1、精品文檔和差倍問題一、和差問題二、和倍問題三、差倍問題已知條件幾個數的和與差幾個數的和與倍數幾個數的差與倍數公式適用范 圍兩個數之間的和，差，倍數關系公式（和差）+2=較小數 （和+差）+2=較大數和+（倍數+ 1）=較小數差一（倍數-1）=較小數關鍵問題求出同一條件下的和與差和與倍數差與倍數第一類：和倍問題練習題公式：和+（倍數+ 1）=較小數，如果遇到三個以上的數的倍數關系， 也可用這個公式。（首先找最小的一個數，再找出另幾個數是最小數的倍數即可）【經典例題】：例1.幼兒園的老師和小朋友共有81人在做游戲，小朋友們總是跟著自己的 老師轉，每位老師身邊都有8個小朋友，問：小朋友有多少個？老師

2、有多少人？練習1:1、學校有科技書和故事書共480本科技書的本數是故事書的3倍，兩種書各多少本？3、學校將360本圖書分給二、三年級，已知三 年級所得的本書比二年級的2倍還多60本，二 三年級各得圖書多少本？2、一個養雞場有675只雞，其中母雞是公雞的4倍，這個養雞場有公雞、母雞各多少只？4、爸爸要把140張郵票分給弟弟和妹妹，已知 弟弟分得的郵票張數比妹妹的4倍少10張，弟 弟和妹妹各分得郵票多少張？例2、甲、乙、丙3數和是183，乙比丙的2倍少4,甲比丙的3倍多7,求甲、乙、丙三數各是 多少？練習2、1、三堆糖果共有105顆，其中第一堆糖果的 數量是第二堆的3倍，而第三堆糖果的數量又 比第

3、二堆的2倍少3顆.第三堆糖果有多少顆？2.甲、乙、丙三個糧倉一共存有109噸糧食.其 中甲糧倉的糧食總量比乙糧倉的3倍多1噸， 而乙糧倉的糧食總量則是內糧倉的 2倍.問： 甲糧倉比丙糧倉多存糧多少噸？5 .果園里有桃樹、梨樹、蘋果樹共 552棵.桃 樹比梨樹的2倍多12棵，蘋果樹比梨樹少20 棵，求桃樹、梨樹和蘋果樹各有多少棵？()6 .某駐軍有三個坦克連，共有115輛坦克，一 連坦克數量比二連的2倍多2,而二連的坦克數 量比三連的3倍多1.請問：一連比三連多幾輛 坦克？ ()【重難點例題】：甲組的圖書是乙組的3倍，若乙組給甲組6本，則甲組的圖書是乙組的5倍, 甲組原來有圖書多少本？練習1.小

4、明原來的畫片是小紅的3倍，后來二 人各買了 5張，這樣，小明的畫片就是小紅的2 倍。二人原來各有多少張畫片？2.幼兒園買來的蘋果個數是梨的3倍，吃掉10 個梨和6個蘋果后，剩下蘋果正好是梨的5倍。 原來買來的蘋果和梨共有多少個？3.一個書架上層的書的本數是下層的 4倍。從下層拿5本放入上層后，上層的本數正好是下層的5倍。原來下層有幾本書？【同步精煉】：1、小明有圓珠筆芯30支，小青有圓珠筆芯15 支，問小青把多少支筆芯給小明后，小明的圓 珠筆芯支數是小青的8倍？6、甲、乙、丙三個數之和是 400,又知甲是乙 的3倍，丙是甲的4倍。求這三個數。2、甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶 倒入多

5、少千克油給甲桶后，甲桶的油是乙桶的5 倍？7、三塊鋼板共重621千克，第一塊的重量是第 二塊的3倍，第二塊的重量是第三塊的2倍。 三塊鋼板各是多少千克？3、甲水池有水69噸，乙水池有水36噸，如果 甲水池中的水以每分鐘2噸的速度流入乙池， 那么多少分鐘后，乙水池的水是甲水池的2倍？8、甲、乙、內三個修路隊共修路 1200米，甲 隊修的米數是乙隊的2倍，乙隊修的米數是內 隊的3倍。三個隊各修了多少米？9、甲、乙兩數的和是112,甲數除以乙數的商 是6,甲、乙兩數各是多少？4、甲書架有圖書18本，乙書架有圖書8本， 班級圖書管理員又買來圖書16本，怎樣分配才 能使甲書架圖書的本書是乙書架的 2倍？

