1、1 2018 年深圳市中考數(shù)學(xué)模擬試題與答案（全卷滿分 120 分，考試時(shí)間 120 分 鐘）一、選擇題（本大題共10 小題，每小題3 分，共 30 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的 ）1| 2|= （）a b 2 c2 d 2中國(guó)水產(chǎn)頻道報(bào)道，據(jù)統(tǒng)計(jì)，廣東省2017 年第一季度，飼料總產(chǎn)量6507000噸，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a 0.6507 107噸 b6.507 106噸 c 6.5 106噸 d 6.507 105噸3下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）a b c d 4如圖，圖中的幾何體中，它的左視圖是（）a b c d5某種商品進(jìn)價(jià)100 元，

2、標(biāo)價(jià) 150 元出售，但銷量較小為了促銷，商場(chǎng)決定打折銷售，若為了保證利潤(rùn)率不低于5% ，那么最低可以打( ) a 6 折 b7 折c 8 折d9 折6如果關(guān)于x 的一元二次方程2x2 x+k=0 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么k 的取值范圍是（）a k b k ck d k7下列函數(shù)中，圖象經(jīng)過原點(diǎn)的是( ) ay3x by1 2x cy4x dyx21 8如圖， ab是 o的弦， ac是 o的切線， a為切點(diǎn)， bc經(jīng)過圓心若b=20 ，則 c的大小等于 ( ) a 20 b25 c 40 d 502 9如圖，已知矩形abcd 中， r是邊 cd的中點(diǎn)， p是邊 bc上一動(dòng)點(diǎn)， e、f 分別是 ap、

3、rp的中點(diǎn)，設(shè) bp的長(zhǎng)為 x，ef的長(zhǎng)為 y，當(dāng) p在 bc上從 b向 c移動(dòng)時(shí)， y 與 x 的大致圖象是（）abcd10在同一坐標(biāo)系內(nèi)，函數(shù)ykx2和 ykx2(k 0)的圖象大致如圖( ) 二、填空題（本題共6 題，每小題4 分，共 24 分）11分解因式： 9x x3= 12不等式組的解集是13若關(guān)于x 的函數(shù) ykx22x1 與 x 軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k 的值為14某學(xué)校準(zhǔn)備用5000 元購(gòu)買文學(xué)名著和辭典作為科技創(chuàng)新節(jié)獎(jiǎng)品，其中名著每套65 元，辭典每本 35 元，現(xiàn)已購(gòu)買名著40 套，最多還能購(gòu)買辭典本15如圖，在rt abc中， ab=bc ，b=90 ， ac=10

4、2，四邊形bdef是 abc的內(nèi)接正方形（點(diǎn)d、 e、f 在三角形的邊上） 則此正方形的面積是3 16將直角邊長(zhǎng)為5cm的等腰直角 abc繞點(diǎn) a逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15后，得到 ab c，則圖中陰影部分的面積是cm2三、解答題（本題共3 題，每小題6 分，共 18 分）17計(jì)算：18先化簡(jiǎn)，再求值：，其中 x=+119如圖， ae bf， ac平分 bae ，交 bf于 c（1）尺規(guī)作圖：過點(diǎn)b作 ac的垂線，交ac于 o ，交 ae于 d， （保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）求證： ad=bc 四、解答題（二） （本大題3 小題，每小題8 分，共 24 分）20某玩具店購(gòu)進(jìn)一種兒童玩具，計(jì)劃每個(gè)售價(jià)

5、36 元，能盈利80% ，在銷售中出現(xiàn)了滯銷，于是先后兩次降價(jià)，售價(jià)降為25 元（ 1）求這種玩具的進(jìn)價(jià)；（ 2）求平均每次降價(jià)的百分率（精確到0.1%） 21如圖， 平臺(tái) ab高為 12m ，在 b處測(cè)得樓房cd頂部點(diǎn) d的仰角為45，底部點(diǎn) c的俯角為30，求樓房 cd的高度 (31 7)a b c d 3045第 21 題圖4 22某學(xué)校為了改善辦學(xué)條件，計(jì)劃購(gòu)置一批實(shí)物投影儀和一批臺(tái)式電腦，經(jīng)投標(biāo)，購(gòu)買1 臺(tái)實(shí)物投影儀和2 臺(tái)電腦共用了11000 元；購(gòu)買 2 臺(tái)實(shí)物投影儀和3 臺(tái)電腦共用了18000 元（1）求購(gòu)買1 臺(tái)實(shí)物投影儀和1 臺(tái)電腦各需多少元？（2）根據(jù)該校實(shí)際情況，需購(gòu)買

