1、答案：D解析：根據萬有引力等于重力mg解得M2跌可以計算出地球的質量，故GA 項正確,不符合題意。已知人造衛星做圓周運動的速度和周期，根據可計算出衛星的軌道半2徑r= 呂，萬有引力提供向心力有G!Mmmr，可求出地球質量2nrI不符合題意。已知月球繞地球運動的周期和半徑，根據GMm m-42rV3TM=無7,故 B 項正確，2nrT得地球的質量為M=4n2r3GMm m-4 n2r_GT廠，故C項正確，不符合題意。已知地球繞太陽運動的周期和半徑，根據 7 =T-第 12 課天體運動1開普勒第三定律的用法（1）（2014 浙江理綜，6 分）長期以來“卡戎星（Charon） ”被認為是冥王星唯一的

2、衛星，它的 公轉軌道半徑1= 19 600 km,公轉周期 6.39 天。2006 年 3 月，天文學家新發現兩顆冥 王星的小衛星，其中一顆的公轉軌道半徑2= 48 000 km,則它的公轉周期Ta最接近于（）A. 15 天 B 25 天C. 35 天 D . 45 天答案：B33r1r2解析：根據開普勒第三定律有 =節，代入數據計算可得T2約等于 25 天。故 B 項正確。2萬有引力定律的理解和應用a.求解天體的質量（或密度）需要的條件（2017 北京理綜，6 分）利用引力常量G和下列某一組數據，不能計算出地球質量的是（ ）A.地球的半徑及重力加速度（不考慮地球自轉）B. 人造衛星在地面附近

3、繞地球做圓周運動的速度及周期C. 月球繞地球做圓周運動的周期及月球與地球間的距離D. 地球繞太陽做圓周運動的周期及地球與太陽間的距離2b 分析重力時要注意是否需要考慮地球的自轉（3）（2014 海南單科，4 分）設地球自轉周期為T,質量為M引力常量為G假設地球可視為 質量均勻分布的球體，半徑為R。同一物體在南極和赤道水平面上靜止時所受到的支持力之GMTGM件 4n2RGM匸 4n2戌 C.GMT答案：A解析：物體在南極受到的萬有引力等于重力，重力等于支持力,于物體隨地球一起自轉，萬有引力與支持力的合力提供向心力，即FNGMT立以上二式，解得 亍=GMT-4n2R，故 A 項正確。c.不同天體上

4、運動情境的解題橋梁就是重力加速度（4）（2017 海南單科，4 分）已知地球質量為月球質量的81 倍，地球半徑約為月球半徑的4倍。若在月球和地球表面同樣高度處，以相同的初速度水平拋出物體，拋出點與落地點間的水平距離分別為s月和s地，則s月：s地約為（）A. 9：4B. 6：1C. 3：2D. 1：1答案：A解析：設地球質量為M半徑為R,月球質量為M，半徑為R。已知Mp=81,F=4, 根據萬有引力等于重力有GR=mg解得g=畧,則地球表面重力加速度與月球表面重力加g8112速度之比 = 16。在地球和月球表面相同高度處以相同的速度水平拋出物體，則有h=-gt可計算出太陽的質量，但無法計算地球的

5、質量，故D 項錯誤，符合題意。GMlR4n2FTGMT4n2、N=mR聯則有FN=在赤道上由3Grr(m+m)Lg12=2gt ,s月=vt,s地=vt，聯立以上二式，解得s月:s地=9 : 4,故 A 項正確。d.雙星問題的解題關鍵是1+眩=L（5）（多選）（經典題，6 分）質量不等的兩個星體m、m（mm）構成雙星系統。兩星體在相互之間萬有引力的作用下繞某一定點O做勻速圓周運動。已知m、m的距離為L,引力常量為G對此下列說法正確的是（）A. m的運行周期小于m的運行周期B. m運行的向心力等于m運行的向心力mC. m的運行半徑為r1=Lm+mD. m的運行速度為V14答案：BC解析：兩星體在相互之間的萬有引力的作用下繞定點0做勻速圓周運動，則兩星體的角速度相等，故周期相等，故 A 項錯誤。兩星體的向心力均由彼此間的萬有引力提供，所以兩星體運行的向心力相等，故B 項