1、20172018學年 (上) 廈門市八年級期末質量檢測數學（試卷滿分： 150 分考試時間： 120 分鐘）準考證號姓名座位號一、選擇題（本大題有10 小題，每小題4 分，共 40 分每小題都有四個選項，其中有且只有一個選項正確）1下列四個標志中，是軸對稱圖形的是abcd24 的算術平方根是a 2 b -2cd 3下列計 算 結 果 為 a5的 是a a2 a3b a2 a3c （ a3）2d 153aa4分式211xx的值為 0，則 x 的值為a 0b 1c 1d 5下列四組值中不是二元一次方程21yx的解的是a01xyb13xyc120 xyd 11xy6下列等式從左到右的變形中，屬于因式

2、分解的是a（ x1）(x1)x21 b x22x1（ x1）2 cx22x1x(x2)1 dx (x1) x2x7若2(1)(3)xxxaxb，則 a，b 的值分別為aa2，b3 b a 2，b 3c a 2，b3 d a2， b 3 8在 abc 中，abac4， b30，點 p 是線段bc 上一動點，則線段ap 的長可能是a 1 b2c3d 59若02017a,2201620172015b,20172016)23()32(c, 則下列 a，b，c 的大小關系正確的是aabcb acbc bacd cb a10如圖 1，在 abc 中， abac，bac=120， adbc 于點 d，aea

3、b交 bc 于點 e若229nmsabc，mnsade，則 m 與 n 之間的數量關系是am=3nb m=6nc n=3 md n=6 m二、填空題（本大題有6 小題，每小題4 分，共 24 分）11若分式12x有意義，則x 的取值范圍為12某細胞的直徑約為0000102 毫米，用科學記數法表示0000102 為13、若點 a（a， 1）與點 b（3， b）關于 x 軸對稱，則ab_14若等腰三角形的一個內角比另一個內角大30，則這個等腰三角形的頂角的度數為15觀察下列等式： 24132 ，57162，810192，按照以上規律，第4 個等式是，第 n 個等式是16 如圖 2，在 abc 中，

4、 b30，點 d 是 bc 的中點，debc 交 ab 于點 e， 點 o 在 de 上， oaoc， od1，oe25，則 be，ae圖 2 edcba圖 1 oedcba三、解答題（本大題有11 小題，共86 分）17（本題滿分8 分，每小題4 分）計算 : （1）(1)(21)xx；34223xxyy（ ）18（本題滿分8 分）如圖 3，abac，ad ae 求證： b c19（本題滿分8 分）解不等式組-20,31.2xxx20 （本題滿分8 分）在平面直角坐標系中，已知 abc 的三個頂點為a （ 3，0），b （1，1），c（0，2），將 abc關于 y 軸對稱得到111cba請畫

5、出平面直角坐標系，并在其中畫出abc 和111cba21（本題滿分8 分）解方程1222xxx，并說明“去分母”這一步驟的作用22（本題滿分10 分）某市為節約水資源， 從 2016 年 1月 1日起調整居民用水價格，每立方米水費比2015 年上漲29 小紅家 2015 年 8 月的水費是18 元，而 2016 年 8 月的水費是33 元已知小紅家2016 年 8 月的用水量比2015 年 8 月的用水量多5 m3，求該市 2015 年居民用水的價格edcba圖 3 23（本題滿分10 分）已知43155mmm（1）試問：2m的值能否等于2？請說明理由；（2）求221mm的值24 （本題滿分

6、12分）在四邊形abcd 中， b90，點 e 在 bc 邊上（ 1）如圖 4， c90， aede，ab ec求 ade 的度數；（ 2）如圖 5，ab2，ae 平分 bad，de 平分 adc， aed105設 cdx，ce y，請用含有x， y 的式子表示ad25 （本題滿分14 分）在平面直角坐標系中，o 為坐標原點，點a（a，a）在第一象限，點b（ 0，3），點 c（c，0），其中 0c3， bac90（ 1）根據題意，畫出示意圖；（ 2）若 a 2，求 oc 的長；（ 3） 已知點 d 在線段 oc 上， 若cadsocob822， 四邊形 obad 的面積為845， 求aa2的值

7、edcbaedcba圖 4 圖 5 八年級數學質量檢測數學參考答案說明：1解答只列出試題的一種或幾種解法如果考生的解法與所列解法不同，可參照解答中評分標準相應評分 .2評閱試卷，要堅持每題評閱到底，不能因考生解答中出現錯誤而中斷對本題的評閱如果考生的解答在某一步出現錯誤，影響后續部分但未改變后繼部分的測量目標，視影響的程度決定后繼部分的給分，但原則上不超過后續部分應得分數的一半.3解答題評分時，給分或扣分均以1 分為基本單位一、選擇題（本大題有10 小題，每小題4分，共 40 分.）題號1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 選項c a bc d b d d c a 二、填空題（本大題共6

