行定價。 下面我們用美元利率互換市場的一個例子對這一方法進行解釋。假設美元市場利率情況如下，見表10.3：表10.3 美元市場利率 固定利率融資（3年期）浮動利率融資（3年期） 美國政府 AAA級機構 跨國公司 AA級銀行 A級或BBB級銀行 最優惠法人 較低利率法人B B+20 B+30 B+65 B+95 B+120 B+250LIBOR40 LIBOR

13、20 LIBOR20 LIBOR15 LIBOR5 LIBOR+20 LIBOR+75 在上述條件下，互換交易可能出現的一種情況如圖10.3所示。互換套利的具體步驟可進一步解釋如下： 1.首先，對互換的兩個對手加以識別。這里假設一方是AAA級機構，另一方是最優惠利率法人。圖10.3 美元利率互換套利 2.根據列出的成本/融資渠道矩陣可以看出，AAA級機構與最優惠法人的固定利率利差為100個基點，浮動利率利差為40個基點。 3.利差情況表明，AAA級機構在固定利率市場上有比較優勢。強調一下，AAA級機構在兩個市場上都具有絕對優勢。之所以認為AAA級機構在固定利率市場 上有比較優勢，是因為雙方在固

14、定利率市場上的利差大于在浮動利率市場上的利差。顯然，最優惠利率法人在浮動利率市場上有比較優勢。 4.在給定比較成本結構下，雙方可以組織一個互換交易，各自發揮其比較優勢，即先由AAA級機構在固定利率市場借入資金，最優惠利率法人在浮動利率市場借 入資金。通過互換，AAA級機構收入固定利率并支付浮動利率，而最優惠利率法人則收入浮動利率并支付固定利率。 5.互換定價的上下限通過以下步驟確定： （1）AAA級機構將在互換中收入的固定利率不低于B+40；而這樣一來，其浮動利率融資成本將與其直接融資成本相同，為LIBOR-20。 （2）最優惠利率法人在互換中將要支付的固定利率不高于B+100，這相當于其固定

15、利率的直接融資成本。 6在這一價格幅度內，雙方將分享60個基點的套利收益。這60個基點是雙方固定利率融資利差（100個基點）與浮動利率融資利差（40個基點）的總差價。 至于雙方怎樣分享套利利潤，將取決于雙方討價還價的能力及市場需求等因素。一種可能出現的互換定價情況是：固定利率一方套利：30，浮動利率一方套利：20，則互換中介成本為10，互換的定價為B+70/B+80。這里我們假設有銀行作為互換中介。 在分析互換套利過程中，還必須考慮到交易中各方的信用風險。如果一個借款者利用互換創造一個合成負債，那么，他在借款和互換中都將承受信用風險。在前面的分析中，我們假設了收益足以抵消信用風險造成的損失。

16、互換套利的種類主要有：金融套利（信用套利、市場分割、供求因素）；稅收和監管套利（預扣稅、投資資產選擇限制、稅收差異、補貼融資來源）；混雜套利。1.3互換操作與互換市場一、 互換步驟 總結起來，使用互換涉及三個步驟：第一步是識別現有的現金流量。互換交易的宗旨是轉換風險，因此首要的是準確界定已存在的風險。第二步是匹配現有頭寸。只 有明了現有頭寸地位，才可能進行第二步驟來匹配現有頭寸。基本上所有保值者都遵循相同的原則，即創造與現有頭寸相同但方向相反的風險，這就是在互換交易中 所發生的，現有頭寸被另一數量相等但方向相反的頭寸相抵消，因而通過配對或保值消除了現有的風險。互換交易的第三步是創造所需的現金流

17、量。投資者要想通過 互換交易轉換風險,只要在互換的兩步曲中先抵消后創造就可以達到目的。 圖10.4使用互換涉及的三個步驟 第二步與第三步與現有頭寸配對并創造所需的現金流量（見圖10.4），這是互換交易本身。第一步識別現有頭寸，不屬于互換交易，而是保值過程的一部分。 二、 現金流識別 保值者的目標是創造數量相等而方向相反的現金流，從而通過保值平衡初始風險。為了有效地達到目的，有必要了解清楚初始頭寸涉及的變量。許多互換交易碰到這 樣的情況：交易一方確信進行了保值，但隨后卻發現互換第一步與現有頭寸并不配對。保值者對現有風險所掌握的情況越詳細，其創造完全保值的機會就越大。 為了實現完全保值必須弄清楚的

