1、信號與系統信號與系統多媒體教學課件多媒體教學課件(第第5章章 Part 2)信號與系統 第5章(Part2)2第第5章抽樣、調制與解調章抽樣、調制與解調 5.0 引言引言5.1 抽樣定理抽樣定理5.2 內插公式內插公式5.3 模擬調制模擬調制5.4 模擬信號的解調模擬信號的解調5.5 頻分復用和時分復用頻分復用和時分復用信號與系統 第5章(Part2)35.3 模擬調制模擬調制調制的概念在各種工程系統中起著調制的概念在各種工程系統中起著重要的作用，尤其在通信系統中調重要的作用，尤其在通信系統中調制是核心。本節著重分析調制信號制是核心。本節著重分析調制信號的的頻譜頻譜。調制的實質就是把各種信號的

2、頻譜調制的實質就是把各種信號的頻譜進行搬移，使它們互不重疊地占據進行搬移，使它們互不重疊地占據不同的頻率范圍，即將信號分別托不同的頻率范圍，即將信號分別托附于不同頻率的載波上。附于不同頻率的載波上。信號與系統 第5章(Part2)45.3.1 調制的分類調制的分類所謂所謂“調制調制”，就是由攜帶信息且需要傳送，就是由攜帶信息且需要傳送的調制信號的調制信號g(t)(有時又稱為有時又稱為基帶信號基帶信號)去控制去控制不含信息的高頻不含信息的高頻載波信號載波信號c(t)的某一個或某的某一個或某幾個參數，使這些參數按照信號幾個參數，使這些參數按照信號g(t)的規律的規律而變化，從而形成具有高頻頻譜的窄

3、帶信號而變化，從而形成具有高頻頻譜的窄帶信號s(t)，s(t)稱為已調制信號。稱為已調制信號。簡單地說，調制就是通過某一種方式將低頻簡單地說，調制就是通過某一種方式將低頻信號的頻譜搬移到高頻信號的頻譜上去。信號的頻譜搬移到高頻信號的頻譜上去。信號與系統 第5章(Part2)55.3.1 調制的分類調制的分類根據調制信號根據調制信號g(t)的不同，可以將調制分為：的不同，可以將調制分為：模擬調制模擬調制和和數字調制數字調制。模擬調制是指調制信號模擬調制是指調制信號g(t)為模擬信號的一種為模擬信號的一種調制方式，數字調制是指調制信號調制方式，數字調制是指調制信號g(t)為數字為數字信號的一種調制

4、方式。信號的一種調制方式。模擬調制也可以稱為連續時間信號的調制，按模擬調制也可以稱為連續時間信號的調制，按照調制器類型的不同模擬調制可以分為：照調制器類型的不同模擬調制可以分為： 幅度調制幅度調制、頻率調制頻率調制和和相位調制相位調制三種類型。三種類型。信號與系統 第5章(Part2)6模擬調制的三種類型模擬調制的三種類型 幅度調制幅度調制：調制信號：調制信號g(t)改變載波信號改變載波信號c(t)的幅度參數。例的幅度參數。例如常規的調幅如常規的調幅(AM)、抑制載波調幅、抑制載波調幅(SC-AM)及脈沖調幅及脈沖調幅(PAM)。 頻率調制頻率調制：調制信號：調制信號g(t)改變載波信號改變載

5、波信號c(t)的頻率參數。例如的頻率參數。例如調頻調頻(FM)。 相位調制相位調制：調制信號：調制信號g(t)改變載波信號改變載波信號c(t)的相位參數。例如的相位參數。例如調相調相(PM)。 模擬信號的幅度調制是通信系統中一種常用的調制方式，模擬信號的幅度調制是通信系統中一種常用的調制方式，第一類幅度調制是載波信號是正弦波的幅度調制，按照調第一類幅度調制是載波信號是正弦波的幅度調制，按照調制后的信號頻譜是否包含載波信號分為含載波信號的調幅制后的信號頻譜是否包含載波信號分為含載波信號的調幅(常規的常規的AM調幅調幅)、抑制載波的調幅、抑制載波的調幅(SC-AM)、單邊帶調制、單邊帶調制(SSB

6、)、殘留邊帶調制、殘留邊帶調制(VSB)等，另一類重要的幅度調制是等，另一類重要的幅度調制是脈沖幅度調制脈沖幅度調制(PAM)，其載波信號一般為周期矩形脈沖。，其載波信號一般為周期矩形脈沖。信號與系統 第5章(Part2)75.3.2 正弦振幅調制正弦振幅調制正弦振幅調制通常有兩種形式正弦振幅調制通常有兩種形式 g(t)c(t)s(t)()(cctjetc)cos()(ccttcc稱為載波稱為載波頻率頻率 取初相位取初相位 c=0 ，正弦正弦函數載波信號的頻譜為函數載波信號的頻譜為 )()()(ccjC)()(21)()(*)(21)(ccccjGjGjGjS調制后的輸出信號調制后的輸出信號s

