1、本幻燈片借用了兄弟院校的講義及相關專著論文，相關版權歸原作者所有第2章 軟件無線電的實際根底 信號采樣實際信號采樣實際 軟件無線電中的采樣軟件無線電中的采樣 多采樣率數字信號處置技術多采樣率數字信號處置技術 數字濾波技術數字濾波技術 帶通訊號的表示法帶通訊號的表示法 常用的軟件無線電采樣方案常用的軟件無線電采樣方案 多信道濾波器組多信道濾波器組 直接數字波形合成與數字上變頻直接數字波形合成與數字上變頻 設計舉例一：利用查找表方法實現設計舉例一：利用查找表方法實現QPSK調制調制 設計舉例二：設計舉例二：DDC的設計的設計本幻燈片借用了兄弟院校的講義及相關專著論文，相關版權歸原作者所有2.1 信

2、號采樣實際 目的：對由天線感應的射頻模擬信號盡能夠地直接目的：對由天線感應的射頻模擬信號盡能夠地直接進展數字化，將其變換成適宜數字信號處置器進展數字化，將其變換成適宜數字信號處置器DSP或計算機處置的數據流，然后經過軟件或計算機處置的數據流，然后經過軟件算法來完成各種功能，使其具有更好的可擴展算法來完成各種功能，使其具有更好的可擴展性和運用環境順應性；性和運用環境順應性； 面臨的問題面臨的問題 如何對對任務頻帶如如何對對任務頻帶如0.1MHz 2GHz)內的信號進內的信號進展數字化，也就是如何對所感興趣的模擬信號進展展數字化，也就是如何對所感興趣的模擬信號進展采樣？采樣？ 采樣速率應該取多大？

3、采樣速率應該取多大？ 軟件無線電中的采樣有什么特殊性？軟件無線電中的采樣有什么特殊性？ 根本采樣實際根本采樣實際 Nyquist采樣定理采樣定理 帶通采樣實際帶通采樣實際本幻燈片借用了兄弟院校的講義及相關專著論文，相關版權歸原作者所有Nyquist采樣定理采樣定理 以不低于信號最高頻率兩倍的采樣速率對以不低于信號最高頻率兩倍的采樣速率對帶限信號進展采樣，所得到的離散采樣值帶限信號進展采樣，所得到的離散采樣值就能準確地確定原信號。就能準確地確定原信號。 抽樣信號之頻譜為原信號頻譜之頻移后的抽樣信號之頻譜為原信號頻譜之頻移后的多個疊加幅度變化多個疊加幅度變化 信號重構、信號重構濾波器信號重構、信號

4、重構濾波器本幻燈片借用了兄弟院校的講義及相關專著論文，相關版權歸原作者所有2.1.1 模擬信號的抽樣一、抽樣定理一、抽樣定理 抽樣定理是模擬信號數字化的實抽樣定理是模擬信號數字化的實際根底，是模擬信號數字化的第一步，際根底，是模擬信號數字化的第一步，也是收端將獲得的樣值信號能不失真也是收端將獲得的樣值信號能不失真地恢復成原信號的實際保證。地恢復成原信號的實際保證。1 1、抽樣定理：一個頻帶限制在、抽樣定理：一個頻帶限制在FmFm赫以赫以內的時間延續的函數內的時間延續的函數f ft t，假設以，假設以Ts1/2FmTs1/2Fm的等間隔時間抽樣，那么所的等間隔時間抽樣，那么所得的樣值可以完全確實

5、定原信號得的樣值可以完全確實定原信號f ft t。本幻燈片借用了兄弟院校的講義及相關專著論文，相關版權歸原作者所有 sssSkskTtTkTtTkTftfsin其數學表達式為：其數學表達式為： 式中k=0、1、 2，Ts=1/2Fm為抽樣時間間隔，f(k Ts為k Ts時辰的抽樣值。2.1.1 模擬信號的抽樣本幻燈片借用了兄弟院校的講義及相關專著論文，相關版權歸原作者所有2 2、證明：、證明： 模擬信號的抽樣，可看成是模擬信號f(t)與周期為Ts的單位沖激函數Tst的乘積。如以下圖所示：2.1.1 模擬信號的抽樣本幻燈片借用了兄弟院校的講義及相關專著論文，相關版權歸原作者所有ksTkTtts)

6、()() () () (ttftfsTs 為了解抽樣后的fs(t)的頻譜特性，我們分別對f(t)和 進展付氏變換 )(tsT)()()()()()()()(ffFfFtftffFfFtfsTss2.1.1 模擬信號的抽樣本幻燈片借用了兄弟院校的講義及相關專著論文，相關版權歸原作者所有sstkfjkkTTTfecttsss/1,)()(2其中級數展開是周期函數故可用富氏)(1)(1)(102/2/)(2222feTtTdtetTctTTtssssssssTktkfjsTsTTtkfjTskssT處有值之間只有在 tTkjksTsSsetfTttftf1212.1.1 模擬信號的抽樣本幻燈片借用了

7、兄弟院校的講義及相關專著論文，相關版權歸原作者所有 顯然Fst是以中心頻率為kfs的無窮多個原始信號頻譜的疊加。 kssftjktkfjstjsskFTdteetfTdtetfFs1)(122 kssskffFTfF1或 fst的頻率譜特性可經付氏變換得到：2.1.1 模擬信號的抽樣本幻燈片借用了兄弟院校的講義及相關專著論文，相關版權歸原作者所有2.1.1 模擬信號的抽樣本幻燈片借用了兄弟院校的講義及相關專著論文，相關版權歸原作者所有由上圖可見：由上圖可見：1 1當當fs2Fmfs2Fm時，抽樣信號的各頻率分量互不重時，抽樣信號的各頻率分量互不重疊，因此，只需讓信號經過一個截止頻率為疊，因此，

8、只需讓信號經過一個截止頻率為FmFm的理想低通濾波器，就可以獲得原信號的頻譜的理想低通濾波器，就可以獲得原信號的頻譜F(f)F(f)，也就是可以不失真恢復原信號，也就是可以不失真恢復原信號f(t)f(t)。2 2假設假設fs 2Fmfs 2Fm會出現上圖會出現上圖d)d)的情況，即頻的情況，即頻譜出現交疊景象，就不能夠不失真的恢復原信譜出現交疊景象，就不能夠不失真的恢復原信號。號。 由此證明了對于頻帶限制在由此證明了對于頻帶限制在FmFm赫以內時間赫以內時間連函數連函數f(t)f(t)，只需當，只需當Ts1/2FmTs1/2Fm的間隔時間抽的間隔時間抽樣時，抽樣值才可以完全地確定原信號。樣時，

