1、精選學習資料 - - - 歡迎下載優秀資料歡迎下載！精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學校數學組校本培訓講座材料一老師為教學活動的策劃者愛的貢獻教學中老師的位置和作用精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載美國心理學家蘇伯爾說過： “影響學習的一個最重要的因素為學習者已經知道了什么；”老師關注同學的成長,明白同學的學習起點,才能據此綻開教學；因此,老師要關注同學的現有 學問儲備；老師的教學設計要考慮同學的已有生活體會；老師要重視同學的非智力因素；教學為師生之間的雙邊活動,在備課中, 老師應當預先設計課堂教學過程中的各個環節,使每個教學環節都具有目的性,讓教學更加有效；策劃教學

2、活動時,老師應當留意以下問題：一.對師生雙邊活動的預設應當為教學目標的實現服務；二.對師生雙邊活動的預設應當建立在師生相互公平的基礎上；傳統教學中, 老師習慣于講授,新型的課堂要求打破傳統的“老師獨白” ,走向師與生的 “對話”,構建互動的課堂,實現師生之間的心靈溝通；第一,老師自己要走進文本,在研讀文本過程中, 情有所動, 思有所發, 真實地觸摸. 感受作者的內心；然后,老師仍要跳出文本,不被文本局限在一個小天地里,而應當站在更高的角度去注視文本,這樣, 就有可能在文本和同學之間架設一座心靈橋梁；最終, 老師仍要再問自己三個問題：我對文本的討論達到了什么程度？我深化地關注到了文本的思想感情及

3、其后面的作者了嗎？我找到了同學.老師.文本之間有可能存在的隔閡了嗎？二老師為同學進展的促進者老師即促進者, 要求老師不但要成為同學學習才能的培育者,而且要成為同學人生的引路人；愛因斯坦說：“愛好為最好的老師； ”老師要善于調動同學的學習愛好,讓更多的同學在學習過程中有所收成,實現“有效教學”；老師要力求做到：心中有愛,愛自己的同學；細心設 計教學環節,激發同學的求知欲望；現代訓練心理學討論指出,同學的學習過程不僅為一個接受學問的過程,而且也為一個發覺問題.分析問題.解決問題的過程；在這一過程中,探究性學習方式有不行替代的作用；探究性學習為同學在老師的指導下,以類似討論的認知方式和心理過程進行學

4、習；在教學中,老師要善于引導同學用探究性學習方式探究新學問,解決新問題,使探究性學習走向深化,收到實效； 有效探究性學習的策略有：一.創設問題, 激發探究； 二.創設情境, 引發探究；三.預設時間與空間,勉勵自主探究；四.綻開想象的翅膀,引發探究；同學為教學活動的主體,老師教學的重點應為引導同學學會學習；引導的內容不僅包括方法和思維,同時也包括價值取向和做人；引導可以表現為啟發和勉勵；對同學的自主學習,教師應做如下引導：引導同學自主挑選學習目標；引導同學自主挑選學習方式；引導同學自主提出問題和解決問題；引導同學自主進行過程調控；同學為進展的人, 為特殊的人, 任何人生來都有肯定的潛能,所以老師

5、必需挖掘同學的潛能,營造個性得以自由進展的寬松氛圍；在這一過程中,老師要堅持特定性原就.生成性原就.有效監控原就.個人效能感原就；三老師為教學過程的調控者教學調控才能為老師從事訓練教學活動的核心要素； 教學調控才能主要包括： 老師對自己教學活動的方案和支配, 對自己實際教學活動進行有意識的監察. 評判和反饋, 對自己的教學活動進行調解.校正和有意識的自我掌握；老師要對“壞孩子”進行恰當的引導,教他們如何明辨為非,建立起正確選項非觀；教學中, 盡量給他們制造體驗勝利的機會,激發他們的學習愛好和自信心,給以勉勵性評判；體驗性學習為現代學習方式的突出特點,新課程強調落實情感態度與價值觀的教學目標,教