8、小題，每題4 分，共 24 分）11.2x.12.41.0210.13. 13. 14. 40 或 80 .15.211 13112, 2(31)(31)1(3 )nnn. 16. 7 , 4.5 . 三、解答題（本大題共11 小題，共86 分）17（本題滿分8 分） (1) 解：原式 =2221xxx 2 分 =2231.xx 4 分 (2) 解：原式 =3432xyyx 1 分 =22 13 x 3 分 =223x 4 分注: 1.寫出正確答案，至少有一步過程，不扣分. 2.只有正確答案，沒有過程，只扣1 分. 3.沒有寫出正確答案的，若過程不完整，按步給分. xyc1b1a1cba123

9、412341231234o( 以下題目類似 ) 18（本題滿分8 分）解：在abe與acd中，,abacaaaead 4 分abe acd. 6 分bc. 8 分19（本題滿分8 分）解：由得2x2 分由得32(1)xx 3 分322xx 4 分223xx 5 分5x 6 分5x 7 分所以原不等式組的解集為2x . 8 分20（本題滿分8 分）說明：平面直角坐標系正確得2 分, a、b、 c、a1、 b1、c1位置正確各得1 分. 21（本題滿分8 分）解：方程兩邊同乘以（x-2）得2(2)1xx. 3 分241xx. 314x. 4 分33x.1x. 5 分檢驗：當1x時，20 x， 6

10、分所以，原分式方程的解為1x 7 分去分母的作用是把分式方程化為整式方程（或一元一次方程） 8 分22. （本題滿分10 分）解：設 2015 年居民用水價格為x 元/ m3，edcba則 2016 年 1 月起居民用水價格為2(1)9x元/ m3. 1 分依題意得：331852(1)9xx. 5 分解得1.8x. 8 分檢驗：當1.8x時，2(1)09x.所以，原分式方程的解為1.8x. 9 分答： 2015 年居民用水價格為1.8 元/ m3. 10 分23. （本題滿分10 分）解：（ 1）原等式變形得，222(1)(1)5(1)mmm m 2 分222mm若，即時，=(21)(21)3

11、,等式左邊 3 分=5m(21)5 2.等式右邊 4 分左邊右邊，22.m 的值不等于 5 分（2）由222(1)(1)5(1)mmm m知2210,1mm當即時， 6 分2211 12mm 7 分210m當時，215mm 8 分0= m當時，左邊1，右邊0，0m. 15mm. 9 分222211()25223mmmm. 10 分24. （本題滿分12 分）證明（ 1）：90 ,90bcedcbagfedcba在rt abe與rt acd中，aedeabecrt abe rt acd. 2 分.baeced 3 分90 ,b90baebea90cedbea90aed. 4 分45adedae

12、. 5 分（ 2）解法一過點 e 作 ef ad 于點 f，90b，ae平分bad，ebef. 6 分在rt abe和rt afe中，efebaeae，rt aefrt aeb. 2abaf. 7 分105 ,aed75eadeda. ,aebad edcda平分平分，150badcda. 120.c 8 分過點 e 作 egdc 交 dc 的延長線于點gefeg. 9 分在rt def和rt deg中，efegeded，rt edfrt edg. dfdg. 10分4321habcdef.3090120gecegcdce，1122cgecy. 11 分1.2dfdgdccgxy12.2ada

13、fdfxy 12 分解法二：過點e 作 ef ad 于點 f90b，ae平分bad，ebef. 6 分在rt abe和rt afe中，efebaeae，rt aefrt aeb. 2abaf. 7 分10510521375.12,330.83,.934,.aedfedfedfedhedadhhedceddedehdecdehdecdedhdcx，分在內部作交于點分在和中，.ehecy 10 分中，在efhrt304fedfeh111222fhehecy. 11 分122adaffhhdyx. 12 分xycbaoxy21dfecbaoxy21121234121234abcefo 25.解：（本題滿分14 分）（1）示意圖 3 分說明：點a 、b 位置正確各得1 分, 點 c 的位置和直角正確得1分 . （2）過點 a 作 aex 軸于點 e，過點 a 作 afy 軸于點 f, 4 分則 of=oe=af=ae=2, 5 分90aeoafb90bac190fac. 290fac，12. 6 分(abface asa）. 7 分1bfceobof211ocoece 8 分（