1、一、選擇題1(2018 長沙模擬 )如圖是一個正方體，a，b，c 為三個頂點， d 是棱的中點，則三棱錐a-bcd 的正視圖、俯視圖是(注：選項中的上圖為正視圖，下圖為俯視圖)() 解析： 選 a.正視圖和俯視圖中棱ad 和 bd 均看不見，故為虛線，易知選a. 2(2018 高考北京卷 )某四棱錐的三視圖如圖所示，在此四棱錐的側面中，直角三角形的個數為() a 1 b2 c3 d4 解析 ：選c.將三視圖還原為直觀圖，幾何體是底面為直角梯形，且一條側棱和底面垂直的四棱錐，如圖所示易知， bc ad，bc1，adabpa2，abad，p a平面 abcd，故 pad， p ab 為直角三角形，

2、因為 pa平面 abcd，bc? 平面 abcd，所以 pabc，又 bcab，且 paaba，所以 bc平面 pab，又 pb? 平面 p ab，所以 bcpb，所以 pbc 為直角三角形，容易求得pc3，cd5，pd 2 2，故pcd 不是直角三角形，故選c. 3(2018 沈陽教學質量監測(一)如圖，網格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某簡單幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為() a.43b.83c.163d.323解析： 選 a.由三視圖可得該幾何體為半圓錐，底面半圓的半徑為2，高為 2，則其體積v1213 22243，故選 a. 4(2018 西安八校聯考 )某幾何體的三視圖如

3、圖所示，則該幾何體的體積是() a.43b.53c223d423解析： 選 b.由三視圖可知，該幾何體為一個半徑為1 的半球與一個底面半徑為1，高為2 的半圓柱組合而成的組合體，故其體積v23 1312 12253，故選 b. 5(2018 長春質量檢測(一)已知矩形abcd 的頂點都在球心為o，半徑為 r 的球面上， ab6，bc 2 3，且四棱錐o-abcd 的體積為8 3，則 r 等于 () a 4 b2 3 c.4 79d.13 解析： 選 a.如圖，設矩形abcd 的中心為e，連接 oe，ec，由球的性質可得oe 平面 abcd，所以 vo-abcd13oe s矩形abcd13 oe

4、62 383，所以 oe2，在矩形abcd 中可得 ec2 3，則 roe2ec24124，故選 a. 6(2018 南昌調研 )如圖， 網格紙上小正方形的邊長為1，粗實線及粗虛線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的體積為() a.23b.43c2 d.83解析： 選 a.由三視圖可知，該幾何體為三棱錐，將其放在棱長為2 的正方體中，如圖中三棱錐 a-bcd 所示，故該幾何體的體積v131212223. 7(2018 遼寧五校協作體聯考)如圖所示，網格紙上小正方形的邊長為1，粗實線及粗虛線畫出的是三棱錐的三視圖，則此三棱錐的體積是() a 8 b16 c24 d48 解析： 選 a.由三視圖還原三棱錐的直觀圖，如圖中三棱錐p- abc 所示， 且長方體的長、寬、高分別為6，2，4， abc 是直角三角形，abbc，ab2，bc6，三棱錐p-abc 的高為 4，故其體積為1312624 8，故選 a. 8將一個底面半徑為1，高為 2 的圓錐形工件切割成一個圓柱體，能切割出的圓柱的最大體積為() a.27b.827c.3d.29解析： 選 b.如圖所示，設圓柱的半徑為r，高為 x，體積為 v，由題意可得r12x2，所以 x22r，所以圓柱的體積v r2(2