6、實(shí)物投影儀和臺(tái)式電腦的總數(shù)為50 臺(tái)，要求購(gòu)買的總費(fèi)用不超過 180000 元，該校最多能購(gòu)買多少臺(tái)電腦？五、解答題（三） （本大題2 小題，每小題12 分，共 24 分）23如圖， ab為 o直徑， bc為 o切線，連接a、c兩點(diǎn)，交 o于點(diǎn) d，be=ce ，連接 de ，oe （1）判斷 de與 o的位置關(guān)系，并說明理由；（2）求證： bc2=cd?2oe；（3）若 cosbad= ， be=6 ，求 oe的長(zhǎng)24如圖，已知拋物線y12x2bx 與直線 y2x 交于點(diǎn) o(0，0) ，a(a，12) ，點(diǎn) b是拋物線上o，a之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)b分別作 x 軸、 y 軸的平行線與直線oa

7、交于點(diǎn) c，e（1）求拋物線的函數(shù)解析式；（2）若點(diǎn) c為 oa的中點(diǎn)，求bc的長(zhǎng)；（3）以 bc ，be為邊構(gòu)造矩形bcde ，設(shè)點(diǎn) d的坐標(biāo)為 (m，n)，求出 m ，n 之間的關(guān)系式5 參考答案一、選擇題（本大題共10 小題，每小題3 分，共 30 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的 ）1.c 2.b 3.d 4.b 5. b 6.b 7.a 8. d 9. d 10. b 二、填空題（本題共6 題，每小題4 分，共 24 分）11.x （3x） （3+x） 12. 3x1 13.k0 或 k 11 14.68 15.25 16. 三、解答題（本題共3 題，每小題6 分

8、，共 18 分）17 解：原式 =18. 解：原式 =?=，當(dāng) x=+1 時(shí)，原式 =19. （1）解：如圖，ob即為所求；（2）證明： ae bf， eac= bca ac平分 bae ， eac= bac ， bca= bac ， ba=bc bd ao ，ao平分 bad ， ab=ad ， ad=bc 四、解答題（二） （本大題3 小題，每小題8 分，共 24 分）20. 解： （1） 36（ 1+80% ）=20 元6 故這種玩具的進(jìn)價(jià)為每個(gè)20 元；（2）設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x36（1x）2=25，解得， x16.7%，或 x183% （不合題意，舍去）故平均每次降價(jià)的百分率1

9、6.7%21解：如圖，過點(diǎn)b作 be cd于點(diǎn) e，根據(jù)題意， dbe=45 ， cbe=30 ab ac ，cd ac ，四邊形abec為矩形 ce=ab=12m 在 rtcbe中， cot cbe=be=ce?cot30 =12=12在 rtbde中，由 dbe=45 ，得de=be=12cd=ce+de=12（+1）32 4答：樓房cd的高度約為324m 22. 解： （1）設(shè)購(gòu)買1 臺(tái)實(shí)物投影儀需x 元， 1 臺(tái)電腦需y 元?jiǎng)t由題意可得，解得；答：購(gòu)買1 臺(tái)實(shí)物投影儀需3000 元， 1 臺(tái)電腦需4000 元（2）設(shè)購(gòu)買了a 臺(tái)電腦由題意可得，3000（50a）+4000a180000

10、，a30答：最少可以購(gòu)買30 臺(tái)電腦23. （1）解：連接bd 、od ，如圖，ab為圓 o的直徑，adb=90 ，在 rtbdc中， e為斜邊bc的中點(diǎn)，7 ce=de=be= bc ， c=cde ，oa=od ， a=ado ，abc=90 ， c+a=90 ， ado+ cde=90 ，ode=90 ，de od ，又 od為圓的半徑，de為 o的切線；（2）證明： e是 bc的中點(diǎn)， o點(diǎn)是 ab的中點(diǎn)，oe是 abc的中位線，ac=2oe ， c=c， abc= bdc ， abc bdc ，bc ：cd=ac ：bc ，即 bc2=ac?cd bc2=2cd?oe；（3）解： oe ac ， boe= bad ，在 rtobe中， cosboe= =，設(shè) ob=3t，oe=5t，則 be=4t，4t=6 ，解得 t=，oe=5t=24 解：（ 1）點(diǎn) a(a，12) 在直線 y2x 上， 122a，即 a6點(diǎn) a的坐標(biāo)是 (6，12) ，又點(diǎn) a(6，12) 在拋物線y12x2bx 上，把a(bǔ)(6，12) 代入 y12x2bx，得 b 18 拋物線的函數(shù)解析式為y12x2x （ 2）點(diǎn) c為 oa的中點(diǎn)，點(diǎn)c的坐標(biāo)是 (3 ，6) ，把 y6 代入 y12x2x，解得 x1