1、劉文進劉文進Email：l_信息學院信息學院328 66265683第一章第一章 數制與編碼數制與編碼第二章第二章 邏輯代數基礎邏輯代數基礎第三章第三章 門電路門電路第四章第四章 組合邏輯電路組合邏輯電路第五章第五章 觸發器觸發器第六章第六章 時序邏輯電路時序邏輯電路第七章第七章 半導體存儲器與可編程邏輯器件半導體存儲器與可編程邏輯器件第八章第八章 脈沖波形的產生與整形脈沖波形的產生與整形第九章第九章 D/A和和A/D轉換轉換主要內容：主要內容：1、 數字信號的基本概念及表示方法；數字信號的基本概念及表示方法；2、數制及各種數制間的相互轉換；、數制及各種數制間的相互轉換；3、常用編碼。、常用編

2、碼。重點難點：重點難點：常用數制及編碼之間的相互轉換。常用數制及編碼之間的相互轉換。1.1 概述概述一、數字量和模擬量一、數字量和模擬量時間連續時間連續、幅度連續幅度連續時間離散時間離散、幅度離散幅度離散結構簡單，制造容易，便于集成和系列化生產結構簡單，制造容易，便于集成和系列化生產不僅能夠完成算術運算，而且能夠完成邏輯運算不僅能夠完成算術運算，而且能夠完成邏輯運算抗干擾能力強，可靠性高，精確性和穩定性好抗干擾能力強，可靠性高，精確性和穩定性好便于使用、維護和故障診斷便于使用、維護和故障診斷數字電路的主要優點數字電路的主要優點1. 2 幾種常用的數制幾種常用的數制進位計數制：按進位的原則進行計

3、數，每一種進位計數進位計數制：按進位的原則進行計數，每一種進位計數制都有一組特定的數碼（代碼）。制都有一組特定的數碼（代碼）。二進制二進制(Binary)：0,1八進制八進制(Octal)：0,1,2,3,4,5,6,7十進制十進制(Decimal)：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十六進制十六進制(Hex)：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F其他其他從低位向高位的進位規則從低位向高位的進位規則基數、權基數、權一、數制（一、數制（ Number System ）十進制數十進制數二進制二進制八進制八進制十六進制十六進制0000000000100010110200

4、1002203001103304010004405010105506011006607011107708100010809100111910101012A11101113B12110014C13110115D14111016E15111117F不同進制數的對照表不同進制數的對照表121012112012011()nnnnmRninninnimmnmDaaa a aaaa RaRaRaRaRaR基數：基數： R權權: Ri(10110.11)B124023+122+121020121122(56.2)O=58168028-1(123.45)D=1102+2101+3100+410-1+510-2

5、(1E.B)H=1161+14160+1116-1數制展開式數制展開式(普遍形式普遍形式)1.3不同數制間的轉換不同數制間的轉換重點重點：N N進制進制十進制，十進制， 十進制十進制二進制二進制十六（八）進制十六（八）進制121 0121101101()nnnnm RninminnmimDa aaa a aaa RaRa RaRaR1021012322511212021212021(1011.01).（(123.5)O (1B.A)H一、一、N N進制進制十進制十進制二、十進制二、十進制 N N進制（二、八、十六）進制（二、八、十六）121 0121101101()nnnnm Rninminn

6、mimDa aaa a aaa RaRa RaRaR整數部分整數部分小數部分小數部分整數部分依次除以整數部分依次除以R（n次），可以分別得到次），可以分別得到a0an1小數部分依次乘以小數部分依次乘以R（n次），可以分別得到次），可以分別得到a-1am整數部分整數部分: 除基取余法。除基取余法。小數部分小數部分: 乘基取整法。乘基取整法。十十二轉換二轉換1231212110121100112211102222222222222kkkkkkkkkkkkkkkkSnnnnnnnnnnnnnnnnnn)()()(同理01102215201021212143208621173276543210kkkk

7、kkkk余數余數余數余數余數余數余數余數21010101101173)()(故12m1012m12m 110123m12m 11m 223m23m( S )k 2k 2k222( S )k(k 2k 2k2)2(k 2k 2k2)k(k 2k2)左右同乘以同理2101101081250).().(故432110001250000050000225000125001262500162501281250kkkk整數部分整數部分整數部分整數部分.（45.625）D（101101.101）B(427)D=( ? )H16 427 余數 16 26 11=B 16 110=A 01 =1(427)D=(

8、1AB)H 十進制十進制 十六進制十六進制(0.85)D=( ? )H0.8516=13.613=D 0.616=9.6 9=90.616=9.6 9=9 (0.85)D=(0.D99)H (427)D=( ? )O 8 427 余數余數 8 53 3 8 65 06(427)D=(653)O 十進制十進制 八進制八進制(0.35)D=( ? )O0.358=2.82 0.88=6.4 60.48=3.2 30.2 8=1.6 1 (0.35)D=(0.2631)O二進制二進制十六（八）進制十六（八）進制24=16 23=82進制進制16進制進制2進制進制16進制進制0000010008000