6、精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載優秀資料歡迎下載！師應敬重同學富有個性的體驗,適時調控課堂教學； 要敬重同學個體差異, 弘揚個性化體驗；要調控教學活動,以參加求體驗；要開發課程資源,讓同學在實踐中豐富體驗；四老師為課程資源的研發者網絡技術的進展對教學產生了龐大的影響, 老師要適應這一形式的變化, 積極開發網絡資源, 要充分利用網絡資源,拓展教學資源,實現資源共享；可以以博客等網絡資源為載體, 創建同學自主學習的新空間；同學不僅為訓練的對象, 而且為教學資源, 課堂教學中應充分充分挖掘同學這一資源, 進行互動,形成富有生命活力的課堂； 教學中,應巧引同學的生活體驗； 妙用同學的“節

7、外生枝” ,專心傾聽疑難；善待同學的個性差異；在信息爆炸的時代,學問更新換代很快,憑個人的努力為難以應對挑戰的,這就需要課程資源的整合； 整合包括三方面的整合：學科資源整合, 老師資源整合, 教學手段和方式的整合；在課程資源整合中要留意：以學科教學目標為統攝,分清主輔； 不要過分追求形式而忽視了同學的主體位置；陶行知先生說： “學高為師,身正為范； ”老師不僅承擔著課程資源的開發和利用認為,其自身的學問結構和人格魅力也為珍貴的課程資源；老師要不斷提高自己的品德修養,做同學的表率；要有過硬的學問功底,終身學習,豐富自我,超越自我；要主動學習訓練理論,留意積存體會；精品學習資料精選學習資料 - -

8、 - 歡迎下載優秀資料歡迎下載！學校數學新課標培訓材料2021 年 12 月 28 日,在總結數年來全國課改試驗的基礎上,國家訓練部正式頒發了2021 年版的義務訓練課程標準 ,并將于 2021 年秋季開頭實施；課程標準為國家課程的綱領性文 件,為國家對基礎訓練課程的基本規范和要求,為教材編寫. 教學.評估和考試命題的依據, 為各個學科老師教學活動的指導藍本；各學科老師對新課程標準學習和把握程度,直接關系到老師對教材的懂得.目標的確立.方法的挑選, 也關系到課堂教學效率,最終影響到教學質量,因此老師對新課程標準的學習顯得非常重要和迫切；在數學學科, 此次修訂最引人注目的為,新的課程標準最終在試

9、驗稿的基礎上開啟了破冰之旅,頗有力度地扭轉了曾堅持近60 年的“雙基” .“雙能”傳統課程目標導向；從“雙基”到“四基”.從“雙能” 到“四能”,新課程目標在原先的 “雙基” 基礎上增加了 “基本思想” 和“基本活動體會” ,在原先的“兩能”基礎上增加了“發覺和提出問題的才能” ,從更多方位拓展了數學基礎訓練的內涵, 在更高層面增益了數學課程教學的價值, 讓課程標準的內容.精神和理念都更好地反映了數學訓練教學的本質；一.義務訓練數學課程標準（2021 版）修訂的主要內容課程標準（ 2021 版）從體例結構.文本表述.具體內容和實施建議等方面都做了修改；主要修改包括以下幾個方面；1.體例與結構的

10、調整；在保持課程標準（試驗稿）基本體驗不變的前提下,在結構上做了以下調整；（1）重新撰寫“前言”在“前言” 部分除了修改了對數學的意義與價值.數學訓練功能. 課程基本理念和課程設計思路的表述外,增加了“課程性質”；不僅一般性地指出“義務訓練階段的數學課程為培育 公民素養的基礎課程,具有基礎性.普及性和進展性”“義務訓練的數學課程能為同學將來生活.工作和學習奠定重要的基礎”；仍特殊強調了“數學課程能使同學把握必備的基礎知識和基本技能,培育同學的抽象思維和推理才能,培育同學的創新意識和實踐才能”,明確了義務訓練階段數學課程在提高公民素養中的重要作用；（2）整合三個學段的“實施建議”為了防止行文的重

