12.3角的平分線的性質（第二課時）_第1頁
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1、12.3角的平分線的性質與判定的綜合應用 1. 角平分線的性質  BCADFE 幾何表達：     ( )（2）角平分線的判定： 文字表達：  幾何表達：   ( )1、如圖所示，要在S區建一個集貿市場，使它到公路、鐵路距離相等，離公路與鐵路交叉處500m，這個集貿市場應建于何處（在圖上標出它的位置，比例尺為1：20000）？（1）集貿市場建于何處，和本節學的角平分線性質相關嗎？用哪一個性質能夠解決這個問題？（2）比例尺為1：20000是什么意思？2.典型例題：如圖，ABC的角平分線BM，CN相

2、交于點P，求證：點P在BAC的平分線上變式1 如圖，ABC 的一個外角的平分線BD 與BAC的平分線 AD 相交于點D，求證：點 P 在ABC另一個外角的平分線上 變式2 如圖，P 點是ABC 的兩個外角平分線 BM，CN 的交點，求證：點 P 在BAC 的平分線上 檢測;1.到角的兩邊距離相等的點在 上。2.到三角形三邊的距離相等的點是三角形（ ）A.三條邊上的高線的交點； B. 三個內角平分線的交點；C.三條邊上的中線的交點； D.以上結論都不對。3.在ABC中，C=90°,AD平分BAC，BC=8cm,BD=5cm,則D到AB的距離是 。4.已知：AB，BEAC，垂足分別為D，

3、E，BE，CD相交于點O，OBOC，求證 : BAO=CAO 5.已知:BDAM于點D,CEAN于點E,BD,CE交點F,CF=BF,求證:點F在A的平分線上.DNBCMAEF6、圖中的直線表示三條相互交叉的公路,現要建一個貨物中轉站,要求它到三條公路的距離相等,則可供選擇的地址有:( ) A.一處 B.兩處 C.三處 D.四處7.如圖，OC是AOB的平分線，P是OC上的一點，PDOA交OA于D，PEOB交OB于E，F是OC上的另一點，連接DF，EF，求證：DFEF8. 如圖，在ABC中，D是BC的中點，DEAB，DFAC，垂足分別是E，F，且BECF。求證：AD是ABC的角平分線。A FCD9.已知：如圖，ABC中，C=90°，AD是ABC的角平分線，DEAB于E，F在AC上 BD=DF，求證：CF=EBDECBAF10、在四邊形ABCD中，AC平分BAD，且AD=CD，求證;BAD+C180°B11. 如圖：

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