9、1110019001021010A001131011B010041100C010151101D011061110E011171111F2進制進制8進制進制0000001101020113100410151106111720010101111100101),.,(1625)(BE例例: (: (1011011111.10011)B=( ? )=( ? )O O=( ? )=( ? )H H解解 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 .1 0 0 1 1 01 0 1 1 0 1 1 1 1 1 .1 0 0 1 1 0（1011011111.100110）B=（1337.46）O（101101

10、1111.10011）B=（2DF.98）H例例 (36.24)(36.24)O O=( ? )=( ? )B B解解 (36.24)(36.24)O O=(=(011011 110 110 . . 010010 100100) )B B=(11110.0101)=(11110.0101)B B 3 6 . 2 43 6 . 2 4例例 (3DB.46)(3DB.46)H H=( ? )=( ? )B B解解 (3DB.46)(3DB.46)H H=(=(00110011 11011101 10111011. . 01000100 01100110) )B B =(1111011011.010

11、0011) =(1111011011.0100011)B B 八進制數或十六進制數轉換成二進制數八進制數或十六進制數轉換成二進制數八進制八進制十六進制十六進制方法：八進制方法：八進制二進制二進制十六進制十六進制例例： （256.72）O （E7.3D）H 010 101 110.111 010 1110 0111 . 0011 1101 （AE.E8）H （347.172）O所以數字電路中普遍采用二進制算數運算 1. 原碼原碼 當正數的符號位用當正數的符號位用0表示表示, 負數的符號位用負數的符號位用1表示表示, 數值部分數值部分用真值的絕對值來表示的二進制機器數稱為原碼用真值的絕對值來表示的

12、二進制機器數稱為原碼, 用用X原原表示表示, 設設X為整數。為整數。 若若X=+Xn-2Xn-3X1X0, 則則X原原=0Xn-2Xn-3X1X0=X; 若若X=Xn-2Xn-3X1X0,則則X原原=1Xn-2Xn-3X1X0=2n-1-X。 其中其中, X為為n-1位二進制數位二進制數, Xn-2、Xn-3、 、X1、X0為二進為二進制數制數0或或1。例如。例如+115和和-115在計算機中（設機器數的位數是在計算機中（設機器數的位數是8）其原碼可分別表示為其原碼可分別表示為+115原原= 01110011B; -115原原= 11110011B 1.4.2 1.4.2 帶符號數的表示帶符號

13、數的表示 可見可見, 真值真值X與原碼與原碼X原原的關系為的關系為 ,2,1XXXn原02201XXnn值得注意的是值得注意的是, 由于由于+0原原=00000000B, 而而-0原原=10000000B, 所以數所以數 0的原碼不唯一。的原碼不唯一。 8位二進制原碼能表示的范圍是位二進制原碼能表示的范圍是: -127+127。 2. 反碼反碼 一個正數的反碼一個正數的反碼, 等于該數的原碼等于該數的原碼; 一個負數的反碼一個負數的反碼, 由由它的正數的原碼按位取反形成。反碼用它的正數的原碼按位取反形成。反碼用X反反表示。表示。 若若X=-Xn-2Xn-3X1X0, 則則X反反=1Xn-2Xn

14、-3X1X0。例如。例如: X=+103, 則則X反反=X原原=01100111B; X=-103, X原原=11100111B, 則則X反反=10011000B。 ;) 12(,1XXXn反022011XXnn 3. 補碼補碼對于對于n位計算機來說位計算機來說, 數數X的補碼定義為的補碼定義為正數的補碼就是它本身正數的補碼就是它本身, 負數的補碼是反碼加負數的補碼是反碼加1。 ,2,XXXn補02)2(mod;2011XXnnn+75補補=01001001B-73補補=10000000 B- 01001001B=10110111B0補補=+0補補=-0補補=00000000B 可見可見, 數

15、數0的補碼表示是唯一的的補碼表示是唯一的。例：用二進制補碼運算求出例：用二進制補碼運算求出131310 10 130 01101130 01101100 01010101 10110230 1011130 00011131 10011131 10011100 01010101 1011031 11101231 01001結論：將兩個加數的符號位和來自最高位數字位的進位相加，結果就是和的符號 解：十進制數8421碼余3碼2421碼5211碼余3循環碼00000001100000000001010001010000010001011020010010100100100011130011011000

16、1101010101401000111010001110100501011000101110001100601101001110010011101701111010110111001111810001011111011011110910011100111111111010特點：特點：1.每一位的狀態變化都按一定的順序循環。每一位的狀態變化都按一定的順序循環。 2.編碼順序依次變化，按表中順序變化時，相鄰代碼編碼順序依次變化，按表中順序變化時，相鄰代碼只有一位改變狀態。只有一位改變狀態。應用：減少過渡噪聲應用：減少過渡噪聲 編碼順序二進制格雷碼編碼順序二進制碼格雷碼00000000081000110010001000191001110120010001110101011113001100101110111110401000110121100101050101011113