1、第三單元長正方體公式及概念（必背）圖形頂點個數(shù)面棱個數(shù)形狀大小關(guān)系條數(shù)大小關(guān)系長方形2個相相對的2相對的4長方體86對的面是正方個面面12條條棱長形）積相等度相等6個面都12條棱正方體86都是正方形是正方12條長度相形等長方體正方體棱長和公式4 (a+b+h)12a棱長公式(a+b+h)二棱長和 + 4a二棱長和4-12表面積公式S 側(cè)=ch =2 (a+b) hS 表=2 (ab+ah+bh)S 側(cè)二chS 表=6a?體積公式V=abhV=a3V=shV=sha前（后）面二ah左（右）面二bh長方體側(cè)面積二2 （前面+右面）上（下）面=ab=2 （ah+bh）長方體側(cè)面積二底面周長X高=2（

2、a+b）h面積：物體表面或平面圖形的大小體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。lm=1000dm3lL=1000mL lL=ldm3ldm3=1000cm3lmL=lcm3第三章（一）長方體和正方體的認(rèn)識一、 填空題1、長方體有（）個面，（）條棱，（）個頂點。2、長方體的6個面一般是（）形，也可能有相對的兩個面是（）形。二、判斷題1、有6個面，8個頂點，12條棱的物體都是長方體。（）2、正方體是一種特殊的長方體。（）3、長方體每相鄰兩個面完全相同。（）4、長方體的每個面都是長方形。（）三、其它題型1、填表。相同點不同點面棱頂點面的形狀面的大小棱的長度長方體()個()條()個由 6 個（）形圍

3、成的立體圖 形，特殊情況 有兩個相對的 面是（）形。相對的面（）相對的棱（）正方形()個()條()個都是完全相同的（）形。面積都（）棱 都()通過上表，可以知道長方體和正方體的關(guān)系是: 一、填空題1、一個長方體的長是12厘米，寬8厘米，高6厘米，它的棱長和是（）厘米。3、用上圖（右）3根鐵絲的長度作為長、寬、高，做一個長方體框架，共需要鐵絲（）厘米。4、有一個正方體，棱長是7厘米，它的棱長之和是（）厘米。二、選擇題7 / 141、用一根60厘米的鐵絲可以折成校長是（）厘米的正方體。A.B. 12C. 102、A.40厘米B. 80厘米C. 63厘米3、一個長方體的校長總和是72厘米，這個長方體

4、的長、寬、高的和是（）厘米。A.24B. 18C. 362、計算下面長方體棱長和。(1)(2) /11dm4dm/dm一個長方體的長是9厘米，寬是7厘米，高是4厘米，這個長方體的棱長總和是3、解決問題。（1）一個正方體的棱長是6厘米，它的棱長之和是多少？（2）用一根24厘米長的鐵絲焊成一個長方體框架，這個長方體框架的棱長是多少厘米？（3）一個長方體有兩個相對的面是正方形，正方形的邊長是5cm,這個長方體的棱長之和是100厘米，它的高是多少厘米？（4） 一個正方體，相交于同一個頂點的三條棱長度的和是12分米。這個正方體的棱12cm長的總和是多少？ 用一根繩子捆扎一種禮盒，如果結(jié)頭處的繩子長30厘

5、米，求這根繩子 的長度。第三章（二）長方體和正方體的表面積一、填空題1、長方體或正方體（2、看圖填空：前面的面積是（）o左、右兩個面，面積的和是（）o上、下兩個面，面積的和是（）o表面積是（）o3、一個正方體的棱長是5厘米，它的面積是）,叫做它的表面積。9cm（）o高8厘米，把它放在桌面上，它占用桌面的面積最大是（）平方厘米，最小是（）平方厘米。4、有一個長方體的長是12厘米，寬6厘米,二、選擇題1、要做一個無蓋的長方體玻璃魚缸，長60厘米，寬50厘米，高40厘米，至少要用（）平方厘米的玻璃。A. 14800B. 11800C. 12800三、其它題型1、用紙板做一個長15米，寬8米，高2米的

6、長方體紙箱，至少要用紙板多少平方米？ 一、 填空題1、一個正方體的表面積是54平方米，它的每個面的面積是（）平方米。2、一個正方體的表面積是96平方分米，它的每個面的面積是（）平方分米,它的棱長是（）分米。3、一個長方體的底面積是48平方厘米，寬和高都是4厘米，這個長方體的表面積是）平方厘米。4、兩個完全一樣的正方體拼成一個長方體后，表面積比原來小（）個面的面積。5、一個長方體的長是5厘米，寬是4厘米，高是2厘米，它的最大面的面積是（）o二、選擇題1、把一塊長方體的木塊，平均鋸成兩塊后，木塊的表面積和原來比較，（）A.減少了B.增加了C.沒有變化2、大正方體的表面積是小正方體的4倍,那么大正方