9、抽樣值才可以完全地確定原信號。2.1.1 模擬信號的抽樣本幻燈片借用了兄弟院校的講義及相關專著論文，相關版權歸原作者所有抽樣定理的實現框圖如以下圖所示抽樣定理的實現框圖如以下圖所示 低通濾波器fs(t)TsTst tfs(t)f(t)f(t)2.1.1 模擬信號的抽樣本幻燈片借用了兄弟院校的講義及相關專著論文，相關版權歸原作者所有此外，還可以用數學方法進展證明：此外，還可以用數學方法進展證明：設理想低通濾波器的傳輸函數為：設理想低通濾波器的傳輸函數為：其沖激呼應為其沖激呼應為那么那么 其它msFfTfH0 tFtFdefHthmmtj22sin21 kksstkTfthtftf2.1.1 模擬

10、信號的抽樣本幻燈片借用了兄弟院校的講義及相關專著論文，相關版權歸原作者所有 k(t) 為抽樣函數，這樣f(t)就可以表示成許多強度不同的抽樣函數之和，如圖23所示 smsmkkTtFkTtFt22sin2.1.1 模擬信號的抽樣本幻燈片借用了兄弟院校的講義及相關專著論文，相關版權歸原作者所有 Ts=1/2Fm 為奈奎斯特間隔或周期 ，是不失真抽樣的最大時間間隔。 由于Tst是周期性單位沖激呼應函數，濾波器為理想低通濾波器，所以上述抽樣為理想抽樣。 其全過程可用以下圖表示：2.1.1 模擬信號的抽樣本幻燈片借用了兄弟院校的講義及相關專著論文，相關版權歸原作者所有采樣過程本幻燈片借用了兄弟院校的講

11、義及相關專著論文，相關版權歸原作者所有3 3、實踐信號在抽樣中存在的問題：、實踐信號在抽樣中存在的問題： 實踐的抽樣并不是理想抽樣，實踐的抽樣并不是理想抽樣，f(t)f(t)總是時間有限的函數，它的頻總是時間有限的函數，它的頻譜成分不能夠完全的限制在譜成分不能夠完全的限制在FmFm內，內，所以抽樣信號的恢復難免有失真。所以抽樣信號的恢復難免有失真。本幻燈片借用了兄弟院校的講義及相關專著論文，相關版權歸原作者所有通常的處理方法是：通常的處理方法是： 第一：在抽樣之前加截止頻率為第一：在抽樣之前加截止頻率為FmFm的低通濾波器，濾出的低通濾波器，濾出FmFm赫以上的赫以上的頻譜成分，從而消除折疊景

12、象和防頻譜成分，從而消除折疊景象和防止由此引起的失真。止由此引起的失真。本幻燈片借用了兄弟院校的講義及相關專著論文，相關版權歸原作者所有第二：由于收端的低通濾波器不能夠做成理想的，特第二：由于收端的低通濾波器不能夠做成理想的，特別是在截止頻率附近，與理想的特性相差甚大。別是在截止頻率附近，與理想的特性相差甚大。 為了減弱因幅度和相位不理想呵斥的失真，通常選為了減弱因幅度和相位不理想呵斥的失真，通常選擇的抽樣頻率略大于擇的抽樣頻率略大于2Fm2Fm。本幻燈片借用了兄弟院校的講義及相關專著論文，相關版權歸原作者所有第三、實踐的抽樣脈沖不能夠是單位沖第三、實踐的抽樣脈沖不能夠是單位沖激脈沖，只能是高

13、度為激脈沖，只能是高度為A A，寬度為，寬度為tt，反復頻率為反復頻率為1/Ts1/Ts的矩形窄脈沖序列的矩形窄脈沖序列s(t)s(t)sstfkjssksTfetfktfkTtAtSs1sin)(2其中本幻燈片借用了兄弟院校的講義及相關專著論文，相關版權歸原作者所有 sksssskffFtfktfkTtAfFsin4 4、自然抽樣：抽樣脈沖為、自然抽樣：抽樣脈沖為S St t時的時的抽樣抽樣這時所得的抽樣信號為這時所得的抽樣信號為 tstftfs其頻譜其頻譜 dtetfFtjss實踐抽樣過程中信號波形及頻譜分布情況實踐抽樣過程中信號波形及頻譜分布情況本幻燈片借用了兄弟院校的講義及相關專著論文

14、，相關版權歸原作者所有實踐抽樣過程中信號波形及頻譜分布本幻燈片借用了兄弟院校的講義及相關專著論文，相關版權歸原作者所有有關自然抽樣的幾點闡明：有關自然抽樣的幾點闡明： 當當k k0 0時，時， 自然抽樣和理想抽樣的頻譜僅差自然抽樣和理想抽樣的頻譜僅差一個系數一個系數A At/Tst/Ts，同樣可經過截，同樣可經過截止頻率等于止頻率等于FmFm的理想低通濾波器來的理想低通濾波器來不失真的恢復原信號。不失真的恢復原信號。 自然抽樣得到抽樣信號自然抽樣得到抽樣信號fs(t)fs(t)是一是一系列頂部與抽樣原始信號系列頂部與抽樣原始信號f(t)f(t)堅持堅持一致的脈沖串。一致的脈沖串。fFTtAfF

15、ss本幻燈片借用了兄弟院校的講義及相關專著論文，相關版權歸原作者所有5 5、平頂抽樣、平頂抽樣 抽樣信號的脈沖頂部是抽樣信號的脈沖頂部是“平頂的平頂的抽樣，樣值等于抽樣點上的取值。抽樣，樣值等于抽樣點上的取值。 平頂抽樣是經過一個堅持時間為平頂抽樣是經過一個堅持時間為tt的脈沖堅持電路來實現的。如圖的脈沖堅持電路來實現的。如圖2 27 7所示所示本幻燈片借用了兄弟院校的講義及相關專著論文，相關版權歸原作者所有 平頂抽樣信號的頻譜函數不再與理想抽樣的頻譜函數堅持線性關系。為了無失真的恢復原信號，必需在低通濾波器前或后接入頻率特性為 的校正網絡。如圖28所示)(/1)(HHeq本幻燈片借用了兄弟院

