1、上海市奉賢區教師進修學院附屬實驗中學2020年高一數學文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知，則的值為（    ）；a.          b.           c.          d.參考

2、答案：c略2. 若，則的值為(    )a           b              c          d2參考答案：a略3. 是成等比數列的（    ）    a. 充分不必要

3、條件    b. 必要不充分條件    c. 充要條件          d. 既不充分也不必要條件 參考答案：解析：不一定等比    如    若成等比數列    則    選d4. 函數=,則不等式的解集是(   )a. （b. c. （d. （參考答案：a【分析】對x+20, x+20兩種情況

4、分別進行求解，再取并集，可求出不等式的解集【詳解】不等式x+（x+2）f（x+2）5，x+2+（x+2）f（x+2）7，當x+20時，f（x+2）=1，代入原不等式得：x+2+x+27?-2x ；當x+20時，f（x+2）=-1，代入原不等式得：x+2-x-27?07，即x-2；綜上，原不等式的解集為（-， 故選a .【點睛】本題考查了分段函數、不等式的解法，考查了分類討論的數學思想，關鍵是根據分段函數所劃分的區間，進行分類討論，用函數來構造不等式，進而再解不等式.5. （5分）cos210°的值為（）abcd參考答案：d考點：運用誘導公式化簡求值 專題：計算題分析：所求式子中的角度

5、變形后，利用誘導公式化簡即可求出值解答：cos210°=cos（180°+30°）=cos30°=故選d點評：此題考查了運用誘導公式化簡求值，熟練掌握誘導公式是解本題的關鍵6. 設向量滿足，則的最大值是a.b.c.d.1參考答案：a7. 函數ycos(2x)的單調遞增區間是    （    ）ak，k   b2k，2kck，k  d2k，2k（以上kz）參考答案：c8. 若，則等于(    ).     &

6、#160;    .        .        . 參考答案：d9. 若a=a，b，c，b=m，n，則能構成f：ab的映射(     )個a5個b6個c7個d8個參考答案：d考點：映射 專題：函數的性質及應用分析：由映射的意義，a中每個元素都可選m，n兩者之一為象，由分步計數原理可得答案解答：解：a中每個元素都可選m，n兩者之一為象，由分步計數原理，共有2×2&

7、#215;2=8（個）不同的映射故選d點評：本題主要考查了映射的概念和分類討論的思想這類題目在高考時多以選擇題填空題的形式出現，較簡單屬于基礎題型10. 化簡的結果是（）acos160°bcos160°c±cos160°d±|cos160°|參考答案：b【考點】同角三角函數基本關系的運用；三角函數值的符號【分析】確定角的象限，然后確定cos160°的符號，即可得到正確選項【解答】解：160°是鈍角，所以=|cos160°|=cos160°故選b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分1

8、1. 某公司的廣告費支出x與銷售額y（單位：萬元）之間有下列對應數據：由資料顯示對呈線性相關關系。 x24568y3040605070  根據上表提供的數據得到回歸方程中的，預測銷售額為115萬元時約需      萬元廣告費.參考答案：1512. 下列4個命題：為了了解800名學生對學校某項教改試驗的意見，打算從中抽取一個容量為40的樣本，考慮用系統抽樣，則分段的間隔為40；四邊形為長方形，為中點，在長方形內隨機取一點，取得的點到的距離大于1的概率為；把函數的圖象向右平移個單位，可得到的圖象；已知回歸直線的斜率的估計值為1.

9、23，樣本點的中心為(4,5)，則回歸直線方程為.其中正確的命題有          (填上所有正確命題的編號)參考答案：13. 已知集合，則_  參考答案：214. 三個數 ， ， ，則a、b、c的大小關系是_       參考答案：c>a>b15. 計算          參考答案：11016. 如圖，在abc中，已知=，p是bn上一點，若=

10、m+，則實數m的值是參考答案： 【考點】平面向量的基本定理及其意義【分析】由于b，p，n三點共線，利用向量共線定理可得：存在實數使得=+（1）=+，又，利用共面向量基本定理即可得出【解答】解：b，p，n三點共線，存在實數使得=+（1）=+，又，解得m=故答案為：【點評】本題考查了向量共線定理、共面向量基本定理，屬于基礎題17. 圓x2+y2+x2y20=0與圓x2+y2=25相交所得的公共弦長為   參考答案：4【考點】圓與圓的位置關系及其判定【分析】先求出圓x2+y2+x2y20=0與圓x2+y2=25的公共弦所在的直線方程為x2y+5=0，再由點到直線的距離公

11、式能求出兩圓的公共弦長【解答】解：由圓x2+y2+x2y20=0與圓x2+y2=25相減（x2+y2+x2y20）（x2+y225）=x2y+5=0，得公共弦所在的直線方程x2y+5=0，x2+y2=25的圓心c1（0，0）到公共弦x2y+5=0的距離：d=，圓c1的半徑r=5，公共弦長|ab|=2、=4故答案為：4三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.   已知角終邊上一點p（4，3），求的值；  參考答案：  略19. 在abc中，內角a，b，c的對邊分別為a，b，c，且bsinaacosb.(1)求角b

12、的大??；(2)若b3，sinc2sina，求a，c的值（8分）參考答案：(1)由bsinaacosb及正弦定理，得sinbcosb，所以tanb，所以b.(2)由sinc2sina及，得c2a.由b3及余弦定理b2a2c22accosb，得9a2c2ac.所以a，c2.20. 如圖，是兩個小區所在地，到一條公路的垂直距離分別為，兩端之間的距離為.（1）某移動公司將在之間找一點，在處建造一個信號塔，使得對的張角與對的張角相等，試確定點的位置；（2）環保部門將在之間找一點，在處建造一個垃圾處理廠，使得對所張角最大，試確定點的位置.參考答案：（1）張角相等，(2)設，設，當且僅當時，等號成立，此時，即21. （12分）已知集合a=x|x28x+15=0，b=x|x2axb=0，（1）若ab=2，3，5，ab=3，求a，b的值；（2）若?b?a，求實數a，b的值參考答案：考點：集合的包含關系判斷及應用；并集及其運算；交集及其運算 專題：集合分析：（1）先求出a=3，5，根據