6、5、某專業戶養雞、鴨、鵝共有 960只，養雞的 只數是鵝的3倍，養鴨的只數是鵝的4倍。這 個專業戶養雞、鴨、鵝各多少只？10、被除數和除數的和是120,商是7,被除數 和除數各是多少？11、被除數、除數與商的和是79,已知商是4c 被除數和除數各是多少？12、兩數相除商是5,沒有余數，已知被除數、 除數與商的和是59。被除數和除數各是多少？第二類：和差問題練習題公式：（和-差）+2=較小數（和+差）+2=較大數例1、王師傅一天生產的零件比他的徒弟一天生產的零件多 128個，且是徒弟的3倍。師徒二人一天各 生產多少個零件？【小試牛刀】1、兩根電線的長相差30米，長 的那根是短的那根的4倍。這兩根

7、電線各長多 少米？2、某小學購買組足球的個數是排球的 3倍，足 球比排球多18只，購買足球和排球各有多少 只？【小試牛刀】【例3】甲、乙兩桶油重量相等。甲桶取走 26千克油，乙桶加入14千克油，這時，乙桶油的重量是甲 桶油的重量的3倍。兩桶油原來各有多少千克？【小試牛刀】1、小娟和洋洋扎紙花，小娟扎的朵數是洋洋的 4倍。如果小娟送給洋洋36朵，那么兩人 扎的朵數相等，小娟和洋洋原來各扎多少朵花？2、某車間原來有男職工數比女職工數多 48人，如果調走2名女職工，男職工數就是女職工的 3倍，求 這個車間原有男、女職工各多少人？【同步精練】1、哥哥的圖書本數比弟弟多 60本，哥哥的圖書本|數是弟弟的

8、3倍，哥哥和弟弟各圖書多少本？6、有甲、乙兩輛車，載客人數相同，在同一站點上，甲車有2人上車，乙車有9人上車，兩車都沒人下 車，這時乙車載客人數是甲車的2倍，原來兩車各 有多少人2、菜場運來的西紅柿是黃瓜的3倍，賣出西紅柿950千克，黃瓜120千克后，剩下的兩種蔬菜重量相等，菜場運來西紅柿和黃瓜各多少千克？7、小華和小明兩人參加數學競賽，兩人共得168分, 小華的得分比小明的2倍少42分。兩人各得多少 分？3、兩袋鹽的重量相等，甲袋取出 24千克，乙袋裝入28千克，這時乙袋的重量是甲袋的 3倍，甲乙兩袋原來各有鹽多少千克？8、三個數的和是1540,甲數是內數的7倍，乙數 比甲數多40。三個數各

9、是多少？4、甲、乙兩數的和是112.甲數除以乙數的商是6,甲、乙兩數各是多少？9、甲筐有梨400個，乙筐有梨240個，現在從兩筐取出數目相等的梨，剩下梨的個數，甲筐是乙筐的 5倍，兩筐所剩的梨各有多少個？5、甲、乙、丙三數之和是360,已知甲是乙的3倍，丙是乙的2倍。求甲、乙、丙各是多少。10、小明和小惠都是集郵愛好者，小明的郵票張數是小惠的4倍，如果小明送給小惠36張，那么兩人的張數相等，小明和小惠原來各有多少張郵票？5、城東小學共有籃球、足球和排球共 95個，其中 足球比排球少5個，排球的個數是籃球個數的2倍。 籃球、足球、排球各有多少個？11、甲廠人數比乙廠少540人，若從兩廠各調走60

10、0人，乙廠人數恰好是甲廠人數的 4倍，求甲廠原來有多少人？6、在一個數的后面補上兩個“ 0”，得到的新數比 原來的新增加了 1980,這個數是多少？課后鞏固練習：1、一塊長方形黑板的周長是96分米，長是寬的3倍。這塊長方形黑板的長和寬各是多少分米？7、食堂里有94千克面粉，138千克大米，每天用掉面粉和大米各9千克，幾天后剩下的大米是面粉的3倍？2、商店有鉛筆、鋼筆、圓珠筆共560支，圓珠筆的支數是鋼筆的3倍，鉛筆的支數與圓珠筆的支數同樣多。鉛筆、鋼筆和圓珠筆各有多少支？8、甲乙兩人各有若干本書，若甲給乙 45本，則兩 人的書相等，若乙給甲45本，則甲的本數是乙的2 倍，甲乙原來各有書多少本？

11、3、甲、乙、內三個修路隊共修路 1200米，甲隊修的米數是乙隊的2倍，乙隊修的數數是丙隊的3倍。三個隊各修了多少米？4、學校購買了 720本圖書分給高、中、低三個年級，高年級分得的比低年級的3倍多8本，中年級分得 9、小云比小雨少20本書，后來小云丟了 5本書， 的比低年級的2倍多4本。高、中、低年級各分得 小雨新買了 11本書，這時小雨的書比小云的書多 2 圖書多少本？倍。問：原來兩人各有多少本書？和差問題【知識概述】：已知幾個數的和與差，求這幾個數的應用題，叫和差問題。通常采用假設的方法，就是 假設那個較小的數和較大的數相等或者假設那個較大的數和那個較小的數相等，這樣就會引起總數（和）的變