16、校的講義及相關專著論文，相關版權歸原作者所有平頂抽樣信號為平頂抽樣信號為的方波函數是幅度為1)()()()(xrecttkTtArecttftfksHtkTtxxrectsxx/ )()(2/112/10這里脈沖構成電路的沖擊呼應為脈沖構成電路的沖擊呼應為)/(1)(ttrecttth其頻譜為：其頻譜為： 為滿足上式，實際上還應插入一增益為為滿足上式，實際上還應插入一增益為At的線性放大器。的線性放大器。2/sin)(ttH本幻燈片借用了兄弟院校的講義及相關專著論文，相關版權歸原作者所有這樣這樣fH t的頻譜為的頻譜為ssksHTfkfttTtAF/22)(2/2/sin)(其中2/sin2/

17、1ttHHHeqeq）（）（）（在在k=0時時 校正網絡輸出信號的頻譜為校正網絡輸出信號的頻譜為）（）（）（FTtAttFttTtAFSSosinsin 可見，經校正網絡后的輸出信號與原信號成線性關系。本幻燈片借用了兄弟院校的講義及相關專著論文，相關版權歸原作者所有二、帶通訊號的抽樣 帶通訊號的帶寬限制在fL，fH,其頻帶寬度為B fH fL。 任何帶通訊號都可以經過混頻電路將其頻譜轉換成低通型的基帶信號。因此，原那么上說，只需抽樣頻率不低于帶通訊號帶寬B的兩倍，就可以不失真的恢復原信號。本幻燈片借用了兄弟院校的講義及相關專著論文，相關版權歸原作者所有下面分兩種情況來討論：下面分兩種情況來討論

18、：1 1當信號的最高頻率當信號的最高頻率fHfH為頻帶寬度整數倍時，即為頻帶寬度整數倍時，即fH /B=n,n=1,2,3,fH /B=n,n=1,2,3,為正整數，選抽樣頻率為正整數，選抽樣頻率fs2B fs2B 圖圖2 21010本幻燈片借用了兄弟院校的講義及相關專著論文，相關版權歸原作者所有2 2假設信號的最高頻率假設信號的最高頻率fHfH不是頻帶不是頻帶B B的整數倍。的整數倍。令令fH /BfH /Bn+k,nn+k,n為小于為小于fH /BfH /B的最大整數，的最大整數，k k為分數，為分數，假設仍按假設仍按fsfs2B2B來選擇抽樣頻率，樣值信號的頻譜來選擇抽樣頻率，樣值信號的

19、頻譜是重疊的。假設把抽樣頻率添加是重疊的。假設把抽樣頻率添加2 2fHfHnBnB/n /n ，頻譜那么無重疊。因此，必需使抽樣頻率滿足頻譜那么無重疊。因此，必需使抽樣頻率滿足 nfsnfs2nB2nB2 2fHfHnBnB2fH 2fH nnBfBnffHHs222min即即本幻燈片借用了兄弟院校的講義及相關專著論文，相關版權歸原作者所有fH/B為非整數倍時的抽樣頻譜本幻燈片借用了兄弟院校的講義及相關專著論文，相關版權歸原作者所有 假設要求各組頻率分量之間的間隔都相假設要求各組頻率分量之間的間隔都相等，并等于等，并等于2f2f那么可令那么可令 滿足上述要求的抽樣頻率為滿足上述要求的抽樣頻率為

20、 各頻率之間的間隔為各頻率之間的間隔為212sLsHfnffnfff 122nfffLHs4242BfffffsLHs本幻燈片借用了兄弟院校的講義及相關專著論文，相關版權歸原作者所有帶通采樣 圖中任何一個中心頻率為圖中任何一個中心頻率為 f0n f0n ，帶寬為，帶寬為B B 的通帶信號的通帶信號均可用同樣的采樣頻率采樣均可用同樣的采樣頻率采樣 只允許在其中的一個頻帶上存在信號，而不允許在不同只允許在其中的一個頻帶上存在信號，而不允許在不同的頻帶上同時存在信號，否那么將會引起信號混迭。的頻帶上同時存在信號，否那么將會引起信號混迭。 可以采用跟蹤濾波器抗混迭濾波器先進展濾波可以采用跟蹤濾波器抗混

21、迭濾波器先進展濾波 頻帶寬度應了解為處置帶寬，在其中可以包括多個信號頻帶寬度應了解為處置帶寬，在其中可以包括多個信號本幻燈片借用了兄弟院校的講義及相關專著論文，相關版權歸原作者所有帶通采樣 帶通采樣的結果是把位于帶通采樣的結果是把位于(nB,(n+1)B)(n=0,1,2,)(nB,(n+1)B)(n=0,1,2,)的不的不同頻帶上的信號都用位于同頻帶上的信號都用位于(0,B)(0,B)上一樣的基帶頻譜來表示；上一樣的基帶頻譜來表示； 當當n n為奇數時，其頻率對應關系相對中心頻率是反折的。為奇數時，其頻率對應關系相對中心頻率是反折的。即奇數通帶上的高頻分量對應基帶上的低頻分量，奇數通即奇數通

22、帶上的高頻分量對應基帶上的低頻分量，奇數通帶上的低頻分量對應基帶上的高頻分量帶上的低頻分量對應基帶上的高頻分量 偶數頻帶與采樣后與數字基帶頻譜是高低頻率分量一一對偶數頻帶與采樣后與數字基帶頻譜是高低頻率分量一一對應應本幻燈片借用了兄弟院校的講義及相關專著論文，相關版權歸原作者所有采樣中的幾個關注參數 采樣速率采樣速率單位單位 KSPS、MSPS過采樣倍數過采樣倍數編碼位數與編碼方式編碼位數與編碼方式分辨率，量化最小量化電平分辨率，量化最小量化電平自然二進制碼，折疊二進制碼，反射二進制碼自然二進制碼，折疊二進制碼，反射二進制碼量化信噪比量化信噪比正弦信號：正弦信號：6.02n+1.76均勻分布信

