1、北師大新版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第 4 章基本平面圖形2015 年單元測(cè)試卷（河南省開封市西姜一中）一、相信自己，一定能填對(duì)！1.如圖中有 _條線段，分另H表示為 _ .A DCJ2.時(shí)鐘表面3點(diǎn)30分，時(shí)針與分針?biāo)蓨A角的度數(shù)是 _.3._已知線段AB,延長(zhǎng)AB到C,使BC二二AB , D為AC的中點(diǎn)，若AB=9cm,則DC的長(zhǎng)為_4如圖，點(diǎn)D在直線AB上，當(dāng)/仁/2時(shí)，CD與AB的位置關(guān)系是 _.5.如圖所示，射線OA的方向是北偏東_ 度.6.將一張正方形的紙片，按如圖所示對(duì)折兩次，相鄰兩條折痕（虛線）間的夾角為7.如圖，B、C兩點(diǎn)在線段AD上，(1)BD=BC+_;AD=AC+BD -_;(2)

2、如果CD=4cm,BD=7cm,B是AC的中點(diǎn)，貝U AB的長(zhǎng)為_cm._ 度.B、D兩點(diǎn)落在B、D點(diǎn)處，若得 /AOB =70則/BOG二、只要你細(xì)心，一定選得有快有準(zhǔn)！9.一個(gè)鈍角與一個(gè)銳角的差是（）A銳角B.鈍角C.直角D.不能確定10.下列各直線的表示法中，正確的是（）A直線A B直線AB C直線ab D直線Ab11.下列說法中，正確的有（）A過兩點(diǎn)有且只有一條直線B.連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)的距離C.兩點(diǎn)之間，直線最短D. AB=BC，則點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)12.下列說法中正確的個(gè)數(shù)為（）1在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線；2平面內(nèi)經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直;3經(jīng)過一點(diǎn)有

3、且只有一條直線與已知直線平行；4平行同一直線的兩直線平行.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)13下面表示/ABC的圖是（&如圖，把一張長(zhǎng)方形的紙按圖那樣折疊后,cCABD3)三條直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)不能是)相等的線段有OH)D0ECD18小明用所示的膠滾從左到右的方向?qū)D案滾到墻上17.如圖A-D-G-E-B D.A-F-EB16.在同一平面內(nèi)A.30 B.15015.已知OA丄0C, /AOB: /A0C=2:3,則/BOC的度數(shù)為C.30或150 D.以上都不對(duì)認(rèn)真解答，一定要?jiǎng)幽X思考喲!14.如圖，從A到B最短的路線是C.3個(gè)D.4個(gè)A.8 B.7 C.6 D.4A.1個(gè)B.2個(gè)A.A-

4、G-E-B B.A-C-E-B C正面給出的四個(gè)圖案中， 用圖示膠滾涂出的（）DAJR19.如圖，已知 /AOB內(nèi)有一點(diǎn)P,過點(diǎn)P畫MN/0B交OA于C,過點(diǎn)P畫PD丄OA，垂足為D，并 量出點(diǎn)P到0A距離.920.如圖已知點(diǎn)C為AB上一點(diǎn)，AC=12cm,CB=AC,D、E分別為AC、AB的中點(diǎn)，求DE的長(zhǎng). - -*ECJCD、EF都經(jīng)過點(diǎn)O,且AB丄CD, /COE=35求/DOF、/BOF的度數(shù).22在圖中,(1)分別找出三組互相平行、互相垂直的線段，并用符號(hào)表示出來.(2)找出一個(gè)銳角、一個(gè)直角、一個(gè)鈍角，將它們表示出來.23.如圖，已知 /AOB=/BOC, /COD=/AOD=3

5、/AOB，求/AOB和/COD的度數(shù).21如圖，直線AB24.已知線段AB=8cm，回答下列問題：(1)是否存在點(diǎn)C,使它到A、B兩點(diǎn)的距離之和等于6cm,為什么？(2)是否存在點(diǎn)C，使它到A、B兩點(diǎn)的距離之和等于8cm，點(diǎn)C的位置應(yīng)該在哪里？為什么？這樣的 點(diǎn)C有多少個(gè)？25.線段、角、三角形、和圓都是幾何研究的基本圖形，請(qǐng)用這些圖形設(shè)計(jì)表現(xiàn)客觀事物的圖案，每幅圖 可以由一種圖形組成，也可以由兩種或三種圖案組成，但總數(shù)不得超過三個(gè)，并且為每幅圖案命名，命名 要求與畫面相符(如圖的示例)(不少于2幅)北師大新版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第4章 基本平面圖形2015年單元測(cè)試卷（河南省開封市西姜一中）參考答

