1、2022年新高考一輪復習考點精選練習10對數與對數函數一、選擇題設a=log36，b=log510，c=log714，則( )A.c>b>a B.b>c>a C.a>c>b D.a>b>c設a=60.4，b=log0.40.5，c=log80.4，則a，b，c的大小關系是( )A.abc B.cba C.cab D.bca設a=log0.20.3，b=log20.3，則()A.ab<ab<0 B.ab<ab<0 C.ab<0<ab D.ab<0<ab已知a=ln 8，b=ln 5，c=ln ln，則

2、()A.a<b<c B.a<c<b C.c<a<b D.c<b<a已知定義在R上的函數f(x)是奇函數，且f(x)在(，0)上是減函數，f(2)=0，g(x)=f(x2)，則不等式xg(x)0的解集是( )A.(，22，) B.4，20，)C.(，42，) D.(，40，)若函數f(x)=lg(x22ax1a)在區間(，1上遞減，則a取值范圍為( )A.1,2) B.1,2 C.1，) D.2，)已知函數f(x)=,則f(2 022)=()A.0 B.1 C.log2 3 D.2已知f(x)=的值域為R，則實數a的取值范圍是()A.(，1 B.(

3、1,0) C.1,0) D.1,0已知函數f(x)=alog2 (x22xa)的最小值為8，則()A.a(4,5) B.a(5,6) C.a(6,7) D.a(7,8)設f(x)是定義在R上的偶函數，且f(2x)=f(2x)，當x2,0時，f(x)=x1，若在區間(2,6)內關于x的方程f(x)loga(x2)=0(a0且a1)恰有4個不同的實數根，則實數a的取值范圍是(D)A.(0.25,1) B.(1,4) C.(1,8) D.(8，)已知函數f(x)=x2ex(x0)與g(x)=x2ln(xa)的圖象上存在關于y軸對稱的點，則實數a的取值范圍是( )A. B.(，) C. D.(，)已知

4、函數，若方程恰有四個不同的解，則的取值范圍是( )二、填空題已知f(log2 x)=x270，那么f(0)f(1)f(6)=_.已知函數f(x)=|log3x|，實數m，n滿足0mn，且f(m)=f(n)，若f(x)在m2，n上的最大值為2，則= _.設函數f(x)=log0.5(|x|1)，則使得f(x)f(2x1)成立的x的取值范圍是_.已知函數，若，且，則的取值范圍是   .設平行于y軸的直線分別與函數y1=log2x及函數y2=log2x2的圖象交于B，C兩點，點A(m，n)位于函數y2=log2x2的圖象上，如圖.若ABC為正三角形，則m·2n=_.已知

5、函數，若，且，則_ 答案解析答案為：D.解析：因為a=log36=log33log32=1log32，b=log510=log55log52=1log52，c=log714=log77log72=1log72，因為log32>log52>log72，所以a>b>c，故選D.答案為：B；解析：a=60.41，b=log0.40.5(0,1)，c=log80.40，abc.故選B.答案為：B；解析：a=log0.20.3log0.21=0，b=log20.3log21=0，ab0.=log0.30.2log0.32=log0.30.4，1=log0.30.3log0.30.

6、4log0.31=0，01，abab0.故選B.答案為：B解析：因為a=ln 8，b=ln 5，c=ln ln ，所以a=ln ，b=ln ，c=ln =ln .又對數函數y=ln x在(0，)內單調遞增，因為ln <ln <ln ，所以a<c<b.故選B.答案為：C；解析：依題意，畫出函數的大致圖象如圖所示.實線部分為g(x)的草圖，則xg(x)0或由圖可得xg(x)0的解集為(，42，).答案為：A.解析：令函數g(x)=x22ax1a=(xa)21aa2，對稱軸為x=a，要使函數在(，1上遞減，則有即解得1a<2，即a1,2).答案為：B解析：x0時，f(x

7、)=f(x4)，x0時函數是周期為4的周期函數.2 022=505×42，f(2 022)=f(2).又f(2)=f(24)=f(2)=log22=1.故選B.答案為：C解析：y=ln x，x1，y0，y=2ax3a1在x(，1)時，滿足解得1a<0.故選C.答案為：B解析：因為y=x22xa在(，1)上單調遞減，在(1，)上單調遞增，所以f(x)min=f(1)=alog2(a1).設g(x)=xlog2(x1)，易知此函數為增函數，且g(5)=7<8，g(6)=6log25>8.所以a(5,6).故選B.答案為：D；解析：依題意得f(x2)=f(2x)=f(x2

8、)，即f(x4)=f(x)，則函數f(x)是以4為周期的函數，結合題意畫出函數f(x)在x(2,6)上的圖象與函數y=loga(x2)的圖象，結合圖象分析可知.要使f(x)與y=loga(x2)的圖象有4個不同的交點，則有由此解得a8，即a的取值范圍是(8，).答案為：B；解析：原命題等價于在x0時，f(x)與g(x)的圖象有交點，即方程exln(xa)=0在(，0)上有解，令m(x)=exln(xa)，顯然m(x)在(，0)上為增函數.當a0時，只需m(0)=e0lna0，解得0a；當a0時，x趨于，m(x)0，x趨于a，m(x)0，即m(x)=0在(，a)上有解.綜上，實數a的取值范圍是(

9、，).答案為：B答案為：2 017解析：f(log2x)=x270=2log2x270，f(x)=2x270，由此得f(0)f(1)f(6)=202126270×7=2 017.答案為：9；解析：f(x)=|log3x|=所以f(x)在(0,1)上單調遞減，在(1，)上單調遞增，由0mn且f(m)=f(n)，可得則所以0m2m1，則f(x)在m2,1)上單調遞減，在(1，n上單調遞增，所以f(m2)f(m)=f(n)，則f(x)在m2，n上的最大值為f(m2)=log3m2=2，解得m=，則n=3，所以=9.答案為：(-，)(1，).解析：因為f(x)=log0.5(|x|1)，所以f(x)=f(x)，函數f(x)為偶函數，根據復合函數的單調性和基本初等函數的單調性，可知當x0，)時，f(x)單調遞減，f(x)f(2x1)，即f(|x|)f(|2x1|)，所以|x|2x1|，x24x24x1，所以x或x1.答