23、號：均勻分布信號：6.02n動態范圍動態范圍最大功率輸出和最小功率輸出之比的對數最大功率輸出和最小功率輸出之比的對數 有效位有效位無雜散動態范圍無雜散動態范圍SFDR：輸出信號有效值輸出信號有效值dB與輸出信號新生的頻率分量中最高幅度與輸出信號新生的頻率分量中最高幅度那一個有效值之差。那一個有效值之差。 本幻燈片借用了兄弟院校的講義及相關專著論文，相關版權歸原作者所有過采樣 理想的采樣低通、帶通對抗混迭濾波器提出了嚴厲的，理想的采樣低通、帶通對抗混迭濾波器提出了嚴厲的，通常是不能夠實現的要求過渡帶、阻帶衰減、相位失真通常是不能夠實現的要求過渡帶、阻帶衰減、相位失真 為緩解對抗混迭濾波器的要求，

24、可以適當提高采樣率，即為緩解對抗混迭濾波器的要求，可以適當提高采樣率，即使用使用“過采樣的方法過采樣的方法 過采樣：采樣率大于過采樣：采樣率大于NyquistNyquist采樣率低通采樣率低通 過采樣的采樣信號頻譜反復周期增大，信號最高頻率和過采樣的采樣信號頻譜反復周期增大，信號最高頻率和1/21/2采樣頻率之間有一個緩沖帶，可降低抗混迭濾波器過采樣頻率之間有一個緩沖帶，可降低抗混迭濾波器過渡帶陡度的要求渡帶陡度的要求 代價：需求速度更快的代價：需求速度更快的ADCADC對較低頻率信號采樣；數據吞對較低頻率信號采樣；數據吞吐量增大；后繼處置難度加大吐量增大；后繼處置難度加大本幻燈片借用了兄弟院

25、校的講義及相關專著論文，相關版權歸原作者所有過采樣 兩種情況：兩種情況： 采樣頻率，量化比特數：采樣頻率，量化比特數： L L 倍過采樣，即倍過采樣，即 使兩種采樣堅持一樣的噪聲功率譜密度，有使兩種采樣堅持一樣的噪聲功率譜密度，有),(Nfs),(NfsssffLLNN2log5 . 0本幻燈片借用了兄弟院校的講義及相關專著論文，相關版權歸原作者所有過采樣 結論：結論： 1.1.將采樣率提高將采樣率提高L L倍，假設堅持同樣的倍，假設堅持同樣的量化噪聲譜密度，比特數可減少量化噪聲譜密度，比特數可減少 2.2.假設標稱比特數堅持不假設標稱比特數堅持不變，變， ，將采樣率提高，將采樣率提高L L倍

26、，那倍，那么有效比特數將提高么有效比特數將提高 。L2log5 . 0NN L2log5 . 0本幻燈片借用了兄弟院校的講義及相關專著論文，相關版權歸原作者所有過采樣 意義：意義： 當采用過采樣時，量化噪聲被分散到當采用過采樣時，量化噪聲被分散到更寬的頻帶更寬的頻帶 ，量化，量化噪聲功率譜密度降低噪聲功率譜密度降低L倍，在倍，在 的的Nyquist帶寬內的有效量化噪聲功率帶寬內的有效量化噪聲功率也降低也降低L倍。倍。)2,2(ssff)2,2(ssff本幻燈片借用了兄弟院校的講義及相關專著論文，相關版權歸原作者所有窄帶中頻采樣數字化 軟件無線電中必需采用帶通采樣軟件無線電中必需采用帶通采樣 實

27、現方案一：窄帶中頻采樣數字化實現方案一：窄帶中頻采樣數字化 缺陷：能處置的信號中心頻率有限缺陷：能處置的信號中心頻率有限 實現困難：實現困難：A/DA/D前的抗混迭濾波器無法實現，不前的抗混迭濾波器無法實現，不能夠在整個寬頻帶內堅持一樣的濾波器帶寬和能夠在整個寬頻帶內堅持一樣的濾波器帶寬和阻帶特性阻帶特性本幻燈片借用了兄弟院校的講義及相關專著論文，相關版權歸原作者所有窄帶中頻采樣數字化超外插接納體制窄帶中頻采樣數字化超外插接納體制 超外插接納體制：用一個本振信號與被數字化的輸入信號超外插接納體制：用一個本振信號與被數字化的輸入信號進展混頻可經過幾次混頻，將其變換為一致的中頻信進展混頻可經過幾次

28、混頻，將其變換為一致的中頻信號，然后進展數字化。號，然后進展數字化。 缺陷：缺陷： 在天線與在天線與A/DA/D之間添加了很多模擬環節，不僅會呵斥信號之間添加了很多模擬環節，不僅會呵斥信號失真，也對減少體積，降低本錢和功耗不利；失真，也對減少體積，降低本錢和功耗不利； 模擬環節過多，使體制在對信號順應性以及可擴展性方面模擬環節過多，使體制在對信號順應性以及可擴展性方面存在明顯缺乏。所以不是軟件無線電意義上的一種理想構存在明顯缺乏。所以不是軟件無線電意義上的一種理想構造方式。造方式。本幻燈片借用了兄弟院校的講義及相關專著論文，相關版權歸原作者所有軟件無線電構造對采樣的要求 軟件無線電的根本思想是

29、以一個通用、規范、軟件無線電的根本思想是以一個通用、規范、模塊化的硬件平臺為依托，經過軟件編程來實模塊化的硬件平臺為依托，經過軟件編程來實現無線電臺的各種功能，從基于硬件、面向用現無線電臺的各種功能，從基于硬件、面向用途的電臺設計方法中解放出來。途的電臺設計方法中解放出來。 功能的軟件化的實現方法勢必減少功能單一、功能的軟件化的實現方法勢必減少功能單一、靈敏性差的硬件電路，尤其是減少模擬環節，靈敏性差的硬件電路，尤其是減少模擬環節，把數字化處置把數字化處置A/DA/D和和D/AD/A變換盡量接近天線。變換盡量接近天線。 軟件無線電強調體系構造的開放性和全面可編軟件無線電強調體系構造的開放性和全

30、面可編程性，經過軟件的更新改動硬件的配置構造，程性，經過軟件的更新改動硬件的配置構造，實現新的功能。實現新的功能。本幻燈片借用了兄弟院校的講義及相關專著論文，相關版權歸原作者所有軟件無線電構造框圖 軟件無線電主要構成軟件無線電主要構成 天線天線 射頻前端射頻前端 高速高速A/D-D/AA/D-D/A轉換器轉換器 通用和公用數字信號處置器通用和公用數字信號處置器 低速低速A/D-D/AA/D-D/A轉換器轉換器 各種接口各種接口 軟件軟件本幻燈片借用了兄弟院校的講義及相關專著論文，相關版權歸原作者所有軟件無線電的根本構造 軟件無線電的天線軟件無線電的天線 要覆蓋比較寬的頻段，比如要覆蓋比較寬的頻