18、問題有：現有頭寸由利息支付還是利息收入構成？是一次性還本結構還是分期償還安排？本金是多少？保值全部還是部分？風險頭寸 的到期日為何日？互換是與到期日匹配還是涵蓋部分期限？現有風險頭寸的利息基礎是什么？利息如何計算？如果確定利息變更新制定的日期，那么計息基礎是什 么？支付的頻率如何？是按月、按季度、按半年度還是按年支付？計算應計利息是按照哪種慣例計算日期？內在風險頭寸有什么特征？ 確定進行互換的現金流的確切性質十分重要，較好的方法是完整地開列金額與日期，以便與互換交易中的資金流量進行比較，而且這一過程使交易者對是否配對一目了然。三、 互換交易慣例 在初步認識了互換以后，了解一下交易慣例是十分有必

19、要的。互換協議中往往有許多縮寫或名詞令人難以理解，熟悉這些專業術語，對正確理解和運用各類產品是很有益處的。 BBA LIBOR，即倫敦銀行同業拆借利率，是英國銀行家協會(British Bankers' Association )主要成員銀行于每日倫敦時間11:00發布的平均拆放利率。其中美元、歐元、日元、英鎊由16 家銀行報價組成，它是去掉最高、最低兩個報價后的平均數，保留小數點后五位數字。英鎊和歐元使用365 天計息基礎，歐元、美元、日元、瑞士法郎等使用360 天計息基礎。LIBOR 的數值是交割日前兩個工作日決定的。三個月和六個月是LIBOR 最常用的期限，是國際金融市場主要的浮

20、動利率參考指標，也是大多利率互換協議中浮動利率支付方支付的利率。 計息基礎，是利息計算的天數基礎，在貨幣市場英鎊一般采取實際天數/365（Act/365），美元多采用Act/360，美元債券的計息形式多為30/360。 支付頻率，是利息支付周期的約定，如S.A., 是Semi-Annually 的縮寫， 即每半年支付一次的含義，每季支付一次也是常用的支付頻率方式。 工作日慣例，是該互換協議所涉及貨幣交割時應遵循的假日規避規則。如日元貨幣互換中，往往涉及到倫敦、東京的節假日調整，因為互換交易一方支付的LIBOR 須于倫敦時間決定，而日元的交割勢必涉及了東京的銀行工作日。目前多采用若交割日逢節假日

21、往后順延直至工作日（Modified Following形式）。 美國國債收益率曲線(US Treasury Yield Curve)，是各類長期債券的基礎利率，由于不可提前償付的美國國債具有很高的流動性而且幾乎沒有無風險，因此它也是大多數貸款和衡量利率水平的基準利 率。典型的收益率曲線是由到期時間從1個月到30年的點組成的。從歷史上看，期限長的國債收益率高些，向上傾斜的收益率曲線意味著市場預期經濟擴張，而收 益率曲線向下傾斜說明經濟擴張期接近結束。零息票（Zero coupon）收益是指該債券的到期收益只在到期時支付，即只發生一次現金流動。利率期限結構理論都以零息票收益曲線為分析基礎。 互換

22、率曲線（Swap Curve） 通常以國債收益率加上多少基點（一個基點為0.01）即互換差價表示的，它是利率互換協議中的固定利率支付方支付的利率。類似于國債收益率曲線，互換率曲線的期限結構是從2 年到30 年的點組成的，由于互換差價的不同變化，互換率曲線的形態不完全與國債收益率曲線相同。 在開展衍生產品的交易前，交易雙方必須簽署ISDA（國際互換交易商協會）協議，該協議對各種交易涉及的專業術語進行了詳盡的定義，并嚴格地明確了雙方權 利與義務，這是國際金融市場中兩者得以進行交易的首要條件和慣例。但由于該協議為英文文本且不受中國法律管轄，在國內較少使用，目前常見的協議是各銀行根 據ISDA 協議翻

23、譯簡化的中文版本。 除了了解這些相關資料外，許多投資者或債務管理者十分關心價格的變化，這在許多金融資訊設備中可查詢到，如LIBOR 的標準版面有路透財經的LIBOR02、橋訊的3750版面及彭博的BBAM 等，而美元的利率互換率的標準版面有路透的RTRSWP/2、橋訊的19901 及彭博的IRSB 等。 值得注意的是，許多衍生產品（尤其是OTC 非柜臺產品）由于非標準化，往往難以從資訊平臺中直接觀察到，需單獨運算估值獲得價格信息。同時，任何交易均存在參考價與成交價的區別，出于慣例和以免誤會，報價方面對非交易的詢價往往會重復強調價格的波動性和僅供參考。四、 互換市場參與者 1.超國家機構 2.中

