1、2020年安徽省亳州市萃文中學高一數(shù)學文期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 如圖，是反比例函數(shù)圖象上一點, 軸，的面積為4 , 則的值是  a.   2b.   4c.   6d.   8參考答案：d略2. 已知集合a=x|（2x+1）（x3）0，b=xn+|x5，則ab=（）a1，2，3b1，2c4，5d1，2，3，4，5參考答案：b【考點】1e：交集及其運算【分析】求出集合a中不等式的解集，確定出a，求出集合b中不

2、等式解集的正整數(shù)解確定出b，求出a與b的交集即可【解答】解：由a中的不等式（2x+1）（x3）0，得到x3，即a=（，3）；集合b中的不等式x5，x為正整數(shù)，得到x=1，2，3，4，5，即b=1，2，3，4，5，則ab=1，2故選b【點評】此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵3. 從0，2中任取一個數(shù)x，從0，3中任取一個數(shù)y，則使x2+y24的概率為（）abcd參考答案：d【考點】cf：幾何概型【分析】在平面直角坐標系中作出圖形，則x0，2，y0，3的平面區(qū)域為矩形，符合條件x2+y24的區(qū)域為以原點為圓心，2為半徑的扇形內(nèi)部，則扇形面積與矩形面積的比為概率【解答】解：在

3、平面直角坐標系中作出圖形，如圖所示，則x0，2，y0，3的平面區(qū)域為矩形oabc，符合條件x2+y24的區(qū)域為以原點為圓心，2為半徑的扇形oad內(nèi)部，p（x2+y24）=；故選d【點評】本題考查了幾何概型的概率計算，正確作出幾何圖形是解題的關(guān)鍵4. 函數(shù)的圖象可能是(    )    參考答案：d略5. 如圖，是一個正方體的展開圖，如果將它還原為正方體，那么ab、cd這兩條線段所在直線的位置關(guān)系是（）a平行b相交c異面d平行或異面參考答案：c【考點】空間中直線與直線之間的位置關(guān)系【專題】空間位置關(guān)系與距離【分析】將平面展開圖還原為正方

4、體，折疊對應的a，b，c，d，然后判斷位置關(guān)系【解答】解：將已知平面圖形還原為正方體，a，b，c，d的對應位置如圖顯然它們是異面直線；故選：c【點評】本題考查了學生的空間想象能力，關(guān)鍵是將平面圖形還原為正方體6. 已知角的終邊經(jīng)過點p（4，m），且sin=，則m等于（）a3b3cd±3參考答案：b【考點】任意角的三角函數(shù)的定義【分析】利用任意角的三角函數(shù)的定義，求解即可【解答】解：角的終邊經(jīng)過點p（4，m），且sin=，可得，（m0）解得m=3故選：b7. （5分）sin300°的值（）abcd參考答案：d考點：運用誘導公式化簡求值 專題：計算題分析：把所求式子中的角300

5、°變形為360°60°，然后利用誘導公式及正弦函數(shù)為奇函數(shù)進行化簡，再利用特殊角的三角函數(shù)值即可得到所求式子的值解答：sin300°=sin（360°60°）=sin（60°）=sin60°=故選d點評：此題考查了誘導公式，正弦函數(shù)的奇偶性，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握誘導公式是解本題的關(guān)鍵8. 下列集合中與2，3是同一集合的是（）a. 2,3b. (2,3)c. (3,2)d. 3,2參考答案：d【分析】利用集合相等的定義直接求解【詳解】與2，3是同一集合的是3，2故選：d【點睛】本題考查同一集合的判斷，考查

6、集合相等的定義等基礎知識，考查運算求解能力，是基礎題9. 若正四棱柱的底面邊長為1，ab1與底面abcd成60°角，則a1c1到底面abcd的距離為（）a               b1c               d參考答案：d10. 過點m(1,2)的直線l與圓c：(x2)2y29交于a，b兩點，c為

7、圓心，當acb最小時，直線l的方程為()（a）x1                         （b）y1       （c）xy10  （d）x2y30參考答案：d二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. （4分）經(jīng)過點p（3，1），且在x軸上的截距等于在y軸上的截距

8、的2倍的直線l的方程是                參考答案：x+2y1=0或x+3y=0考點：直線的截距式方程 專題：直線與圓分析：設直線l在x軸上的截距為a，在y軸上的截距為b，當a=0時，b=0，當a0時，a=2b，由此利用題設條件能求出直線l的方程解答：設直線l在x軸上的截距為a，在y軸上的截距為b，當a=0時，b=0，此時直線l過點p（3，1），o（0，0），直線l的方程為：，整理，得x+3y=0；當a0時，a=2b，此時直線l的斜率

9、k=，直線l的方程為：y+1=（x3），整理，得x+2y1=0故答案為：x+2y1=0或x+3y=0點評：本題考查直線方程的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意不要丟解12. 已知=(1，2)，=(1，1)，若+m與垂直，則實數(shù)m=_參考答案：-513. 若，則的取值范圍是_.參考答案：14. 在銳角中，則的值等于        ，的取值范圍為      .參考答案：2   解析:設由正弦定理得由銳角得，又，故， 15. 已知實數(shù),函數(shù)，若，則

10、實數(shù)的值為      參考答案：8或16. 已知數(shù)列的通項公式，則      . 參考答案：9數(shù)列an的通項公式an=n2+n-3，a3=32+3-3=9，故答案為：917. 三棱錐的各頂點都在一半徑為的球面上，球心在上，且有  ，底面中，則球與三棱錐的體積之比是      參考答案：球的半徑為，則球的體積；三棱錐的體積，球與三棱錐的體積之比是.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)，（）若

11、在區(qū)間0,2上有兩個零點      求實數(shù)的取值范圍；若，求的最大值；（）記，若在(0,1上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：（） 由題意得：解得，檢驗不合題意，故由題意，所以  它在上單調(diào)遞增，當時，取得最大值4（）（1）當時，單調(diào)遞減，不合題意（2）當時，在上單調(diào)遞增，則對任意恒成立，（3）當時，在上單調(diào)遞增，則且對任意恒成立， 解得綜上或19. （本題滿分分）求函數(shù)的值域.參考答案：設()，則， 所以，所以值域為.20.    銷量t146利潤q254.5某種產(chǎn)品投放市場以來，通過市場調(diào)查，銷量t（單位：

12、噸）與利潤q（單位：萬元）的變化關(guān)系如右表，現(xiàn)給出三種函數(shù)，且，請你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，選取一個恰當?shù)暮瘮?shù)，使它能合理描述產(chǎn)品利潤q與銷量t的變化，求所選取的函數(shù)的解析式，并求利潤最大時的銷量.參考答案：見解析【知識點】函數(shù)模型及其應用【試題解析】由單調(diào)性或代入驗證可得，應選函數(shù)，由條件得又當時，的最大值是利潤最大時的銷量為45噸21. （12分）解下列不等式:(1) 3x2+5x20(2) 1    (3) x33x+20參考答案：(1)(3x1)(x+2)0     2x     不等

13、式的解集為4分 (2) 00            x3或x      不等式的解集為(3, +)   4分(3)解: x33x+2=x3x2x+2      =x(x21)2(x1)      =(x1)(x2+x2)      =(x1)(x+2)(x1)      =(x1)2(x+2)x33x+20x2, x1不等式的解集為x|x2且x1略22. 已知函數(shù)f（x）=，（1）畫出函數(shù)f（x）的圖象；（2）求f（f（3）的值；（3）求f（a2+1）（ar）的最小值參考答案：【考點】函數(shù)的圖象；函數(shù)的最值及其幾何意義【分析】（1）分段作圖