1、13.4 尺規作圖【教學目標】知識與技能使學生了解尺規作圖的含義,學會用尺規作圖作一條線段等于已知線段、作一個角等于已知角.使學生學會用尺規作圖作已知角的平分線、經過一已知點作已知直線的垂線、作線段的垂直平分線.過程與方法學會使用精練準確的語言敘述畫圖過程,學會利用尺規作圖畫三角形等較簡單的圖形.情感、態度與價值觀通過尺規作圖的學習,培養學生對數學學習的興趣.通過尺規作圖的學習,培養學生的作圖水平、語言表達水平和邏輯思維水平.【重點難點】重點用尺規作圖作一條線段等于已知線線、作一個角等于已知角.用尺規作圖作已知角的平分線、經過一已知點作已知直線的垂線、作線段的垂直平分線.難點用尺規作圖作一個角

2、等于已知角,作簡單的三角形.用尺規作圖經過一已知點作已知直線的垂線,作簡單的三角形.【教學過程】一、自學教材,領悟新知1.自學教材P8588,體會前三種基本作圖的方法.學生自學教材,交流歸納作一條線等于已知線段,作一個角等于已知角,作已知角的角平分線的方法.21世紀教育網版權所有教師出示習題：【例1】如圖,已知AOB,(1)求作EDF,使EDF=AOB;(2)求作EDF的角平分線DG.學生邊口頭敘述作法,邊完成.學生完成后,教師演示,注意作圖語言.【教師提問】作一個角等于已知角和已知角的角平分線的理論依據是什么?二、師生互動,突破難點2.(1)過直線上一點,作已知直線的垂線.教師演示作圖過程;

3、學生動手完成作圖過程并思考作圖道理.【教師點評】過直線上一點,作已知直線的垂線,實質是作平角的平分線.(2)過直線外一點,作已知直線的垂線.教師演示,學生動手完成,最后教師點評,過直線外一點,作已知直線的垂線,實質是作以直線外一點為頂點所構造的一個角的角平分線.21教育網3.作已知線段的垂直平分線教師演示,學生動手操作,并完成作圖的證明.教師解釋所畫弧的半徑大于線段長度的一半的原因.三、典例精析,拓展新知【例2】已知底邊及底邊上的高作等腰三角形.【分析】要完成這個作圖,先作出底邊,再作底邊的垂直平分線,取高,最后完成三角形.已知：底邊a及底邊上的高h.(畫出兩條線段a、h)求作：ABC,使得一

4、底邊為a、,底邊上的高為h.作法：(1)作線段BC=a;(2)作線段BC的垂直平分線EF交BC于D;(3)在直線EF上作線段DA=h;(4)連結AB、AC,則ABC即為所求.圖略【教學說明】通過本例旨在基本作圖在幾何作圖題中的使用,注意先畫草圖,找出作圖順序再操作.四、隨堂練習,鞏固新知如圖,已知AOB內部有C、D.兩點,要求作一點P使PC=PD,且點P到AOB兩邊的距離相等,用尺規作圖先作 ,再作 ,則 為所求. 【答案】線段CD的垂直平分線 AOB的平分線 兩線的交點【例】如圖(1),已知底邊a和底邊上的高h,求作等腰三角形.【答案】如圖(2).(1)作線段BC=a;(2)作線段BC垂直平分線MN,MN與BC交于點D;(3)在MN上截取DA,使DA=h;(4)連接AB、ACABC即為所要求作的等腰三角形.五、師生互動,課堂小結這節課你學習了什么?有何收獲?有何困惑?與同伴交流,在學生交流發言基礎上教師歸納總結.【教學反思】這節課內容較多,前三個基本作圖較簡單,主要是學生自學后獨立操作,教師演示的目的是規范作圖語言,搞清其中的幾何道理.后兩個作圖實際上用到了轉化思想,較為復雜,要讓學生搞明白作圖的原理,是掌握作圖