6、案與試題解析一、相信自己，一定能填對(duì)！1.如圖中有6條線段，分別表示為AD , AC , AB , DC,DB , CB.A DC3【考點(diǎn)】直線、射線、線段.【分析】根據(jù)線段的定義，按照從左向右的順序依次寫出各線段即可，要做到不重不漏.【解答】解：圖中共有6條線段，分別表示為AD、AC、AB、DC、DB、CB.故答案是：6,AD,AC,AB,DC,DB,CB.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線段的定義及表示方法，仔細(xì)觀察方能做到不重不漏，還考查了學(xué)生的觀察能力.2.時(shí)鐘表面3點(diǎn)30分，時(shí)針與分針?biāo)蓨A角的度數(shù)是75 .【考點(diǎn)】鐘面角.【專題】計(jì)算題.【分析】根據(jù)分針每分鐘轉(zhuǎn)6,時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)0.5得到時(shí)針30

7、分轉(zhuǎn)了15,分針30分轉(zhuǎn)了180,而它們開始相距3X30于是所以3點(diǎn)30分，時(shí)針與分針?biāo)蓨A角的度數(shù)=180。-90。-15【解答】 解：時(shí)針從數(shù)3開始30分轉(zhuǎn)了30X0.5=15,分針從數(shù)字12開始30分轉(zhuǎn)了30X3=180,所以3點(diǎn)30分，時(shí)針與分針?biāo)蓨A角的度數(shù)=180。-90。-15=75故答案為75【點(diǎn)評(píng)】本題考查了鐘面角：鐘面被分成12大格，每大格30分針每分鐘轉(zhuǎn)6時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)0.51113.已知線段AB，延長(zhǎng)AB到C,使BC=gAB,D為AC的中點(diǎn)，若AB=9cm，則DC的長(zhǎng)為6cm.【考點(diǎn)】比較線段的長(zhǎng)短.【專題】計(jì)算題.【分析】因?yàn)锽C=AB,AB=9cm，可求出BC的長(zhǎng)，從

8、而求出AC的長(zhǎng)，又因?yàn)镈為AC的中點(diǎn)，繼而3求出答案.【解答】 解：/BCAB,AB=9cm,BC=3cm,AC=AB+BC=12cm, 又因?yàn)镈為AC的中點(diǎn)，所以DC=AC=6cm.z故答案為：6cm.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了比較線段的長(zhǎng)短的知識(shí)，注意理解線段的中點(diǎn)的概念利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵.4.如圖，點(diǎn)D在直線AB上，當(dāng)/仁/2時(shí)，CD與AB的位置關(guān)系是CD丄AB(8DA【考點(diǎn)】垂線.【分析】由D在直線AB上可知/1 +Z2=180又因?yàn)?仁/2,所以/仁/2=90由垂直的定義可知CD丄AB.【解答】 解：/Z1 +Z2=180又/仁/2, Z 1 = Z 2=90 故

9、答案為：CD丄AB.【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查平角的定義、垂直的定義.度.【分析】根據(jù)方向角的定義解答.【解答】 解：根據(jù)方向角的概念，射線OA表示的方向是北偏東60【點(diǎn)評(píng)】此題很簡(jiǎn)單，只要熟知方向角的定義結(jié)合圖形便可解答.6.將一張正方形的紙片，按如圖所示對(duì)折兩次，相鄰兩條折痕（虛線）間的夾角為22.5度.OA的方向是北偏東60【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）.【分析】正方形的紙片，按圖所示對(duì)折兩次，兩條折痕（虛線）間的夾角為直角的二【解答】解：根據(jù)題意可得相鄰兩條折痕（虛線）間的夾角為90韶=22.5度.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了翻折變換和正方形的性質(zhì).7.如圖，B、C兩點(diǎn)在線段AD上，（1）BD=BC+

