1、運動會報名運動會報名(bo mng)女生女生(nshng)志愿者志愿者李燕李燕 王靜王靜 牛莉牛莉方悅方悅 于美于美 張紅張紅 孫娟孫娟 你能提出什么數學問題？你能提出什么數學問題？一共有多少種組合一共有多少種組合方法？方法？ 從小麗、小軍、小杰、小陽4名同學中，選出2人代表學校參加“少兒戲曲大賽”。 第1頁/共24頁第一頁，共24頁。一共有多少一共有多少(dusho)種組合種組合方法？方法？ 無序無序(w x) 有序有序 字母字母 繼續繼續第2頁/共24頁第二頁，共24頁。一共有多少種組合一共有多少種組合(zh)方法？方法？ 返回返回(fnhu)小麗小麗-小軍小軍 小軍小軍-小杰小杰 小杰小

2、杰-小陽小陽 小陽小陽-小軍小軍 小陽小陽-小麗小麗 小杰小杰-小麗小麗答：一共有答：一共有 6 6 種組合方法。種組合方法。第3頁/共24頁第三頁，共24頁。一共一共(ygng)有多少種組合方法？有多少種組合方法？ 返回返回(fnhu)小麗小麗小軍小軍小杰小杰小陽小陽小軍小軍小杰小杰小陽小陽小杰小杰小陽小陽3 3= 6= 6（種）（種）+ 2+ 2 + 1+ 1答：一共有答：一共有 6 6 種組合方法。種組合方法。第4頁/共24頁第四頁，共24頁。一共一共(ygng)有多少種組合方法？有多少種組合方法？ 返回返回(fnhu)A AB BC CD D3 3+ 2+ 2+ 1+ 1= 6(= 6

3、(種種) )用用A A、B B、C C、D D分別代表分別代表4 4名同學：名同學：答：一共有答：一共有 6 6 種組合方法。種組合方法。第5頁/共24頁第五頁，共24頁。比較剛才比較剛才(gngci)三種方法，你有什么發現？三種方法，你有什么發現？ 它們都采用了連線的方法，其中它們都采用了連線的方法，其中(qzhng)第二、三種方法通過有序思考，第二、三種方法通過有序思考，既不重復，又不遺漏地找到答案。既不重復，又不遺漏地找到答案。 第三種做法還采用了符號表示的方法，簡潔、第三種做法還采用了符號表示的方法，簡潔、明了。明了。第6頁/共24頁第六頁，共24頁。 實物實物(shw) 字母字母(z

4、m) 繼續繼續(jx)爸爸要給小芳買玩具，讓她從中選2 2種，她有多少種選擇？第7頁/共24頁第七頁，共24頁。 返回返回(fnhu)3 3+ 2+ 2+ 1+ 1= 6= 6（種）（種）答：她有答：她有 6 6 種選擇種選擇(xunz)(xunz)。爸爸要給小芳買玩具，讓她從中選2 2種，她有多少(dusho)(dusho)種選擇？第8頁/共24頁第八頁，共24頁。 返回返回(fnhu)答：她有答：她有 6 6 種選擇種選擇(xunz)(xunz)。爸爸要給小芳買玩具(wnj)(wnj)，讓她從中選2 2種，她有多少種選擇？A AB BC CD D3 3+ 2+ 2+ 1+ 1= 6(= 6

5、(種種) )用用A A、B B、C C、D D分別代表分別代表4 4名同學：名同學：第9頁/共24頁第九頁，共24頁。如果從5 5名同學中選出2 2人代表學校參加“少兒戲曲大賽”，有多少(dusho)(dusho)種不同的組隊方法？ 直線直線(zhxin)圖圖 曲線圖曲線圖 繼續繼續第10頁/共24頁第十頁，共24頁。 返回返回(fnhu)B BC CD DE EC CD DE ED DE E+ 3+ 3+ 2+ 2+ + 1 1= 10= 10（種）（種）如果從5 5名同學中選出2 2人代表學校參加“少兒戲曲大賽”，有多少種不同(b tn(b tn) )的組隊方法？A AB BC CD DE

6、 E4 4用用A A、B B、C C、D D、E E分別代表分別代表5 5名同學。名同學。答：有答：有 1010 種不同的組隊方法。種不同的組隊方法。第11頁/共24頁第十一頁，共24頁。 返回返回(fnhu)A AB BC CD D用用A A、B B、C C、D D、E E分別分別(fnbi)(fnbi)代表代表5 5名同學。名同學。如果從5 5名同學中選出2 2人代表學校參加“少兒戲曲大賽”，有多少種不同的組隊方法？E E+ 3+ 3+ 2+ 2+ + 1 1= 10= 10（種）（種）4 4答：有答：有 1010 種不同的組隊方法。種不同的組隊方法。第12頁/共24頁第十二頁，共24頁。