11、復.進一步突出義務訓練階段數學訓練的完整性,課程標準 （2021 版）將原先分三個學段撰寫的實施建議進行了整合,統一撰寫了教學建議.評判建議和教材編寫 建議,并增加了“課程資源開發與利用建議”；（3）將“行為動詞”和“案例”等統一放入附錄增加了課程目標中的有關“行為動詞”的說明,這些行為動詞分為兩類,一類為描述結果目標的行為動詞, 包括“明白. 懂得.把握.運用” 等術語； 一類為描述過程目標的行為動詞, 包括“經受.體驗.探究”等術語；課程標準（2021 版）將這些行為動詞和相關的同義 詞的說明統一列入附錄,同時將課程內容和實施建議中的“案例” 也統一列入附錄中,分別形成附錄1 和附錄2；與

12、課程標準（試驗稿）相比,不僅增加了案例的數量,并對案例與課程標準之間的關系給出了具體的說明,這為為了幫忙教材編寫者以及教學實施能夠更好地懂得課程標準（2021 版）；對案例進行統一編號,以便于查找和使用,這樣就削減了課程標準（ 2021 版）正文的篇幅；2.關于數學訓練基本理念與目標的修改在原就框架的基礎上, 課程標準（2021 版）修改了數學的意義.數學訓練的作用以及數學課程基本理念的表述,使其更加合理清楚；提出10 個核心概念,完善了課程目標；（1）關于數學的意義和數學訓練的作用課程標準（ 2021 版）中關于數學的意義表述為：“數學為討論數量關系和空間形式的科精品學習資料精選學習資料 -

13、 - - 歡迎下載優秀資料歡迎下載！學；數學與人類進展和社會進步息息相關,隨著現代信息技術的飛速進展,數學更加廣泛應用于社會生產和日常生活的各個方面；數學作為對于客觀現象抽象概括而形成的科學語言與工具,不僅為自然科學和技術科學的基礎,而且在人文科學與社會科學中發揮著越來越大的作用；特殊為 20 世紀中葉以來, 數學與運算機技術的結合在很多方面直接為社會制造價值, 推動著社會生產力的進展；”這段文字集中闡述了數學的討論對象以及數學與人類社會的關系,進而刻畫了數學的本質特點,轉變了課程標準（試驗稿）闡述數學的表現形式和功能的狀況；課程標準（ 2021 版）關于數學訓練的作用表述為：“數學為人類文化

14、的重要組成部分, 數學素養為現代社會每一個公民應當具備的基本素養；作為促進同學全面進展訓練的重要組 成部分, 數學訓練既要使同學把握現代生活和學習中所需要的數學學問與技能,更要發揮數學在培育人的思維才能和制造才能方面的不行替代的作用；”這段文字強調了數學素養為公 民的基本素養,進而強調了義務訓練階段數學訓練的重要性；（2）關于數學課程的“基本理念”課程標準（試驗稿） 提出的基本理念總體上反映了基礎訓練改革的方向,因此,這次修訂基本保持了基本理念的結構,只對某些表述進行了修改；課程標準（ 2021 版）將原先“人人學有價值的數學,人人獲得必需的數學,不同的人在數學上得到不同的進展”改為“人人都能

15、獲得良好的數學訓練,不同的人在數學上得到不同的進展；”這樣,就把單純對于數學教學內容取舍上升到數學訓練理念的轉變,這也為“育人為本”訓練理念的具體表達；獲得良好的數學訓練具有廣泛而深刻的含義,為對義務訓練階段全部同學學習數學的目標,也為對數學訓練者提出的要求；面對每一個同學的數學訓練,為義務訓練基本功能的要求,為培育合格公民的基礎； 進一步, 使全部適齡兒童都能夠接受良好的數學訓練, 表達了從“能上學”到“上好學” 轉變,實現這個轉變既為廣大家長的呼聲, 也為國家的工作目標； 同時, 每一個人對數學的寵愛程度和懂得才能為不同的, 因此數學訓練仍應當留意同學進展的差異性,使不同的同學得到不同的進

