1、山東省濱州市龐家鎮(zhèn)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知等比數(shù)列滿足，且，成等差數(shù)列，則等于（  ）a33             b84              c72    

2、0;       d189 參考答案：b略2. 函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是             （    ）a.     b.       c.       d. 參考答案：d3. 已知p是邊長(zhǎng)為2的正的邊bc上的動(dòng)點(diǎn)，則(   )&

3、#160;  a.最大值為8     b.是定值6   c.最小值為6     d.是定值3參考答案：b4. 已知為奇函數(shù)，則的一個(gè)取值為         （   ）a0        b   c       d參考答案：d5.  

4、;設(shè) ，向量且 ，則（   ）（a）  （b）  （c）  （d）參考答案：b6. 如圖，直三棱柱abca1b1c1中，側(cè)棱aa1平面abc若ab=ac=aa1=1，bc=，則異面直線a1c與b1c1所成的角為（）a30°b45°c60°d90°參考答案：c【考點(diǎn)】異面直線及其所成的角【分析】求出三角形的三個(gè)邊長(zhǎng)，然后求解異面直線所成角即可【解答】解：因?yàn)閹缀误w是棱柱，bcb1c1，則直線a1c與bc所成的角為就是異面直線a1c與b1c1所成的角直三棱柱abca1b1c1中，側(cè)棱aa1

5、平面abc若ab=ac=aa1=1，bc=，ba1=，ca1=，三角形bca1是正三角形，異面直線所成角為60°故選：c7. 設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足，則 z=x2+y2的取值范圍是（）a2，2b10，20c4，20d，20參考答案：d【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃【分析】由約束條件作出平面區(qū)域，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求出最優(yōu)解的坐標(biāo)，由z=x2+y2的幾何意義得答案【解答】解：由約束條件作出可行域如圖，由圖可知，可行域內(nèi)的點(diǎn)到原點(diǎn)距離的最小值為d=，聯(lián)立，得a（4，2），|oa|=，z=x2+y2的取值范圍是：故選：d8. 設(shè)偶函數(shù)在上是增函數(shù)，則與的大小關(guān)系是（  &#

6、160;  ）a.       b. c.        d. 不能確定參考答案：a9. 登上一個(gè)四級(jí)的臺(tái)階，可以選擇的方式共有  (      )種a3              b4    c5       

7、0;      d8參考答案：d10. 函數(shù)f（x）是定義在實(shí)數(shù)集r上的偶函數(shù)，且在0，+）上是減函數(shù)，若f（a）f（3），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）a（0，3b（，33，+）crd3，3參考答案：d【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)【分析】由函數(shù)f（x）是定義在實(shí)數(shù)集r上的偶函數(shù)，可得f（x）=f（x）=f（|x|），再結(jié)合f（x）在0，+）上是減函數(shù)，f（a）f（3），即可求得數(shù)a的取值范圍【解答】解：f（x）是定義在實(shí)數(shù)集r上的偶函數(shù)，f（x）=f（x）=f（|x|），又f（x）在0，+）上是減函數(shù)，f（a）f（3），|a

8、|3，3a3故選d二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)abc的內(nèi)角a，b，c的對(duì)邊分別為a，b，c，且，則_.參考答案：4【分析】由平方關(guān)系得到，結(jié)合三角形面積公式計(jì)算即可得出。【詳解】【點(diǎn)睛】本題考查了三角形面積公式和平方關(guān)系，關(guān)鍵是要用平方關(guān)系得到。12. _.參考答案：略13. 已知是奇函數(shù)，且，則_參考答案：3【分析】根據(jù)奇偶性定義可知，利用可求得，從而得到；利用可求得結(jié)果.【詳解】奇函數(shù)    又    即，解得：本題正確結(jié)果：【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)函數(shù)的奇偶性求解函數(shù)值的問題，屬于基礎(chǔ)題.14. 設(shè)f

9、1、f2分別是橢圓c：的左、右焦點(diǎn)，過原點(diǎn)的直線交橢圓于a、b兩點(diǎn)，af2bf2，|af2|=6，|bf2|=8，則橢圓c的方程為         參考答案：=1【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì) 【專題】轉(zhuǎn)化思想；數(shù)形結(jié)合法；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】如圖所示，由橢圓的對(duì)稱性可得：oa=ob，又f1o=f2o，及其af2bf2，可得四邊形af1bf2是矩形，再利用橢圓的定義及其勾股定理即可得出【解答】解：如圖所示，由橢圓的對(duì)稱性可得：oa=ob，又f1o=f2o，四邊形af1bf2是平行四邊形，又af2bf2，四邊形

10、af1bf2是矩形，|af2|=6，|bf2|=8，|f1f2|=10=2c，2a=6+8，解得c=5，a=7b2=a2c2=24橢圓c的方程為=1故答案為：=1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了橢圓的定義標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)、平行四邊形與矩形的定義與性質(zhì)、勾股定理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題15. 若直線的傾斜角為鈍角，則實(shí)數(shù)的取值范圍是         參考答案：16. 已知函數(shù)在r上單調(diào)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是參考答案：1，2【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由于函數(shù)f（x在定義域r上

