1、2017年國(guó)奧賽決賽模擬試題（1）（時(shí)間：90分鐘；滿(mǎn)分：150分）準(zhǔn)考證號(hào) 姓名 指導(dǎo)老師 得分一、填空題。（每小題10分，共120分）1.計(jì)算。=。2.計(jì)算。=。3.用1克、2克、3克、8克、16克的砝碼各一個(gè)（砝碼只允許放在天平一邊的托盤(pán)上），不能稱(chēng)出的不超過(guò)30克的整數(shù)克數(shù)有_種。 4.一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐的高的比是3:2，底面周長(zhǎng)的比是4:5，圓柱的體積比圓錐的體積大94立方厘米。則圓錐的體積是立方厘米。5.某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批彩電，按25%的利潤(rùn)定價(jià)，當(dāng)售出這批彩電的75%又36臺(tái)時(shí)，除收回全部成本外，還獲得預(yù)計(jì)利潤(rùn)的20%，這批彩電共有臺(tái)。6.一個(gè)棱長(zhǎng)為10厘米的正方體容器，盛有3厘米深

2、的水。往容器中放一個(gè)棱長(zhǎng)為6厘米的正方體鐵塊，則現(xiàn)在的水深是。7.已知，a、b、c三個(gè)整數(shù)，a、b的最小公倍數(shù)是180，a、c的最小公倍數(shù)是120，b、c的最小公倍數(shù)是72，則a、b、c的最小公倍數(shù)是。8.如圖，兩個(gè)邊長(zhǎng)為8厘米的正方形交疊在一起，其中一個(gè)正方形偏上2厘米，另一個(gè)正方形偏右3厘米。陰影圖形的面積是平方厘米。（第8題）（第9題）9.如圖所示，從第二層（從下往上）起，每一個(gè)框中的數(shù)都等于它下方兩個(gè)框中所填數(shù)的和。則最上面的空白數(shù)是。10.有兩根長(zhǎng)短粗細(xì)不同的蚊香，短的一根可燃8小時(shí)，長(zhǎng)的一根可燃的時(shí)間是短的，同時(shí)點(diǎn)燃兩根蚊香，經(jīng)過(guò)3小時(shí)，它們的長(zhǎng)短正好相等，未點(diǎn)燃之前，短蚊香比長(zhǎng)蚊

3、香短。（填分?jǐn)?shù)）11.自然數(shù)2016，最多能夠?qū)懗煞N連續(xù)非零自然數(shù)的和。12.兩個(gè)裝滿(mǎn)糖水的桶，大桶內(nèi)裝有含糖4%的糖水60千克，小桶內(nèi)裝有含糖20%的糖水40千克，各取千克分別放入對(duì)方桶內(nèi)，才能使得它們的濃度相等。 二、解答題。（每小題10分，共30分）13.要將一堆渣土運(yùn)過(guò)橋，現(xiàn)在有兩輛車(chē)可以使用。如果單用甲車(chē)來(lái)運(yùn)送的話(huà)，需要15小時(shí)才能運(yùn)送完；如果單用乙來(lái)運(yùn)送的話(huà)，需要20小時(shí)才能運(yùn)完。現(xiàn)在規(guī)定要在12小時(shí)內(nèi)完成全部的運(yùn)送工作。如果兩輛車(chē)同時(shí)運(yùn)送，對(duì)橋面的壓力比較大，所以需要兩輛車(chē)同時(shí)運(yùn)貨的時(shí)間盡可能少。那么甲、乙同時(shí)運(yùn)貨的時(shí)間最少是多少小時(shí)？14.某黑心老板的計(jì)時(shí)鐘比標(biāo)準(zhǔn)鐘慢，他的計(jì)時(shí)鐘按標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間每72分鐘分針與時(shí)鐘重合一次，工人師傅要按照這樣的計(jì)時(shí)鐘每天工作8小時(shí)，老板規(guī)定：8小時(shí)內(nèi)的計(jì)時(shí)工資為4元，8小時(shí)外超時(shí)工資為原計(jì)時(shí)工資的2倍，那么，工人師傅按這樣的計(jì)時(shí)鐘工作8小時(shí)，被這個(gè)黑心的老板扣了多少元？15.羅老師周日登山鍛煉，從山下登上山頂立即原路返回，用時(shí)2小時(shí)40分鐘。如果把這次登山過(guò)程按時(shí)間平均分成4段，每段40分鐘，