1、- 1 - 統計概率問題（ 8）1. 某超市銷售多種顏色的運動服裝，其中平均每天銷售紅、黃、藍、白四種顏色運動服的數量如表，由此繪制的不完整的扇形統計圖如圖：（1）求表中m 、n、 的值，并將扇形統計圖補充完整：表中m= ，n= ，=； （2）為吸引更多的顧客，超市將上述扇形統計圖制成一個可自由轉動的轉盤，并規定：顧客在本超市購買商品金額達到一定的數目，就獲得一次轉動轉盤的機會如果轉盤停止后，指針指向紅色服裝區域、黃色服裝區域，可分別獲得60 元、 20 元的購物券求顧客每轉動一次轉盤獲得購物券金額的平均數2. “六?一”前夕質監部門從某超市經銷的兒童玩具、童車和童裝中共抽查了300 件兒童用

2、品，以下是根據抽查結果繪制出的不完整的統計表和扇形圖；請根據上述統計表和扇形提供的信息，完成下列問題：（1）分別補全上述統計表和統計圖；（2）已知所抽查的兒童玩具、童車、童車的合格率為90% 、85% 、80% ，若從該超市的這三類兒童用品中隨機購買一件，請估計購買到合格品的概率是多少？3. 某市某中學準備在校園內空地上種植桂花樹、香樟樹、木棉樹和柳樹，為了解學生喜愛的樹種情況，隨機調查了該校部分學生，并將調查結果整理后制成了如下統計圖：請呢根據統計圖提供的信息，解答以下問題 ( 直接填寫答案) ：(1) 該中學一共隨機調查了人； (2) 條形統計圖中的m ， m；(3) 如果在該校隨機調查一

3、位學生，那么該學生喜愛香樟樹的概率是4. 某校將舉辦“心懷感恩孝敬父母”的活動，為此，校學生會就全校1 000 名同學暑假期間平均每天做家務活的時間，隨機抽取部分同學進行調查，并繪制成如下條形統計圖（ 1）本次調查抽取的人數為_， 估計全校同學在暑假期間平均每天做家務活的時間在40 分鐘以上 ( 含 40 分鐘 ) 的人數為 _；（ 2）校學生會擬在表現突出的甲、乙、丙、丁四名同學中，隨機抽取兩名同學向全校匯報請用樹狀圖或列表法表示出所有可能的結果，并求恰好抽到甲、乙兩名同學的概率- 2 - 5. 為了解學生的藝術特長發展情況，某校音樂組決定圍繞“在舞蹈、樂器、 聲樂、 戲曲、 其它活動項目中

4、，你最喜歡哪一項活動（每人只限一項）”的問題，在全校范圍內隨機抽取部分學生進行問卷調查，并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖請你根據統計圖解答下列問題：（1）在這次調查中一共抽查了名學生，其中，喜歡“舞蹈”活動項目的人數占抽查總人數的百分比為，喜歡“戲曲”活動項目的人數是人； （2）若在“舞蹈、樂器、聲樂、戲曲”活動項目任選兩項設立課外興趣小組，請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選中“舞蹈、聲樂”這兩項活動的概率6. 甲乙兩單位隨機選派相同人數參加科普知識比賽；每人得分成績只有70 分、 80 分、 90 分三種結果中一種，已知兩單位得80 分的人數相同，根據統計圖回答問題（ 1）求甲單位得9

5、0 分的人數，將甲單位職工得分條形統計圖補充完整；（2）分別計算兩個單位職工參加比賽成績的平均分，由此你能估計出哪個單位職工對此次科普知識掌握較好，并說明理由；（3）現從甲單位得80 分和 90 分的人中任選兩個人，列出所有的選取結果，并求兩人得分不同的概率（用大寫字母代表得90 分的人，小寫字母代表得80 分的人）7. 某校八年級為了解學生課堂發言情況，隨機抽取該年級部分學生，對他們某天在課堂上發言的次數進行了統計，其結果如下表， 并繪制了如圖10 所示的兩幅不完整的統計圖，已知 b、 e兩組發言人數的比為5:2,請結合圖中相關數據回答下列問題：（ 1）求出樣本容量，并補全直方圖；(2) 該

