1、2022年江蘇省常州市薛家中學高一數學理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知abc的一個內角為，并且三邊的長構成一個公差為4的等差數列，則abc的面積為（   ）  a. 15    b. 14   c.     d. 參考答案：c2. 設向量，給出下列四個結論：； 與垂直；，其中真命題的序號是a.         

2、    b.             c.            d. 參考答案：b略3. 已知集合m0,1,2,3,4，n1,3,5，pmn，則p的子集的個數共有()a2個  b4個  c6個  d8個參考答案：b4. 中,de/bc，且與邊ac相交于點e，的中線am與de相交于點n，設，用表達=(  )a.

3、0;        b.     c.        d.參考答案：d5. 定義域與值域相同的奇函數稱為“八卦函數”，下列函數中是“八卦函數”的是a  b   c  d 參考答案：c6. 若|=|且=，則四邊形abcd的形狀為（）a平行四邊形b矩形c菱形d等腰梯形參考答案：c【考點】相等向量與相反向量【分析】由向量相等，得出四邊形abcd是平行四邊形；由模長相等，得出平行四邊形

4、abcd是菱形【解答】解：四邊形abcd中， =，bacd，且ba=cd，四邊形abcd是平行四邊形；又|=|，平行四邊形abcd是菱形；故選：c【點評】本題考查了向量的相等與平行四邊形以及菱形的判定問題，是基礎題7. 下列函數中，值域是的是（   ）a.      b.      c.     d參考答案：a8. 函數的定義域為（   ） a. 3,+)    b. (2,+)   c. 3,2

5、)(2,+)    d. (,2)(2,+)參考答案：c要使函數解析式 有意義， ， 且 ，函數 的定義域為 ，故選c. 9. 九章算術是我國古代數學成就的杰出代表作，其中方田章給出計算弧田面積所用的經驗公式為：弧田面積=（弦×矢+矢2），弧田是由圓弧（簡稱為弧田弧）和以圓弧的端點為端點的線段（簡稱為弧田弦）圍成的平面圖形，公式中“弦”指圓弧所對弦長，“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差，現有圓心角，半徑為4米的弧田，則按上述經驗公式計算所得弧田的面積約是     平方米（注：）a6  

6、;          b 9           c10           d12參考答案：b由題意得，圓心到弦的距離為，所以矢為2；又弦長為，弧田的面積為選b 10. 已知中，那么角等于a          b或 

7、c          d參考答案：c二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數f（x）=的值域為參考答案：（，2【考點】對數函數的值域與最值【分析】先求出對數的真數的范圍，再由對數函數的單調性求出函數的值域【解答】解：設t=x22x+5=（x1）2+4，t4，在定義域上是減函數，y2，函數的值域是（，2故答案為：（，2【點評】本題考查了有關對數復合函數的值域的求法，需要把真數作為一個整體，求出真數的范圍，再由對數函數的單調性求出原函數的值域12. （5分）若直線m被兩平行線l1：xy+1=0與l2：xy+

8、3=0所截得的線段的長為2，則直線m的傾斜角為           參考答案：15°或75°考點：兩條平行直線間的距離 專題：計算題；直線與圓分析：由兩平行線間的距離=，得直線m和兩平行線的夾角為30°再根據兩條平行線的傾斜角為45°，可得直線m的傾斜角的值解答：由兩平行線間的距離為=，直線m被平行線截得線段的長為2，可得直線m 和兩平行線的夾角為30°由于兩條平行線的傾斜角為45°，故直線m的傾斜角為15°或75°

9、，故答案為：15°或75°點評：本題考查兩平行線間的距離公式，兩條直線的夾角公式，兩角和差的正切公式，屬于基礎題13. 已知：函數的圖象關于直線x=1對稱，當，則當 =               參考答案：14. 設，則函數的值域為           參考答案：略15. 設定義在r上的奇函數f（x）在（0，+）上為增函數，且f（2）=

10、0，則不等式f（x）0的解集為參考答案：（，2）（0，2）考點： 函數奇偶性的性質；函數單調性的性質專題： 函數的性質及應用分析： 利用奇函數的對稱性、單調性即可得出解答： 解：如圖所示，不等式f（x）0的解集為（，2）（0，2）故答案為：（，2）（0，2）點評： 本題考查了奇函數的對稱性、單調性，屬于基礎題16. 若不等式的解集為，則             。參考答案：略17. 已知則      參考答案：1三、 解答題：

11、本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數（1）用五點法畫出它在一個周期內的閉區間上的圖象；（2）指出的周期、振幅、初相、對稱軸；參考答案：解：（1）列表 (2)周期t，振幅a3，初相，由，得即為對稱軸；略19. 集合a=x|1x7，b=x|2x10，c=x|xa，全集為實數集r（1）求ab，（2）求（?ra）b   （3）如果ac?，求a的取值范圍參考答案：解：（1）a=x|1x7，b=x|2x10，ab=x|1x10（2）a=x|1x7，?ra=x|x7或x1，（?ra）bx|7x10（3）a=x|1x7，c=x|xa ，要使ac?

12、，則a1考點：集合關系中的參數取值問題；交、并、補集的混合運算  專題：計算題；數形結合分析：（1）直接根據并集的運算求ab（2）先求?ra，然后利用交集運算求（?ra）b（3）利用ac?，建立不等式關系，確定實數a的取值范圍解答：解：（1）a=x|1x7，b=x|2x10，ab=x|1x10（2）a=x|1x7，?ra=x|x7或x1，（?ra）bx|7x10（3）a=x|1x7，c=x|xa ，要使ac?，則a1點評：本題主要考查集合基本運算，以及利用集合關系確定參數的取值，利用數形結合是解決此類問題的基本方法20. （本小題滿分8分）已知函數（）若函數在上是增函數，求實數的取值

13、范圍；（）當函數在上的最大值為時，求實數的值 參考答案：由已知得          1分（）因為函數在上是增函數，所以故實數的取值范圍是                            4分（）當時，函數在上是減函數，于是， 所以，符

14、合題意                              5分當時，函數在上是增函數，在上是減函數，于是， 所以或，舍去               &

15、#160;              6分當時， 函數在上是增函數，于是，所以，符合題意                               7分綜上所述，實數的值為或