16、展；最大限度地滿意不同同學的不同需求為訓練的終極目標,因此,無論為在教學目標的確定上.仍為在教學內容的取舍上,都應當留意“因材施教”,特殊要關懷那些臨時接受才能較差的同學,要引發這些同學的學習愛好,幫忙這些同學養成良好的學習習慣；課程標準 （ 2021 版）將原先的 “數學學習” 和“教學教學” 兩條合并成一條 “教學活動” ；這個合并為為了整體上闡述數學教學活動的特點,并就數學教學. 同學學習. 老師教學做了進一步闡述： “教學活動為師生積極參加.交往互動.共同進展的過程；有效的教學活動為同學學與老師教的統一,同學為學習的主體,老師為學習的組織者.引導者與合作者；”這樣的闡述就強調了同學為學

17、習的主體,教學活動為師生共同參加的過程；任何形式的教學活動都應當遵從“啟示式”的教學原就,都應當引發同學的摸索,這為中華人民共和國義務訓練法所提出的要求；（3）關于數學課程的如干核心概念在廣泛征求看法的基礎上, 對課程標準 （試驗稿）在課程設計中提出的 6 個核心概念 “數感.符號感.空間觀念.統計觀念.應用意識和推理才能”做了調整,共提出 10 個義務訓練階段數學課程與教學中應當留意進展的核心概念,包括：數感.符號意識.空間觀念.幾何直觀.數據分析觀念.運算才能.推理才能.模型思想,以及應用意識和創新意識；對于“核心概念”的懂得在本書“緒論”中有具體闡述；提出這些核心概念的目的在于強調 數學

18、課程與教學中的上些重要思維模式,期望教材編寫者和一線老師能夠更好地把握課程目標,能夠更加清楚地懂得課程內容；（4）關于數學課程目標精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載優秀資料歡迎下載！在幾年實踐的基礎上, 課程標準（2021 版）對課程目標進行了完善,突顯了以下特點；保持總體目標和學段目標的結構目標的設計以同學的全面進展和數學素養的提高為宗旨,留意過程性目標和結果性目標相結合；具體分為：學問技能.數學摸索.問題解決.情感態度四個方面；并強調“總目標的這四個方面,不為相互獨立和割裂的,而為一個親密聯系.相互交融的有機整體”“這些目標的整體實現,為同學受到良好數學訓練的標志,它對同學的全

19、面.連續.和諧進展有著重要的意義；”特殊強調,課程內容的選拔擇,教學方法的設計,教學評判的組織,都應遵循課程的總體目標, 并且明確指出“數學摸索.問題解決.情感態度的進展離不開學問技能的學習,學問技能的學習必需有利于其他三個目標的實現；”明確提出“四基”課程標準（ 2021 版）明確提出,通過義務訓練階段的數學學習,同學能“獲得適應社會生活和進一步進展所必需的數學的基礎學問.基本技能.基本思想和基本活動體會”；基礎學問和基本技能被稱為“雙基”,為我國數學訓練中歷來重視的傳統和優勢,在數學課程改革中應當保持并給予新意； 基本思想和基本活動體會為數學課程教學中應當特殊重視的, 為數學素養的重要標志

20、,不僅為同學當前學習的需要,更為同學將來進展的需要；可以把 “四基”看作同學獲得良好數學訓練的集中表現；明確提出“發覺問題.提出問題”才能的培育解決問題為當代數學訓練的重要形式；課程標準（ 2021 版）將原先總目標中的“解決問 題”改為“問題解決” ,為為了更加重視同學問題意識培育,以及解決問題綜合才能的培育, 強調同學在具體的情境中發覺問題.提出問題, 提高分析問題和解決問題的才能；發覺問題和提出問題為同學數學問題意識的具體表達；分析問題和解決問題當然重要,而發覺問題和提出問題更為培育同學創新意識所需要的；為了表達的準確性, 課程標準（ 2021 版）在分段目標和課程內容的表述上,盡量使用