7、體的棱長是小正方體棱長的（） 倍。A. 2B. 4C. 6D. 83、將一個大長方體從一角切去一個小正方體，切后圖形表面積和原長方體表面積相比, （）A.比原來的表面積大B. 一樣大C.比原來的表面積小三、其它題型1、右圖是一個長方體的長、寬、高，請你把它畫完整（不要求用虛線/畫看不見的部分）。2、用鐵皮焊接一個長方體無蓋水槽，長L5米，寬0.8米，深2米，需要鐵皮多少平 方米？（焊接損耗不計）3、有一個長方體的茶葉桶,長和寬都是8cm,高是12cm。在桶的四周貼上商標(biāo)紙，這 張商標(biāo)紙的面積是多少平方厘米？（接頭處忽略不計）4、先列式計算，再把表格填寫完整。5、學(xué)校粉刷教室的房頂和四壁預(yù)算表教

8、室長（米）10教室寬（米）8教室高（米）4門窗面積（平方米）15. 5每平方米用涂料約（千克）3需購買涂料約（千克）6、把三個棱長是4厘米的小正方體拼成一個大長方體，這個長方體的表面積是多少平17 / 14方厘米？7、一個長方體的底面周長是24厘米，高6厘米，求這個長方體周圍四個面的面積總 和是多少平方厘米？ 一、 填空題1、正方體的棱長擴(kuò)大2倍，它的表面積就擴(kuò)大（）倍。二、判斷題1、長方體的長、寬、高都擴(kuò)大2倍，表面積擴(kuò)大6倍。（）三、其它題型1、下面的圖形中，哪一個可以折成正方體，在下面的（）里畫“ J”。2、把6個棱長是1厘米的小正方體拼成一個大長方體，拼成長方體表面積最小是多少平方厘米

9、?3、有一塊鐵皮（如圖），從四個頂點分別剪去一個邊長2厘米的正方形，所剩的部分正好焊接成一個無蓋的正方體鐵皮盒。原鐵皮的面積是多少平方厘 米？4、將12盒磁帶按“規(guī)則方式”打包，所謂“規(guī)則方式”是指每相鄰兩盒必須是以全 等的面積對接，最后得到的包裝形狀是一個長方體。已知磁帶盒的長為11厘米，寬為 7厘米，高為2厘米。按“規(guī)則方式”打包后得到的長方體的表面積最小值是多少平方厘米？5、有一個正方體，第一次切成兩個完全一樣的長方體，然后又切成了四個完全一樣的長方體，最后再切成八個完全一樣的正方體。這時小正方體的表面積之和比原來大正方體增加了 15平方厘米。大正方體的表面積是多少？第三章（三）長方體和

10、正方體的體積一、填空題1、物體所占（）的大小叫做物體的體積。2、在日常生活中，常用的體積單位有（）、（）和（）o3、計量液體常用的體積單位是（）和（）。4、相鄰兩個體積單位間的進(jìn)率是（ ）o5、棱長是（）的正方體的體積是1立方米。6、在工程上，“1尸”的土、沙石等均簡稱（）o7、一個正方體的棱長是4dm。這個正方體的棱長和是（）；表面積是（）；體積是（)o8、一個長方體長6力，寬5加，高4dm,它的體積是（）o9、右圖中每個小正方體的體積都是比疝，拼成的大長方體的長是（）（）cm,高是（）cm,體積是（）cm二、選擇題1、下圖中表示體積的是：（）2、一個長方體的長是a,寬是b,高是h,它的體積

11、是（）。A. 2 （ab+ah+bh）B. 2 （a+b+h）C. aXbX c3、一個油桶能盛200升汽油，我們就說這個油桶的（）是200升。A.體積B.質(zhì)量C.容積三、判斷題1、容積和體積的計算方法相同，所以物體的體積等于容積。（）2、相鄰的兩個體積單位間的進(jìn)率是1000,所以體積單位比面積單位大。（3、正方體的體積比表面積大。（）4、兩個表面積相等的正方體體積一定相等。（）5、5立方米比3平方米大。（）6、把一個正方體切成兩塊后，表面積和體積都不變。（）7、a表示3個a相加。8、棱長為6厘米的正方體的表面積和體積相等。（）四、其它題型1、填表長方體長(cm)寬(cm)高(cm)體積（加）