7、學生人數學生人數示意圖示意圖各點之間的線段條數各點之間的線段條數組隊方案組隊方案2 21 11 13 33 34 43+2+13+2+16 65 54+3+2+14+3+2+110102+12+1 我發現：如果學生人數有我發現：如果學生人數有N個，那么個，那么(n me)組隊方組隊方案就有案就有1+2+3+（N-1）種。）種。 如果用點來表示學生如果用點來表示學生(xu sheng)(xu sheng)人數，用兩點之間的線段表人數，用兩點之間的線段表示一種組隊方法，你能完成下表嗎？從中你發現了什么規律？示一種組隊方法，你能完成下表嗎？從中你發現了什么規律？ 第13頁/共24頁第十三頁，共24頁

8、。 直線直線(zhxin)圖圖 曲線圖曲線圖1.1. 從明明、紅紅、麗麗、平平從明明、紅紅、麗麗、平平4 4人中挑選人中挑選2 2人代表人代表(dibio)(dibio)班級參班級參加社區調查，有多少種不同的選法？加社區調查，有多少種不同的選法？第14頁/共24頁第十四頁，共24頁。 返回返回(fnhu)明明明明(mngmng)紅紅紅紅麗麗麗麗平平平平紅紅紅紅麗麗麗麗平平平平麗麗麗麗平平平平3 3= 6= 6（種）（種）+ 2+ 2+ 1+ 1答：有答：有 6 6 種不同的選法。種不同的選法。1.1.從明明、紅紅、麗麗、平平從明明、紅紅、麗麗、平平4 4人中挑選人中挑選2 2人代表班級參加社區

9、調人代表班級參加社區調查，有多少種不同的選法？查，有多少種不同的選法？第15頁/共24頁第十五頁，共24頁。 返回返回(fnhu)答：有答：有 6 6 種不同種不同(b tn(b tn) )的的選法。選法。用用A A、B B、C C、D D分別代表分別代表4 4名同學。名同學。1.1.從明明、紅紅、麗麗、平平從明明、紅紅、麗麗、平平4 4人中挑選人中挑選2 2人代表班級參加社區調人代表班級參加社區調查，有多少種不同的選法？查，有多少種不同的選法？A AB BC CD D3 3 + 2+ 2+ 1+ 1= 6(= 6(種種) )第16頁/共24頁第十六頁，共24頁。 直線直線(zhxin)圖圖

10、曲線圖曲線圖2.2.某校從5名候選人中選2名參加區“少代會”，有多少(dusho)種不同的選法？第17頁/共24頁第十七頁，共24頁。 返回返回(fnhu)B BC CD DE EC CD DE ED DE E+ 3+ 3 + 2+ 2+ + 1 1= 10= 10（種）（種）A AB BC CD DE E4 4用用A A、B B、C C、D D、E E分別分別(fnbi)(fnbi)代表代表5 5名同學。名同學。答：有答：有 10 10 種不同的選法。種不同的選法。2.2.某校從5名候選人中選2名參加區“少代會”，有多少種不同的選法？第18頁/共24頁第十八頁，共24頁。 返回返回(fnhu

11、)答：有答：有 10 10 種不同種不同(b tn(b tn) )的選法。的選法。A AB BC CD D用用A A、B B、C C、D D、E E分別代表分別代表5 5名同學。名同學。E E+ 3+ 3+ 2+ 2+ + 1 1= 10= 10（種）（種）4 42.2.某校從5名候選人中選2名參加區“少代會”，有多少種不同的選法？第19頁/共24頁第十九頁，共24頁。 直線直線(zhxin)圖圖 曲線圖曲線圖3.3.甲、乙、丙、丁甲、乙、丙、丁4 4個同學進行乒乓球比賽，每兩人比賽一個同學進行乒乓球比賽，每兩人比賽一 場，一場，一共共(ygng)(ygng)要比賽多少場？要比賽多少場？第20頁/共24頁第二十頁，共24頁。 返回返回(fnhu)甲甲乙乙丙丙丁丁乙乙丙丙丁丁丙丙丁丁3 3= 6= 6（種）（種）+ 2+ 2 + 1+ 1答：一共答：一共(ygng)(ygng)要比賽要比賽 6 6 場。場。3.3.甲、乙、丙、丁甲、乙、丙、丁4 4個同學進行乒乓球比賽，每兩人比賽一個同學進行乒乓球比賽，每兩人比賽一 場，一場，一共要比賽多少場？共要比賽多少場？第21頁/共24頁第二十一頁，共24頁。 返回返回(fnhu)答：一共答：一共(ygng)(ygng)要比賽要比賽 6 6 場。場。3.3.甲