1、精選學習資料 - - - 歡迎下載一般高中數學必修5 學問點歸納第一章解三角形1.正弦定理：在c 中, a . b . c 分別為角. c 的對邊,r 為c 的外接精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載圓的半徑,就有abc sinsinsin c2 r 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2.正弦定理的變形公式：a2r sin, b2 r sin, c2 r sin c ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 sina , sin 2 rb , sin cc；2 r2r精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 a : b : csin: sin: sin c

2、；abcabcsinsinsin csinsinsin c111精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3.三角形面積公式：scbc sinab sin cac sin精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載222精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載4.余弦定理：在c 中,有 a 2b2c22bc cos, b2a 2c22 ac cos,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載c2a 2b22ab cos c 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載225.余弦定理的

3、推論：cosb2c2 2bca , cosa 2c22 acb , cos ca2b 2c22ab精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載6.設 a . b . c 為c 的角. c 的對邊,就：如a 2b2c2 ,就 c90 ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載如 a 2b2c2 ,就 c90；如 a2b 2c2 ,就 c90 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載其次章數列精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載7.數列：根據肯定次序排列著的一列數8.數列的項：數列中

4、的每一個數9.有窮數列：項數有限的數列10 .無窮數列：項數無限的數列11.遞增數列：從第2 項起,每一項都不小于它的前一項的數列an 1an0精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載12 .遞減數列：從第2 項起,每一項都不大于它的前一項的數列an 1an0精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載13 .常數列：各項相等的數列14 .搖擺數列：從第2 項起,有些項大于它的前一項,有些項小于它的前一項的數列精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載15 .數列的通項公式：表示數列an的第 n 項 an 與序號 n 之間的關系的公式精

5、品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載16 .數列的遞推公式：表示任一項an 與它的前一項an 1 （或前幾項）間的關系的公式精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載- 1 -精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載17 .假如一個數列從第2 項起,每一項與它的前一項的差等于同一個常數,就這個數列稱為等差數列,這個常數稱為等差數列的公差18 .由三個數a , b 組成的等差數列可以看成最簡潔的等差數列,就稱為 a 與 b 的等精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載差中項如bac,就稱 b 為 a 與 c 的等差中項2精品學

6、習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載19 .如等差數列an的首項為a1 ,公差為 d ,就 ana1n1 d 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載20 .通項公式的變形：aanm d ；aan1 d ； dana1 ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載nm1nn1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 nana11； danam 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載dnm精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載21 .如an為等差數列,且mnpq （ m

7、 . n . p . q* ）,就amana paq ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載*如an為等差數列,且2npq （ n . p . q）,就 2anapaq 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載22 .等差數列的前n 項和的公式：snn a1an 2； snna1n n1d 2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載23 .等差數列的前n 項和的性質：如項數為2n n* ,就 sn aa,且精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載偶奇nssnd, s=a2nnn 1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡

8、迎下載san+1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載如項數為2n1 n*,就s2n12n1 an , 且 s奇s偶s奇nan ,s偶n1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（其中 s奇nan , s 偶n1 an ）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載24 .假如一個數列從第2 項起,每一項與它的前一項的比等于同一個常數,就這個數列稱為等比數列,這個常數稱為等比數列的公比25 .在 a 與 b 中間插入一個數g ,使 a ,g , b 成等比數列, 就 g 稱為 a 與 b 的等比中項 如g 2ab ,就稱 g 為 a

9、 與 b 的等比中項留意：a 與 b 的等比中項可能為g精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載26 .如等比數列a的首項為a ,公比為 q ,就 aa qn 1 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載n27 .通項公式的變形：1naa qn m ； aa q1n 1 ； q n 1an ； q n man 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載nm1na1am精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載28 .如an為等比數列,且mnpq （ m . n . p . q* ）,就 aaaa ；如精品學習資料精選學習資料 -

10、 - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a為等比數列,且2npq （ n . p . qmnpq*2a）,就aa精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載nnpq- 2 -精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載29 .等比數列an的前 n 項和的公式：snna1q1na1 1qa1anqq1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1q1q*s偶精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載30 .等比數列的前n 項和的性質：如項數為2n n,就q s奇精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 ssqn

11、s s ,ss , ss成等比數列精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載n mnmn2 nn3n2n精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載31 . ab0ab ； ab0ab ； ab0ab 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載32 .不等式的性質： abba ； ab、bcac； abacbc ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 ab、c0acbc , ab、c0acbc ；ab、cdacbd ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 ab0、 cd0a

12、cbd ； ab0anbnn、 n1 ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 ab0n an bn、 n1 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載33 .一元二次不等式：只含有一個未知數,并且未知數的最高次數為2 的不等式234 .二次函數的圖象.一元二次方程的根.一元二次不等式的解集間的關系：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載判別式b4 ac000精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載二次函數yaxbxc精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2a0 的圖象

13、精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載一元二次方程有兩個相異實數根有兩個相等實數根精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載ax2bxc0a0 的根bb沒有實數根xx精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載x1、22ax1x2122 a精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載一元二次不等式的解集ax 2ax 2bxc0a0bxc0a0x xx1或xx2x x1xx2x xbr2a精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載35 .二

14、元一次不等式：含有兩個未知數,并且未知數的次數為1 的不等式36 .二元一次不等式組：由幾個二元一次不等式組成的不等式組37 .二元一次不等式 （組）的解集：滿意二元一次不等式組的x 和 y 的取值構成有序數對x、 y,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載- 3 -精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載全部這樣的有序數對x、 y 構成的集合精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載38 .在平面直角坐標系中,已知直線xyc0 ,坐標平面內的點x0 、 y0精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載x0y0c0 ,就點x0

15、、 y0在直線xyc0 的上方x0y0c0 ,就點x0 、 y0在直線xyc0 的下方如0 ,如0 ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載39 .在平面直角坐標系中,已知直線xyc0 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載如0 ,就xyc0 表示直線xyc0 上方的區域；xyc0 表精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載示直線xyc0 下方的區域精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載如0 ,就xyc0 表示直線xyc0 下方

16、的區域；xyc0 表精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載示直線xyc0 上方的區域精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載40 .線性約束條件：由x , y 的不等式（或方程）組成的不等式組,為x , y 的線性約束條件目標函數：欲達到最大值或最小值所涉及的變量x , y 的解析式線性目標函數：目標函數為x , y 的一次解析式線性規劃問題：求線性目標函數在線性約束條件下的最大值或最小值問題精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載可行解：滿意線性約束條件的解x、 y 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載可行域：全部可

17、行解組成的集合最優解：使目標函數取得最大值或最小值的可行解精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載41 .設 a . b 為兩個正數,就何平均數第三章不等式ab 稱為正數 a . b 的算術平均數,ab 稱為正數 a . b 的幾2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載42 .均值不等式定理：如a0,b0,就ab 2a ,b即精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載abab 2當 且 僅 a當 b 時 取 等 號a 2b2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載43 .常用的基本不等式：a2b22ab a、 br；aba、 b