1、安徽省宣城市廣德縣第二中學2019年高一數(shù)學文下學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又是在區(qū)間（0，+）上單調(diào)遞減的函數(shù)是（）ay=2|x|by=x3cy=x2+1dy=cosx參考答案：c【考點】函數(shù)奇偶性的判斷；函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)【專題】計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應用【分析】利用基本函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性逐項判斷即可【解答】解：a中，y=2|x|是偶函數(shù)，但在（0，+）上單調(diào)遞增，排除a；b中，y=x3是奇函數(shù)，排除b；c中，y=x2+1是偶函數(shù)，且在（0，+）上單調(diào)遞減；d中，y=c

2、osx是偶函數(shù)，但在（0，+）上不單調(diào)，排除d；故選：c【點評】本題考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性的判斷，屬基礎題，熟記常見基本函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵2. 已知tanx=，則sin2x=（）abcd參考答案：d【考點】二倍角的正弦；三角函數(shù)的化簡求值【分析】tanx=，sin2x=2sinxcosx=，即可得出【解答】解：tanx=，則sin2x=2sinxcosx=故選：d【點評】本題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式、“弦化切”，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題3. 若等比數(shù)列的前項和為，且，則等于   ()a.    b.   c. 

3、      d.   參考答案：a4. 已知，且，則滿足上述條件的集合共有（   ）a2個b 4個c 6個d8個參考答案：b略5. 右圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是a     b     c    d 參考答案：d6. 化簡（1cos30°）（1+cos30°）得到的結(jié)果是（）abc0d1參考答案：b【考點】gi：三角函數(shù)的化簡求值【分析】直接利用同角三角函

4、數(shù)基本關(guān)系式化簡求解即可【解答】解：（1cos30°）（1+cos30°）=1cos230°=1=故選：b7. 已知函數(shù)，若互不相等，且，則的取值范圍是 ( )                                  &

5、#160;                     a  b    c     d參考答案：c8. 如圖正方形oabc的邊長為1，它是水平放置的一個平面圖形的直觀圖，則原圖形的面積（）ab1cd2（1+）參考答案：a【考點】ld：斜二測法畫直觀圖【分析】由題意求出直觀圖中ob的長度，根據(jù)斜二測畫法，求出原圖形平行四邊形的高，即可求出原圖形

6、的面積【解答】解：由題意正方形oabc的邊長為1，它是水平放置的一個平面圖形的直觀圖，所以ob=，對應原圖形平行四邊形的高為：2，所以原圖形的面積為：1×2=2故選a9. 用秦九韶算法求多項式f（x）=208+9x2+6x4+x6，在x=4時，v2的值為（）a4b1c17d22參考答案：d【考點】秦九韶算法【分析】先將多項式改寫成如下形式：f（x）=（x）x+6）x）x+9）x）x+208，將x=4代入并依次計算v0，v1，v2的值，即可得到答案【解答】解：f（x）=208+9x2+6x4+x6=（x）x+6）x）x+9）x）x+208，當x=4時，v0=1，v1=1×（4

7、）=4，v2=4×（4）+6=22，故選：d10. 設集合，則（    ）a.               b.              c.            

8、d.參考答案：d略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的最小值是_。參考答案：12. 若函數(shù)的定義域是0,6，則函數(shù)的定義域為_參考答案：(1,2)(2,3要使函數(shù)有意義，需滿足，解得且。函數(shù)的定義域為。答案： 13. 函數(shù)滿足：，則的最小值為         參考答案：14. 已知函數(shù)，則滿足不等式的實數(shù)的取值范圍為          參考答案：15. 計算：  

9、60;        參考答案：716. 已知,則的值為              參考答案：-1略17. 已知函數(shù)滿足：當時，；當時，則        參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （12分）（1）求函數(shù)y=+的定義域；（2）求函數(shù)y=x2+4x2，x0，3）

10、的最值參考答案：考點：二次函數(shù)的性質(zhì)；函數(shù)的定義域及其求法 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用分析：本題（1）根據(jù)分式的分母不為0，偶次根式的被開方數(shù)非負，得到自變量滿足的條件，解不等式，得到函數(shù)的定義域；（2）對二次函數(shù)進行配方、畫圖，根據(jù)圖象特征，得到函數(shù)的最值，得到本題結(jié)論解答：（1）要使原式有意義，則，該函數(shù)的定義域為（，2）（2，1）（1，2）（2，+）（2）原式化為y=（x2）2+2，x0，3），由圖可知：當x=2時，ymax=2，當x=0時，ymin=2，故該函數(shù)的最大值為2，最小值為2點評：本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，本題難度不大，屬于基礎題19. （本題滿分12分）已知函數(shù).（1）當

11、時，判斷并證明函數(shù)在上單調(diào)性。（2）當時，若關(guān)于的方程在r上有解，求實數(shù)m的取值范圍。 參考答案：解：（1）當時，函數(shù)在上單調(diào)遞增，證明如下：1分  設，則2分3分因為，所以，又所以即5分所以，函數(shù)在上單調(diào)遞增6分（2）當時， ，定義域為所以，函數(shù)為奇函數(shù)8分因為所以9分由（1）知，時，函數(shù)在上單調(diào)遞增所以在上有解，10分所以函數(shù)與函數(shù)有交點所以，即所以實數(shù)的取值范圍為12分  20. (本小題8分）在abc中，已知b，c1，b60°，求a和a，c參考答案：21. （本題滿分12分）已知,試求() 的值； ()的值.參考答案：解（）由,，

12、60;          ,            2分              4分   （） ，           8分  = &#

13、160;           12分略22. 某實驗室一天的溫度（單位：）隨時間t（單位：h）的變化近似滿足函數(shù)關(guān)系：f（t）=10，t0，24）（）求實驗室這一天的最大溫差；（）若要求實驗室溫度不高于11，則在哪段時間實驗室需要降溫？參考答案：【考點】hj：函數(shù)y=asin（x+）的圖象變換【分析】（）利用兩角和差的正弦公式化簡函數(shù)解析式為f（t）102sin（t+），t0，24），利用正弦函數(shù)的定義域和值域求得f（x）的最大值及最小值，可得實驗室這一天的最大溫差（）由題意可得，當f（t）11時，需要降溫，由f（t）11，求得sin（t+），即t+，解得t的范圍，可得結(jié)論【解答】