1、四川省廣安第二中學高中物理法拉第電磁感應定律壓軸題易錯題一、高中物理解題方法：法拉第電磁感應定律1如圖所示，電阻不計的相同的光滑彎折金屬軌道mon 與m o n均固定在豎直平面內，二者平行且正對，間距為l=1m，構成的斜面onn o跟水平面夾角均為30，兩側斜面均處在垂直斜面向上的勻強磁場中，磁感應強度大小均為b=0.1tt=0 時，將長度也為 l=1m，電阻 r=0.1的金屬桿ab 在軌道上無初速釋放金屬桿與軌道接觸良好，軌道足夠長重力加速度g=10m/s2；不計空氣阻力，軌道與地面絕緣（1）求 t=2s 時桿 ab 產生的電動勢e的大小并判斷a、b 兩端哪端電勢高（2）在 t=2s 時將與

2、 ab 完全相同的金屬桿cd 放在 moom上，發現cd 桿剛好能靜止，求ab 桿的質量m 以及放上cd 桿后 ab 桿每下滑位移s=1m 回路產生的焦耳熱q【答案】 (1) 1v；a端電勢高； (2) 0.1kg；0.5j【解析】【詳解】解： (1)只放ab桿在導軌上做勻加速直線運動，根據右手定則可知a端電勢高；ab桿加速度為：agsin2st時刻速度為：10m/svatab桿產生的感應電動勢的大?。?.1 1 10v1veblv(2) 2st時ab桿產生的回路中感應電流：1a5a220.1eir對cd桿有：30mgsinbil解得cd桿的質量：0.1kgm則知 ab 桿的質量為0.1kg放

3、上cd桿后， ab 桿做勻速運動，減小的重力勢能全部產生焦耳熱根據能量守恒定律則有：300.1 10 1 0.5j0.5jqmghmgs sin2如圖，水平面（紙面）內同距為l的平行金屬導軌間接一電阻，質量為m、長度為l的金屬桿置于導軌上，t0 時，金屬桿在水平向右、大小為f 的恒定拉力作用下由靜止開始運動0t時刻，金屬桿進入磁感應強度大小為b、方向垂直于紙面向里的勻強磁場區域，且在磁場中恰好能保持勻速運動桿與導軌的電阻均忽略不計，兩者始終保持垂直且接觸良好，兩者之間的動摩擦因數為重力加速度大小為g求（1）金屬桿在磁場中運動時產生的電動勢的大??；（2）電阻的阻值【答案】0febltgm； r=

4、2 20b l tm【解析】【分析】【詳解】（1）設金屬桿進入磁場前的加速度大小為a，由牛頓第二定律得：ma=f-mg 設金屬桿到達磁場左邊界時的速度為v，由運動學公式有：v=at0 當金屬桿以速度v 在磁場中運動時，由法拉第電磁感應定律，桿中的電動勢為: e=blv 聯立式可得:0febltgm（2）設金屬桿在磁場區域中勻速運動時，金屬桿的電流為i，根據歐姆定律：i=er式中 r 為電阻的阻值金屬桿所受的安培力為：fbil因金屬桿做勻速運動，由牛頓運動定律得：fmg f=0 聯立式得: r=2 20b l tm3研究小組同學在學習了電磁感應知識后，進行了如下的實驗探究（如圖所示）：兩個足夠長

5、的平行導軌（mnpq 與 m1p1q1）間距 l=0.2m，光滑傾斜軌道和粗糙水平軌道圓滑連接，水平部分長短可調節，傾斜軌道與水平面的夾角=37傾斜軌道內存在垂直斜面方向向上的勻強磁場，磁感應強度b=0.5t，nn1右側沒有磁場；豎直放置的光滑半圓軌道pq、p1q1分別與水平軌道相切于p、p1，圓軌道半徑r1=0lm，且在最高點q、q1處安裝了壓力傳感器金屬棒ab 質量 m=0.0lkg，電阻 r=0.1 ，運動中與導軌有良好接觸，并且垂直于導軌；定值電阻r=0.4 ，連接在mm1間，其余電阻不計：金屬棒與水平軌道間動摩擦因數 =0.4 實驗中他們驚奇地發現：當把np 間的距離調至某一合適值d

