1、數學期末試卷一、選擇題1、把化成最簡二次根式得（      ）A、   B、   C、    D、2、下列根式中，與是同類二次根式的是  （   ）A、   B、   C、   D、3、如圖，CD是RtACB斜邊AB上的高，DEBC于E，則圖中與ACB相似的三角形共有（    ）。      

2、60;       A、4個  B、3個  C、2個  D、1個4、下列采用的調查方法中，合適的是（    ）A、為了了解一批燈泡的壽命，采用普查的方式B、為了了解全國中學生的睡眠狀況，采用普查的方式C、為了了解人們保護水資源的意識，采用抽樣調查的方式D、對載人航天飛船“神州七號”零部件的檢查，采用抽樣調查的方式5、下列計算正確的是（       ）A、 B、C、D、6、下列運算正確的是（ ）A、

3、B、C、   D、7、如圖，四邊形ABCD四邊形ABCD，點O、O分別是這兩個四邊形的對角線的交點，則圖中的相似三角形共有（      ）A、4對   B、6對     C、8對    D、10對8、分式方程的解是（     ）A、  B、   C、  D、無解9、如圖，在等邊ABC中，點D、E分別在AB、AC邊 上，且DEBC，如果BC=8cm， AD:A

4、B=1:4，那么，ADE的周長為（    ）A、2cm    B、6cm     C、cm    D、cm2 / 1210、計算為A、1    B、 C、 D、11、下列命題：所有的矩形都相似；所有的正方形都相似；所有的菱形都相似；所有的等腰梯形都相似。其中真命題共有（）A、個B、2個C、3個D、4個二、填空題12、若二次根式在實數范圍內有意義， 則的取值范圍是_。13、計算：。14、如圖，身高1、6m的小華在距路燈

5、桿5m的C點處，測得他在燈光下的影長CD為2、5m，則路燈的高度AB為_。15、如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD中點，AE交BD于點O，則_。 三、解答題16、某服裝廠準備加工300套演出服，在加工60套后，采用了新技術，使每天的工作效率提高到原來的2倍，結果共用9天完成任務，求該廠原來每天加工多少套演出服。17、如圖，一條河的兩岸有一段是平行的，在河的南岸邊每隔5米有一棵樹，在北岸每隔50米有一根電線桿。小麗站在距南岸邊15米的點P處看北岸，發現北岸相鄰的兩根電線桿恰好被南岸的兩棵樹遮住，并且在這兩棵樹之間還有三棵樹，求河寬為多少米？（根據提供的簡圖寫出求解過程）18、某校初

6、三學生開展踢毽子比賽活動，每班派5名學生參加，按團體總分多少排列名次，在規定時間內每人踢100個以上（含100個）為優秀。下表是成績最好的甲班和乙班5名學生的比賽數據（單位：個）。 1號2號3號4號5號總分甲班1009811089103500乙班891009511997500經統計發現兩班總分相等。有學生建議，可以考查數據中的其他信息作為參考。請你回答下列問題：（1）計算兩班的優秀率；（2）求兩班比賽數據的中位數和極差；（3）計算比較兩班比賽數據的方差哪個小？（4）你認為應該把冠軍獎杯發給哪一個班級？簡述理由。25、（本小題9分）在等邊ABC中，點D為AC上一點，連接BD，直線與AB

7、，BD，BC分別相交于點E，P，F，且BPF=60°。（1）如圖1，寫出圖中所有與BPF相似的三角形，并選擇其中一個給予證明；（2）若直線向右平移到圖2、圖3的位置時（其他條件不變），（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請寫出來（不證明），若不成立，請說明理由。26、（本小題10分）某百貨商場經理對新進某品牌幾種號碼的男式跑步鞋的銷售情況進行了一周的統計，得到一組數據后，繪制了頻數（雙）頻率統計表和頻數分布直方圖如下：請你根據圖表中提供的信息，解答以下問題：（1）求該周銷售這幾種號碼跑步鞋的總數量m（雙）；（2）寫出表中的值；（3）補全頻數分布直方圖；（4）根據市場實際情況，該商場計

8、劃再進1000雙這種跑步鞋，請你幫助商場經理估計一下需要進多少雙41號的跑步鞋？  【試題答案】一、選擇題1、B2、解：由于，因此與是同類二次根式，故選B。3、解：圖中共有5個直角三角形，它們都相似，因此與ACB相似的三角形共有4個，故選A。4、C。5、解：由于，故答案選C。6、解：，因此D是正確的，故選D。7、解：所有對應的三角形都是相似的，有8對，故選C。8、解：去分母，得，解得，檢驗，把代入，它的值為0，因此是增根，原方程無解，故選D。9、解：等邊ABC的周長是24cm，由DEBC，可得ADEABC，相似比為1：4，因此周長的比也是1：4，所以ADE的周長為6cm。故

9、選B。10、故選A。11、解：只有“所有的正方形都相似”是真命題，故選A。12、解：答案選D。 二、填空題13、解：由于， 因此的取值范圍是。14、解：由繪成的折線圖可以看到，這段時間最低氣溫的最大值是6，最小值是1，因此這段時間最低氣溫的極差是61=515、16、解：（m）17、解：在平行四邊形ABCD中，DCAB，可得DOEBOA，相似比為，所以，因此。18、解：19、解：由于，所以，又因為A=A，所以ACDABC，所以ADC=ACB=180°75°35°=70° 三、解答題20、解：（1）（2）（3）（4）由于所以21、解：如圖：22、解：設該廠原來每天加工套演出服。根據題意得：，解得  ，經檢驗，是所列方程的根。因此，該廠原來每天加工20套演出服。23、解：如圖作PNCD于N，交AB于M，由于ABCD，所以PAB=C， PBA=D，所以PABPCD，所以，所以，因此所以（米）因此河寬為22.5米。24、解：（1）甲班的優秀率=；乙班的優秀率=。（2）甲班的中位數是100，極差是11089=21；乙班的中位數是97，極差是11989=30。（3）兩個班比賽數據的平均數都是100，因此，=+=46、8=+=103、2因此，甲班比賽數據的方差較小。（4）由于甲班的優