1、1 墊江三中 2013-2014 學(xué)年上學(xué)期第一次月考 高一數(shù)學(xué)試題 (考試時(shí)間：120 分鐘 總分：150 分) 一、選擇題(每小題 5 分，共 50 分) 1 如果集合 U 1 (B) ac2 (C) 1 0 時(shí)，f (x)= x2- 2x，貝 U f (x)在 R 上的 表達(dá)式是( ) C . y =| x | ( x 2) D. y = x (| x | 2) 7、 已知 0a1,b-1,則函數(shù) y=ax+b 的圖像必定不經(jīng)過( ) (A)第一象限 (B) 第二象限 (C)第三象限 (D) 第四象限 8、 已知y二f (x)是定義在 R 上的偶函數(shù),且在(0 , + ：)上是減函數(shù)，如

2、果 X1 0 ,且 | x 1 | 0 B. f ( x C. f ( x 1 ) f ( x 2 ) 0 D. f ( A. y = x (x 2) B y = x (| x I 1) 1 ) + f ( X 2 ) 0 2 取值范圍是9、 已知函數(shù)f (x) c 2 x +2(x1 時(shí), f(x)=2x 2-12x+16 則 f(x)=2 的所有根之和等于( ) A、0 B 、5 C 、6 D 、12 二、填空題：(每小題 5 分，共 25 分) 2 2 11、已知集合 A=a , a+1, 3, B=a 3, 2a 1, a+1,若 An B= 3,則 a= _ _ 1 13、 函數(shù)f

3、(x) = 4 -2x +丄 的定義域是 (要求用區(qū)間表示) x +1 J5 1 x 14、 已知a ，函數(shù) f(x)冷, 若實(shí)數(shù) m, n滿足f (m) f (n)，則m,n的大 小關(guān)系為 _ . 15、奇函數(shù)f (x)滿足：f (x)在(0, )內(nèi)單調(diào)遞增；f (1) = 0 ；則不等式 (x-1)f(x) 0 的解集為： _ ; 三、解答題(共 75 分) 16、(本題 12 分已知 A =x| m 1 空 x 乞 3m 1 , B =x|1 乞 x 空10，且 AU B= B. 求實(shí)數(shù)m的取值范圍. 17、(本題 12 分)奇函數(shù)f (x)的定義域?yàn)?R,且當(dāng)x0 時(shí)，f(x)=x2

4、4x-5 (1) 求函數(shù)f (x)的解析式。 畫函數(shù)f (x)的圖象 (3 )利用圖象指出函數(shù)的增區(qū)間。 x 18、(本題 12 分)若f(x)是定義在(0,址)上的增函數(shù)，且 f =f(x)_f(y) A. -：,1 2 B. (0, 1) D.( 0, 3) 12、設(shè) f (x) X1 (x O) (x ：則 ff(1)= _ 4 (i)求f i的值； 若f 6 =1,解不等式f (x 5) - f ( ) 2 ax + b 1 2 19、(本題 13 分)已知定義在區(qū)間(-1,1)上的函數(shù)f(x)=_b為奇函數(shù)，且 1 + x2 2 5 (1) 求實(shí)數(shù)a, b的值； (2) 用定義證明：

5、函數(shù)f (x)在區(qū)間(-1,1)上是增函數(shù)； (3) 解關(guān)于t的不等式f (t -1) - f (t) ：0. 4x 1 1 20、(本題 13 分)設(shè)f(X) x ，且f(x)的圖象過點(diǎn)(二 ) (1 )求 f(x) 表達(dá)式 (2) 計(jì)算 f(X) f (1 - x) f1) 3) 丄2009)丄,2010 (3) 試求 f. +f. +f. + f 的值 12011丿 12011 丿 12011 丿 12011丿 12011丿 21、(本題 13 分)如圖，已知底角為 45。的等腰梯形 ABCD 底邊 BC 長為 5,腰長為22,當(dāng) 一條垂直于底邊 BC (垂足為 F,與 B C 都不重合

6、)的直線l從左向右移動(dòng)(與梯形 ABCD 有 公共點(diǎn))時(shí)，直線丨把梯形分成兩部分，令 BF=x. (1 )試寫出左邊部分的面積 y 與 x 的函數(shù)解析式； (2) 當(dāng)3 Ex蘭4時(shí)，求面積 y 的取值范圍. j 高一數(shù)學(xué)答案 5 :選擇題 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D B A B C D C D A B 、填空題 11-1 12 、-2 13 、.(-：，-1) (-1,2 14 、 m v n 15 、( -畔 一1) (0,1) (1,：) 三、 解答題 16（本題 12 分) A =一 時(shí)， m 1 3m -1 , m ：1 Jm 1 三3m -1 A 時(shí)， 11 1 m

7、 1 , 1 m - 3 3m -110 由得 m巴11 3 一 11 m的取值范圍是m| m 17 (本題 12 分) 2 2 . (1)當(dāng) X 0 則 f( _x) =( - X) 4x5 = x 4x5 又 f (x)是奇函數(shù)， f(x)-f(-x)二 當(dāng) x 0 1 N A0 n x w (0,4) x x2 5x 36 19、（本題滿分 13 分）7 f（x）二竺*為奇函數(shù)，且f（1） 1 +x2 2 f(X)f (1 - X)=1 f 丄 f 丄 f . f 2009 f 2010 =1005 2011 2011 2011 .2011 .2011 21、（本題滿分 13 分） ”2

8、 1 (1)2 5 則心） -| b 1 2 二 一2 f() ，解得: 1 ()2 2 5 2 x a=1,b=0 f (x) 2 1 + x 證明：在區(qū)間（-1,1）上任取x,x2，令一1 ：: X：: : 1 X1 2 X2 f(x1) f(x2)=n Xi(V X22) -X2(1 皆)(為-X2)(1 -狠2) (1 Xi2)(1 X22) 2 2 (1 X1 )(1 X2 ) 一1 ：為：X2 : 1 .2 2 1X2 0 , (V x1 ) 0, (1 x2 ) 0 f (xj - f (x2) ： 0 即 f (xj ： f (x2) 故函數(shù)f (x)在區(qū)間(-1,1)上是增函數(shù) (3) / f (t -1) f (t) ,0 . f(t) ： _f(t _1) = f(1-t) t ： 1 -1 I 1 T函數(shù)f (X)在區(qū)間(1,1)上是增函數(shù)，1ctv1 ”0vtv丄 2 1一1 1 t 1 1 20、（本題滿分 13 分） 解:（ 1） 心）=-，且f（x）的圖象過點(diǎn)（右 4X +a 2 2 從而 f （X）二 4X 4X 2 解：解：由 (2) (3) 8 1 2 x ,xw(0,2 2 解：(1 )依