6、，則只要金屬棒從傾斜軌道上離地高h=0.95m 及以上任何地方由靜止釋放，金屬棒ab 總能到達 qq1處，且壓力傳感器的讀數均為零取g=l0m/s2，sin37 =0.6，cos37 =0.8則：（1）金屬棒從0.95m 高度以上滑下時，試定性描述金屬棒在斜面上的運動情況，并求出它在斜面上運動的最大速度；（2）求從高度h=0.95m 處滑下后電阻r 上產生的熱量；（3）求合適值d【答案】（ 1）3m/s；（ 2）0.04j；（ 3） 0.5m【解析】【詳解】（1）導體棒在斜面上由靜止滑下時，受重力、支持力、安培力，當安培力增加到等于重力的下滑分量時，加速度減小為零，速度達到最大值；根據牛頓第二

7、定律，有：a0mgsinf安培力：afbilblvirr聯立解得：2222()sin0.01 10(0.40.1)0.63m / s0.50.2mg rrvb l（2）根據能量守恒定律，從高度h=0.95m 處滑下后回路中上產生的熱量：22110.01 100.950.01 30.05j22qmghmv故電阻 r產生的熱量為：0.40.050.04j0.40.1rrqqrr（3）對從斜面最低點到圓軌道最高點過程，根據動能定理，有：221111222mgrmgdmvmv在圓軌道的最高點，重力等于向心力，有：211vmgmr 聯立 解得：221535 10 0.10.5m22 0.4 10vgrd

8、g4如圖甲所示，兩根間距l=1.0m、電阻不計的足夠長平行金屬導軌ab、cd 水平放置，一端與阻值 r=2.0的電阻相連質量m=0.2kg 的導體棒 ef 在恒定外力f作用下由靜止開始運動，已知導體棒與兩根導軌間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力均為f=1.0n，導體棒電阻為r=1.0 ，整個裝置處于垂直于導軌平面向上的勻強磁場b 中，導體棒運動過程中加速度a與速度 v 的關系如圖乙所示（取g=10m/s2）求：（1）當導體棒速度為v 時，棒所受安培力f安的大小（用題中字母表示）（2）磁場的磁感應強度b（3）若 ef 棒由靜止開始運動距離為s=6.9m 時，速度已達v =3m/s求此過程中產生的焦耳熱

9、 q【答案】（ 1）；（ 2）；（ 3）【解析】【詳解】(1)當導體棒速度為v 時,導體棒上的電動勢為e,電路中的電流為i.由法拉第電磁感應定律由歐姆定律導體棒所受安培力聯合解得 :(2)由圖可以知道:導體棒開始運動時加速度 ,初速度 ,導體棒中無電流.由牛頓第二定律知計算得出 :由圖可以知道 :當導體棒的加速度a=0時,開始以做勻速運動此時有 :解得 :(3)設 ef 棒此過程中 ,產生的熱量為q,由功能關系知 :帶入數據計算得出故本題答案是：（1）；（ 2）；（ 3）【點睛】利用導體棒切割磁感線產生電動勢，在結合閉合電路歐姆定律可求出回路中的電流，即可求出安培力的大小，在求熱量時要利用功能

10、關系求解。5在如圖所示的電路中，螺線管上線圈的匝數n=1500 匝，橫截面積.螺線管上線圈的電阻r=1.0 ，定值電阻、，電容器的電容c=30 f. 在一段時間內，螺線管中磁場的磁感應強度b 按如圖所示的規律變化.（1）求螺線管中產生的感應電動勢.（2）閉合開關s，電路中的電流穩定后，求電阻的電功率 .（3）開關 s斷開后，求流經電阻的電荷量 .【答案】（ 1）1.2v（2）（3）【解析】【詳解】（1）根據法拉第電磁感應定律得（2）根據閉合電路歐姆定律得電阻的電功率.（3）開關 s斷開后，流經電阻的電荷量即為s閉合時電容器所帶的電荷量.電容器兩端的電壓流經電阻的電荷量.故本題答案是：（1）1.