6、年級共有學生500 人，請估計全年級在這天里發言次數不少于12 的次數；（3）已知 a組發言的學生中恰有1 位女生， e組發言的學生中有 2 位男生，現從a組與 e組中分別抽一位學生寫報告，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求所抽的兩位學生恰好是一男一女的概率8. 某中學為推進素質教育，在七年級設立了六個課外興趣小組，下面是六個興趣小組的頻數分布直方圖和扇形統計圖， 請根據圖中提供的信息回答下列問題：（1）七年級共有人； （2）計算扇形統計圖中“體育”興趣小組所對應的扇形圓心角的度數；（3）求“從該年級中任選一名學生，是參加科技小組學生”的概率- 3 - 統計概率問題（ 8）答案1. 解：（ 1）m

7、=40 25%=160 ， 20+n+40+1.5n=160 ，解得： n=40， =40160 100% 360=90，扇形統計圖如圖所示：（2）p（紅） =20 160=18，p（黃） =40160=14，每轉動一次轉盤獲得購物券金額的平均數是： 60 18+20 1 412.5（元） 答：顧客每轉動一次轉盤獲得購物券金額的平均數是12.5元2. 解： （1） 童車的數量是30025%=75 ， 童裝的數量是30075 90=135； 兒童玩具占得百分比是（90300）100%=30%。童裝占得百分比130% 25%=45% 。補全統計表和統計圖如下：（2）兒童玩具中合格的數量是 9090

8、%=81 ， 童車中合格的數量是7585%=63.75 ，童裝中合格的數量是13580%=108 ，從該超市的這三類兒童用品中隨機購買一件，購買到合格品的概率是81 63.75 10884.25%3003. 解：（ 1）200。（ 2）70；30。（ 3）720。4. 解：（ 1）50；320。（ 2）列表如下：共有12 種情況，恰好抽到甲、乙兩名同學的是2 種， p（恰好抽到甲、乙兩名同學）=21=126。5. 解： （1）50；24% ； 4。 （2）設舞蹈、樂器、聲樂、戲曲的序號依次是，畫樹狀圖：任選兩項設立課外興趣小組，共有 12 種等可能結果，故恰好選中“舞蹈、聲樂”兩項活動的有2

9、種情況，故恰好選中“舞蹈、聲樂”兩項活動的概率是212=1 6 6. 解 （ 1） 觀 察 兩 種 統 計 圖 知 道 ， 甲 單 位 有 3 人 得 80 分 ， 乙 單 位 有 一 半 得 80 分 ， 得 80 分的 人 數 相 同 ， 總 人 數 =3 2=6 人 ， 甲 單 位 得 90 分 的 有 2 人 ， 統 計 圖 為 ： （ 2） 甲 單 位 的平 均 分 為（ 70+80 3+90 2） 6=81.67分 ；乙 單 位 的 平 均 分 為 ： （ 70 2+90+80 3） 6=78.33 分 ， 故 甲 單 位 職 工 對 此 次 科 普 知 識 掌 握 較 好 （ 3

10、） 列 表 得 ： p（ 兩 人 得 分 不 同 的 概 率 ） = 12 20=3 5- 4 - 7. 解： （1）由發言人數直方圖可知b組發言人為10 人，又已知b、 e 兩組發言人數的比為5:2 ，e 組發言人為4人。又由發言人數扇形統計圖可知e組為 8，發言人總數為48%=50人。 由扇形統計圖知 a組、c組、 d組分別為3 人， 15 人， 13 人。f 組為 50 310 15134=5 人。樣本容量為50 人。補全直方圖為：(2) 在統計的50人中， 發言次數大于12的有 45=9人， 在這天里發言次數不少于12的頻率 950=18% 。全年級500 人中，在這天里發言次數不少于12 的次數為50018%=90 （次）。 （3）a 組發言的學生為3人，有1位女生， 2 位男生。e組發言的學生： 4 人，有2 位女生， 2 位男生。由題意可畫樹狀圖為：共有12 種情況，所抽的兩位學生恰好是一男一女的情況有6 種，所