1、12014 年 7 月浙江省普通高中學業水平測試數學試題一、選擇題1.已知集合 a=2,3,4 ，b=3,4,5, 則 a b=( )a. 3 b. 3,4 c. 2,3,4 d. 2,3,4,5 2.函數xxf1)(的定義域為（）a. ),(b. ),0()0,(c. ),0d. ),0(3.已知等比數列na的通項公式為)(3*2nnann，則該數列的公比是（）a. 91b. 9 c. 31d. 3 4.下列直線中傾斜角為45 的是（）a. y=x b. y=x c. x=1 d. y=1 5.下列算式正確的是（）a.lg8+lg2=lg10 b. lg8+lg2=lg6 c. lg8+lg

2、2=lg16 d. lg8+lg2=lg4 6.某圓臺如圖所示放置，則該圓臺的俯視圖是（）7.cos( + ) =（）a. cosb. cosc. sind. sin8.若函數 f(x)=(a 1)x1 為 r 上的增函數，則實數a 的取值范圍為（）a. a1 c. a0 9.18cos22=（）a. 21b. 21c. 22d. 2210.直線 y=a(a r)與拋物線y2=x 交點的個數是（）a. 0 b.1 c.2 d. 0 或 1 11.將函數)4sin()(xxf圖象上的所有點向左平移4個單位長度，則所得圖象的函數解析式是（）a. y=sinx b. y=cosx c. y= sin

3、x d. y= cosx 12.命題 p: x0r,x02+2x02=0，則命題p 的否定是（）a. xr,x2+2x2 0 b. xr,x2+2x20 c. x0r,x02+2x020 d. x0r,x02+2x020 213.如圖，在鐵路建設中， 需要確定隧道兩端的距離（單位：百米），已測得隧道兩端點a,b 到某一點c 的距離分別為5 和 8，acb=60 ，則 a,b 之間的距離為（）a. 7 b. 12910c. 6 d. 8 14.若),2(,53sin，則)3sin(=（）a. 10433b. 10433c. 10343d. 1034315.設函數),23,23(,tan)(xxx

4、xf且2x，則該函數的圖像大致是（）16.設rba,，則 “0ba” 是“ba11” 的（）a.充分而不必要條件b.必要而不充分條件c.充要條件d. 既不充分又不必要條件17.設橢圓)0(12222babyax的左、右焦點分別為f1、f2，上頂點為b.若|bf2|=|f1f2|=2，則該橢圓的方程為（）a. 13422yxb. 1322yx c. 1222yxd. 1422yx18.設 p(a,b)是函數 f(x)=x3圖象上的任意一點，則下列各點中一定在該圖象上的是（）a. p1(a,b) b. p2(a,b) c. p3(|a|,b) d. p4(|a|,b) 19.在空間中，設m,n 是

5、不同的直線， ，是不同的平面，且m ,n ，則下列命題正確的是（）a. 若 mn，則 b. 若 m,n 異面，則 , 異面c. 若 m n，則 d. 若 m,n 相交，則 , 相交20.若實數yx,滿足不等式組033012032yxyxyx，則xy的最大值為（）a. 1 b.0 c.1 d. 3 321.如圖，在三棱錐sabc 中， e 為棱 sc 的中點，若2, 32bcabscsbsaac，則異面直線ac 與 be 所成的角為（）a. 30 b. 45 c. 60 d. 90 esacb22.在平面直角坐標系xoy 中，設雙曲線)0, 0(12222babyax的左焦點為f，圓 m 的圓心

6、 m 在y 軸正半軸上，半徑為雙曲線的實軸長2a，若圓 m 與雙曲線的兩漸近線均相切，且直線mf 與雙曲線的一條漸近線垂直，則該雙曲線的離心率為（）a. 25b. 332c. 2d. 523.兩直立矮墻成135 二面角，現利用這兩面矮墻和籬笆圍成一個面積為54m2的直角梯形菜園（墻足夠長），則所用籬笆總長度的最小值為（）a. m16b. m18c. m5.22d. m315135024.已知abcrt的斜邊ab的長為 4， 設p是以c為圓心 1 為半徑的圓上的任意一點，則pbpa的取值范圍是（）a. 25,23b. 25,25c. 5,3d. 321 ,32125.在棱長為1 的正方體abcd

7、 a1b1c1d1中，e,f 分別是棱a1d1,c1d1的中點， n 為線段 b1c 的中點， 若點 p,m 分別為線段 d1b,ef 上的動點，則pm+pn 的最小值為（）a. 1 b. 423c. 4262d. 213nfec1d1b1cda1abpm4二、填空題26.設函數1,21,22)(xxxxfx，則)1(f的值為. 27.已知直線l1: xy+1=0,l2: xy3=0，則兩平行直線l1, l2間的距離為. 28.已知函數)0)(3sin(2)(xxf的最小正周期為，則. 29.如圖，在矩形abcd中， e 為邊 ad 的中點， ab=1,bc=2 ，分別以a,d 為圓心， 1

8、為半徑作圓弧eb,ec，若由兩圓弧eb,ec 及邊 bc 所圍成的平面圖形繞直線ad旋轉一周，則所形成的幾何體的表面積為. 30.設 p(a,b)是直線 y=x 上的點， 若對曲線)0(1xxy上的任意一點q 恒有 |pq| 3，則實數a 的取值范圍是. edacb三、解答題31.（本題 7 分）已知等差數列)(*nnan滿足6,231aa（1）求該數列的公差d和通項公式na；（2）設ns為數列na的前n項和，若122nsn，求n的取值范圍 . 32.（本題 7 分）如圖，三棱柱abc a1b1c1中，caa1=a1ab= bac=90，ab=aa1=1,ac=2 （ 1）求證： a1b平面 ab1c；（ 2）求直線b1c 與平面 acc1a1所成角的正弦值. caa1c1b1b33.（本題 8 分）在平面直角坐標系xoy 中，點 a,b 的坐標分別為(1,0),(1,0).設曲線 c 上任意一點p(x,y)滿足 |pa|= |pb|( 0, 且 1).（1）求曲線c 的方程，并指出此曲線的形狀；（2）對 的兩個不同取值1, 2，記對應的曲線為c1,c2. 1 ）若曲線c1,c2.關于某直線對稱，求1, 2的積；2 ）若 211，判斷兩曲線的位置關系，并說明