31、段，比如1MHz-2000MHz1MHz-2000MHz， 要求每個頻段的特性均勻，以滿足各種業務要求每個頻段的特性均勻，以滿足各種業務的需求。的需求。 為便于實現，可在全頻段甚至每個頻段運用為便于實現，可在全頻段甚至每個頻段運用幾付天線，并采用智能天線技術幾付天線，并采用智能天線技術 。 RFRF部分部分 發射時主要完成濾波、功率放大等義務發射時主要完成濾波、功率放大等義務 接納時實現濾波、放大等功能。接納時實現濾波、放大等功能。本幻燈片借用了兄弟院校的講義及相關專著論文，相關版權歸原作者所有對AD變換的要求 因實現射頻直接帶通采樣，要求因實現射頻直接帶通采樣，要求A/DA/D轉換器轉換器

32、有足夠的任務帶寬例如有足夠的任務帶寬例如2000MHz2000MHz以上，以上， 較高的采樣速率普通在較高的采樣速率普通在60MHz60MHz以上，以上， 較高的較高的A/DA/D轉換位數，以提高動態范圍轉換位數，以提高動態范圍 目前目前8 8位位A/DA/D轉換器的任務帶寬已做到轉換器的任務帶寬已做到2000MHz2000MHz以以上。上。 本幻燈片借用了兄弟院校的講義及相關專著論文，相關版權歸原作者所有軟件無線電的根本構造 模擬信號進展數字化后的處置義務全由模擬信號進展數字化后的處置義務全由DSPDSP和公用的可編程處置器的軟件來承當。和公用的可編程處置器的軟件來承當。 通用通用DSPDS

33、P主要完成各種數據率相對較低的基主要完成各種數據率相對較低的基帶信號的處置，比如信號的調制解調，各種帶信號的處置，比如信號的調制解調，各種抗干擾、抗衰落、自順應平衡算法的實現等。抗干擾、抗衰落、自順應平衡算法的實現等。還要完成經信源編碼后的前向糾錯還要完成經信源編碼后的前向糾錯FECFEC, ,幀調整、比特填充和鏈路加密等算法。也有幀調整、比特填充和鏈路加密等算法。也有采用多采用多DSPDSP芯片并行處置的方法，以提高其芯片并行處置的方法，以提高其處置的才干。處置的才干。 本幻燈片借用了兄弟院校的講義及相關專著論文，相關版權歸原作者所有軟件無線電的根本構造 為了減輕通用為了減輕通用DSPDSP

34、的處置壓力，通常把的處置壓力，通常把A/DA/D轉換器傳來的數字信號，經過公用數字信轉換器傳來的數字信號，經過公用數字信號處置器件如數字下變頻器號處置器件如數字下變頻器DDCDDC處置，處置，降低數據流速率，并把信號變至基帶后，降低數據流速率，并把信號變至基帶后，再把數據送給通用再把數據送給通用DSPDSP進展處置。進展處置。 由于高速寬帶由于高速寬帶A/DA/D和和D/AD/A轉換器目前還比較轉換器目前還比較困難，價錢也高，下變頻和上變頻模塊困難，價錢也高，下變頻和上變頻模塊DDC/DUCDDC/DUC都用模擬線路放在都用模擬線路放在RFRF部分中。部分中。本幻燈片借用了兄弟院校的講義及相關

35、專著論文，相關版權歸原作者所有軟件無線電的根本構造 軟件無線電的構造根本上可以分為三種軟件無線電的構造根本上可以分為三種 1射頻全寬帶低通采樣軟件無線電構射頻全寬帶低通采樣軟件無線電構造造 2射頻直接帶通采樣軟件無線電構造射頻直接帶通采樣軟件無線電構造 3寬帶中頻帶通采樣軟件無線電構造寬帶中頻帶通采樣軟件無線電構造本幻燈片借用了兄弟院校的講義及相關專著論文，相關版權歸原作者所有射頻全帶寬低通采樣軟件無線電構造 這種構造的軟件無線電，構造簡約，把模擬這種構造的軟件無線電，構造簡約，把模擬電路的數量減少到最低程度，如下圖。電路的數量減少到最低程度，如下圖。雙工器雙工器超寬帶超寬帶濾波器濾波器超寬帶

36、超寬帶放大器放大器超高速超超高速超寬帶寬帶A/D分波段分波段濾波器濾波器超寬帶功超寬帶功率放大器率放大器超高速超超高速超寬帶寬帶D/A超高超高速速 DSP軟件軟件minmaxffmax2sff本幻燈片借用了兄弟院校的講義及相關專著論文，相關版權歸原作者所有射頻全帶寬低通采樣軟件無線電構造 優點：對射頻信號直接采樣，符合軟件無線電優點：對射頻信號直接采樣，符合軟件無線電概念的定義。概念的定義。 缺陷：缺陷： 1需求的采樣頻率太高，特別還要求采用需求的采樣頻率太高，特別還要求采用大動態、多位數的大動態、多位數的A/D/A時，顯然目前的器件時，顯然目前的器件程度無法實現。程度無法實現。 2前端超寬的

37、接納方式會對整個構造的動前端超寬的接納方式會對整個構造的動態范圍有很高的要求，工程實現極為困難。態范圍有很高的要求，工程實現極為困難。 所以這種構造只適用于任務帶寬不太寬的場所。所以這種構造只適用于任務帶寬不太寬的場所。這種構造的優缺陷這種構造的優缺陷本幻燈片借用了兄弟院校的講義及相關專著論文，相關版權歸原作者所有例：短波例：短波HF頻段低通采樣軟件無線電構造頻段低通采樣軟件無線電構造 對于任務頻段處于對于任務頻段處于0.1MHz到到30MHz范圍范圍的的HF就能夠采用上述構造，由于采樣頻就能夠采用上述構造，由于采樣頻率在率在100MHz左右精度為左右精度為14位的位的AD已根已根天性滿足要求