10、 CD;AD=AC+BD-CB;（2）如果CD=4cm,BD=7cm,B是AC的中點(diǎn)，貝U AB的長(zhǎng)為3 cm.-r- *-ACT【考點(diǎn)】 兩點(diǎn)間的距離.【專題】計(jì)算題.【分析】（1）由圖即可得出答案；（2）根據(jù)CD=4cm,BD=7cm,B是AC的中點(diǎn)，結(jié)合圖形即可得出答案；【解答】 解：（1）由圖可知：BD=BC+CD,AD=AC+BD-CB；（2）如果CD=4cm,BD=7cm,B是AC的中點(diǎn)，貝U BC=BD-CD=7-4=3cm,AC=2BC=6cm,AB=BC=3cm,故答案為：3cm.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了兩點(diǎn)間的距離，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是結(jié)合圖形求解.B、D兩點(diǎn)落在B、D點(diǎn)處，若得

11、/AOB =70則/BOG8如圖，把一張長(zhǎng)方形的紙按圖那樣折疊后,【考點(diǎn)】軸對(duì)稱的性質(zhì).【分析】 根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得 /B OG=/BOG，再根據(jù)/AOB =70可得出/B OG的度數(shù).【解答】 解：根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)得：/BOG=/BOG又/AOB=70 可得/BOG+/BOG=110 /BOG=X110=55【點(diǎn)評(píng)】本題考查軸對(duì)稱的性質(zhì)，在解答此類問題時(shí)要注意數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用.二、只要你細(xì)心，一定選得有快有準(zhǔn)！9.一個(gè)鈍角與一個(gè)銳角的差是（）A銳角B.鈍角C.直角D.不能確定【考點(diǎn)】角的計(jì)算.【分析】 本題是對(duì)鈍角和銳角的取值的考查.【解答】解：一個(gè)鈍角與一個(gè)銳角的差可能是銳角、直角也可能是

12、鈍角.故選D.【點(diǎn)評(píng)】注意角的取值范圍可舉例求證推出結(jié)果.10.下列各直線的表示法中，正確的是（）A.直線A B.直線AB C.直線ab D.直線Ab【考點(diǎn)】直線、射線、線段.【分析】此題考查直線的表示方法.【解答】 解：表示一條直線，可以用直線上的兩個(gè)點(diǎn)表示，一般情況用兩個(gè)大寫字母表示；故本題選B.【點(diǎn)評(píng)】正確理解表示直線的方法是解決本題的關(guān)鍵.11.下列說法中，正確的有（）A.過兩點(diǎn)有且只有一條直線B.連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)的距離C.兩點(diǎn)之間，直線最短D. AB=BC，則點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)【考點(diǎn)】 直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線；線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短；兩點(diǎn)間的距離.【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定

13、一條直線，兩點(diǎn)間的距離的定義，兩點(diǎn)之間線段最短，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除 法求解.【解答】 解：A、過兩點(diǎn)有且只有一條直線，正確，故本選項(xiàng)正確；B、連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)的距離，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、兩點(diǎn)之間，線段最短，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、AB=BC，則點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)錯(cuò)誤，因?yàn)锳、B、C三點(diǎn)不一定共線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線的性質(zhì)，線段的性質(zhì)，以及兩點(diǎn)間的距離的定義，是基礎(chǔ)題，熟記相關(guān)性質(zhì)是解 題的關(guān)鍵.12.下列說法中正確的個(gè)數(shù)為（）1在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線；2平面內(nèi)經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；3經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；4平

14、行同一直線的兩直線平行.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)【考點(diǎn)】平行線；垂線.【分析】本題可結(jié)合平行線的定義，垂線的性質(zhì)和平行公理進(jìn)行判定即可.【解答】解： 在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線是正確的，同一平面內(nèi)的兩條直線不相交即平行.2平面內(nèi)經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直是正確的.3經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，應(yīng)強(qiáng)調(diào)在經(jīng)過直線外一點(diǎn)，故是錯(cuò)誤的.4滿足平行公理的推論，正確.故選C.【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握公理和概念是解決本題的關(guān)鍵.【考點(diǎn)】角的概念.【分析】根據(jù)角的概念，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，排除錯(cuò)誤答案.【解答】解：A、有四個(gè)小于平角的角，沒有 /ABC，故錯(cuò)誤;/BCA，故

