1、湖南省岳陽市臨湘市賀畈鄉中學2021年高一數學理下學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知f（x）是偶函數，g（x）是奇函數，且f（x）+g（x）=2x22x+1，則f（1）=(     )a3b3c2d2參考答案：a【考點】函數奇偶性的性質 【專題】函數的性質及應用【分析】分別將x賦值為1和1，利用已知等式，集合函數得奇偶性，兩式相加解得【解答】解：令x=1，得f（1）+g（1）=1，令x=1，得f（1）+g（1）=5，又f（x）是偶函數，g（x）是奇函數，所以

2、f（1）=f（1），g（1）=g（1），兩式相加得：f（1）+f（1）+g（1）+g（1）=6，f（1）+f（1）+g（1）g（1）=6，即2f（1）=6，所以f（1）=3；故選a【點評】本題考查了函數奇偶性得運用，利用方程得思想求得，屬于基礎題2. 若x+x1=3，那么x2x2的值為(     )abcd參考答案：a【考點】有理數指數冪的化簡求值 【專題】計算題；轉化思想；分類法；函數的性質及應用【分析】由已知的式子兩邊同時平方得到x2+x2=7，從而利用完全平方差公式得到xx1=±，再利用平方差公式能求出x2x2的值【解答】解：x+x1=3

3、，（x+x1）2=x2+x2+2=9，x2+x2=7，（xx1）2=x2+x22=5，xx1=±，當xx1=時，x2x2=（x+x1）（xx1）=3，當xx1=時，x2x2=（x+x1）（xx1）=3故選：a【點評】本題考查代數式求值，是基礎題，解題時要認真審題，注意完全平方差（和）公式和平方差公式的合理運用3. 已知a，5，b組成公差為d的等差數列，又a，4，b組成等比數列，則公差d=（    ）a3         b3    &#

4、160;  c3或3         d2或參考答案：c4. 閱讀下面的流程圖，若輸入的a、b、c分別是21、32、75，則輸出的a、b、c分別是：(   )a75、21、32          b21、32、75c32、21、75          d75、32、21  參考答案：d5. 設，若表

5、示不超過的最大整數，則函數的值域是（    ）a.     b.          c.         d. 參考答案：b6. 已知函數f（x）=，則ff（2）=(     )a1b2c1d2參考答案：c【考點】分段函數的應用；函數的值 【專題】計算題；函數思想；定義法；函數的性質及應用【分析】利用分段函數逐步求解函數值即可【解答】解：函數f（x）=，則ff（2）=f（22）

6、=log422=1故選：c【點評】本題考查分段函數的應用，對數與指數的運算法則的應用，考查計算能力7. 已知集合a=xr|2x30，集合b=xr|x23x+20，則ab=（）ax|xbx|x2cx|1x2dx|x2參考答案：b【考點】1e：交集及其運算【分析】分別求出a與b中不等式的解集確定出a與b，找出兩集合的交集即可【解答】解：由a中的不等式解得：x，即a=x|x），由b中的不等式解得：1x2，即b=x|1x2，則ab=x|x2故選：b8. 函數f（x）=loga（6ax）在0，2上為減函數，則a的取值范圍是(     )a（0，1）b（1，3）c（

7、1，3d3，+）參考答案：b考點：復合函數的單調性 專題：函數的性質及應用分析：由已知中f（x）=loga（6ax）在0，2上為減函數，結合底數的范圍，可得內函數為減函數，則外函數必為增函數，再由真數必為正，可得a的取值范圍解答：解：若函數f（x）=loga（6ax）在0，2上為減函數，則解得a（1，3）故選b點評：本題考查的知識點是復合函數的單調性，其中根據已知分析出內函數為減函數，則外函數必為增函數，是解答的關鍵9. ，若，則m的取值范圍（    ）a. (,1)b. (,2)c. (1,+)d. (2,+)參考答案：d【分析】先去絕對值，求出函數分段函數，再

8、根據函數的增減性解不等式即可【詳解】當時，當時，則，畫出函數圖像，如圖：函數為增函數，故函數為奇函數，即，因為函數在上單調遞增，所以故選d【點睛】本題考查根據函數的增減性和奇偶性解不等式，屬于中檔題10. 若滿足且的最小值為，則的值為（）a2              b   c             d 參考答案：d二、 填空題:本大

9、題共7小題,每小題4分,共28分11. （4分）當0x時，函數f（x）=的最大值是          參考答案：考點：函數最值的應用 專題：函數的性質及應用分析：根據1的代換，利用換元法將函數進行轉化，利用一元二次函數的性質進行求解解答：解：f（x）=tanx（tanx）21，設t=tanx，0x，0tanx1，即0t1，則函數f（x）等價為y=t2+t1=（t）2，當t=時，函數取得最大，故答案為：點評：本題主要考查函數最值的求解，根據條件利用換元法結合一元二次函數的單調性的性質是解決本題的關鍵12.

10、已知是偶函數，定義域為，則_.參考答案：13. 正四棱臺上、下底面的邊長為b、a（ab）且側面積等于兩底面面積之和，則棱臺的高是_參考答案：略14. 函數的一個零點是，則另一個零點是_.參考答案：115. 在10,1,2；10,1,2；0,1,20,1,2;0上述四個關系中，錯誤的個數是              參考答案：2個略16. 閱讀右圖程序框圖，如果輸出的函數值在區間內，那么輸入實數x的取值范圍是      

11、;     . 參考答案：(1,2)  17. 數列的前項和，則它的通項公式是_ 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本小題滿分10分)設數列的前項和為，.(1)求數列的通項公式(2)設是數列的前項和，求參考答案：解：依題意，故，      當時，               

12、;  又             .  整理得：，故為等比數列， 且，                   由知，. ，即是等差數列.              

13、;            .  19. （10分）（2015秋?余姚市校級期中）已知函數f（x）=的定義域為集合a，集合b=x|1x8，c=x|ax2a+1（1）求a，（?ra）b；（2）若ac=a，求實數a的取值范圍參考答案：【考點】交、并、補集的混合運算【專題】集合【分析】（1）求出函數f（x）的定義域a，結合集合b=x|1x8，進而結合集合交集，并集，補集的定義，可得答案（2）若ac=a，則c?a，分c=?和c?，兩種情況討論滿足條件的實數a的取值，最后綜合討論結果，可得答案【解

14、答】解：（1）由得2x6，a=x|2x6，又集合b=x|1x8，（cra）b=x|x2或x6x|1x8=x|1x2或6x8（5分）（2）由已知得c?a，若c=?，則a2a+1，a1，符合題意若c?，則，解得；綜上，實數a的取值范圍為a1或（10分）【點評】本題考查的知識點是集合的交集，并集，補集及其運算，難度不大，屬于基礎題20. (本小題滿分12分)  在中，角a、b、c所對應的邊分別為  且（）求邊的值；（）求的值參考答案：解：（）根據正弦定理，,所以-5分（）根據余弦定理，得于是       從而 

15、                                   10分     所以-12分21. 如圖所示的四邊形abcd，已知=（6，1），=（x，y），=（2，3）（1）若且2x1，求函數y=f（x）的值域；（2）若且，求x，y的值及四邊形abcd的面積參考答案：【考點】平面向量數量積的運算【分析】（1）根據條件求得x（2y）y（x4）=0，即，結合2x1，可得y=f（x）的值域（2）根據=0，求得（x+6）（x2）+（y+1）（y3）=0，?又，由（1）得x+2y=0，聯立求得x、y的值，從而求得四邊形abcd的面積【解答】解：（1），x（2y）y（x4）=0，又2x1，y（，1，即函數y