38、。天性滿足要求。雙工器雙工器濾波器濾波器放大器放大器A/D濾波器濾波器功放功放D/ADSP軟件軟件:75 90sfMHzMHz0.1MHz30MHz本幻燈片借用了兄弟院校的講義及相關專著論文，相關版權歸原作者所有射頻直接帶通采樣軟件無線電構造 射頻帶通采樣構造的軟件無線電可以較好射頻帶通采樣構造的軟件無線電可以較好地處理上述射頻低通采樣軟件無線電構造地處理上述射頻低通采樣軟件無線電構造對對A/DA/D轉換器、高速轉換器、高速DSPDSP等要求過高，以致等要求過高，以致無法實現的問題。無法實現的問題。雙工器雙工器窄帶電調濾窄帶電調濾波器波器放大器放大器A/D功功放放“0內插上內插上變頻變頻D/A

39、DSP軟件軟件00/ 4/ 4SmSmffff(2n+1)(2m+3)m/SSff窄帶電調窄帶電調濾波器濾波器本幻燈片借用了兄弟院校的講義及相關專著論文，相關版權歸原作者所有本構造闡明本構造闡明 本構造采用了射頻直接帶通采樣原理。本構造采用了射頻直接帶通采樣原理。 這種帶通采樣除了需求一個主采樣頻率這種帶通采樣除了需求一個主采樣頻率fs外，外，還需求還需求M個個“盲區采樣頻率盲區采樣頻率fsm(m= 0,1,2M-1)，M值由下式確定：值由下式確定： 式中，式中，INTx表示取大于等于表示取大于等于x的最小整數。的最小整數。 盲區采樣頻率為：盲區采樣頻率為： ，式中，式中，m = 0, 1,2

40、,M-1對應盲區號。對應盲區號。max2sfMINTf2223Smsmffm本幻燈片借用了兄弟院校的講義及相關專著論文，相關版權歸原作者所有 主采樣頻率主采樣頻率fs確實定主要取決于確實定主要取決于A/D器件的性能；器件的性能；另外，還要思索與后續另外，還要思索與后續DSP的處置速度相匹配。的處置速度相匹配。為減少盲區采樣頻率的數量，在最高任務頻率為減少盲區采樣頻率的數量，在最高任務頻率fmax一定的情況下，一定的情況下， fs應盡量選高。應盡量選高。 本構造對本構造對A/D器件的要求是器件的要求是A/D需有足夠高的任務需有足夠高的任務帶寬。帶寬。 優點：與射頻全寬開低通采樣構造相比最大的不優

41、點：與射頻全寬開低通采樣構造相比最大的不同就是采用的前置濾波器的差別；另外還有同就是采用的前置濾波器的差別；另外還有A/D的采樣速率不同；最后就是對的采樣速率不同；最后就是對DSP的處置速度要的處置速度要求不同。實現可行性較強。求不同。實現可行性較強。本幻燈片借用了兄弟院校的講義及相關專著論文，相關版權歸原作者所有 缺陷：前置窄帶電調濾波器和高任務帶寬的缺陷：前置窄帶電調濾波器和高任務帶寬的A/D高性能采樣堅持放大器實現起來還是有相高性能采樣堅持放大器實現起來還是有相當的難度。另外，本構造需求多個采樣頻率，當的難度。另外，本構造需求多個采樣頻率，添加了系統實現復雜度。添加了系統實現復雜度。 因

42、此，我們將引見下面一種軟件無線電構造因此，我們將引見下面一種軟件無線電構造寬帶中頻帶通采樣軟件無線電構造。寬帶中頻帶通采樣軟件無線電構造。本幻燈片借用了兄弟院校的講義及相關專著論文，相關版權歸原作者所有寬帶中頻帶通采樣軟件無線電構造寬帶中頻帶通采樣軟件無線電構造 寬帶中頻帶通采樣構造的軟件無線電構寬帶中頻帶通采樣構造的軟件無線電構造與目前的中頻數字化接納機的構造是造與目前的中頻數字化接納機的構造是類似的，都采用了多次混頻體制或叫超類似的，都采用了多次混頻體制或叫超外差體制。外差體制。 這種寬帶中頻帶通采樣軟件無線電構造這種寬帶中頻帶通采樣軟件無線電構造的主要特點是中頻帶寬更寬比如的主要特點是中

43、頻帶寬更寬比如20MHz20MHz，一切調制解調等功能全部由軟，一切調制解調等功能全部由軟件加以實現。中頻帶寬更寬是這種軟件件加以實現。中頻帶寬更寬是這種軟件無線電與普通超外差中頻數字化接納機無線電與普通超外差中頻數字化接納機的本質區別。的本質區別。本幻燈片借用了兄弟院校的講義及相關專著論文，相關版權歸原作者所有寬帶中頻帶通采樣構造分波段分波段濾波器濾波器 功功放放高高放放 雙工雙工器器 一本一本振振 一中一中放放 濾濾波波A/DD/A DSP (軟軟件件)fsf0/4s(2n+1)f放放大大放放大大 一本一本振振 二中二中放放本幻燈片借用了兄弟院校的講義及相關專著論文，相關版權歸原作者所有本

44、構造闡明本構造闡明 本構造類似于超外差無線電臺，但常規電臺的中本構造類似于超外差無線電臺，但常規電臺的中頻帶寬為窄帶構造，而本構造為寬帶中頻構造。頻帶寬為窄帶構造，而本構造為寬帶中頻構造。 本構造使前端電路設計得以簡化，信號經過接納本構造使前端電路設計得以簡化，信號經過接納通道后的失真也小，而且經過后續的數字化處置，通道后的失真也小，而且經過后續的數字化處置，本構造具有更好的波形順應，信號帶寬順應性以本構造具有更好的波形順應，信號帶寬順應性以及可擴展性。及可擴展性。 本構造的射頻前端比較復雜，它的功能是將射頻本構造的射頻前端比較復雜，它的功能是將射頻信號轉換為適宜于信號轉換為適宜于A/DA/D

45、采樣的寬帶中頻或把采樣的寬帶中頻或把D/AD/A輸輸出的寬帶中頻信號變換為射頻信號。出的寬帶中頻信號變換為射頻信號。本幻燈片借用了兄弟院校的講義及相關專著論文，相關版權歸原作者所有三種軟件無線電構造的等效數字譜三種軟件無線電構造的等效數字譜 低通采樣的軟件無線電構造的數字譜：低通采樣的軟件無線電構造的數字譜：minfmaxf/2sff( )DXf 圖中的頻率全部用模擬頻率來表示的，且僅畫圖中的頻率全部用模擬頻率來表示的，且僅畫了正半頻率。了正半頻率。本幻燈片借用了兄弟院校的講義及相關專著論文，相關版權歸原作者所有 寬帶中頻帶通采樣的數字譜：寬帶中頻帶通采樣的數字譜： 由帶通采樣定理，采樣速率由