15、錯(cuò)誤;B、用三個(gè)大寫字母表示角，表示角頂點(diǎn)的字母在中間，應(yīng)為C、 用三個(gè)大寫字母表示角，表示角頂點(diǎn)的字母在中間，應(yīng)為/ABC，故正確；D、 用三個(gè)大寫字母表示角，表示角頂點(diǎn)的字母在中間，應(yīng)為/BAC，故錯(cuò)誤.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角的概念.角的兩個(gè)基本元素中，邊是兩條射線，頂點(diǎn)是這兩條射線的公共端點(diǎn).解題時(shí)要善于排除一些似是而非的說法的干擾，選出能準(zhǔn)確描述角”的說法.用三個(gè)大寫字母表示角，表示角頂點(diǎn)的字母在中間.14.如圖，從A到B最短的路線是（）A.A-G-E-B B.A-C-E-B C.A-D-G-E-B D.A-F-E-B【考點(diǎn)】 兩點(diǎn)間的距離.【分析】根據(jù)題圖，要從A地到B地，一

16、定要經(jīng)過E點(diǎn)且必須經(jīng)過線段EB,所以只要考慮A到E的路線 最短即可，根據(jù) 兩點(diǎn)之間線段最短 的結(jié)論即可解答.【解答】 解：根據(jù)圖形，從A地到B地，一定要經(jīng)過E點(diǎn)且必須經(jīng)過線段EB,所以只要找出從A到E的最短路線，根據(jù) 兩點(diǎn)之間線段最短 的結(jié)論，從A到E的最短路線是線段AE，即A-F-E,所以從A地到B地最短路線是A-F-E-B.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了兩點(diǎn)間的距離，關(guān)鍵時(shí)盡量縮短兩地之間的里程.15.已知OA丄OC, /AOB: /AOC=2:3,貝U/BOC的度數(shù)為（）A.30 B.150 C.30或150 D.以上都不對(duì)【考點(diǎn)】垂線.【專題】分類討論.【分析】 根據(jù)垂直關(guān)系知 /

17、AOC=90由/AOB: /AOC=2:3，可求/AOB，根據(jù)/AOB與/AOC的 位置關(guān)系，分類求解.【解答】 解：/OA丄OC, /AOC=90/ ZAOB: /AOC=2:3,互相垂直.同時(shí)做這類題時(shí)一定要結(jié)合圖形.16在同一平面內(nèi)，三條直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)不能是（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)【考點(diǎn)】相交線.【專題】 規(guī)律型；分類討論.【分析】三條直線相交，有三種情況，即：兩條直線平行，被第三條直線所截，有兩個(gè)交點(diǎn)；三條直線經(jīng) 過同一個(gè)點(diǎn)，有一個(gè)交點(diǎn)；三條直線兩兩相交且不經(jīng)過同一點(diǎn)，有三個(gè)交點(diǎn).故可得答案.【解答】解：三條直線相交時(shí)，位置關(guān)系如圖所示：第一種情況有一個(gè)交點(diǎn)；第二種情況有三

18、個(gè)交點(diǎn)；第三種情況有兩個(gè)交點(diǎn). / AOB=60/AOB的位置有兩種:一種是在 /AOC內(nèi)，一種是在 /AOC夕卜.當(dāng)在/AOC內(nèi)時(shí),/BOC=90 -6030/BOC=9O60150當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，即兩條直線當(dāng)在/AOC外時(shí),【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是相交線，解答此題的關(guān)鍵是畫出三條直線相交時(shí)的三種情況，找出交點(diǎn).17.如圖，與OH相等的線段有（)A.8 B.7 C.6 D.4【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì).【專題】證明題.【分析】正方形中對(duì)角線相等，在本題給出的圖中，四邊形OEGH為正方形，E、L、H為OC、OA、GF的中點(diǎn)，故AL=LO=OE=EC=EG=GH=OH,根據(jù)

19、中位線定理FG=AC，且H為FG中點(diǎn)，所以HF=HG.2【解答】 解：在題目給出的圖中，四邊形OEGH為正方形，且E、L、H為OC、OA、GF的中點(diǎn)，故AL=LO=OE=EC=EG=GH=OH；在厶ACD中，E、F為AD、CD的中點(diǎn)，根據(jù)中位線定理FG=AC，且H為FG中點(diǎn)，所以HF=HG.故AL=LO=OE=EC=EG=GH=FH=OH,所以有7條線段和OH相等.故選擇B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中位線定理的運(yùn)用，考查了正方形對(duì)角線垂直且相等的性質(zhì)，找出相等的線段是解題的關(guān)鍵.18.小明用所示的膠滾從左到右的方向?qū)D案滾到墻上，正面給出的四個(gè)圖案中， 用圖示膠滾涂出的（）A匚B.腎C.EE D【考