7、(t)頻譜為頻譜為 信號與系統 第5章(Part2)85.3.2 正弦振幅調制正弦振幅調制【例例5-2】 求三角脈沖調幅信號求三角脈沖調幅信號的傅里葉變換，其中的傅里葉變換，其中02。)cos(2221)(0ttututEtf解：例解：例3-6已求得三角脈沖信號的傅里葉變換：已求得三角脈沖信號的傅里葉變換：4)(4)(4)()(*4221)(0202002SaSaESaEjF224ESa信號與系統 第5章(Part2)9抑制載波的幅度調制抑制載波的幅度調制(SC-AM)1OG(j)m-mOC(j)c-c不含直流分量的調不含直流分量的調制信號制信號g(t) 的頻譜的頻譜下邊帶，上邊帶下邊帶，上邊

8、帶信號與系統 第5章(Part2)10含載波的幅度調制含載波的幅度調制(AM)含載波的幅度調制也稱為常規調幅、含載波的幅度調制也稱為常規調幅、AM調幅調幅 g(t)=A0+f(t) )cos()()cos()(cc0ttftAtsmax0)(tfA )()(21)()()(0ccccjFjFAjS信號與系統 第5章(Part2)11tOf(t)tOsAM(t)A0A0+f(t)tOA0tO)cos(tc1OF(j)m-m信號與系統 第5章(Part2)125.3.3 脈沖幅度調制脈沖幅度調制(PAM)載波信號是周期矩形脈沖的幅度調制稱為脈沖幅度調載波信號是周期矩形脈沖的幅度調制稱為脈沖幅度調制

9、制(Pulse Amplitude Modulation, PAM)， ntjnenSaTEtc02)(00nnnSaETjC00022)(0000000001()( )( )( )()*()2121()()()()222()2nnnS jFT s tFT g tc tG jC jnnG jE SanE SaG jnTTnESaG jnT 信號與系統 第5章(Part2)135.3.3 脈沖幅度調制脈沖幅度調制(PAM)tOg(t).OG(j)m-mtOc(t).T0A030-20.OC(j)-40tOs(t).030-20.OS(j)-40mT0信號與系統 第5章(Part2)145.4 模

10、擬信號的解調模擬信號的解調調制信號調制信號g(t)經幅度調制產生的已調信號經幅度調制產生的已調信號通過信道傳輸后，在接收端可以得到已調通過信道傳輸后，在接收端可以得到已調信號信號s(t)，從已調信號中恢復調制信號，從已調信號中恢復調制信號g(t)的過程稱為解調。的過程稱為解調。實現解調的方法主要有同步解調和非同步實現解調的方法主要有同步解調和非同步解調兩種。解調兩種。信號與系統 第5章(Part2)155.4.1 同步解調同步解調同步解調也稱為相干解調，其實現的原理框圖同步解調也稱為相干解調，其實現的原理框圖:g(t)s(t)s0(t)H(j)ttcccos)(本地載波信號本地載波信號cos(

11、 ct)，要求與調制端的載，要求與調制端的載波信號同步，即同頻同相波信號同步，即同頻同相 H(j )是幅度為是幅度為2，截止頻率為，截止頻率為 m低通濾波器低通濾波器信號與系統 第5章(Part2)16理想濾波器理想濾波器理想低通濾波器是物理不可實現的，但有關理想濾波理想低通濾波器是物理不可實現的，但有關理想濾波器的研究并不因其無法實現而失去價值，實際濾波器器的研究并不因其無法實現而失去價值，實際濾波器的分析與設計往往需要理想濾波器的理論指導。的分析與設計往往需要理想濾波器的理論指導。【例例5-6】 設一個物理可實現的低通濾波器如圖設一個物理可實現的低通濾波器如圖5-17所示，元件參數滿足所示

12、，元件參數滿足 。 求該濾波器的求該濾波器的H(j )，并畫出其幅度譜和相位譜，并畫出其幅度譜和相位譜， 求該濾波器的沖激響應求該濾波器的沖激響應h(t)。 CLR v2(t)LRCv1(t) 圖圖5-17 物理可實現的低通濾波器物理可實現的低通濾波器信號與系統 第5章(Part2)17)(1)()(1)()()()()(jICjjVdiCtvjILjjVtidtdLtvCCFTtCCLLFTLL221111/()11/1/VjRj CH jVjLCj L Rj LRj CLCc1()21()()1jccH jH jej 信號與系統 第5章(Part2)182211)(ccjH( )arcta