46、帶通采樣定理，采樣速率 與中與中頻頻 滿足條件：滿足條件： 其其ADAD采樣數字譜采樣數字譜 如以下圖如以下圖1 1所示，圖所示，圖2 2為中頻信號模擬頻譜為中頻信號模擬頻譜 ：Sf0f0(21)4SffnDXAX圖圖1 1/4SfB0/2sff( )DXfDXDX本幻燈片借用了兄弟院校的講義及相關專著論文，相關版權歸原作者所有圖圖2 2( )DXf0/4SffB00/4sfffAXAX0f 當上式中當上式中n為偶數時，數字譜和模擬譜的對應為偶數時，數字譜和模擬譜的對應關系為關系為 ；當；當n為奇數時對應關為奇數時對應關系系 。所以，無論。所以，無論 n 取確定的何取確定的何值，帶通采樣的數字

47、譜與原始模擬帶通訊號譜也值，帶通采樣的數字譜與原始模擬帶通訊號譜也是一一對應，只是根據不同的中頻選取不同的數是一一對應，只是根據不同的中頻選取不同的數字模擬對應關系而已。字模擬對應關系而已。,DADAXXXX,DADAXXXX本幻燈片借用了兄弟院校的講義及相關專著論文，相關版權歸原作者所有 射頻直接帶通采樣技術射頻直接帶通采樣技術 為消除因前置跟蹤濾波器和不理想為消除因前置跟蹤濾波器和不理想而產生的采樣而產生的采樣“盲區，需求多個采樣頻率，盲區，需求多個采樣頻率，其中包括一個主采樣頻率其中包括一個主采樣頻率 fS和和M個個“盲區盲區采樣頻率采樣頻率 fSm。主采樣時的數字譜和射頻。主采樣時的數

48、字譜和射頻信號譜分別如下二圖。信號譜分別如下二圖。/4SfB0/2sff( )DXfDXDX圖圖1本幻燈片借用了兄弟院校的講義及相關專著論文，相關版權歸原作者所有 這時數字譜與模擬信號譜的對應關系主要取這時數字譜與模擬信號譜的對應關系主要取決于前置跟蹤濾波器所處的位置，當跟蹤濾波器決于前置跟蹤濾波器所處的位置，當跟蹤濾波器其中心頻率設為其中心頻率設為 fcentfcent位于偶數頻段，滿足：位于偶數頻段，滿足：00(21)(21)4242SScentfBfBnfnB0fAXAX0fcentfcentf跟蹤濾跟蹤濾波器波器( )AXf圖圖2本幻燈片借用了兄弟院校的講義及相關專著論文，相關版權歸原

49、作者所有 射頻直接帶通采樣還存在射頻直接帶通采樣還存在“盲區采樣頻帶。盲區采樣頻帶。“盲區頻帶的中心頻率盲區頻帶的中心頻率 f0m由下式定：由下式定： 式中，式中，fS 為主采樣頻率，為主采樣頻率，m為為“盲區頻帶號盲區頻帶號(m = 0,1, M-1)，其數字譜和射頻信號譜如以下圖所示，其數字譜和射頻信號譜如以下圖所示012mSmff/ 4Smf/ 2smfB0f()DXfDXDX圖圖1B0fAXAX0fcentfcentf跟蹤濾跟蹤濾波器波器()AXf圖圖2本幻燈片借用了兄弟院校的講義及相關專著論文，相關版權歸原作者所有 “盲區采樣數字譜與盲區采樣數字譜與“盲區頻帶信號譜盲區頻帶信號譜的對

50、應關系取決于前置跟蹤濾波器所處的位置，的對應關系取決于前置跟蹤濾波器所處的位置，當其位于偶數當其位于偶數(m=0,2,4,6,)(m=0,2,4,6,)“盲區時，其對盲區時，其對應關系為：應關系為： 當其為于奇數當其為于奇數 (m=1,3,5,7,) (m=1,3,5,7,)“盲區時，盲區時，其對應關系為：其對應關系為： 所以，無論主采樣還是所以，無論主采樣還是“盲區采樣都可以盲區采樣都可以用一個等效的基帶數字譜來獨一地表示射頻信號，用一個等效的基帶數字譜來獨一地表示射頻信號，只需確知前置濾波器在射頻頻帶上所處的位置。只需確知前置濾波器在射頻頻帶上所處的位置。,DADAXXXX,DADAXXX

51、X本幻燈片借用了兄弟院校的講義及相關專著論文，相關版權歸原作者所有2.3 多采樣率數字信號處置技術 采樣率應盡能夠高一些：采樣率應盡能夠高一些： 提高采樣量化信噪比；提高采樣量化信噪比； 降低對抗混迭濾波器的要求；降低對抗混迭濾波器的要求； 高采樣率使采樣后數據速率高，給后繼信號高采樣率使采樣后數據速率高，給后繼信號處置添加難度處置添加難度 降速處置降速處置 多采樣率數字信號處置多采樣率數字信號處置 抽取抽取 內插內插本幻燈片借用了兄弟院校的講義及相關專著論文，相關版權歸原作者所有2.3.1 整數倍抽取 所謂整數倍抽取是指把原始采樣序列所謂整數倍抽取是指把原始采樣序列 x(n) 每隔每隔 (D

52、-1) 個數據取一個，以構成一個新個數據取一個，以構成一個新序列序列xD(m)，即：，即： xD(m) = x(mD) 式中，式中，D為正整數。抽取過程及抽取器符為正整數。抽取過程及抽取器符號見以下圖。號見以下圖。DX(n)XD (m)抽取器的符號表示抽取器的符號表示本幻燈片借用了兄弟院校的講義及相關專著論文，相關版權歸原作者所有)(nx)(nxD012345 6 7 8 90123nm整數倍抽取整數倍抽取本幻燈片借用了兄弟院校的講義及相關專著論文，相關版權歸原作者所有 直接抽取數據，行嗎？直接抽取數據，行嗎？ 公式證明！公式證明！ 定義一個新信號：定義一個新信號： 根據恒等式：根據恒等式：