12、化（增加或減少），求出新的和，平均分就可得其中的一個數。為了解答這種應用題，首先要弄清 兩個數相差多少的不同敘述方式.有些題目明確給了兩個數的差，而有些應用題把兩個數的差“暗藏”起 來，我們管暗藏的差叫“暗差”。基本公式： （和-差）+2=較小數 較小數+差=較大數 和-較小數二較大變攵（和+差）+ 2=較大數 較大數-差=較小數 和-較大數=較小數【經典例題】：1、兩筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，兩筐水果各多少千克? 解析：讀題，找出條件和問題。根據條件和問題畫出線段圖第一爸：1四堂共15。千克第二曲II J假設把第二筐多的10千克減掉，看成兩個第一筐的重量來計算，總重量要

13、變成多少？怎么計算?列式：第一筐：（15。1。）2 70 （千克）第二筐：70 10 80 （千克）假設把第一筐少的10千克補上，看成兩個第二筐的重量來計算，總重量要變成多少？怎么計算? 列式：第二筐：（150 10）2 80 （千克）第一筐：80 10 70 （千克）【小試牛刀】：1、甲、乙兩人同時以相同的速度打字, 10個字.問甲、乙兩人每分鐘各打多少個？2分鐘共打了 240個字，已知甲每分鐘比乙多打甲:E】。個字兵打12Q力手2、果園共260棵桃樹和梨樹，其中桃樹的棵數比梨 樹多20棵.桃樹和梨樹各有多少棵？3、有一根鋼管長12米，要鋸成兩段，使第一段比 第二段短2米.每段各長多少米？4

14、、沿長寬相差30米的游泳池跑了 5圈，做下水前得準備活動，已知跑了 700米距離，問游泳池的長5、兩數的和是40,甲數比乙數大8,求甲、乙兩數 各是多少？和寬各是多少?6、買一套衣服，共需360元，褲子比上衣便宜136 9、甲、乙、丙三個零件平均重 31千克，甲零件比元，那么買一件上衣和一條褲子各需多少元錢？乙、丙兩個零件重量和少1千克，乙零件是丙零件重量的2倍還多2千克。三個零件各重多少千克？7、甲、乙兩箱共有水果60千克，如果從甲箱中取出5千克放到乙箱中，則兩箱水果一樣重，求兩箱10、一套書有上、中、下三冊，上冊比中冊貴 3元,水果原來各有多少千克？中冊比下冊貴6元，四套這樣的書共300元

15、，求上、中、下每冊各多少元？8、被減數，減數，差之和是 900,減數比差少50,求減數是多少？11、兩箱水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，兩筐水果各多少千克？和倍、差倍、和差問題綜合練習1、學校有科技書和故事書共480本，科技書的本數 是故事書的3倍。兩種書各有多少本？4、李大伯養雞、鴨、鵝共960只，養雞的只數是鵝 的3倍，養鴨的只數是鵝的4倍。雞、鴨、鵝各養 了多少只？2、用錫和鋁制成的合金是720千克，其中鋁的重量 是錫的5倍。鋁和錫各用了多少千克？5、有三個書櫥共放了 330本書，第二個書櫥里的書 是第一個的2倍，第三個書櫥里的書是第二個的 4 倍。每個書櫥里各放了多少本書？

16、6、甲、乙、丙三個數之和是 400,已知甲是乙的33、果園里有梨樹、桃樹和蘋果樹共 1200棵，其中 梨樹的棵數是蘋果樹的3倍，桃樹的棵數是蘋果樹 的4倍。求梨樹、桃樹和蘋果樹各有多少棵？倍，丙是甲的4倍。求甲、乙、丙各是多少9、三個筑路隊共筑路1360米，甲隊筑的米數是乙7、少先隊員種柳樹和楊樹共216棵，楊樹的棵數比柳樹的3倍多20棵，兩種樹各種了多少棵？隊的2倍，乙隊比丙隊多240米。三個隊各筑多少 米？8、被除數比除數大252,商是7,被除數、除數各 是多少？10、三個植樹隊共植樹1900棵，甲隊植樹的棵數是 乙隊的2倍，乙隊比丙隊少植300棵。三個隊各植 樹多少棵？11、有兩袋大米，大袋比小袋多56千克，如果將小 袋的大米吃掉4千克，這時大袋的大米重量是小袋 的4倍，求兩袋大米原來各重多少千克？14、把100米長的繩子剪成三段，其中第二段比第 一段多16米，第三段比第一段少18米。三段繩子 各長多少米？15、兄弟兩共有郵票70張，如果哥哥給弟弟4張郵 票后，還比弟弟多2張，兄弟兩原來各府郵票多少 張？12、有