12、51.22121043.6354正方體棱長(cm)81.21b2、計算下面長方體和正方體的體積和表面積。(單位：cm)3、在括號里填上合適的單位名稱。一瓶墨水是32 ()；拖拉機(jī)油箱的容積是12 ()；噴霧器的體積是15 ()藥液箱的容積是14()；電冰箱的體積大約是210()； 一張寫字臺大約占地2()40(W =( 3.6/773 =( 1.2dm =( 4150/?/=( 0.8L = (雨bn ()乙=(>/=(2.0&加=(980(bm3 =()cm3 =("3)cnr3 力? J 9 0c" J =( 一、填空題1、一個正方體的校長之和是72厘米，

13、它的表面積是()，體積是()o2、長方體的長、寬、高各縮小2倍，它的體積縮小()倍。3、四個同學(xué)分別用8個1立方厘米的立方體測量了 4個盒子的容積，第()個盒子容積最大，是()立方厘米。第一個d第二個4第三個Q第四個v二、選擇題1、底面積是36平方分米的正方體,體積是（）立方米。A. 216B. 2160000C. 0.2162、體積為8立方厘米的正方體積木，放在桌子上所占桌面的面積是（）A. 8平方厘米B. 4平方厘米C. 4立方厘米 D. 16平方厘米三、判斷題1、正方體的邊長擴(kuò)大5倍，它的體積就擴(kuò)大5倍。（）2、長方體的長擴(kuò)大2倍，寬縮小2倍，高不變，這個長方體的體積不變。（）四、其它題

14、型1、要制作60個棱長是0.4dm的正方體木塊，要損耗木材多少立方分米？2、學(xué)校要修建一個游泳池，游泳池長25米，寬15米，深1.6米。一臺挖土機(jī)如果每 小時能挖土 50方，幾小時能挖完？3、一根長3m的長方體枕木，橫截面是邊長0.3m的正方形。每立方米枕木質(zhì)量是3. 2 噸，這根枕木的質(zhì)量是多少噸？4、把一塊棱長為40厘米的正方體鋼塊，熔成一根長80厘米，厚40厘米的鋼條。這 根鋼條寬多少厘米？1、一個長方體木塊，長12. 5dm,如果沿著及高平行的方向把 /它切成兩個長方體，這兩個長方體的表面積的和比原長方體：1/12.5表面積增加原長方體的體積是多少？2、一個長40厘米的長方體，它的橫截

15、面是正方形，如果長增加5厘米，表面積就增加80平方厘米，求原長方體的表面積和體積。3、下面的長方體都是用棱長1厘米的小正方體擺成的。算出它們的體積。1、一個底面是正方形的長方體的紙箱，如果把它的側(cè)面展開，可以得到一個長120cm,寬是80cm的長方形。這個紙箱的體積可能是多少？（兩個答案你都能求出來嗎？）2、有一個長方體容器，從里面量長6分米，寬5分米，高8分米，里面注有水，水深4分米。如果把一塊邊長3分米的正方體鐵塊浸入水中，水面上升多少分米?3、一個邊長為4厘米的正方體，分別在它的前后、左右、上下各面的中心位置打一個直穿木塊的洞，洞口為邊長1厘米的正方形（如圖）。求挖洞后木塊的體積及表面積

16、。第一關(guān):運用公式填一填1. 一個長方體的長是5厘米,寬是4厘米，高是3厘米，它的表面積是（）平方厘米。2. 一個正方體的棱長之和是24厘米，它的表面積是（）平方厘米。3. 一個長方體的長是4. 2分米,寬是3分米,高是2分米,一個正方體的表面積和這個長方體的表面積相等,這個正方體一個面的面積是（）平方分米。第二關(guān):細(xì)心讀題辯一辯1 .如果一個長方體和一個正方體的所有棱長之和相等，那么它們的表面積相（）2 .一個長方體的長、寬、高都擴(kuò)大2倍,它的表面積就擴(kuò)大8倍。（）3 .正方體的棱長擴(kuò)大3倍,表面積就擴(kuò)大9倍。（）第三關(guān):聯(lián)系實際用一用1 .（如圖）根據(jù)圖中標(biāo)注的茶葉筒的有關(guān)尺寸，請你算出商標(biāo)的面積.252 .（如圖）手提袋的長是25厘米，寬是10厘米，高是45厘米.做一個這樣的手提袋大約需要多少平方厘米的硬紙板？第四關(guān)：仔細(xì)觀察算一算請你算出下面圖形的表面積.（單位:厘米）1 .把一個長方體切成兩個大小完全相同的正方體，這時表面積增加了 40平方分米.原 來長方體的表面積是多少平方分米？2 .把一個長方體切成三個完全相同的正方體,這三個正方體的表面積之和比原來長體 的表面積大8平方厘米.原來長方體的表面積是多少平方厘米？3 .把一個長方體接上一個正方體后，表面積比原來增加80平方厘米.接