53、那么那么x(n)可以表示為：可以表示為：其其他他 0,2D,.)D,0,(n ),()( nxnx其其他他 0,.)2D,D,0,(n , 11102DlDnljeD1)()( 102DlDnljeDnxnx本幻燈片借用了兄弟院校的講義及相關專著論文，相關版權歸原作者所有 由于由于 xD(m) = x(Dm) = x(Dm)，對，對 xD(m) 進進展展Z變換，可得：變換，可得：NoImageNoImagemmDDzDmxzmxX)( )(Dmzmx)( 把把 x(m) 的表達式以及的表達式以及 帶入上式，得：帶入上式，得：jez 10/ )2(1)(DlDljjDeXDeX由上式可見，抽取序

54、列的頻譜為抽取前后原始序列之頻由上式可見，抽取序列的頻譜為抽取前后原始序列之頻譜經頻移和譜經頻移和 D 倍展寬后的倍展寬后的 D 個頻譜的疊加和，因此能夠個頻譜的疊加和，因此能夠存在混迭。存在混迭。本幻燈片借用了兄弟院校的講義及相關專著論文，相關版權歸原作者所有)(jeX)(/ ) 2(DljeX)(jDeX220002222直接抽取序列，頻譜產生混疊直接抽取序列，頻譜產生混疊本幻燈片借用了兄弟院校的講義及相關專著論文，相關版權歸原作者所有 預濾波預濾波 處理混疊的良藥！處理混疊的良藥！ 由上圖可見，抽取后的頻譜產生了由上圖可見，抽取后的頻譜產生了嚴重的混疊，使得從嚴重的混疊，使得從 中曾經無

55、法中曾經無法恢復出我們所感興恢復出我們所感興 趣的信號頻譜分量。但趣的信號頻譜分量。但是，假設首先采用一數字是，假設首先采用一數字 濾波器對濾波器對 進展濾波，使進展濾波，使 中只含有小于中只含有小于 pi/D 的頻率分量對應模擬頻率為的頻率分量對應模擬頻率為pifs/D，再進展再進展D倍抽取，那么抽取后的頻譜就不倍抽取，那么抽取后的頻譜就不會發生混疊。會發生混疊。)(jDeX)(jeX)(jeX本幻燈片借用了兄弟院校的講義及相關專著論文，相關版權歸原作者所有)(jeX)(jeH)( jeX)(jDeX02323D/D/02323濾波后抽取序列，頻譜不會混疊濾波后抽取序列，頻譜不會混疊本幻燈片

56、借用了兄弟院校的講義及相關專著論文，相關版權歸原作者所有 經過抽取，數據流數率只需以前的經過抽取，數據流數率只需以前的1/D，大大降低了對后續處置解調分，大大降低了對后續處置解調分析等的速度要求。析等的速度要求。)(jDeX)(jeXD)(jLPeH完好的抽取器方框圖完好的抽取器方框圖本幻燈片借用了兄弟院校的講義及相關專著論文，相關版權歸原作者所有2.3.2 整數倍內插 所謂整數倍內插就是指在兩個原始采樣點之間插入I1個零值，假設設原始抽樣序列為x(n)，那么內插后的序列 xI (m) 為：其其他他 , 020( ,)(I.)I,m)Imx(mxI本幻燈片借用了兄弟院校的講義及相關專著論文，相

57、關版權歸原作者所有內插過程)(mxI012345 6 7 8 9n)(nx0123m整數倍內插整數倍內插內插內插濾波濾波012345 6 7 8 9n)(mxI本幻燈片借用了兄弟院校的講義及相關專著論文，相關版權歸原作者所有 抽取導致頻譜分散，內插呢？內插內插 ( I=2 ) 前后的頻譜構造圖前后的頻譜構造圖022022022IIII本幻燈片借用了兄弟院校的講義及相關專著論文，相關版權歸原作者所有 從上圖很容易看出，內插后的信號頻譜相當于原始信號經過I倍緊縮后得到的譜。并且在未經濾波前，頻譜除了含有基帶分量外，還含有原始信號的高頻成分。因此，為了能恢復原始信號，內插后通常要進展低通濾波。)(j

58、eX)(jIeX)(jLPeH)(jIeX完好的內插器方框圖完好的內插器方框圖 假設說抽取提高了頻域 分辨率，那么內插那么是提高了時域分辨率。本幻燈片借用了兄弟院校的講義及相關專著論文，相關版權歸原作者所有2.3.3 取樣的分數倍變換 前面討論的整數倍抽取和內插實踐上是取樣率變換的一種特殊情況，即：整數倍變換的情況。然而在實踐中往往會遇到非整數倍變換的情況。 假設分數倍變換的變換比為：R = D/I，怎樣辦？ 先內插，再抽取？ 先抽取，再內插？ 二者皆可？本幻燈片借用了兄弟院校的講義及相關專著論文，相關版權歸原作者所有一定要先內插！SfIDSfSfx(n)y(m)S(k)(1jeHjeH2x(

59、n)y(m)I)(jeHD取樣率的分數倍變換取樣率的分數倍變換jjjeHeHeH21本幻燈片借用了兄弟院校的講義及相關專著論文，相關版權歸原作者所有 從頻域上不難了解到，假設先進展抽取，要么會引起混疊，使信號失真，要么是放棄一部分信號分量，也會引起信號失真！ 一定要先內插！本幻燈片借用了兄弟院校的講義及相關專著論文，相關版權歸原作者所有2.3.4 取樣率變換的性質 經過前面的分析，很容易得出內插及抽取的特性，如以下圖所示： mDDDDDDDDDDx(n)x(n)x(n)x(n)x(n)x(n)x(n)x(n)y(m)y(m)y(m)y(m)y(m)y(m)y(m)y(m) m)(n)(n1Z1

60、ZDZDZ1抽取器的抽取器的對等關系對等關系本幻燈片借用了兄弟院校的講義及相關專著論文，相關版權歸原作者所有IIII DI=DDIII)(n)(n nIII n1Z1Z1Z1Z1ZI=DIZ1內插器的對等關系內插器的對等關系本幻燈片借用了兄弟院校的講義及相關專著論文，相關版權歸原作者所有ID=IDI=DD1D2D3I1I2I3x(n)x(n)x(n)x(n)x(n)x(n)x(n)x(n)y(m)y(m)y(m)y(m)y(m)y(m)y(m)y(m)D3=D1D2I3=I1I2其其他他 0,2D.D,0,n , 1)(np抽取內插級聯絡統的對等關系抽取內插級聯絡統的對等關系本幻燈片借用了兄弟