21、了描述結果目標和過程目標的行為動詞；3.具體內容的的調整對課程標準（試驗稿）支配的四個學習領域“數與代數”“空間與圖形” “統計與概率” “實踐與綜合應用”進行了調整,修訂為四個課程內容,包括“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率” “綜合與實踐” ；這樣的修訂為為了強調這四部分的內容為以課程的形式顯現的,特殊為“綜合與實踐”也為一類課程.而不為單純的教學活動；有很多看法認為不應當把“空間與圖形”改為“圖形與幾何”,但這樣的修改為必要的,這為為了強調數學課程的特質；空間和圖形在本質上都為表述著一種存在,而所謂的幾何為基于這種存在抽象出概念,比如點.線.面；得到概念之間的關系,比如兩點打算一條直

22、線；建立基于概念的命題,比如等腰三角形底角相等；等等； 這樣就把存在上升到理性,進而可以更加一般地描述存在,說明存在所表現出來的那些規律性的東西；這為數學本質之所在,也為數學訓練本質之所在；之所以把“實踐與綜合應用”改為“綜合與實踐”,為由于對于義務訓練階段的同學,能夠知道概念與概念之間關系.能夠把握所學過學問之間的關聯為第一步的,也為最為重要的,這就為所謂的綜合；在這個基礎上,提出把所學過的學問應用于實踐這個更高的要求；課程標準（ 2021 版）對每一部分的內容結構和具體內容也都做了適當的調整,在每一條的表述中都盡可能地使用了規定的結果性行為動詞或過程性行為動詞,即便用了其他的和行為動詞,也

23、在附錄1 中給出了與規定行為動詞之間的關系；具體情形如下；（1）課程內容結構“數與代數”部分在內容結構上沒有變化； “圖形與幾何”部分的第一和其次學段,在內容結構上沒有變化；第三學段,將原先的“圖精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載優秀資料歡迎下載！形的熟識”“圖形與變換” “圖形與坐標” “圖形與證明”四個部分調整為“圖形的性質”“圖形的變化”“圖形與坐標”三個部分,其中“圖形的性質”基本上為整合了課程標準（實驗稿）中的第一和第四部分,這樣在表述中使得“圖形的熟識”能夠與“圖形的概念和命題”有機結合,形成一個完整的熟識過程；“統計與概率” 部分內容結構做了較大調整,使三個學段內容學

24、習的層次性更加明確；在整個表述中,強調培育數據分析觀念,強調與同學的現實生活的聯系；第一學段內容大幅削減, 只保留 3 條要求, 主要為學會分類,會進行簡潔的數據收集與整理；其次學段分為“簡潔數據統計過程”和“隨機現象發生的可能性”兩部分,共8 條；第三學段分為“抽樣與數據分析”和“大事的概率”兩部分,共11 條；這樣調整的緣由在于,調查結果說明,低年級的 同學對課程標準（試驗稿）中關于統計與概率所規定的內容懂得困難,教學設計與實施 有很大難度, 同時與高年級所規定的內容又有很大重復；因此, 較大幅度地降低了第一學段統計與概率內容的要求,對后兩個學段的內容也做了相應調整,如中位數. 眾數等內容

25、從其次學段后移到第三學段；這樣使統計與概率內容在三個學段的要求上有明顯區分,在難度上表現出肯定的梯度； “綜合與實踐”內容做了較大修改；進一步明確了“綜合與實踐”的內涵和要求：“綜合與實踐” 為一類以問題為載體.以同學自主參加為主的學習活動；其教學目標為幫忙同學積存 數學活動體會, 培育同學應用意識和創新意識；教學中應強調問題情境與同學所學的學問和 生活體會相結合,勉勵同學獨立摸索.合作溝通,自主設計解決問題的思路；經受發覺和提 出問題.分析和解決問題的全過程,感悟數學與生活實際.數學與其他科學.數學各部分內容之間的聯系,加深對所學數學內容的懂得；“綜合與實踐”的教學活動應當保證每學期至少一次

26、,可以在課堂上完成,也可以課內外相結合；（2）第一.其次學段課程內容的變化第一學段的內容修改不大,增刪內容大致相當,數與代數內容略有增加,統計與概率內容有明顯的削減；第一學段刪除的內容圖形與幾何測量能用自選單位估量和測量圖形的面積；圖形與變換（圖形的運動）能在方格紙上畫出簡潔圖形的軸對稱圖形；圖形與位置會看簡潔的路線圖；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載優秀資料歡迎下載！統計與概率數據統計活動初步通過豐富的實例,明白平均數的意義,會求簡潔數據的平均數（結果為整數）；知道可以從報紙.雜志.電視等媒體中獵取數據信息；通過實例,熟識統計表和扇形統計圖.條形統計圖（1 格代表 1 個單位）

