1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載學(xué)校數(shù)學(xué)解題方法解題技巧之比較法通過對應(yīng)用題條件之間的比較,或難解題與易解題的比較,找出它們的聯(lián)系與區(qū)分,討論產(chǎn)生聯(lián)系與區(qū)分的緣由,從而發(fā)覺解題思路的解題方法叫做比較法；在用比較法解應(yīng)用題時, 有些條件可直接比較, 有些條件不能直接比較； 在條件不能直接比較時, 可借助畫圖. 列表等方法比較, 也可適當(dāng)變換題目的陳述方式及數(shù)量的大小,制造條件比較；（一）在同一道題內(nèi)比較在同一道題內(nèi)比較, 就為在同一道題的條件與條件.數(shù)量與數(shù)量之間的比較, 不涉及其他題目；1. 直接比較例 1 五年級甲班要種一些樹； 假如每人種 5 棵,就剩下 75 棵；假如每

2、人種 7 棵, 就缺 15 棵；問這個班有多少人？這批樹苗有多少棵？（適于四年級程度）解：將兩種安排方案進(jìn)行比較,就會發(fā)覺,其次次比第一次每人多種：7-5=2（棵）其次次比第一次多種：75+15=90（棵）90 棵中含有多少個2 棵就為全班的人數(shù)：90÷2=45（人）這批樹苗的棵數(shù)為：5×45+75=300（棵） 或7×45-15=300（棵）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載答略；* 例 2 四季茶莊購進(jìn)兩批茶葉,第一批有35 箱綠茶和 15 箱紅茶,共重 2925 千克；其次批有 35 箱綠茶和 28 箱紅茶,共重 3640 千克；

3、兩種茶葉每箱各重多少千克？（適于五年級程度）解：將前后兩批茶葉的箱數(shù)與箱數(shù).重量與重量分別比較,可發(fā)覺,其次批紅茶箱數(shù)比第一批紅茶箱數(shù)多：28-15=13（箱）其次批紅茶比第一批紅茶多：3640-2925=715（千克）因此,可得每一箱紅茶重量：715÷13=55（千克）每一箱綠茶重量：（2925- 55×15）÷ 35=（2925-825 ）÷ 35=2100÷35=60（千克） 答略；2. 畫圖比較有些應(yīng)用題由于數(shù)量關(guān)系復(fù)雜. 抽象,不便于通過直接推理. 比較看出數(shù)量關(guān)系,可借助畫圖作比較,就簡單看出數(shù)量關(guān)系；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

4、- - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載解：作圖 13-1 ,比較已修過米數(shù)與未修過米數(shù)的關(guān)系；可看出,這段大路一共分為（7+2）份；答略；3. 列表比較有些應(yīng)用題適于借助列表的方法比較條件；在用列表的方法比較條件時, 要把題中的條件摘錄下來,盡量按“同事橫對,同名豎對”的格式排列成表；這就為說,要盡量使同一件事情的數(shù)量橫著對齊,使單位名稱相同的數(shù)量豎著對齊；例 趙明預(yù)備買 2 千克蘋果和 3 千克梨,共帶 6.8 元錢；到水果店后,他買了3 千克蘋果和 2 千克梨,結(jié)果缺了 0.4 元錢；求每千克蘋果.梨各多少元錢？（適于五年級程度）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載解：

5、摘錄已知條件排列成表13-1 ；表 13-1比較.兩組數(shù)量會看出：由于多買了1 千克蘋果,少買了 1 千克梨,才缺了0.4 元；可見 1 千克蘋果比 1 千克梨貴 0.4 元；從買 2 千克蘋果. 3 千克梨的 6.8 元中去掉買 2 千克蘋果多用的錢,便可以把買2 千克蘋果當(dāng)成買 2 千克梨,就一共買梨（ 2+3）千克,用錢：6.8- 0.4 ×2=6（元）每千克梨的價(jià)錢為：6÷（ 2+3） =1.2 （元）每千克蘋果的價(jià)錢為：1.2+0.4=1.6 （元）答略； （二）和簡單解的題比較當(dāng)一道應(yīng)用題比較復(fù)雜時,可先回憶過去為不為學(xué)過類似的.較簡單解的題, 回憶起來后,可進(jìn)

6、行比較,找出聯(lián)系,從而找到解題途徑；1. 與常見題比較精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載例 4 名騎兵輪番騎 3 匹馬,行 8 千米遠(yuǎn)的路程,每人騎馬行的路程相等；求每人騎馬行的路程為多少？（適于四年級程度）學(xué)校生對這類題不易懂得,如與下面的常見題作比較就簡單懂得了；有 3 籃蘋果,每籃 8 個,平均分給 4 人,每人得幾個？把這兩道題中的條件都摘錄下來,一一對應(yīng)地排列起來：3 匹馬3 籃蘋果每匹馬都行 8 千米每籃都裝8 個蘋果4 人騎馬行的路程相等4 人得到的蘋果一樣多解答“蘋果”這道題的方法為：8×3÷4通過這樣的比較,自然會想出解題的方法

