1、精選學習資料 - - - 歡迎下載幾何綜合題1已知：如圖,矩形紙片abcd 的邊 ad=3,cd =2,點 p 為邊 cd 上的一個動點（不與點c 重合,把這張矩形紙片折疊,使點b 落在點 p 的位置上,折痕交邊ad 與點 m ,折痕交邊 bc 于點 n .（1）寫出圖中的全等三角形. 設 cp= x , am = y ,寫出 y 與 x 的函數關系式；（2）試判定 bmp 為否可能等于90° . 假如可能,懇求出此時cp 的長；假如不行能,請說明理由 .a mdpb nc（第 27題圖）2.已知 邊長為 1 的正方形abcd 中,p 為對角線ac 上的一個動點（與點a.c 不重合）

2、,過點 p 作 pe pb , pe 交射線 dc 于點 e,過點 e 作 ef ac,垂足為點f.（1）當點 e 落在線段cd 上時（如圖10）, 求證： pb=pe ； 在點 p 的運動過程中,pf 的長度為否發生變化？如不變,試求出這個不變的值,如變化,試說明理由；（2）當點 e 落在線段dc 的延長線上時,在備用圖上畫出符合要求的大致圖形,并判定上述（ 1）中的結論為否仍舊成立（只需寫出結論,不需要證明）；（3）在點 p 的運動過程中,pec 能否為等腰三角形？假如能,試求出ap 的長,假如不能,試說明理由a dadp；e精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載fb c（圖 1）

3、bc（備用圖）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3.如圖,直線y3x43 與 x 軸相交于點a ,與直線y3x 相交于點 p .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載(1) 求點 p 的坐標 .(2) 請判定 opa 的外形并說明理由.(3) 動點 e 從原點 o 動身,以每秒 1 個單位的速度沿著 o p a 的路線向點 a 勻速運動（ e 不與點 o . a 重合）,過點 e 分別作 ef x 軸于 f , eb y 軸于 b . 設運動 t 秒時,矩形 ebof 與 opa 重疊部分的面積為 s . 求 s 與 t 之間的

4、函數關系式 .yyypppbe精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載ofaxoaxxoa備用圖）備用圖）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載4已知：如圖,梯形abcd 中, ad bc ,a90 ,c45 , abad4 e 為精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載直線 ad 上一點,聯結be ,過點 e 作 efbe 交直線 cd 于點 f 聯結 bf （1）如點 e 為線段 ad 上一點（與點a . d 不重合）,（如圖 1 所示）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載求證： beef 精品學習資料精選學習資料

5、 - - - 歡迎下載設 dex , bef 的面積為y ,求 y 關于 x 的函數解析式,并寫出此函數的定義域精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（2）直線 ad 上為否存在一點e ,使 bef 為 abe 面積的 3 倍, 如存在, 直接寫出 de的長,如不存在,請說明理由a edfb c（第 3 題圖 1）ad精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載b5已知：o 為正方形abcd對角線的交點,點e 在邊c（第 3 題備用圖）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載cb 的延長線上,聯結eo,of oe 交 ba 延長線于點f,聯結 ef （如圖 4）；精品學習資料精

6、選學習資料 - - - 歡迎下載（1） 求證： eo=fo；（2） 如正方形的邊長為2, oe=2oa,求 be 的長；（3） 當 oe=2oa 時,將 foe 繞點 o 逆時針旋轉到f1oe 1,使得 boe1= 30時,試猜想并證明 aoe1 為什么三角形；efabodc（圖 4）abodc（備用圖）6（此題滿分10 分,第（ 1）小題 3 分,第（ 2）小題 4 分,第（ 3）小題 3 分）如圖,在正方形abcd 中,點 e.f 分別在 bc.ad 的延長線上,且ea cf,垂足為h,ae 與 cd 相交于點g（ 1）求證： ag=cf ；（ 2）當點 g 為 cd 的中點時（如圖1）,

7、求證： fc=fe；（ 3）假如正方形abcd 的邊長為2,當 ef =ec 時（如圖 2）,求 dg 的長a dfadfgghhb cebce圖 1圖 2幾何綜合題答案1（ 1） mbn mpn 1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 mbn mpn mb=mp、 mb 2mp 2矩形 abcd ad=cd矩形的對邊相等 a= d=90°矩形四個內角都為直角1 ad=3、 cd=2、 cp=x、 am=y dp=2-x、md=3-y1rt abm中,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載mb 2am 2ab 2y 24精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載

