1、二次函數性質的再研討二次函數性質的再研討練習回想：練習回想：求以下函數的對稱軸和頂點坐標：求以下函數的對稱軸和頂點坐標：2(1) ( )352f xxx23(2) ( )24f xxx二次函數圖象變換關系二次函數圖象變換關系在同一坐標系中畫出以下函數的圖象在同一坐標系中畫出以下函數的圖象2(1) ( )f xx2(2) ( )2f xx21(3) ( )2f xx2(4) ( )2f xx 籠統歸納：籠統歸納：2( )f xx2( )f xax2.函數函數的圖象可由的圖象可由的圖象各點的縱坐標變為原來的的圖象各點的縱坐標變為原來的a倍橫坐倍橫坐標不變得到標不變得到1.參數參數a影響函數影響函數

2、2( )f xax開口方向開口方向開口大小，開口大小，|a|越大，開口越小越大，開口越小在同一坐標系下畫出以下函數的圖象：在同一坐標系下畫出以下函數的圖象：2(1) ( )2f xx2(2) ( )2(1)3f xx2(3) ( )3f xx 2(4) ( )3(1)1f xx 籠統歸納：籠統歸納：1.參數參數h影響圖象的對稱軸，改動影響圖象的對稱軸，改動h值時，相值時，相當于把函數的圖象向左當于把函數的圖象向左(h0)或向右或向右(h0)或向下或向下(k0)平移平移|k|個單位長度個單位長度.例例1.二次函數二次函數f (x)與與g(x)的圖象開口大小一樣，開的圖象開口大小一樣，開口方向也一

3、樣，知函數口方向也一樣，知函數g(x)的解析式和的解析式和f (x)圖象頂圖象頂點，寫出函數點，寫出函數f (x)的解析式的解析式(1)函數函數g(x)=x2，f (x)圖象的頂點是圖象的頂點是(4，-7)(2)函數函數g(x)=-2(x +1)2，f (x)圖象的頂點是圖象的頂點是(-3，2)答案：答案：(1) f (x)=x2-8x+9 (2) f (x)=-2x2-12x-16二次函數閉區間上最值研討二次函數閉區間上最值研討探求：探求：2( )(0)f xaxbxc a二次函數二次函數的單調區間及最值的單調區間及最值例例1.知函數知函數 ，求求 在以下區間上的最值在以下區間上的最值 2(

4、 )23f xxx( )f x1x - 1，22 x - 4，- 23 x 3，5練習：知函數練習：知函數f(x)=f(x)=x-a)2+2x-a)2+2，a Ra R，當，當x 1x 1，3 3 時，求函數時，求函數f(x)f(x)的最小值。的最小值。解解1當當a 3時，函數時，函數f(x)在在1，3上單調遞減，上單調遞減， f(x)min=f(3)=(3-a)2+2例例2.知知 ，2( )3f xxaxa假設假設 時，時， 2 2x ，( )0f x恒成立，恒成立，務虛數務虛數a的取值范圍的取值范圍 72a 2( )22f xxx例例3.設函數設函數在區間在區間 1tt ，上的最小值為上的最小值為g(t)，求，求g(t)的解析式的解析式.2222(1)( )3(01)3(0)tttg tttt 總結：求二次函數總結：求二次函數f(x)=ax2+bx+cf(x)=ax2+bx+c在在mm，nn上上 的最值或值域的普通方法是：的最值或值域的普通方法是： 1檢查x0= 能否屬于 m，n；ab22 2當當x0mx0m，nn時，時，f(m)f(m)、f(n)f(n)、f(x0f(x0 中的較大者是最大值中的較大者是最大值, ,較小者是最小值；較小者是最小值；