7、；解： 8×3÷4=6（千米）答：每人騎馬行的路程為6 千米；2. 與基此題比較例 甲.乙兩地相距 10.5 千米,某人從甲地到乙地每小時走5 千米,從乙地到甲地每小時走 3 千米；求他來回于甲.乙兩地的平均速度；（適于五年級程度）在解答此題時,有的同學(xué)可能這樣解：（5+3）÷ 2=4（千米）；這為錯誤的；把上題與下面的題作比較,就會發(fā)覺問題；甲.乙兩地相距12 千米,某人從甲地到乙地走了4 小時,他每小時平均走多少千米？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載解此題的方法為： 12÷4=3（千米）；這為總路程÷總的時間=

8、平均速度；前面的解法不符合“總路程÷總時間=平均速度”這個公式,所以為錯誤的；解：此題的總路程為：10.5 ×2總時間為：10.5 ÷5+10.5÷3所以他來回的平均速度為：10.5 ×2÷（ 10.5 ÷5+10.5÷3） =3.75 （千米 / 小時）答略；3. 把逆向題與順向題比較例 王明與李平共有糖如干塊；王明的糖比李平的糖多題,不易找出解題方法；把這道題與類似的一道順向思維的題比較一下,就可得出解題方法；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載答略；（三）制造條件比較對那些不能以題中

9、現(xiàn)有條件與相關(guān)條件進(jìn)行比較的應(yīng)用題,應(yīng)適當(dāng)變換條件, 制造可以比較的條件,再進(jìn)行比較；* 例 1 學(xué)校食堂第一次買來 2 袋大米和 3 袋面粉,共 275 千克；其次次買來 5 袋大米和 4 袋面粉, 共 600 千克；求 1 袋大米和 1 袋面粉各重多少千克？ （適于五年級程度）解：摘錄題中條件,列成表 13-2 ；表 13-2從表 13-2 中的條件看,題中條件不能直接比較；此時要制造條件比較；由于大米袋數(shù)2 和 5 的最小公倍數(shù)為10,所以把第一次買來的袋數(shù)2 乘以 5（把面粉的袋數(shù) 3,重量 275 也要乘以 5）,把其次次買來的袋數(shù)乘以2（把面粉的袋數(shù) 4,重量 600 也要乘以 2

10、）,得表 13-3 ；此時題中條件便可以比較了；表 13-3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載看表 13-3 ,把兩次買來糧食的數(shù)量比較一下,大米的袋數(shù)相同,面粉第一次比其次次多買：15-8=7（袋） 因此,第一次買的糧食比其次次多：1375-1200=175（千克）每袋面粉重：175÷7=25（千克）每袋大米重：（275- 25×3）÷2=（275-75 ）÷2=100（千克） 答略；* 例 2 1 支鉛筆. 2 塊橡皮. 3 把卷筆刀共值 2.35 元； 2 支鉛筆. 3 塊橡皮. 4 把卷筆刀共值 3.30 元； 3 支

11、鉛筆. 3 塊橡皮. 5 把卷筆刀共值 4.05 元；求 1 支鉛筆. 1塊橡皮. 1 把卷筆刀各值多少錢？（適于五年級程度）解：摘錄題中條件排列成表13-4 ；表 13-4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載從表 13-4 看,題中條件不能直接比較；因此,要制造條件比較；由于橡皮的塊數(shù)2.3.3 的最小公倍數(shù)為6,所以× 3,× 2,× 2,得表 13-5 ；此時題中條件便可以比較了；表 13-5 - ,得：2 支鉛筆價(jià)錢 +2 把卷筆刀價(jià)錢 =1.5 （元）,即,1 支鉛筆價(jià)錢 +1 把卷筆刀價(jià)錢 =0.75 （元） - ,得：3 支

12、鉛筆價(jià)錢 +1 把卷筆刀價(jià)錢 =1.05 （元） - , 得 ： 2 支鉛筆價(jià)錢 =0.30 （元）1 支鉛筆價(jià)錢 =0.15 （元）把 1 支鉛筆價(jià)錢 0.15 元代入,得出1 把卷筆刀的價(jià)錢為：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載0.75-0.15=0.60（元）依據(jù)可求出一塊橡皮的價(jià)錢數(shù)：（ 2.35-0.15-0.6 ×3）÷2=0.4 ÷2=0.2 （元）答略；* 例 3 甲.乙兩人共需做 140 個零件, 甲做了自己任務(wù)的 80,乙做了自己任務(wù)的 75,這時甲.乙共剩下 32 個零件未完成； 求甲.乙兩人各需做多少個零件？ （適于六年級程度）解：已知“甲做了自己任務(wù)的 80,乙做了自己任務(wù)的 75”后共剩下 32 個零件,甲.乙兩人所做零件個數(shù)不相等, 因此,甲所做零件的 80與乙所做零件的 75 不行直接比較；此時就要制造條件比較了；已知甲做自己