1、    探討如何用“知識生長樹”提高文科生的數學思維    施能獎【摘要】在高中教學中，文科生數學思維存在欠缺，文科生在數學學習上較為吃力、效率低下.基于對現有高中文科生數學教學方式的研究，本文闡明“知識生長樹”在文科生數學思維培養方面的重要意義，并明確提出“知識生長樹”提高文科生數學思維的具體實施措施，對高中文科生數學教學具有指導性意義.【關鍵詞】知識生長樹;文科生;數學教學;數學思維“知識生長樹”觀點認為，任何知識間都有聯系，舊有知識可以作為新知識的基礎，提高學習效率，這為文科生數學教學指明了方向，通過“知識生長樹”進行文科生數學思維培養，讓學生能夠

2、更好地了解高中數學的知識脈絡，進而實現各種知識間的聯系，實現更高效率的數學學習.一、文科生數學教學現狀和“知識生長樹”模式的意義目前文科生數學教學主要方式是“題海戰術”，通過大量題目練習讓學生對知識點加深印象，但是數學學科比較抽象，現有模式并未將相關知識具體化，讓學生學習過程中不能深入了解知識內涵，對學生記憶力提出挑戰.同時，現有文科生數學教學過程中，教師大多未將教材上的知識網絡化，在授課過程中未將各項知識點進行聯系，舊有知識不能為新知識打下基礎，學生的數學知識儲備處于分散狀態，容易遺忘.“知識生長樹”模式能夠讓文科生數學學習過程中將學到的知識充分應用，通過舊有知識和新知識的融合聯系，充分發揮

3、舊有知識作用，讓學生更快學好新知識，并加深了舊知識的印象，降低了記憶力要求.同時由于各種知識間的相互聯系，深入鍛煉了學生的數學思維，數學思維本質上是將各種數學知識進行聯系并解決問題的一種思維模式，通過對“知識生長樹”模式的使用，可以對文科生形成潛移默化的影響，讓文科生逐漸產生數學思維1.二、用“知識生長樹”提高文科生數學思維的措施（一）知識領域分類目前高中教材大體可分為兩類：幾何學和代數學，相較之下，平面幾何學和代數學聯系更為緊密，空間幾何學可以看作是一組相對獨立的領域，而概率學涵蓋于代數學但是需要一種新的數學思維，在教學時需要將其看成一個新的教學模塊，要求教師在備課時要形成大體的教學思路，能

4、夠讓學生在進行新知識的學習過程中充分聯系已經使用過的知識2.教師在授課過程中，可以將教材上的知識點排序進行打亂，在教學過程中按照知識點聯系的緊密程度設計教學內容.（二）與現實進行聯系通常情況下，文科生相較于理科生較為感性，能夠更好地進行理論和實際的聯系，教師在授課時可以充分利用這一點，按照“知識生長樹”的觀點，任何知識間都有交叉聯系，所以將理論與現實進行聯系，也是使用“知識生長樹”理論建立文科生數學思維的一種高效方法.這種教學方式在立體幾何教學中具有良好的效果，同時在代數模塊教學中也能取得很好的效果.（三）建立知識網絡將相關知識講授完成后，教師需要帶領學生進行知識網絡建立，建立過程中能夠讓學生

5、將各個獨立的知識點進行聯系，讓學生能夠更好地了解知識間的不同關聯，這種方式能夠讓學生在解題時快速選出最佳的解題方法，在解題方法的選取過程中，可以讓學生快速了解各種不同知識的使用范疇，相較于傳統教學方式，能夠更好地提高文科生的數學學習效率.由于“知識生長樹”本質就是以各種舊有知識為基礎，在此基礎上讓人們能夠更快更好地學習新知識，所以建立知識網絡就成了“知識生長樹”教學模式中的基本要求.例如，在進行空間幾何和解析幾何的授課過程中，某些空間幾何問題的解題思路可以充分按照解析幾何的方式方法進行解決，可將空間幾何進行分類，將這兩部分內容分別與解析幾何部分內容進行對比，讓學生深入了解各種方式方法的應用范圍

6、.（四）教學過程聯系舊有知識“知識生長樹”要求舊有知識為新知識的學習服務，所以在進行數學思維建立過程中，需要對基礎知識有很深的了解，讓學生能夠在此基礎上更好地健全知識樹，所以教師在授課過程中需要對舊有知識進行高頻率地提及和應用.同時，現有的教學過程中，各類高中在高二下學期前幾周就會完結所有課程，進行高考總復習，在進行復習時很多學生已將之前學過的知識遺忘，浪費了學生大量復習時間，而在日常授課過程中教師對舊有知識進行聯系，可以在很大程度上夯實學生的基礎，讓學生在進行高考復習過程中能夠更好地進行知識提升，而不是單純復習高考時考的內容，“知識生長樹”模式讓文科生可以追求更高的數學學習目標，并且建立更全

7、面的數學思維.（五）督促學生查缺補漏“知識生長樹”中的各種相關知識網絡和數學方法相當于主干，查缺補漏過程相當于為知識樹添枝增葉.高中數學中大量定理定義有約束條件，這些約束條件往往能夠決定題目的結果和解題步驟方法，所以教師在授課過程中需要督促學生進行查缺補漏，讓學生能夠準確應用這些知識.同時，對不同約束條件的總結和使用，可以讓學生在很大程度上更加深入了解這些定理定義的實質和應用范疇，讓文科生能夠以更廣闊的數學視角看待各類問題，從而建立出更完整的數學思維.三、關于“知識生長樹”對教學指導的思考綜上所述，在文科生高中數學教育中，采用“知識生長樹”教學模式能夠讓學生更好更快地建立出完整的數學思維，并更好地進行數學學習.使用“知識生長樹”模式主要涉及知識模塊分解、知識網絡建設等多個方面，通過這些方式能夠讓文科生逐步建立出數學思維，并在學習過程中將數學思維進行健全.因而，在教學中，尤其是對文科學生利用“知識生長樹”做指導，對學生知識掌握、能力訓練、素養形成都具有十分有意義的價值.【參考文獻】1周宇劍.促進數學思維發展的有