24、央政府、地方政府與國屬企業 3.出口信貸機構 4.金融機構：存貸協會、房屋建筑協會、保險公司、養老基金、對沖基金 5.中央銀行、儲蓄銀行、商業銀行、商人銀行、投資銀行與證券公司 6.公司 7.交易協會和經紀人1.4其他互換種類一、 股權互換 股權互換是與股票收益相關聯的互換，包括股票收益與利息（包括固定和浮動）的互換和兩個不同股票市場的收益互換。股權互換是有效的全球投資和風險分散工具，可以避開控制權糾紛，避稅，避開監管，實現風險對沖和降低投資成本。可以看作是一組股票遠期協議的組合二、 利率互換創新品種 1.一種浮動利率（比如LIBOR）和另一種浮動利率（基準利率）之間的互換（基差互換與復合互換

25、） 2.本金分期減少互換和本金逐步增加互換 3.差額互換 4.可延長互換和可贖回互換 5.常數期限互換、指數本金互換 6.偏離市場互換 7.零息票和后端定息互換 8.延期互換、遠期互換和互換選擇權三、 其他互換 1.交叉貨幣利率互換。交叉貨幣利率互換（CrossCurrency Interest Rate Swaps）是利率互換和貨幣互換的結合，它是以一種貨幣的固定利率交換另一種貨幣的浮動匯率。 2.增長型互換、減少型互換和滑道型互換。在標準的互換中，名義本金是不變的，而在這三種互換中，名義本金是可變的。其中增長型互換（Accreting Swaps）的名義本金在開始時較小，爾后隨著時間的推移

26、逐漸增大。減少型互換（Amortizing Swaps）則正好相反，其名義本金隨時間的推移逐漸變小。近年來，互換市場又出現了一種特殊的減少型互換，即指數化本金互換（Indexed Principal Swaps），其名義本金的減少幅度取決于利率水平，利率越低，名義本金減少幅度越大。滑道型互換（RollerCoaster Swaps）的名義本金則在互換期內時而增大，時而變小。 3.基點互換。在普通的利率互換中，互換一方是固定利率，另一方是浮動利率。而在基點互換（Basis Swaps）中，雙方都是浮動利率，只是兩種浮動利率的參照利率不同，如一方為LIBOR，另一方為基準利率。 4.可延長互換和可

27、贖回互換。在標準的互換中，期限是固定的。而可延長互換（Extendable Swaps）的一方有權在一定限度內延長互換期限。可贖回互換（Puttable Swaps）的一方則有權提前中止互換。 5.零息互換。零息互換（ZeroCoupon Swaps）是指固定利息的多次支付流量被一次性的支付所取代，該一次性支付可以在互換期初也可在期末。 6.后期確定互換。在普通涉及到浮動利率的互換中，每次浮動利率都是在該計息期開始之前確定的。后期確定互換（BackSet Swaps）的浮動利率則是在每次計息期結束之后確定的。 7.差額互換。差額互換（Differential Swaps）是對兩種貨幣的浮動利率

28、的現金流量進行交換，只是兩種利息現金流量均按同種貨幣的相同名義本金計算。如互換一方按6月期美元的LIBOR對 1000美元的名義本金支付利息，另一方按6月期德國馬克的LIBOR減去1.90%的浮動利率對1000萬美元的名義本金支付以美元表示的利息。 8.遠期互換。遠期互換（Forward Swaps）是指互換生效日是在未來某一確定時間開始的互換。 9.互換期權。互換期權（Swaption）從本質上屬于期權而不是互換，該期權的標的物為互換。例如，利率互換期權本質上是把固定利率交換為浮動利率，或把浮動利率交換為固定利率的權利。但許多機構在統計時都把互換期權列入互換的范圍。 股票互換。股票互換（Eq

29、uity Swaps）是以股票指數產生的紅利和資本利得與固定利率或浮動利率交換。投資組合管理者可以用股票互換把債券投資轉換成股票投資，反之亦然。第二節 互換定價2.1利率互換定價一、 債券組合法定價 考慮一個2003年9月1日生效的三年期的利率互換，名義本金是1億美元。B公司同意支付給A公司年利率為5的利息，同時A公司同意支付給B公司6個月期LIBOR的利息，利息每半年支付一次。圖10.5 A公司與B公司的利率互換 表10.4利率互換中B公司的現金流量表（百萬美元）日期 LIBOR(5%)收到的浮動利息 支付的固定利息 凈現金流 2003.9.14.20   20

30、04.3.14.80+2.102.500.402004.9.15.30+2.402.500.102005.3.15.50+2.652.500.152005.9.15.60+2.752.500.252006.3.15.90+2.802.500.302006.9.16.40+2.952.500.45上述利率互換可以看成是兩個債券頭寸的組合。雖然利率互換不涉及本金交換，我們可以假設在合約的到期日，A支付給B1億美元的名義本金，同時B也支付給A1億美元的名義本金。這不會改變互換雙方的現金流，所以不會改變互換的價值。這樣，利率互換可以分解成： 1.B公司按6個月LIBOR的利率借給A公司1億美元。 2.

