1、內裝訂線學校:_姓名：_班級：_考號：_外裝訂線復數與數列任教：廖杰峰【學習目標】掌握和應用復數與數列及性質【重點】復數與數列及性質【難點】應用復數與數列及性質、三角不等式【前置作業】閱讀學考導引復數與數列【課內研討探究】一、2017年浙江省數學高考函數回放6已知等差數列an的公差為d，前n項和為Sn，則“d>0”是“S4 + S6>2S5”的A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件12已知a，bR，（i是虛數單位）則 ，ab= .22（本題滿分15分）已知數列xn滿足：x1=1，xn=xn+1+ln(1+xn+1)（nN*）.證明：當nN*時，（）

2、0xn+1xn；（）2xn+1 xn；13/已知復數z=（1+i）（1+2i）,其中i是虛數單位，則z的模是_ （江蘇）8/等比數列的各項均為實數，其前n項的和為Sn，已知，則= （江蘇）針對訓練、作業：1已知等差數列的前項和為，若，則（ ）A. 18 B. 36C. 54 D. 722在等比數列中, 則A. B. C. D. 3復數的共軛復數為( ）A. B. C. D. 4復數的實部與虛部相等，則實數（ ）A. B. C. D. 5若復數滿足,則的虛部是( )A. B. C. D. 6已知復數 ，則 ()A. B. C. D. 反思：第二課時訓練：9已知數列滿足， ，則（ ）A. 9 B.

3、 15 C. 18 D. 3010若數列滿足，則稱為“夢想數列”，已知正項數列為“夢想數列”，且，則（ ）A4 B16 C32 D6411若復數是純虛數，則_12已知復數 滿足，則 =_.13已知數列的前項和滿足，則_.14如圖，,，,，,（）是曲線C：上的n個點，點，在x軸的正半軸上，且是正三角形（是坐標原點）。（1）求，的值，并猜想的表達式；（2）用數學歸納法證明你的猜想。【課后作業】17設f(x)lnx1，證明：（1）當x>1時，f(x)< (x1)；（2）當1<x<3時，f(x)< .1D【解析】試題分析： ， .考點：等差數列的基本概念.2A【解析】由等

4、比數列的性質有 ，代入已知值，求得 .3A【解析】根據題意化簡得， ，選A.4B【解析】由題意可得，即，所以，選B.5B【解析】由題意可得： ，則： ，即的虛部是.本題選擇B選項.6D【解析】 ，故選9C【解析】由題意得數列為等差數列, ,因此選C.10C【解析】試題分析：依題意有為等比數列，故為公比為的等比數列，所以是公比為的等比數列，由此.考點：遞推數列求值.11-1【解析】復數， 復數 是純虛數， ，故答案為.12【解析】 .13961【解析】因為，故當時， ,兩式相減得,即，故等比數列的公比為,所以；由,點睛：本題考查了數列通項的求法和數列求和，（1）中是由的關系求通項，要注意分和兩種

5、情況討論，并且最后結果要看兩種情況最后能否合并，根據情況寫出正確的通項公式的表達形式;(2)的求和，由所以從第6項開始各項為正，前五項為負，分組求和即可.14（1）（2）詳見解析【解析】試題分析：（1）利用已知條件直接求，的值；通過求出點（nN+）的橫坐標與點（n0，nN+）橫坐標即可得到；（2）根據（1）的結論猜想an關于n的表達式，直接利用數學歸納法證明步驟證明即可試題解析：（1），；由此猜想：（2）依是意，得，由此及得：，即。下面用數學歸納法證明猜想：當時，猜想顯然成立。假設當時，猜想成立，即，則當時，即，解得不合題意，舍去）即當時，猜想也成立。由可知，對一切的猜想均成立?？键c：數列與解

6、析幾何的綜合；數學歸納法17【解析】證明：（1）(證法一)記g(x)lnx1 (x1).則當x>1時，g(x)<0，g(x)在(1，)上單調遞減.又g（1）0，有g(x)<0，即f(x)< (x1).(證法二)由均值不等式，當x>1時，2 <x1，故< .令k(x)lnxx1，則k（1）0，k(x)1<0，故k(x)<0，即lnx<x1.由得，當x>1時，f(x)< (x1).（2）(證法一)記h(x)f(x)，由（1）得h(x)< .令g(x)(x5)3216x，則當1<x<3時，g(x)3(x5)2216<0.因此g(x)在(1,3)內是遞減函數，又由g（1）0，得g(x)<0，所以h(x)<0.因此h(x)在(1,3)內是遞減函數，又由h（1）0，得h(x)<0.于是當1<x<3時，f(x)< .(證法二)記h(x)(x5)f(x)9(x1)，則當1<x<3時，由（1）得h