8、同理mp 2md 2pd 23y 2 2x21精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載222y43y2x1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2yx4 x916精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 3）當可證bmp bmp abm90190時,dmp1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 am=cp , ab=dm23y、 y11 12x、 x11精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載當 cm=1 時,bmp90精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2（ 1）證：過 p 作 mn ab,交 ab 于點 m ,交 cd 于點 n正方形 abc

9、d ,pm=am , mn=ab,從而mb=pn（2 分） pmb pne,從而pb=pe（ 2 分） 解： pf 的長度不會發生變化, 設 o 為 ac 中點,聯結po,正方形 abcd , bo ac,（1 分）從而 pbo= epf,（1 分）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 pob pef , 從而pf=bo2（ 2 分）2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（2）圖略,上述（1）中的結論仍舊成立；（1 分）（ 1 分）（3）當點 e 落在線段cd 上時, pec 為鈍角,從而要使 pec 為等腰三角形,只能ep=ec ,（1 分）這時, pf=fc ,pcac

10、2 ,點 p 與點 a 重合,與已知不符；（1 分）當點 e 落在線段dc 的延長線上時,pce 為鈍角,從而要使 pec 為等腰三角形,只能cp=ce ,（ 1 分 ）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載設 ap=x ,就pc2x , cfpfpcx2 ,2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載又ce2cf ,2x2x2 ,解得 x=1.（ 1 分）2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載綜上, ap=1 時, pec 為等腰三角形精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載y3. 解：（ 1）y3 x433 x解得：

11、x 21y 23精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 點 p 的坐標為（ 2, 23 ）1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 2）當 y0時, x4點 a 的坐標為（ 4, 0）1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載op22 2234pa24 2230 241精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載oaoppapoa 為等邊三角形1（ 3）當0 t 4 時,1s1 ofef3 t 2128當 4 t 8 時,1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載4（ 1）s33 t 2843t831精品學習資料精選

12、學習資料 - - - 歡迎下載證明：在ab上截取 agae ,聯結 eg .ageaeg .又 a 90°, a age aeg 180° . age 45° . bge 135° . ad bc . c d 180° .又 c45° . d 135° . bge d .1 分精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 abad , agae .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 bgde .1 分 efbe . bef 90°.又 a abe aeb 180°,aeb bef def 1

13、80°,a 90°.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 abe def .1 分 bge edf .1 分 beef .（ 1）2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載y 關于 x的函數解析式為：yx8x322.1 分精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載此函數的定義域為：0x4 .1 分精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 2）存在 .1 分當點 e 在線段 ad 上時, de225 （負值舍去）.1 分精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載當點 e 在線段 ad 延長線上時,de225（負值舍去） .1 分精品學習資料精選

14、學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載當點 e 在線段 da 延長線上時, de1025 .1 分精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 de 的長為 252 . 252 或1025 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載5.（ 1）證明： abcd 為正方形,對角線交于點o,ao=bo , ac bd , -1分 oab= oba、 oaf= obe , -1分ac bd , of oe, aof= 90aoe = boe , -1分 aof boe ,eo=fo.-1分（2）解： abcd

15、 為正方形,邊長為2, ao=2 、 oe=2oa= 22 of oe,eo=fo , ef=4, -1分 aof boe , af=be ,-1分精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載設 af=be=x , 在 rt efb 中,ef 2eb 2bf 2 、 即 16x22x2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載解得 x17 , x 0, x71,即 be=71 -2分精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（3） aoe1 為直角三角形；-1分證明：取 oe 中點 m ,就 om=em=1 oe 、-1分2oe=2oa, oa= 1 oe , oa=om2 eob=

16、 30、 ac bd , aoe= 60、 oam 為等邊三角形,-1 分am=om=em, mae= mea、 mao= moa , mae+ mea+ mao+ moa= 180, 2 mea+2 moa= 180, mea+ moa= 90, -1分即 aoe1 為直角三角形；6（ 1）證明：在正方形abcd 中, ad =cd , adc = cdf =90 o, ae cf , agd =90 o gad =cfd ,（1 分）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 adg cdf ,（1 分） ag=cf（1 分）（ 2）證明：過點f 作 fm ce,垂足為 m ,（1 分） ecg = adg =90 o, cge = dga ,cg =dg , ecg acd ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（1 分） ce=ad=cd fm / cd , cm