13、n/1cc O|H(j)|c-c1Oc-c/2()-222322332)(cccjjH)(23sin32)(2tutethctch(t)tOcc3.信號與系統 第5章(Part2)19【例例5-8】 一個理想低通濾波器一個理想低通濾波器H(j )的幅頻和相頻特性的幅頻和相頻特性如圖如圖5-15所示，利用所示，利用SC-AM調制來獲得一個如圖調制來獲得一個如圖5-19的理想帶通濾波器，并求出理想帶通濾波器的沖激響的理想帶通濾波器，并求出理想帶通濾波器的沖激響應應hd(t)。O1|Hd(j)|00-c-0-c-0+c0+cd()O0-t0(-0)-0-t0(+0)圖圖5-19 理想帶通濾波器的特性

14、理想帶通濾波器的特性O1|H(j)|c-c()Oc-c0t圖圖5-15 理想低通濾波器的特性理想低通濾波器的特性信號與系統 第5章(Part2)20解：圖解：圖5-19理想帶通濾波器的頻譜是把圖理想帶通濾波器的頻譜是把圖5-15理想低通濾波器的頻譜搬移到處，只是幅度與原理想低通濾波器的頻譜搬移到處，只是幅度與原來的一樣。來的一樣。 因此理想帶通濾波器的沖激響應因此理想帶通濾波器的沖激響應hd(t)可以理解可以理解為理想低通濾波器的沖激響應為理想低通濾波器的沖激響應h(t)與與2cos( 0t)相相乘所得的信號，即：乘所得的信號，即：)cos()(2)cos(2)()(000tttSatthth

15、ccd理想帶通濾波器的沖激響應理想帶通濾波器的沖激響應hd(t)是一個以等效低通是一個以等效低通濾波器的沖激響應為包絡的正弦調幅信號。濾波器的沖激響應為包絡的正弦調幅信號。 信號與系統 第5章(Part2)21正弦振幅調制的同步解調正弦振幅調制的同步解調s(t)cos(ct)s0(t)H(j)M2-My(t)O01()()()2()()()()1222(2)()()(2)44111(2)()(2)424ccccccccccccccSjSjSjG jG jG jG jG jG jG jG jG jG jG j)(212cos)(21)(0tgttgtsc信號與系統 第5章(Part2)221G(

16、j)m-mO1c-cC(j)O0.5c-cS(j)c-mc+m-c-m-c+mOcS0(j)0.5c-mc+mm-m-c-c-m-c+mO信號與系統 第5章(Part2)23 m M 0, 已調制信號的包已調制信號的包絡就是絡就是A+g(t)。可以恢復出。可以恢復出g(t)。技術簡單，價格低，常用于民用通訊設備技術簡單，價格低，常用于民用通訊設備信號與系統 第5章(Part2)29t0costtgA0cos)(ttg0cos)()(tgA5.4.2 非同步解調非同步解調不需本地載波信號的發射不需本地載波信號的發射(續續)(tgA信號與系統 第5章(Part2)305.4.3 脈幅調制的解調脈幅

17、調制的解調脈幅調制信號的頻譜被搬移了無數次，搬移后脈幅調制信號的頻譜被搬移了無數次，搬移后的頻譜位置在的頻譜位置在 處，并保留了在低頻處，并保留了在低頻處的原調制信號頻譜，因此可以通過一個截止處的原調制信號頻譜，因此可以通過一個截止頻率大于頻率大于 m而小于而小于 0- m的低通濾波器，恢復的低通濾波器，恢復出調制信號出調制信號g(t)。在脈沖幅度調制時，如果調制信號的在脈沖幅度調制時，如果調制信號的g(t)幅度幅度恒大于零，調制后的信號包絡與調制信號恒大于零，調制后的信號包絡與調制信號g(t)也呈線性關系，因此也可以采用包絡檢波器來也呈線性關系，因此也可以采用包絡檢波器來恢復原來的調制信號恢

18、復原來的調制信號g(t)。00/2Tnn信號與系統 第5章(Part2)315.5 頻分復用和時分復用頻分復用和時分復用在一個信道上要同時傳送多路信號，即采在一個信道上要同時傳送多路信號，即采用復用的技術來實現多路信號在一條信道用復用的技術來實現多路信號在一條信道上同時傳輸信息。上同時傳輸信息。常用的復用技術一般是頻分復用、時分復常用的復用技術一般是頻分復用、時分復用、碼分復用及波分復用。用、碼分復用及波分復用。 信號與系統 第5章(Part2)325.5.1 頻分復用頻分復用所謂頻分復用所謂頻分復用(Frequency Division Multiplex, FDM)就是以頻段分割的方法在一