11、2v（ 2）（3）【點睛】根據法拉第電磁感應定律求出回路中的電動勢，在結合閉合電路歐姆定律求電流，即可求解別的物理量。6如圖甲所示，水平放置的電阻不計的光滑平行金屬導軌相距l=0.5m，左端連接r=0.4的電阻，右端緊靠在絕緣墻壁邊，導軌間虛線右邊與墻壁之間的區域內存在方向垂直導軌平面的磁場，虛線與墻壁間的距離為s=10m，磁感應強度b隨時間 t 變化的圖象如圖乙所示。 一電阻 r=0.1 、質量為 m=0.5kg 的金屬棒ab 垂直導軌放置于距離磁場左邊界d= 2.5m處，在 t=0 時刻金屬棒受水平向右的大小f=2.5n 的恒力作用由靜止開始運動，棒與導軌始終接觸良好，棒滑至墻壁邊后就保持

12、靜止不動。求：(1)棒進入磁場時受到的安培力f；(2) 在 04s 時間內通過電阻r的電荷量 q；(3)在 05s 時間內金屬棒ab 產生的焦耳熱q。【答案】 (1)=2.5fn安 (2)10qc（3）15qj【解析】 (1)棒進入磁場之前對ab 受力分析由牛頓第二定律得25m/sfam由勻變速直線位移與時間關系2112dat則11st由勻變速直線運動速度與時間關系得15m/svat金屬棒受到的安培力22=2.5nb l vfbilr安 (2)由上知，棒進人磁場時=ff安,則金屬棒作勻速運動，勻速運動時間22sstv34s棒在絕緣墻壁處靜止不動則在 0 4s時間內通過電阻r 的電量2210c+

13、blvqittr r (3)由上知在金屬棒在勻強磁場中勻速運動過程中產生的2125jqi rt45s由楞次定律得感應電流方向為順時針，由左手定則知金屬棒受到的安培力水平向右，則金屬棒仍在絕緣墻壁處靜止不動，由法拉第電磁感應定律得5vblsett焦耳熱2223310jeqirtrtrr在 05s 時間內金屬棒ab產生的焦耳熱1215jqqq【點睛】本題根據牛頓第二定律和運動學公式結合分析棒的運動情況，關鍵是求解安培力當棒靜止后磁場均勻變化，回路中產生恒定電流，由焦耳定律求解熱量7如圖（ 1）所示，兩足夠長平行光滑的金屬導軌mn、pq相距為 0.8m，導軌平面與水平面夾角為 ，導軌電阻不計有一個勻

14、強磁場垂直導軌平面斜向上，長為1m 的金屬棒ab垂直于 mn、pq 放置在導軌上，且始終與導軌電接觸良好，金屬棒的質量為0.1kg、與導軌接觸端間電阻為1 兩金屬導軌的上端連接右端電路，電路中r2為一電阻箱已知燈泡的電阻 rl=4 ，定值電阻r1=2 ，調節電阻箱使r2=12 ，重力加速度g=10m/s2將電鍵s打開，金屬棒由靜止釋放，1s 后閉合電鍵，如圖（2）所示為金屬棒的速度隨時間變化的圖象求：（1）斜面傾角及磁感應強度b的大??；（2）若金屬棒下滑距離為60m 時速度恰達到最大，求金屬棒由靜止開始下滑100m 的過程中，整個電路產生的電熱；（3）改變電阻箱r2的值，當r2為何值時，金屬棒

15、勻速下滑時r2消耗的功率最大；消耗的最大功率為多少？【答案】（ 1）斜面傾角是 30 ，磁感應強度b的大小是0.5t；（2）若金屬棒下滑距離為60m 時速度恰達到最大，金屬棒由靜止開始下滑100m 的過程中，整個電路產生的電熱是32.42j；（3）改變電阻箱r2的值，當r2為 4時，金屬棒勻速下滑時r2消耗的功率最大，消耗的最大功率為1.5625w【解析】【分析】（1）電鍵 s打開， ab 棒做勻加速直線運動，由速度圖象求出加速度，由牛頓第二定律求解斜面的傾角 開關閉合后，導體棒最終做勻速直線運動，由f安=bil，i=得到安培力表達式，由重力的分力mgsin=f安，求出磁感應強度b（2）金屬棒