31、A公司按5%的年利率借給B公司1億美元。 換個角度看，就是B公司向A公司購買了一份1億美元的浮動利率（LIBOR）債券，同時向A公司出售了一份1億美元的固定利率（5的年利率，每半年付息一次）債券。因此，對B公司而言，這個利率互換的價值就是浮動利率債券與固定利率債券價值的差。 定義：:互換合約中分解出的固定利率債券的價值。 :互換合約中分解出的浮動利率債券的價值。 那么，對B公司而言，這個互換的價值就是 （10.1） 為了說明公式（10.1）的運用， 定義：距第次現金流交換的時間（）。 ：利率互換合約中的名義本金額。 ：到期日為的LIBOR零息票利率。 ：支付日支付的固定利息額。 那么，固定利率

32、債券的價值為 接著考慮浮動利率債券的價值。根據浮動利率債券的性質，在緊接浮動利率債券支付利息的那一刻，浮動利率債券的價值為其本金。假設利息下一支付日應支付的浮動利息額為（這是已知的），那么在下一次利息支付前的一刻，浮動利率債券的價值為。在我們的定義中，距下一次利息支付日還有的時間，那么今天浮動利率債券的價值應該為： 公式（10.1）給出了利率互換對一個支付固定利率、收入浮動利率的公司的價值，當一個公司收入固定利率，支付浮動利率的時候，互換對該公司的價值為 （10.2） 例10.1：假設在一筆互換合約中，某一金融機構支付6個月期的LIBOR，同時收取8的年利率（半年計一次復利），名義本金為1億美

33、元。互換還有 1.25年的期限。3個月、9個月和15個月的LIBOR（連續復利率）分別為10、10.5和11。上一次利息支付日的6個月LIBOR為 10.2（半年計一次復利）。在這個例子中萬，萬，因此 億 億 因此，利率互換的價值為 98.4102.5$427萬 如果銀行持有相反的頭寸收入浮動利率、支付固定利率，那么互換對銀行的價值就是427萬美元。 利率互換中固定利率一般選擇使互換初始價值為0的那個利率，在利率互換的有效期內，它的價值有可能是負的，也有可能是正的。這和遠期合約十分相似，因此利率互換也可以看成遠期合約的組合。二、 遠期組合法定價 運用遠期利率協議給利率互換定價，實際上FRA可以

34、看成一個將事先確定的利率交換市場利率的合約，因此利率互換可以看作是一組不同交割日相同執行價的FRA。 遠期利率合約里事先確定將來某一時間一筆借款的利率。不過在FRA執行的時候，支付的只是市場利率與合約協定利率的利差。如果市場利率高于協定利率，貸款 人支付給借款人利差，反之由借款人支付給貸款人利差。所以實際上FRA可以看成一個將用事先確定的利率交換市場利率的合約。很明顯，利率互換可以看成是一 系列用固定利率交換浮動利率的FRA的組合。只要我們知道組成利率互換的每筆FRA的價值，就計算出利率互換的價值。 考慮表10.4中的B公司，在這個利率互換中，B公司和A公司交換了6次現金流。第一次現金流交換在

35、互換簽訂的時候就知道了，其它5次利息的交換可以看成 是一系列的FRA。2004年9月1日的利息交換可以看成是用5的利率交換在2004年3月1日的6個月的市場利率的FRA，2005年3月1日的利息 交換可以看成是用5的利率交換在2004年9月1日的6個月的市場利率的FRA，依此類推。 只要知道利率的期限結構，我們就可以計算出FRA對應的遠期利率和FRA的價值，因此運用FRA給利率互換定價的步驟如下：1、計算遠期利率；2、確定現金流；3、將現金流貼現。 例10.2：我們再看例10.1中的情形。3個月后要交換的現金流是已知的，金融機構是用10.2的年利率換入8年利率。所以這筆交換對金融機構的價值是 為了計算9個月后那筆現金流交換的價值，我們必須先計算從現在開始3個月到9個月的遠期利率。根據遠期利率的計算公式，3個月到9個月的遠期利率為： 10.75的連續復利對應的每半年計一次復利的利率為： =0.11044 所以，9個月后那筆現金流交換的價值為： 同樣，為了計算15個月后那筆現金流交換的價值，我們必須先計算從現在開始9個月到15個月的遠期利率。 11.75的連續復利對應的每半年計一次復利的利率為： =0.12102 所以，15個月后那筆現金流交換的價值為： 那么，作為遠期利率協議的組合，這筆利率互換的價值為： 這個結果與運用債券組合定出的利率互換價值一致