27、,并完成相應的圖表；能依據簡潔的問題,使用適當的方法（如計數.測量.試驗等）收集數據,并將數據記錄在統計表中；不確定現象初步體驗有些大事的發生為確定的,有些就為不確定的；能夠列出簡潔試驗全部可能發生的結果；知道大事發生的可能性為有大小的；對一些簡潔大事發生的可能性作出描述,并和同伴交換想法；第一學段削減的主要為統計與概帶領域內容,由原先的11 條具體要求, 削減為現在的3 條；全部刪除了有關概率內容的“不確定現象” 的 3 條,其中部分內容移到其次學段；實踐說明,第一學段同學主要應學習和把握確定的量,開頭懂得和把握自然數.分數和小數； 將不確定現象的描述后移為恰當的做法；對于統計內容也降低了難

28、度,平均數. 條形統計圖等內容也移到其次學段學習；另外幾個刪除的內容為“能用自選單位估量和測量圖形的面積”“熟識平方千米.公頃” “能在方格紙上畫出簡潔圖形的軸對稱圖形”“會看簡潔的路線圖”等,這 也為因犯難度的緣由,將其刪除或移入其次學段；第一學段新增及部分修改的內容數與代數數的熟識知道算盤可以表示多位數；能結合具體情境比較兩個一位小數的大小,能比較兩個同分母分數的大小；數的運算能口算一位數乘除兩位數；熟識小括號,能進行簡潔的整數四就混合運算（兩步）；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載優秀資料歡迎下載！能結合具體情境,挑選適當的單位進行簡潔估算,體會估算在生活中的作用；圖形與幾何

29、測量結合實例熟識面積,體會并熟識面積單位平方厘米.平方分米.平方米,能進行簡潔的單位換算；其中增加“知道用算盤可以表示多位數”,為應很多專家學者和一線老師的要求,充分考慮珠算為中國傳統文化的要素,以及在學校數學教學中,可以借助算盤直觀地懂得位數.從而熟識多位數,但并不做運算工具的要求,更不要求同學必備；提出“能結合具體情境比較兩個一位小數的大小,能比較兩個同分母分數的大小”的要求,這為小數初步熟識的具體要求,使同學能較精確地把握小數之間的大小關系,這對熟識小數為本質的,也為后續學習做了預備；提出“能結合具體情境,挑選適當的單位進行簡潔估算,體會估算在生活中的作用”這樣的 要求, 使得估算的教學

30、內容更加具體明確,有助于同學感悟估算的價值與意義；估算的內容為數學課程改革重點強調的內容之一；而強調結果說明, 很多老師對估算的懂得存在很大的 差異,因而對估算的內容要求和教學方法存在一些困惑；課程標準（ 2021 版）第一學段強調了估算問題肯定要有“具體的情境”,要讓同學感悟結合具體情境“挑選合適的單位進行估算”的重要性；作為說明,課程標準（ 2021 版）給出了上些具體例子；比如課程 標準（ 2021 版）例 6：學校組織987 名同學去公園游玩；假如公園的門票每張8 元,帶 8000元錢夠不夠？說明 本例的目的為期望同學明白在什么樣的情境中需要估算,能結合具體情境,挑選適當的單位為第一學

31、段估算的核心；比如,在此例中適當的方法為把987 人看成 1000 人,所以適當的單位為“1000 人”；一般來說,估量教室的長度時,通常以“米”為單位；估量書本的長度時,通常以“厘米”為單位；也可以用身邊熟識的物體的長度為單位,如步長.臂長等；從這個例子的說明中可以知道,估算一般為在具體情境中進行的；脫離具體情境不僅沒有實際意義,也很難把握估算的單位（量綱）；事實上,在具體估算時,精度的把握為依靠單位 的,通常就精確到所確定的單位；這里單位可以為計量單位,也可以為數量單位；課程標準 （試驗稿）其次學段要求 “能口算一位數乘除兩位數”,現在把這個內容移到第一學段；調查結果說明,同學在第一學段“

