1、1第17講 數數圖形要準確、迅速地計數圖形必須注意以下幾點:1. 弄清被數圖形的特征和變化規律。2. 要按一定的順序數，做到不重復，不遺漏。二、精講精練【例題 1】數出下面圖中有多少條線段。【例題 3】數一數下圖中共有多少個三角形練習 1 :數出下列圖中有多少條線段(1)ABC-DE(2)(3)【例題 2】 數一數下圖中有多少個銳角r練習 3 :數一數下面圖中各有多少個三角形、知識要點練習 2 :下列各圖中各有多少個銳角?2【例題 4】數一數下圖中共有多少個三角第18講、知識要點數數圖形練習 4 :數一數下面各圖中各有多少個三角形在解決數圖形問題時，首先要認真分析圖形的組成規律，根據圖形特點選

2、擇適當的方法， 既可以逐個計數， 也可以把圖形分成若 干個部分，先對每部分按照各自構成的規律數出圖形的個數，再把 他們的個數合起來。、精講精練【例題 1】數一數下圖中有多少個長方形?At *【例題 5】數一數下圖中有多少個長方形。練習 1 :數一數，下面各圖中分別有幾個長方形?F面各圖中分別有多少個長方形。【例題 2】數一數，下圖中有多少個正方形?（每個小方格是邊長為 1 的正方形）3【例題 3】數一數下圖中有多少個正方形？(其中每個小方格都 是邊長為 1 個長度單位的正方形)【思路導航】邊長是 1 個長度單位的正方形有 3X2=6 個，邊長 是2 個長度單位的正方形有 2X仁 2 個。 所以

3、， 圖中正方形的總數為：6+2=8個。經進一步分析可以發現，一般情況下，如果一個長方形的長被 分成m 等份，寬被分成 n 等份(長和寬的每一份都是相等的)那么 正方形的總數為：mn+(m 1)(n 1) + (m 2)(n 2) + + (m n + 1)n.【例題 4】從廣州到北京的某次快車中途要停靠 8 個大站，鐵路 局要為這次快車準備多少種不同車的車票？這些車票中有多少種不 同的票價？練習 4:1.從上海到武漢的航運線上，有 9 個停靠碼頭，航運公司要為這 段航運線準備多少種不同的船票？2.從上海至青島的某次直快列車，中途要停靠 6 個大站，這次列車有幾種不同票價?【思路導航】圖中邊長為

4、 1 個長度單位的正方形有 3X3=9 個, 邊長為 2 個長度單位的正方形有 2X2=4 個，邊長為 3 個長度單位的 正方形有 1X仁 1 個。所以圖中的正方形總數為：1+4+9=14 個。經進一步分析可以發現，由相同的 nXn 個小方格組成的幾行幾 列的正方形其中所含的正方形總數為：1X1 + 2X2 + nXn。練習 2 :數一數下列各圖中分別有多少個正方形？(每個小方 格為邊長是 1 的小正方形)練習 3 :1 數一數下列各圖中分別有多少個正方形2 下圖中有多少個長方形，其中有多少個是正方形?(1)41. 一條線段上有 21 個點(包括兩個端點)，相鄰兩點的距離都 是4 厘米，所有線

5、段長度的總和是多少？2. 求下圖中所有線段的總和。(單位：米)264【思路導航】要求圖中的線段長度總和，可以這樣計算：AB+AC+AD+AE+BC+BD+BE+CD+CE+DE=1+ (1+4 )+(1+4+2 ) + (1+4+2+3 )+4+ (4+2 ) + (4+2+3 ) +2+(2+3 ) =352 厘米從上面的計算中可以發現這樣一個規律，算式中長1 厘米的基本線段(我們把不能再劃分的線段稱為基本線段)出現了 4 次，長 4厘米的線段出現了( 3X2)次，長 2 厘米的線段出現了( 2X3)次， 長 3厘米的線段出現了( 1X4 )次，所以，各線段長度的總和還可 以這樣算：1X4+4X(3X2) +2X(2X3) +3X(1X4 )=1X(51)+4X(52) X2+2X(53) X3+3X(54)X4=52 厘米上式中的 5 是線段上的 5 個點，如果設線段上的點數為 n,基 本線段分別為 a1、a2-a(n 1)。以上各線段長度的總和為 L,那 么 L= a1X(n1)X1+ a2X(n2)X2+ a3X(n3)X3+ a(n1)價？3.從成都到南京的快車，中途要停