20、點(diǎn)】生活中的平移現(xiàn)象.【分析】 本題可從題意進(jìn)行分析，膠滾上第一行中間為小黑三角形，然后在選項(xiàng)中進(jìn)行排除即可.【解答】解：對(duì)題意的分析可知， 膠滾上第一行中間為小黑三角形，膠滾從左到右的方向?qū)D案涂到墻上,故第一行應(yīng)該中間為小黑三角形，所以只有C滿足條件.故答案為：C【點(diǎn)評(píng)】 本題考查圖形的展開，從題意進(jìn)行分析，運(yùn)用排除法即可.三、認(rèn)真解答，一定要?jiǎng)幽X思考喲！19如圖，已知 /AOB內(nèi)有一點(diǎn)P,過點(diǎn)P畫MN/0B交OA于C,過點(diǎn)P畫PD丄OA，垂足為D，并【分析】按照題目要求直接在圖上作圖，點(diǎn)P到OA的距離為PD,用刻度尺可測(cè)量出PD的長(zhǎng)度.(量PD的長(zhǎng)度，請(qǐng)學(xué)生自己動(dòng)手操作.)【點(diǎn)評(píng)】該題考

21、查的是過一點(diǎn)作已知直線的平行線和垂線要求學(xué)生能夠靈活運(yùn)用.220.如圖已知點(diǎn)C為AB上一點(diǎn)，AC=12cm,CB=AC,D、E分別為AC、AB的中點(diǎn)，求DE的長(zhǎng).- - /DEC3【考點(diǎn)】比較線段的長(zhǎng)短.【分析】求DE的長(zhǎng)度，即求出AD和AE的長(zhǎng)度.因?yàn)镈、E分別為AC、AB的中點(diǎn)，故DE=. I丨-/ )又AC=12cm,CB=AC，可求出CB，即可求出CB，代入上述代數(shù)式，即可求出DE的長(zhǎng)度.|2【解答】解：根據(jù)題意，AC=12cm,CB=AC,所以CB=8cm,所以AB=AC+CB=20cm,又D、E分別為AC、AB的中點(diǎn)，所以DE=AE-AD=(AB-AC)=4cm.即DE=4cm.故

22、答案為4cm.【點(diǎn)評(píng)】此題要求學(xué)生靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分之間的數(shù)量關(guān)系，熟練掌握.21.如圖，直線AB、CD、EF都經(jīng)過點(diǎn)0,且AB丄CD, /COE=35求/D0F、/B0F的度數(shù).C/廠/Q0【考點(diǎn)】 垂線；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角.【專題】計(jì)算題.【分析】 根據(jù)對(duì)頂角相等得到 /D0F=/C0E，又/B0F=/B0D+/D0F，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可.【解答】 解：如圖，/C0E=35 / D0F= / C0E=35 /AB丄CD, / B0D=9O /B0F=/B0D+/D0F,=90+35=125【點(diǎn)評(píng)】本題主要利用對(duì)頂角相等的性質(zhì)及垂線的定義求解，準(zhǔn)確識(shí)別圖形也是解題的關(guān)鍵之一.22.在圖中

23、,(1)分別找出三組互相平行、互相垂直的線段，并用符號(hào)表示出來.(2)找出一個(gè)銳角、一個(gè)直角、一個(gè)鈍角，將它們表示出來.【考點(diǎn)】平行線；角的概念；垂線.【專題】 幾何圖形問題；綜合題；開放型.【分析】(1)根據(jù)平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線垂線的定義：當(dāng)兩條直 線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的 垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足作答.(2)根據(jù)銳角是小于90度大于0度的角；直角是90度的角；鈍角是大于90度小于180度的角作答.【解答】解：(1)答案不唯一，如：AD/LF,AD/JG,AJ/DG；AD丄DG,AD丄AJ,AJ丄JG；(2)答案不唯一，如：銳角 /MNO、直角/DAJ、鈍角/LOG.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)平行線和垂線的定義的理解及運(yùn)用，同時(shí)考查了角的分類，是一道綜合題，難度不 大.23.如圖，已知 /AOB二丄 /BOC, /COD=/AOD=3/AOB，求/AOB和/COD的度數(shù).【考點(diǎn)】角的計(jì)算.【專題】計(jì)算題.【分析】根據(jù)平面各角和為360又因?yàn)?/p>