19、個信道內實就是以頻段分割的方法在一個信道內實現多路通信的傳輸體制現多路通信的傳輸體制。 s(t)sa(t)sb(t)sc(t)ga(t)gb(t)gc(t)tacostbcostccos圖圖5-27 利用正弦幅度調制的頻分復用利用正弦幅度調制的頻分復用信號與系統 第5章(Part2)33Ga(j)OGb(j)OGc(j)OSa(j)Oa-aSb(j)Ob-bSc(j)Oc-cS(j)Ocba-b-c-a圖圖5-28 頻分復用系統的相關頻譜頻分復用系統的相關頻譜 信號與系統 第5章(Part2)34頻分復用解調頻分復用解調 s(t)ga(t)gb(t)gc(t)tacostbcostccos帶通

20、1帶通2帶通3低通1低通2低通3sa(t)sb(t)sc(t)mamaS(j)Ocba-b-c-a信號與系統 第5章(Part2)355.5.2 時分復用時分復用時分復用時分復用(Time Division Multiplex, TDM)是把一個傳是把一個傳輸通道進行時間分割以傳送若干話路的信息，把輸通道進行時間分割以傳送若干話路的信息，把N個個話路設備接到一條公共的通道上，按一定的次序輪流話路設備接到一條公共的通道上，按一定的次序輪流的給各個設備分配一段使用通道的時間。的給各個設備分配一段使用通道的時間。g(t)f1(t)f2(t)f3(t)f4(t)信號與系統 第5章(Part2)36f1

21、(t)f2(t)f3(t)f4(t)p1(t)p2(t)p3(t)p4(t)s1(t)s2(t)s3(t)s4(t)s(t)圖圖5-33 時分多路復用原理框圖時分多路復用原理框圖5.5.2 時分復用時分復用信號與系統 第5章(Part2)37OT02T03T04T05T06T0tp(t)OT02T03T04T05T06T0tp1(t)O T0/42T03T04T05T06T0tp2(t)T0OT02T03T04T05T06T0tp3(t)T0/2OT02T03T04T05T06T0tp4(t)3T0/4圖圖5-34 時分多路復用周期脈沖信號時分多路復用周期脈沖信號pi(t)時序圖時序圖信號與系

22、統 第5章(Part2)385.5.3 TDM與與FDM的比較的比較FDM是用頻率來區分同一信道上同時傳輸的信號，是用頻率來區分同一信道上同時傳輸的信號，各信號在頻域上是分開的，而在時域上是混疊在一起各信號在頻域上是分開的，而在時域上是混疊在一起的；的；TDM是在時間上區分同一信道上傳輸的信號，各信是在時間上區分同一信道上傳輸的信號，各信號在時域上是分開的，而在頻域上是混疊在一起的。號在時域上是分開的，而在頻域上是混疊在一起的。 Ot保護頻帶信號1信號2信號3OtTa保護時間信號1信號1信號2信號3信號2信號與系統 第5章(Part2)395.6 小結小結5.6.1 抽樣定理抽樣定理對于頻率有

23、限信號或時域有限信號對于頻率有限信號或時域有限信號f(t)，分別存在時域，分別存在時域抽樣定理或頻域抽樣定理。通常把時域抽樣定理所確定抽樣定理或頻域抽樣定理。通常把時域抽樣定理所確定的最低抽樣頻率的最低抽樣頻率fs稱為奈奎斯特稱為奈奎斯特(Nyquist)頻率，相對應頻率，相對應的最大允許抽樣時間間隔的最大允許抽樣時間間隔 稱為奈奎斯特間隔。稱為奈奎斯特間隔。在滿足時域抽樣定理的條件下，將理想抽樣信號在滿足時域抽樣定理的條件下，將理想抽樣信號fs(t)輸輸入具有合適帶寬和增益的理想低通濾波器入具有合適帶寬和增益的理想低通濾波器(5-9)后，濾波后，濾波器的輸出信號將完全恢復原始信號，式器的輸出

24、信號將完全恢復原始信號，式(5-10)稱為抽樣稱為抽樣信號恢復原信號的內插公式。信號恢復原信號的內插公式。根據時域和頻域對稱性，頻域抽樣的內插公式為根據時域和頻域對稱性，頻域抽樣的內插公式為(5-13).sfT1s信號與系統 第5章(Part2)405.6.2 模擬正弦振幅調制與解調模擬正弦振幅調制與解調 正弦振幅調制的概念在現代通信系統中占有重要的地位。正弦振幅調制的概念在現代通信系統中占有重要的地位。用攜帶信息的低頻調制信號用攜帶信息的低頻調制信號g(t)去調制高頻正弦載波信號去調制高頻正弦載波信號c(t)后就得到正弦振幅調制信號后就得到正弦振幅調制信號s(t)。如果記信號。如果記信號g(t)、s(t)的頻譜分別為的頻譜分別為G(j)、S(j)，則將調制信號，則將調制信號g(t)的頻譜的頻譜G(j)幅度衰減一半后再分別向左、向右移動到以幅度衰減一半后再分別向左、向右移