11、單調(diào)，可得函數(shù)在r上單調(diào)遞減，故有，即可求出實(shí)數(shù)a的取值范圍【解答】解：由于函數(shù)f（x在定義域r上單調(diào)，可得函數(shù)在r上單調(diào)遞減，故有，解得1a2，即1，2故答案為：1，2【點(diǎn)評(píng)】本題考查分段函數(shù)的單調(diào)性，考查學(xué)生分析解決問題的能力，正確轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵17. 直線與直線垂直，則            .參考答案：0或2三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. abc的三內(nèi)角a，b，c 所對(duì)邊長(zhǎng)分別為a，b，c，d為線段bc上一點(diǎn)，滿足b+c=bc，

12、a2b2=bc，acd與abd面積之比為1：2（1）求角a的大小；（2）求abc的面積參考答案：【考點(diǎn)】hr：余弦定理【分析】（1）由已知及正弦及余弦定理得：，整理得a=2b，由，可得ad為角a的平分線，且sacd：sabd=1：2，解得，利用正弦定理可求cosb的值，即可解得a的值（2）由及可解得ad的值，由，即可利用三角形面積公式求值【解答】（本題滿分為12分）解：（1）由a2b2=bc得，由正弦及余弦定理得：，?2sinacosb=sinb+sin（a+b），整理得sin（ab）=sinb，即a=2b，由得，即ad為角a的平分線，且sacd：sabd=1：2，所以，所以，即 

13、（2）由及得：所以， 19. （12分）設(shè)函數(shù)f（x）=，其中ar（1）若a=1，f（x）的定義域?yàn)閰^(qū)間0，3，求f（x）的最大值和最小值；（2）若f（x）的定義域?yàn)閰^(qū)間（0，+），求a的取值范圍，使f（x）在定義域內(nèi)是單調(diào)減函數(shù)參考答案：考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)；函數(shù)的值域 專題：綜合題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：由于本題兩個(gè)小題都涉及到函數(shù)的單調(diào)性的判斷，故可先設(shè)x1，x2r，得到f（x1）f（x2）差，將其整理成幾個(gè)因子的乘積（1）將a=1的值代入，判斷差的符號(hào)得出函數(shù)的單調(diào)性，即可確定函數(shù)在區(qū)間0，3的最大值，計(jì)算出結(jié)果即可（2）由于函數(shù)是定義域（0，+）是減函數(shù)，設(shè)x1x20，則有f（x1

14、）f（x2）0，由此不等式即可得出參數(shù)的取值范圍解答：f（x）=a，設(shè)x1，x2r，則f（x1）f（x2）=（1）當(dāng)a=1時(shí)，f（x）=1，設(shè)0x1x23，則f（x1）f（x2）=，又x1x20，x1+10，x2+10，f（x1）f（x2）0，f（x1）f（x2）f（x）在0，3上是增函數(shù)，f（x）max=f（3）=1=，f（x）min=f（0）=1=1（2）設(shè)x1x20，則x1x20，x1+10，x2+10若使f（x）在（0，+）上是減函數(shù)，只要f（x1）f（x2）0，而f（x1）f（x2）=，當(dāng)a+10，即a1時(shí)，有f（x1）f（x2）0，f（x1）f（x2）當(dāng)a1時(shí)，f（x）在定義域（0

15、，+）內(nèi)是單調(diào)減函數(shù)點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)單調(diào)性的判斷與單調(diào)性的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是熟練掌握函數(shù)單調(diào)性判斷的方法定義法，本題考查了推理判斷的能力及運(yùn)算能力，屬于中檔題20. 已知等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn，且.（1）求an的通項(xiàng)公式；（2）是否存在正整數(shù)n，使得成立？若存在，求出n的最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由.參考答案：（1）；（2）存在，【分析】（1）根據(jù)條件求解出公比，然后寫出等比數(shù)列通項(xiàng)；（2）先表示出，然后考慮的的最小值.【詳解】（1）因?yàn)椋曰颍郑瑒t，所以；（2）因?yàn)椋瑒t，當(dāng)為偶數(shù)時(shí)有不符合；所以為奇數(shù)，且，所以且為奇數(shù)，故.【點(diǎn)睛】本題考查等比數(shù)列通項(xiàng)及其前項(xiàng)和的應(yīng)用，難度一般.對(duì)于公比為負(fù)數(shù)的等比數(shù)列，分析前項(xiàng)和所滿足的不等式時(shí)，注意分類討論，因此的奇偶會(huì)影響的正負(fù).21. 已知f（）=sin?cos（1）若f（）=，且，求cossin的值；（2）若=，求f（）的值參考答案：【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用【分析】（1）由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得cossin 的值（2）利用二倍角的正弦公式，誘導(dǎo)公式，求得f（）的值【解答】解：（1）若f（）=sin?