32、數的熟識和相關運算”的基礎上,完全可以把握這一些內容,原先的要求滯后；在第一學段提出了“熟識小括號,能進行簡潔的整數四就混合運算（兩步）”的要求；課程標準（試驗稿） 只在其次學段提出對“混合運算”要求,現在在第一學段增加了這一條,就與其次學段的相關內容形成了連續性的漸進要求；在第一學段熟識小括號,在其次學段熟識中括號；課程標準（ 2021 版）要求“結合實例熟識面積,體會并熟識面積單位平方厘米.平方分米.平方米,能進行簡潔的單位換算”；增加了平方分米的熟識,將原先要求的對“平方千米.公頃的熟識”移到其次學段,降低了要求；其次學段的內容做了肯定調整,有些內容從第一學段移到其次學段,也有一些內容從

33、其次學精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載優秀資料歡迎下載！段后移到第三學段；特殊為統計與概率內容有明顯的變化；數與代數數的熟識比較百分數的大小；探究小數.分數.百分數之間的關系；數的運算養成估算的習慣；會口算百以內一位數乘.除兩位數；圖形與幾何圖形的熟識明白兩點確定一條直線和兩條相交直線確定一個點；測量圖形與變換（圖形的運動）體會圖形的相像；統計與概率數據統計活動初步關于“中位數.眾數”的內容全部刪掉；能設計統計活動,檢驗某些猜測；初步體會數據可能產生誤導；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載優秀資料歡迎下載！不確定現象此部分內容全部更換,不單獨列出刪除部分；見“（ 3）

34、要求的變化”對比；其次學段新增或調整的內容（下劃線部分）數與代數數的熟識明白自然數.整數.奇數和偶數,質（素）數和合數；數的運算熟識中括號,能進行簡潔的整數四就混合運算（以兩步為主,不超過三步）；在具體情境中,明白常見的數量關系：總價單價數量.路程=速度時間,并能夠解決簡潔的實際問題；經受與他人溝通各自算法的過程,并能表達自己的想法；式與方程結合簡潔的實際情境,明白等量關系,并能用字母表示；圖形與幾何圖形的熟識通過觀看.操作,熟識平行四邊形.梯形和圓；知道扇形,會用圓規畫圓；測量知道面積單位：平方千米.公頃；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載優秀資料歡迎下載！通過操作,明白圓的周長

35、與直徑的比為定值,把握圓的周長公式； 探究并把握圓的面積公式,并能解決簡潔的實際問題；統計與概率此部分內容全部更換,在后面具體說明；雖然其次學段課程內容的條目數沒有變化,但一些具體的內容進行了重要調整；主要表現在以下幾個方面；對小數.分數和百分數, 重點強調了懂得意義,以及會進行小數. 分數和百分數之間的轉化； 在這個轉化的過程中,同學必定需要明白它們之間的關系,所以不再要求探究小數.分數和百分數之間的關系；刪除“明白兩點確定一條直線和兩條相交直線確定一個點”這個內容, 由于這個內容對于學校生比較抽象, 與生活體會的聯系也不很緊密,對學校生提出這個要求意義不大；其中“兩點確定一條直線”這個命題作為演繹證明的基本領實之一放在了第三學段；增加了“在具體情境中,明白常見的數量關系：總價單價. 數量.路程速度. 時間,并能解決簡潔的實際問題；”把握數量關系為義務訓練階段數學訓練的重要內容,為構建模型.懂得模型思想的基礎；其中“總價單價數量.路程速度時間”為學校階段最常用的數量 關系,也為學校階段最重要的數學模型,其本質表述的都為乘法關系； 課程標準（2021 版）中增加這一要求,就為為了讓同學能夠一般性地把握數量關系,感悟模型的思想,并且體會基于一般性的數量關系解決具體問題的思維過程；在“統計與概率”的內容中,除了將