16、由靜止開始下滑100m 的過程中，重力勢能減小mgssin ，轉化為金屬棒的動能和整個電路產生的電熱，由能量守恒求解電熱（3）改變電阻箱r2的值后，由金屬棒ab 勻速運動，得到干路中電流表達式，推導出r2消耗的功率與r2的關系式，根據數學知識求解r2消耗的最大功率【詳解】（1）電鍵 s打開，從圖上得：a=gsin =5m/s2得 sin = ，則得 =30金屬棒勻速下滑時速度最大，此時棒所受的安培力f安=bil又 i=，r總=rab+r1+=（1+2+） =6從圖上得： vm=18.75m/s由平衡條件得：mgsin=f安，所以 mgsin=代入數據解得：b=0.5t；（2）由動能定理：mg?

17、s?sin q= mvm20由圖知， vm=18.75m/s得 q=mg?s?sin mvm2=32.42j；（3）改變電阻箱r2的值后，金屬棒勻速下滑時的速度為vm，則有mgsin =bi總lr2和燈泡并聯電阻 r并=（） ，r2消耗的功率：p2=由上聯立解得 p2=（）2由數學知識得，當=r2，即 r2=4時， r2消耗的功率最大：最大功率為 p2m=（）2（） =w=1.5625w8如圖甲所示，一水平放置的線圈，匝數n=100 匝，橫截面積s=0.2m2，電阻 r=1，線圈處于水平向左的均勻變化的磁場中，磁感應強度b1隨時間 t 變化關系如圖乙所示。線圈與足夠長的豎直光滑導軌mn 、po

18、連接，導軌間距l=20cm ，導體棒ab 與導軌始終接觸良好， ab 棒的電阻r=4 ，質量m=5g ，導軌的電阻不計，導軌處在與導軌平面垂直向里的勻強磁場中，磁感應強度b2=0.5t 。t=0 時，導體棒由靜止釋放，g 取 10m/s2，求：(1)t=0時，線圈內產生的感應電動勢太小；(2)t=0時，導體棒ab 兩端的電壓和導體棒的加速度大??；(3) 導體棒 ab 到穩定狀態時，導體棒所受重力的瞬時功率。【答案】（ 1）2v；（ 2）1.6v；2m/s2；（ 3）0.25w；【解析】由圖乙可知，線圈內磁感應強度變化率：0.1t /sbt由法拉第電磁感應定律可知：12vbennsttt=0 時

19、，回路中電流：10.4aeirr導體棒 ab 兩端的電壓1.6vuir設此時導體棒的加速度為a，則由：2mgb ilma得：222m /sb ilagm當導體棒ab 達到穩定狀態時，滿足：2mgb i l12eb lvirr得：5m /sv此時，導體棒所受重力的瞬時功率0.25wpmgv【 點 睛 】 本 題 是 感 生 電 動 勢 類 型 ， 關 鍵 要 掌 握 法 拉 第 電 磁 感 應 定 律 的 表 達 式b sent，再結合閉合電路歐姆定律進行求解，注意楞次定律來確定感應電動勢的方向9如圖所示，固定于水平桌面上足夠長的兩平行導軌po、mn，pq、mn的電阻不計，間距為d=0.5m.p

20、、m兩端接有一只理想電壓表，整個裝置處于豎直向下的磁感應強度b=0.2t 的勻強磁場中 . 電阻均為r=0.1，質量分別為m1=300g和m2=500g的兩金屬棒l1、l2平行的擱在光滑導軌上，現固定棒l1，l2在水平恒力f=0.8n 的作用下，由靜止開始做加速運動，試求 :(1) 當電壓表的讀數為u=0.2v 時，棒l2的加速度多大？(2) 棒l2能達到的最大速度vm.(3) 若在棒l2達到最大速度vm時撤去外力f，并同時釋放棒l1，求棒l2達到穩定時的速度值.(4) 若固定棒l1，當棒l2的速度為v，且離開棒l1距離為s的同時，撤去恒力f，為保持棒l2做勻速運動，可以采用將b從原值 (b0=0.2t) 逐漸減小的方法，則磁感應強度b應怎樣隨時間變化 (